22.1.2函数的概念 知识点导学导练 2025-2026学年 人教版数学八年级下册

22.1.2函数的概念 双基导学导练 知识点1函数的概念 1．下列变量间的关系：①正方形的周长与边长：②圆的面积与半径；③y=±；④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量．其中是函数关系的是( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．下列关于变量y与x的关系式中①y2=x；②x+y=-1；③2x2-y=1；④|y|=x，其中能表示是x的函数的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．把2x+y=1写成是x的函数关系式是 ． 知识点2函数自变量的取值范围 4．函数y=中，自变量x的取值范围是( ) A．x＞-3 B．x＜-3 C．x≠-3 D．x≠0 5．函数y=中，自变量x的取值范围是( ) A．x≠0 B．x≥2 C．x＜2 D．x≥-2 6．函数y=中，自变量的取值范围是( ) A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠=0 D．x≥2且x≠0 7．求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x－2 (2) (3) 知识点3已知自变量的值，求函数值 8．函数y=x2-1，当x=4时，函数值为 ． 知识点4列出实际问题中的函数解析式 9．某工厂现在年产值是14万元，如果每增加1万元投资，一年可增加2万元产值，那么总产值y(万元)与新增加投资额x(万元)之间的函数关系式是 ． 10．一个长120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系式是 ． 11．以等腰三角形底角度数x为自变量(单位：度)，顶角度数y为函数的解析式为( ) A．y=180-2x(0＜x＜90) B．y=180-2x(0＜x≤90 C．y=180-2x(0≤x＜90) D．y=180-2x(0≤x≤90) B 真题检测反馈 12．函数y＝x＋2中自变量的取值范围是（ ） A. x＞－2 B．x≠－2 C．x≠0 D．x为全体实数 13. 函数y＝中自变量的取值范围是____；函数y＝x＋2中自变量的取值范围是_______ 14．若等腰三角形的周长为10cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系式为________，自变量的取值范围是__________. 15．有煤1500吨，如果每天烧20吨，那么剩余的煤y吨和用煤天数x之间的关系是______， 变量的取值范围是___________. 16．某长途汽车客运公司规定：旅客可免费带一定重量的行李，如果超过规定重量需要购买行李票，设旅客最多可免费携带30千克的行李，超过30千克后每增加1千克，需购买0.5元的行李票，求行李票y（元）与行李重量x（千克）x＞30之间的函数关系式，如果某旅客买了12元的行李票，那么他带的行李重多少千克 17． 矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，P点从B出发，沿B→A→D→C运动至C点结束若P点每秒运动2cm，运动过程中连PB、PC，设运动时间为t，试用含t的式子表示△BPC的面积S. C 创新拓展提升 18．如图所示，在靠墙(增长18m)的地方田建一个矩形的鸡场，另三面用竹簧笆围成，如果竹篱笆长36m，试写出场长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并指出目变量的取值范围. 答案 双基导学导练 知识点1函数的概念 1．下列变量间的关系：①正方形的周长与边长：②圆的面积与半径；③y=±；④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量．其中是函数关系的是(B) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．下列关于变量y与x的关系式中①y2=x；②x+y=-1；③2x2-y=1；④|y|=x，其中能表示是x的函数的有(B) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．把2x+y=1写成是x的函数关系式是y=1-2x． 知识点2函数自变量的取值范围 4．函数y=中，自变量x的取值范围是(C) A．x＞-3 B．x＜-3 C．x≠-3 D．x≠0 5．函数y=中，自变量x的取值范围是(B) A．x≠0 B．x≥2 C．x＜2 D．x≥-2 6．函数y=中，自变量的取值范围是(B) A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠=0 D．x≥2且x≠0 7．求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3x－2 解：全体实数 (2) 解：x＜1 (3) 解：x≥-3且x≠1 知识点3已知自变量的值，求函数值 8．函数y=x2-1，当x=4时，函数值为15． 知识点4列出实际问题中的函数解析式 9．某工厂现在年产值是14万元，如果每增加1万元投资，一年可增加2万元产值，那么总产值y(万元)与新增加投资额x(万元)之间的函数关系式是y=14+2x． 10．一个长120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系式是y=x+20． 11．以等腰三角形底角度数x为自变量(单位：度)，顶角度数y为函数的解析式为(A) A．y=180-2x(0＜x＜90) B．y=180-2x(0＜x≤90 C．y=180-2x(0≤x＜90) D．y=180-2x(0≤x≤90) B 真题检测反馈 12．函数y＝x＋2中自变量的取值范围是（ ） A. x＞－2 B．x≠－2 C．x≠0 D．x为全体实数 答案：D 13. 函数y＝中自变量的取值范围是____；函数y＝x＋2中自变量的取值范围是_______ 答案： x≠1；x≥－2 14．若等腰三角形的周长为10cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系式为________，自变量的取值范围是__________. 答案：y＝10－2x；2.5＜x＜5. 15．有煤1500吨，如果每天烧20吨，那么剩余的煤y吨和用煤天数x之间的关系是______， 变量的取值范围是___________. 答案：y＝1500－20x；0≤x≤75. 16．某长途汽车客运公司规定：旅客可免费带一定重量的行李，如果超过规定重量需要购买行李票，设旅客最多可免费携带30千克的行李，超过30千克后每增加1千克，需购买0.5元的行李票，求行李票y（元）与行李重量x（千克）x＞30之间的函数关系式，如果某旅客买了12元的行李票，那么他带的行李重多少千克 解：y＝0.5(x－30)（x＞30）由0.5(x－30)＝12得x＝54. 17．矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，P点从B出发，沿B→A→D→C运动至C点结束若P点每秒运动2cm，运动过程中连PB、PC，设运动时间为t，试用含t的式子表示△BPC的面积S 解：①若0＜t＜2时，S＝8t ②若2≤t＜6时，S＝16 ③当6＜t＜8时，S＝64－8t C 创新拓展提升 18．如图所示，在靠墙(增长18m)的地方田建一个矩形的鸡场，另三面用竹簧笆围成，如果竹篱笆长36m，试写出场长y（m）与宽x（m）的函数关系式，并指出目变量的取值范围. 解：y＝6－2x（9≤x＜18） 1 学科网（北京）股份有限公司 $