第8单元 统计与概率单元整合提升-【众相原创·赋能中考】2026年数学课堂精讲册（贵州专用）

单元整合提升 ///I1IW易错题专练东I1// 易错点1勿混淆算术平均数和加权平均数 △易错提醒 1.某校规定学生体育成绩满分为100分，其中课外活动成绩、期中成绩、期末 做题的时候，要注意题 成绩三项得分依次按2：3：5计算学期成绩，小明同学本学期三项成绩依次 设中有没有出现“权”， 为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是 分 不能将加权平均数和算 2. 在某次体育抽测中，A,B两所学校1分钟跳绳个数的统计数据如下表： 术平均数混淆.加权平 均数的“权”可以是数 男生平均数/个 女生平均数/个 全校学生平均数/个 据、比、百分比，还可以 A学校 189 183 186.8 是概率（或频率） B学校 190 184 186.4 从表中数据可以发现，B学校男、女生1分钟跳绳平均数均比A学校多 但全校1分钟跳绳平均数反而比A学校少，对这种现象下列分析正确的 是 A.A学校总人数比B学校多B.A学校男生人数比例比B学校高 C.A学校男生人数比B学校多D.A学校女生人数多于男生 易错点2注意区分“放回”型与“不放回”型概率 △易错提醒 3. 一个不透明袋中装有2个红球、1个黑球、1个白球，每个球除颜色外完 (1)“放回”型概率问题 全相同 是指在每次抽取样本 (1)①若从袋中摸出一个球后，放回，则第二次摸球有 种等可能 时，都有相同的概率抽 的情况； 到每个样本； ②若从袋中摸出一个球后，不放回，则第二次摸球有 种等可能 (2)“不放回”型概率问 的情况； 题是指在每次抽取样本 ③从袋中同时摸出两个球，等同于第一次摸球后 .（填“放回” 时，抽取到的样本会被 保留，不会放回，且下一 或“不放回”) 次不会被抽到 (2)从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出一个 球，求摸出的两个球颜色相同的概率； (3)从袋中随机摸出一个球，不放回，再从袋中随机摸出一个球，求摸出 的两个球颜色相同的概率 140 /////IW贵州常考设问串练iI/ ☒统计与概率的综合 为了进一步传承和弘扬中华传统文化，坚定树立文化自信，引导学生形成良好的文化传承氛围，某校 举办了中华传统文化知识竞赛.为了解竞赛成绩，该校抽查了七、八年级部分学生的成绩（单位：分， 得分均为整数)，过程如下： 收集数据：从该校七、八年级学生成绩中各随机抽取20个数据，其中七年级学生的成绩如下： 88,84,83,89,95,90,92,92,81,85,87,95,93,86,100,87,95,100,99,99 整理、描述数据：按下表分段整理样本数据，并根据八年级数据绘制了如下不完整的统计图： 80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100 七年级 3 a 4 b 八年级 4 6 8 八年级学生成绩条形统计图 八年级学生成绩扇形统计图 人数 9 95≤x≤100 40% 90≤x<95 80≤x<85 20% /85≤x<90 30% 80≤x<8585≤<9090≤r<9595≤x≤100分数 分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 d e 33.2 八年级 91 89 97 40.9 根据以上信息，解答下列问题： (1)[2024贵州19题问法]填空：a= .b= C= .d= e= (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中90≤x<95对应的扇形圆心角的度数； (3)样本数据中，七年级的小红和八年级的小星的分数都是90分，则 的分数在本年级抽取 的分数中从高到低排序更靠前；（填“小红”或“小星”） (4)[2025贵州19题问法]从样本数据分析来看，成绩较好的是 年级；（填“七”或“八”）》 (5)若规定学生成绩不低于90分为“优秀”，根据样本数据，判断本次竞赛中两个年级学生成绩的 优秀率是否相等，并说明理由； 141 (6)[2023贵州18(2)问法]如果八年级共有400人参赛，请你估计八年级分数不低于95分的人数： (7)[2023贵州18(3)问法]关于学生对中华传统文化知识的了解，请你给出一条合理化建议； (8)在本次知识竞赛中，八年级的前四名是2名男生、2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表 发言，求恰好选中1男1女的概率； (9)为了弘扬中华优秀传统文化，该校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去 一人，学生会会长提出一个办法.将正面印有3,5,6,6,8,9的六张卡片（卡片除正面所印数字不同 外，其他均相同)洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张，若抽到卡片所印数字比6大，则 小明去：若抽到卡片所印数字比6小，则小亮去.你认为这个办法对双方公平吗？为什么？ 142画树状图如解图： 贵州常考设问串练 开始 解：(1)6729195： (2)补全条形统计图略.90≤x<95对应的扇形圆心角的度 第一次 第二次B,B,AB,A 数为360号=0； B 共有6种等可能的结果，恰好抽到2张卡片都是《辞海》 (3)小星(4)七(5)不相等.理由略. 的结果有2种， (6)400x8」 ×20=160(人. 六恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率为2=】 63 答：估计八年级分数不低于95分的有160人； (2)应添加4张《消防知识手册》卡片.理由如下： (7)应加强对中华传统文化知识的学习：（答案不唯一，合理 设应添加x张《消防知识手册》卡片， 即可) 由题意，得+：=5 3+x7 ,解得x=4. (8)将2名男生、2名女生分别记作男1、男2、女1、女2，列 表略。 经检验，x=4是所列分式方程的解，且符合题意， 共有12种等可能的结果，其中恰好选中1男1女的结果有 .应添加4张《消防知识手册》卡片 9.A10.B【变式】D 8种P(恰好选中1男1女)=8=2 1239 单元整合提升 (9)公平，理由为： 易错题专练 抽取卡片的等可能的结果有6种，抽到卡片所印数字比6大 1.872.B 的有2种，抽到卡片所印数字比6小的有2种， 3.(1)①4②3③不放回 (2)P(摸出的两个球颜色相同)= :小明去的概率为后了：小念去的假率为2】 6=3 89 (3)P(摸出的两个球颜色相同)= “方=3“这个办法对双方公平 6 第二部分 贵州重难题型突破 题型一第16题几何图形的相关计算 .·∠ADC=90°.AM=CM.·.DM= 2 AC=3,..DN= 例1.26 3 √DMr-MN=√6，.BD=√BN+DN=√48+6=36. 例2.2【解析】如解图，延长AD 到点K,使得EK=AE,连接 BK,CKCE⊥AD,CE垂直 平分AK,∴.CA=CK,∴.∠CAK =∠CKA.·AC=BC=4,∠ACB 第3题解图 第4题解图 =90°，.∠CAB=∠CBA=45°.∠BAD=2∠C4AD, 4. 95 ∠CAD=15°，.∠CK4=15°，.∠ACK=180°-15°-15°= 【解析】如解图，连接EF,DF,过点F作FHLDE于 150°，.∠BCK=150°-90°=60°.又.CK=CA=CB, 点H,在矩形ABCD中，AB=4,AD=BC=6,点E,F分别是 △CBK是等边三角形，BK=BC=4.F是AB的中点， AB,BC的中点，.AE=BE=2,BF=FC=3,∴.DE= K,EF是△ABK的中位线，EF=B √AE+AD=2√10.：SADEF=S矩形BGD-S△AE-S△DcP 1.3-52.√7 SaE·FI=AB,BG-AD·AE-之CF,CD- 3.36【解析】如解图，过点B作BM⊥AC于点M,过点D 作DN⊥BM交BM的延长线于点N,连接DM..∠BMC= 分服·B即，2v而.FH=46-3x6x22x3x4 ∠BND=90°，.CM∥DN..BE=3DE,·.BM=3MN :AB=BC=6,∠ABC=60°，△ABC为等边三角形， 2X2x3Fn=9而 10∠EGF=45,FHLDE,.FG= .AC6 BMAC.CMC3..BM FH-95 √BC2-CM=√6-32=35，.MW=√5，BW=4V5.5.√36.45 18