精品解析：2024-2025学年河北省邢台市威县赵村校区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年第一学期综合测评 五年级数学（冀教版） 注意事项： 1．答题时间90分钟，满分100分。 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4．若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、认真看，仔细填。（每空1分，共21分） 1. 8公顷＝（ ）平方米＝（ ）平方千米 6千克150克＝（ ）千克 4.75平方千米＝（ ）公顷 2. 截至2024年7月3日15时，深中通道通车72小时的车流量达到30.5万车次，则日均车流量达到（ ）万车次。（保留一位小数） 3. 如果2.4x＋5.6＝22.4，则3x＋7＝（ ）。 4. （ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.28÷1.6（ ）3.28÷3.2 2.86÷0.02（ ）2.86 1000÷0.1（ ）1000×10 8.69×0.6（ ）8.69 5. 太空椒是用曾经遨游过太空的青椒种子培育而成的。据专家介绍，经历过太空遨游的青椒种子经太空中的辐射照射后，大多数都发生遗传性基因突变，质量是普通青椒的1.7倍，一个普通青椒约重0.08千克，则一个太空椒的质量是（ ）千克。 6. 4.69×8.7的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。 7. 一个小正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，甲、乙两人玩抛掷游戏。 （1）朝上的点数是偶数，甲赢；朝上的点数是奇数，乙赢。这个游戏规则（ ）。（“公平”或“不公平”） （2）朝上的点数是合数的可能性（ ），朝上的点数是质数的可能性（ ）。 8. 甲数小数点向左移动两位就和乙数相等，甲数比乙数多16.83，甲数是_________。 9. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个三角形的面积是36cm2，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 10. 工程队修一条长12.8千米的公路，前2周平均每周修2.1千米，剩下的要用4周修完，剩下的平均每周修（ ）千米。 11. 服装厂做一套演出服要用布2.2m，92m布最多可以做（ ）套这样的演出服；一个油桶可装4.5kg花生油，至少需要（ ）个这样的油桶才能装完80kg花生油。 二、仔细读，认真判。（10分） 12. 改变观测点，物体相对于观测点的方向可能会改变。（ ） 13. 去掉0.065的小数点，则扩大到原数的100倍。（ ） 14. 等边三角形和正六边形都可以密铺。（ ） 15. 袋子中装有5个红球和4个黄球，从中任意摸出2个球，有3种可能结果。（ ） 16. 一个不为0数除以1.02，商一定大于这个数。（ ） 17. 44×3.5＋44×6.5可以运用乘法结合律进行简便计算。（ ） 18. 根据“m减8.9等于7.8”可以列出的方程是m－8.9＝7.8。（ ） 19. 一个足球场的面积大约是1平方千米。（ ） 20. 一个梯形的面积是45平方分米，高是1.5分米，与它等高等面积的平行四边形的底是15分米。（ ） 21. 3.5×[（15.8＋8.2）÷0.03]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。（ ） 三、选择题。（10分） 22. 下面各式中，（ ）的计算结果最大。 A. 450÷50＋25×5 B. （450÷50＋25）×5 C. 450÷（50－25）×5 23. 如图，在5个完全相同的正方形中，有甲、乙两个三角形，甲、乙面积的关系是（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙 24. 8.0415415…的循环节是（ ）。 A 0415 B. 415 C. 15 25. 一个三角形的底是2.8dm，高是1.8dm，它的面积是（ ）dm2。 A. 5.04 B. 10.08 C. 2.52 26. 计算38.5÷0.77时，把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应（ ）。 A. 乘100 B. 乘10 C. 不变 27. 把3.45＋4.55＝8，8×7.5＝60，60÷2.5＝24合并成一个综合算式是（ ）。 A. 3.45＋4.55×7.5÷2.5＝24 B. （3.45＋4.55）×7.5÷2.5＝24 C. （3.45＋4.55×7.5）÷2.5＝24 28. 一个直角梯形的上底和下底的和是7.8厘米，两条腰分别长5.2厘米和3.4厘米，这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 A. 20.28 B. 13.26 C. 26.52 29. 下面的面积，最大的是（ ）。 A. 5500平方米 B. 5公顷 C. 0.55平方千米 30. 下列式子中，（ ）是方程。 A. 5x＋6＜40 B. 25×5＝125 C. 7m＝0 31. 玲玲有10元和20元的人民币共10张，且总金额是140元，玲玲有（ ）张20元。 A. 4 B. 6 C. 8 四、神机妙算。（25分） 32. 直接写出得数。 1.2×5＝ 4.5÷0.3＝ 5.2×0.6＝ 17÷2＝ 8.9×10＝ 7.8÷1.3＝ 0.8×0.25＝ 6.9÷3＝ 33. 用竖式计算。（带☆的保留一位小数） 2.68×1.5＝ 51.3÷0.27＝ ☆6.4×0.29≈ 34. 用自己喜欢的方法计算。 76.5×10.1－7.65 9.4－9.4÷2.5×0.4 48÷[（1.28＋1.72）×0.8] 35. 解方程。（带*的要检验） 9x＋6x＝54 *10－9.5x＝9.05 五、实践操作。（10分） 36. 思思和乐乐玩转盘游戏。游戏规则：若指针停在黑色区域，则思思赢；若指针停在白色区域，则乐乐赢。 （1）要使游戏公平，请你在图①中设计出转盘的颜色。 （2）如果不管怎么转转盘，思思赢可能性大，请你在图②中设计出转盘的颜色。 37. 下面是某市3路公交车的行车线路图，按要求完成下面各题。 （1）以气象台为观测点，十三中在气象台的（ ）偏（ ）（ ）°方向；商场在气象台的（ ）面。 （2）李明从十三中坐3路公交车到文化馆，写出公交车行车路线。 六、解决问题。（24分） 38. 奶奶在超市买了3.5千克洋葱，付给售货员20元，找回了2.5元，每千克洋葱多少元？ 39. 一块长8.1米、宽2.4米的长方形红布做直角三角形小红旗，已知一面直角三角形小红旗的底和高都是3分米。最多能做出多少面这样的小红旗？ 40. 陈爷爷要在承包的3.6公顷土地上种梨树。已知梨树的株距是2.5米，行距是2米，每棵树苗18元，陈爷爷买梨树苗要花多少元？ 41. 在青少年学宪法知识竞赛中，共有20道题，规定答对1道题得5分，答错一道题扣5分。聪聪20道题全答了，结果只得了70分，聪聪答对了几道题？答错了几道题？ 42. 甲、乙两地相距646千米，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，要求到达乙地后立即原路返回。两车开出8小时后相遇，已知A汽车平均每小时行驶85千米，B汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期综合测评 五年级数学（冀教版） 注意事项： 1．答题时间90分钟，满分100分。 2．答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3．一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4．若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、认真看，仔细填。（每空1分，共21分） 1. 8公顷＝（ ）平方米＝（ ）平方千米 6千克150克＝（ ）千克 4.75平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 80000 ②. 0.08 ③. 6.15 ④. 475 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1千克＝1000克，大单位到小单位乘进率，小单位到大单位除以进率，计算即可填空。 【详解】因为1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，所以8公顷＝（8×10000）平方米＝80000平方米，8公顷＝（8÷100）平方千米＝0.08平方千米，所以8公顷＝80000平方米＝0.08平方千米。 因为1千克＝1000克，所以150克＝（150÷1000）千克＝0.15千克，6＋0.15＝6.15（千克），所以6千克150克＝6.15千克。 因为1平方千米＝100公顷，所以4.75平方千米＝（4.75×100）公顷＝475公顷。 2. 截至2024年7月3日15时，深中通道通车72小时的车流量达到30.5万车次，则日均车流量达到（ ）万车次。（保留一位小数） 【答案】10.2 【解析】 【分析】1日＝24小时，72小时＝3日；日均车流量＝总流量÷时间＝30.5÷3；结果保留一位小数，用百分位上的数和5比较，若比5大或等于5则向十分位进一，若比5小则舍去。 【详解】72÷24＝3（日） 30.5÷3≈10.2（万） 因此，日均车流量达到10.2万车次。 3. 如果2.4x＋5.6＝22.4，则3x＋7＝（ ）。 【答案】28 【解析】 【分析】方程2.4x＋5.6＝22.4的两边同时减去5.6，然后两边再同时除以2.4求出x的结果，再把x的值代入3x＋7，计算即可求解。 【详解】2.4x＋5.6＝22.4 解：2.4x＋5.6－5.6＝22.4－5.6 2.4x＝16.8 x＝16.8÷2.4 x＝7 把x＝7代入3x＋7，得： 3×7＋7 ＝21＋7 ＝28 所以如果2.4x＋5.6＝22.4，则3x＋7＝28。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.28÷1.6（ ）3.28÷3.2 2.86÷0.02（ ）2.86 1000÷0.1（ ）1000×10 8.69×0.6（ ）8.69 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】被除数一定，除数越大商越小；一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以0.1和这个数乘10，都是将这个数的小数点向右移动一位，因此一个数除以0.1和这个数乘10的结果相等，据此填空。 【详解】1.6＜3.2，3.28÷1.6＞3.28÷3.2 0.02＜1，2.86÷0.02＞2.86 1000÷0.1＝1000×10 0.6＜1，8.69×0.6＜8.69 5. 太空椒是用曾经遨游过太空青椒种子培育而成的。据专家介绍，经历过太空遨游的青椒种子经太空中的辐射照射后，大多数都发生遗传性基因突变，质量是普通青椒的1.7倍，一个普通青椒约重0.08千克，则一个太空椒的质量是（ ）千克。 【答案】0.136 【解析】 【分析】一个数的几倍，就用这个数乘几。太空椒的质量＝普通青椒×1.7；普通青椒约重0.08千克，太空椒用0.08乘1.7即可。 【详解】0.08×1.7＝0.136（千克） 因此，一个太空椒的质量是0.136千克。 6. 4.69×8.7的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 40.80 【解析】 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数去掉小数末尾的0。保留两位，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入。 【详解】4.69×8.7＝40.803≈40.80 所以，4.69×8.7的积是三位小数，保留两位小数约是40.80。 7. 一个小正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，甲、乙两人玩抛掷游戏。 （1）朝上的点数是偶数，甲赢；朝上的点数是奇数，乙赢。这个游戏规则（ ）。（“公平”或“不公平”） （2）朝上的点数是合数的可能性（ ），朝上的点数是质数的可能性（ ）。 【答案】（1）公平 （2） ①. 小 ②. 大 【解析】 【分析】（1）总共是6个数，奇数有1、3、5总共3个，偶数是2、4、6，也是3个，朝上的点数是偶数或是奇数的可能性是一样大的，所以公平； （2）这6个数，合数有：4、6，质数有2、3、5，所以朝上的点数是合数的可能性小，是质数的可能性大。 【小问1详解】 朝上的点数是偶数和朝上的点数是奇数的可能性一样大，所以这个游戏规则公平； 【小问2详解】 朝上的点数是合数的可能性小；朝上的点数是质数的可能性大。 8. 甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等，甲数比乙数多16.83，甲数是_________。 【答案】17 【解析】 【分析】根据题意，甲数的小数点向左移动2位，也就是缩小到原来的，和乙数相等，即甲数是乙数的100倍，则甲数比乙数多99倍，又知甲数比乙数多16.83，由此用除法可求得乙数，进而求得甲数． 【详解】16.83÷（100－1） ＝16.83÷99 ＝0.17 甲数：0.17×100＝17 甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等，甲数比乙数多16.83，甲数是17。 9. 一个三角形和一个平行四边形等底等高，这个三角形的面积是36cm2，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】72 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积＝三角形的面积×2，代入计算即可。 【详解】36×2＝72（cm2） 所以这个平行四边形的面积是72cm2。 10. 工程队修一条长12.8千米的公路，前2周平均每周修2.1千米，剩下的要用4周修完，剩下的平均每周修（ ）千米。 【答案】2.15 【解析】 【分析】根据题意可知，前2周平均每周修的长度乘2等于已经修了的长度，公路总长度减去已经修了的长度等于剩下没修的长度，再除以修完剩下长度的时间，即等于剩下的平均每周修的长度。 【详解】（12.8－2.1×2）÷4 ＝（12.8－4.2）÷4 ＝8.6÷4 ＝2.15（千米） 所以，剩下的平均每周修2.15千米。 11. 服装厂做一套演出服要用布2.2m，92m布最多可以做（ ）套这样的演出服；一个油桶可装4.5kg花生油，至少需要（ ）个这样的油桶才能装完80kg花生油。 【答案】 ① 41 ②. 18 【解析】 【分析】用92m布除以做一套演出服要用布2.2m，求商后“去尾”，即可求得最多可以做多少套这样的演出服。 用80kg花生油除以一个油桶可装4.5kg花生油，求商后“进一”，即可求得至少需要多少个这样的油桶才能装完80kg花生油。 【详解】92÷2.2＝41（套）……1.8（m） 所以92m布最多可以做41套这样的演出服。 80÷4.5＝17（个）……3.5（kg） 17＋1＝18（个） 所以至少需要18个这样的油桶才能装完80kg花生油。 二、仔细读，认真判。（10分） 12. 改变观测点，物体相对于观测点的方向可能会改变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 确定观测点后，根据物体相对于观测点的方向和距离，就能确定物体的位置。 【详解】改变观测点，物体相对于观测点的方向可能会改变。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 去掉0.065的小数点，则扩大到原数的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数点向右移动三位，扩大到原数的1000倍，据此分析。 【详解】去掉0.065的小数点是65，相当于将0.065的小数点向右移动三位，扩大到原数的1000倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 等边三角形和正六边形都可以密铺。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。如果360°是正多边形一个内角的整数倍，则该正多边形可以单独密铺，反之不能密铺。据此再根据等边三角形和正六边形的内角进行判断即可。 【详解】等边三角形每个内角都为60°，，结果为整数，因此等边三角形可以密铺。 正六边形每个内角为： ，结果为整数，因此正六边形可以密铺。 故等边三角形和正六边形都可以密铺。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 袋子中装有5个红球和4个黄球，从中任意摸出2个球，有3种可能结果。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】袋子中有红球和黄球两种颜色的球。从中任意摸出2个球时，可能的结果取决于球的颜色组合。由于不考虑球的顺序和个体差异，只关注颜色搭配，因此可能的结果有三种：两个红球、两个黄球、或一个红球和一个黄球。 【详解】从中任意摸出2个球，可能结果有：摸出2个红球；摸出2个黄球；摸出1个红球和1个黄球。 因此，共有3种可能结果。题中说法正确。 故答案为：√ 16. 一个不为0的数除以1.02，商一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以一个小于于1的数（大于0），商比原来的数大；据此解题。 【详解】一个不为0的数除以1.02，商一定小于这个数。例如：5.1÷1.02＝5，商5小于被除数5.1。 故答案为：× 17. 44×3.5＋44×6.5可以运用乘法结合律进行简便计算。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法结合律适用于三个数相乘时改变运算顺序，即。本题需用乘法分配律提取公因数进行简便计算，而非乘法结合律。 【详解】原式＝44×3.5＋44×6.5 ＝44×(3.5＋6.5) 简便计算运用了乘法分配律：。 因此，不能运用乘法结合律进行简便计算。 故答案为：× 18. 根据“m减8.9等于7.8”可以列出的方程是m－8.9＝7.8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】题干描述“m减8.9等于7.8”，也就是m是被减数，8.9是减数，7.8是差，对应数学表达式为m－8.9＝7.8，与给出的方程一致。 【详解】根据“m减8.9等于7.8”可以列出的方程是m－8.9＝7.8。说法正确。 故答案为：√ 19. 一个足球场的面积大约是1平方千米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据生活常识和对面积大小的认识可知，计量一个足球场的占地面积应用“平方米”作单位比较合适。 【详解】一个足球场的面积大约是1平方千米的说法是错误的。 故答案为：× 20. 一个梯形的面积是45平方分米，高是1.5分米，与它等高等面积的平行四边形的底是15分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高。已知平行四边形与梯形等高等面积，即面积为45平方分米，高为1.5分米，则底＝面积÷高＝45÷1.5＝30（分米）。 【详解】45÷1.5＝30（分米） 题干中底为15分米，30≠15，故说法错误。 故答案为：× 21. 3.5×[（15.8＋8.2）÷0.03]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：有括号时要先算括号里面的运算；算式3.5×[（15.8＋8.2）÷0.03]，既有小括号又有中括号，需先计算小括号内的加法（15.8 ＋ 8.2），再计算中括号内的除法（和÷0.03），最后进行括号外的乘法（3.5 × 商）；因此运算顺序符合题目描述，据此判断。 【详解】根据分析可得： 3.5×[（15.8＋8.2）÷0.03] ＝3.5×[24÷0.03] ＝3.5×800 ＝2800 上面算式的运算顺序是：先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算乘法，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（10分） 22. 下面各式中，（ ）的计算结果最大。 A. 450÷50＋25×5 B. （450÷50＋25）×5 C. 450÷（50－25）×5 【答案】B 【解析】 【分析】先乘除，后加减，如果有小括号要先算小括号内的数，据此分别计算出算式的结果，然后再比较结果的大小即可。 【详解】A．450÷50＋25×5 ＝9＋125 ＝134 B．（450÷50＋25）×5 ＝（9＋25）×5 ＝34×5 ＝170 C．450÷（50－25）×5 ＝450÷25×5 ＝18×5 ＝90 170＞134＞90 下面各式中，（450÷50＋25）×5的计算结果最大。 故答案为：B 23. 如图，在5个完全相同的正方形中，有甲、乙两个三角形，甲、乙面积的关系是（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙 【答案】A 【解析】 【分析】根据图示，我们可以发现甲、乙两个三角形的底都是一个小正方形的边长，高也是一个小正方形的边长，所以甲、乙两个三角形属于等底等高的三角形，等底等高三角形的面积相等，据此选择。 【详解】根据分析可得： 图中三角形甲和三角形乙的底与对应高的长度都等于正方形的边长，即两个三角形等底等高。 所以三角形甲和三角形乙的面积相等。 故答案为：A 24. 8.0415415…的循环节是（ ）。 A. 0415 B. 415 C. 15 【答案】B 【解析】 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。 【详解】8.0415415…循环节是415。 故答案为：B 25. 一个三角形的底是2.8dm，高是1.8dm，它的面积是（ ）dm2。 A. 5.04 B. 10.08 C. 2.52 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入计算即可解答。 【详解】2.8×1.8÷2 ＝5.04÷2 ＝2.52（dm2） 所以，一个三角形的底是2.8dm，高是1.8dm，它的面积是2.52dm2。 故答案为：C 26. 计算38.5÷0.77时，把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应（ ）。 A. 乘100 B. 乘10 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。除数的小数点去掉，也就是0.77×100，此时被除数也需要乘100，据此解题。 【详解】0.77×100＝77 计算38.5÷0.77时，把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应乘100。 故答案为：A 27. 把3.45＋4.55＝8，8×7.5＝60，60÷2.5＝24合并成一个综合算式是（ ）。 A. 3.45＋4.55×7.5÷2.5＝24 B. （3.45＋4.55）×7.5÷2.5＝24 C. （3.45＋4.55×7.5）÷2.5＝24 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，先算加法，再算乘法，最后算除法，即先求3.45＋4.55的和，再求和乘7.5的积，最后求积除以2.5的商，列式为：（3.45＋4.55）×7.5÷2.5＝24。 【详解】根据分析可知，把3.45＋4.55＝8，8×7.5＝60，60÷2.5＝24合并成一个综合算式是（3.45＋4.55）×7.5÷2.5＝24。 故答案为：B 28. 一个直角梯形的上底和下底的和是7.8厘米，两条腰分别长5.2厘米和3.4厘米，这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 A. 20.28 B. 13.26 C. 26.52 【答案】B 【解析】 【分析】如图，基于直角梯形的性质（垂直腰为高且斜边较长），因此高取3.4厘米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个梯形的面积，据此解答。 【详解】7.8×3.4÷2 ＝26.52÷2 ＝13.26（平方厘米） 一个直角梯形的上底和下底的和是7.8厘米，两条腰分别长5.2厘米和3.4厘米，这个直角梯形的面积是13.26平方厘米。 故答案为：B 29. 下面的面积，最大的是（ ）。 A. 5500平方米 B. 5公顷 C. 0.55平方千米 【答案】C 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，将单位换算成相同的单位，比较大小即可选择。 【详解】因为5公顷＝50000平方米，0.55平方千米＝55公顷＝550000平方米，5500平方米＜50000平方米＜550000平方米，所以面积最大的是0.55平方千米。 故答案为：C 30. 下列式子中，（ ）是方程。 A. 5x＋6＜40 B. 25×5＝125 C. 7m＝0 【答案】C 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程。由方程的概念可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。 【详解】A．有未知数，但不是等式，不是方程。 B．没有未知数，是等式，不是方程。 C．有未知数，是等式，是方程。 故答案为：C 31. 玲玲有10元和20元的人民币共10张，且总金额是140元，玲玲有（ ）张20元。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】A 【解析】 【分析】设20元人民币有x张，则10元人民币有（10－x）张。用x张乘20元，可求得此部分的总钱数，再用（10－x）张乘10元，可求得此部分的总钱数，二者总钱数加起来等于140元，列出方程，解出方程，即可求得玲玲有几张20元。 【详解】设20元人民币有x张，则10元人民币有（10－x）张。 20x＋10（10－x）＝140 20x＋100－10x＝140 10x＋100＝140 10x＋100－100＝140－100 10x＝40 10x÷10＝40÷10 x＝4 所以玲玲有4张20元。 故答案为：A 四、神机妙算。（25分） 32. 直接写出得数。 1.2×5＝ 4.5÷0.3＝ 5.2×0.6＝ 17÷2＝ 8.9×10＝ 7.8÷1.3＝ 0.8×0.25＝ 6.9÷3＝ 【答案】6；15；3.12；8.5 89；6；0.2；2.3 【解析】 【详解】略 33. 用竖式计算。（带☆的保留一位小数） 2.68×1.5＝ 51.3÷0.27＝ ☆6.4×0.29≈ 【答案】4.02；190；1.9 【解析】 【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （3）计算方法同（1），积保留一位小数时，看百分位上的数，根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】2.68×1.5＝4.02 51.3÷0.27＝190 6.4×0.29≈1.9 34. 用自己喜欢的方法计算。 76.5×10.1－7.65 9.4－9.4÷2.5×0.4 48÷[（1.28＋1.72）×0.8] 【答案】765；7.896；20 【解析】 【分析】第一题，将7.65变为76.5×0.1，提取76.5，先算10.1－0.1的差，再用76.5乘其结果，即可简算。 第二题，利用四则运算法则，先算除法，再算乘法，最后算减法即可。 第三题，利用四则运算法则，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。 【详解】76.5×10.1－7.65 ＝76.5×10.1－76.5×0.1 ＝76.5×（10.1－0.1） ＝76.5×10 ＝765 9.4－9.4÷2.5×0.4 ＝9.4－3.76×0.4 ＝9.4－1.504 ＝7.896 48÷[（1.28＋1.72）×0.8] ＝48÷[3×0.8] ＝48÷2.4 ＝20 35. 解方程。（带*的要检验） 9x＋6x＝54 *10－9.5x＝9.05 【答案】x＝3.6；x＝0.1 【解析】 【分析】（1）把方程左边合并成15x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以15即可求解。 （2）根据等式的性质，方程的两边同时加9.5x，方程变为10＝9.05＋9.5x，然后把方程两边调换一下位置变为9.05＋9.5x＝10，方程两边先同时减去9.05，再同时除以9.5即可求解。把x的值代入方程左边，看方程左右两边是否相等即可检验。 【详解】（1）9x＋6x＝54 解：15x＝54 15x÷15＝54÷15 x＝3.6 （2）*10－9.5x＝9.05 解：10－9.5x＋9.5x＝9.05＋9.5x 10＝9.05＋9.5x 9.05＋9.5x＝10 9.05＋9.5x－9.05＝10－9.05 9.5x＝0.95 9.5x÷9.5＝0.95÷9.5 x＝0.1 检验：左边＝10－9.5×0.1 ＝10－0.95 ＝9.05 右边＝9.05 左边＝右边 所以，x＝0.1是方程的解。 五、实践操作。（10分） 36. 思思和乐乐玩转盘游戏。游戏规则：若指针停在黑色区域，则思思赢；若指针停在白色区域，则乐乐赢。 （1）要使游戏公平，请你在图①中设计出转盘的颜色。 （2）如果不管怎么转转盘，思思赢的可能性大，请你在图②中设计出转盘的颜色。 【答案】（1）（2）设计出转盘的颜色见详解 【解析】 【分析】（1）可能性的大小由数量的多少来决定，要使游戏公平应该黑白区域一样多，据此涂色即可。 （2）可能性的大小由数量的多少来决定，想让思思赢的可能性大，说明黑色区域要多，据此涂色即可。 【详解】（1）设计出转盘的颜色如下： （2）设计出转盘的颜色如下： （答案不唯一） 37. 下面是某市3路公交车的行车线路图，按要求完成下面各题。 （1）以气象台为观测点，十三中在气象台的（ ）偏（ ）（ ）°方向；商场在气象台的（ ）面。 （2）李明从十三中坐3路公交车到文化馆，写出公交车行车路线。 【答案】（1）北；东；30；西 （2）3路公交车先向南偏西30°方向行驶1站到达气象台，然后向西行驶1站到达商场，再向北偏西45°方向行驶1站到达公园，最后再向北偏西45°方向行驶1站到达文化馆。 【解析】 【分析】（1）以气象台为观测点，十三中在其右上方，也就是北偏东30°的方向，商场在气象台的什么面，就是以气象台为观测点，商场在其西面。 （2）李明从十三中出发，就是以十三中为观测点，先到气象台（与十三中在气象台位置相反），也就是南偏西30°方向，然后再从气象台到商场，商场在气象台的西方，然后再以商场为观测点，公园在其北偏西45°方向，最后从公园到文化馆，文化馆在公园的北偏西45°方向，据此解题。 【详解】（1）以气象台为观测点，十三中在气象台的北偏东30°方向；商场在气象台的西面。 （2）3路公交车先向南偏西30°方向行驶1站到达气象台，然后向西行驶1站到达商场，再向北偏西45°方向行驶1站到达公园，最后再向北偏西45°方向行驶1站到达文化馆。 （答案不唯一） 六、解决问题。（24分） 38. 奶奶在超市买了3.5千克洋葱，付给售货员20元，找回了2.5元，每千克洋葱多少元？ 【答案】5 【解析】 【分析】解答此题，需要先知道奶奶一共花了多少钱，再根据奶奶花的钱除以买的洋葱的千克数，即可求出每千克洋葱多少元。 【详解】（20－2.5）÷3.5 ＝17.5÷3.5 ＝5（元） 答：每千克洋葱5元。 39. 一块长8.1米、宽2.4米的长方形红布做直角三角形小红旗，已知一面直角三角形小红旗的底和高都是3分米。最多能做出多少面这样的小红旗？ 【答案】432面 【解析】 【分析】一个边长为3分米的正方形可以做成两个底和高都是3分米的直角三角形，3分米＝0.3米，用8.1除以0.3求出沿着长可以做出多少个边长为0.3米的正方形，用2.4除以0.3求出沿着宽可以做出多少个边长为0.3米的正方形，然后相乘可得这块长方形红布可以做出多少个边长为0.3米的正方形，再乘2，即得最多能做出多少面小红旗。 【详解】3分米＝0.3米 （8.1÷0.3）×（2.4÷0.3）×2 ＝27×8×2 ＝216×2 ＝432（面） 答：最多能做出432面这样的小红旗。 40. 陈爷爷要在承包的3.6公顷土地上种梨树。已知梨树的株距是2.5米，行距是2米，每棵树苗18元，陈爷爷买梨树苗要花多少元？ 【答案】129600元 【解析】 【分析】根据题意可知，梨树的株距是2.5米，行距是2米，所以每棵树的占地面积为（2.5×2）平方米，1公顷等于10000平方米，3.6公顷等于36000平方米，所以承包的土地面积为36000平方米，用承包的土地面积除以每棵树的占地面积等于梨树的棵数，再乘每棵树苗的价钱，即等于买梨树苗要花的钱。 【详解】3.6公顷＝36000平方米 36000÷（2.5×2）×18 ＝36000÷5×18 ＝7200×18 ＝129600（元） 答：陈爷爷买梨树苗要花129600元。 41. 在青少年学宪法知识竞赛中，共有20道题，规定答对1道题得5分，答错一道题扣5分。聪聪20道题全答了，结果只得了70分，聪聪答对了几道题？答错了几道题？ 【答案】17道；3道 【解析】 【分析】假设聪聪20道题全答对了，那得分应该为20×5＝100（分），但是聪聪只得了70分，少了100－70＝30（分），答错一道题比答对一道题少得5＋5＝10（分），30分相当于答错了30÷10＝3（道）题， 再用20减去答错的题数就是答对的题数。 【详解】（20×5－70）÷（5＋5） ＝（100－70）÷10 ＝30÷10 ＝3（道） 20－3＝17（道） 答：聪聪答对了17道题；答错了3道题。 【点睛】此题是含有两个未知量，关键之处是通过假设法找出总差值，再除以单个差值，就能计算出其中一个量。 42. 甲、乙两地相距646千米，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，要求到达乙地后立即原路返回。两车开出8小时后相遇，已知A汽车平均每小时行驶85千米，B汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】76.5千米 【解析】 【分析】根据题意可知，A、B两辆汽车同时从甲地开往乙地，两车开出8小时后相遇，其中一定有一辆车先到达乙地，然后返回与另一辆车相遇，故A、B两车相遇时行驶的路程和等于2个甲、乙两地之间的距离，即A、B两车的速度和×8＝甲、乙两地之间的距离×2，设B汽车平均每小时行驶x千米，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设B汽车平均每小时行驶x千米。 （85＋x）×8＝646×2 85×8＋8x＝646×2 680＋8x＝1292 680＋8x－680＝1292－680 8x＝612 8x÷8＝612÷8 x＝76.5 答：B汽车平均每小时行驶76.5千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $