3.4欧姆定律及其应用 同步讲义-2025-2026学年浙教版八年级上册科学

本讲义聚焦欧姆定律及其应用核心知识点，前承电流、电压、电阻关系的实验探究，后接串并联电路规律的分析与计算，通过控制变量法实验、公式变形应用、伏安法测电阻等学习支架，构建完整知识脉络。 资料含思维导图整合知识体系，以实验探究培养科学思维，如电流与电阻关系实验中滑动变阻器调节体现模型建构。经典例题分层覆盖电路动态分析等题型，强化提升与计算专项助力课后巩固，兼顾课中教学效率与课后查漏补缺，落实科学观念与探究实践素养。

浙教版八上科学第三章 电路探秘 3.4欧姆定律及其应用 ( 01 学习目标 ) 1、 掌握欧姆定律的内容、公式和单位，理解其揭示了导体中电流与电压、电阻的定量关系。 2、 通过实验探究，学会用控制变量法研究I、U、R的关系，并能正确连接电路与使用电表。 3、 会运用公式I=U/R及其变形进行简单计算。 4、 能应用欧姆定律分析解释串、并联电路中电阻的变化对电流的影响等实际问题。 5、 学会使用滑动变阻器控制电路，并理解其原理。 6、 培养运用物理规律分析和解决实际电路问题的能力，强化安全用电意识。 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 基础知识 ) ☀知识点一 电流与电压的关系 1、采用的研究方法是：控制变量法。 2、实验电路： 此实验中应保持电路中电阻R不变，通过调节滑动变阻器，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化 (1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要滑到最大阻值处 (2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。 从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比 实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比 【注意】测量小灯泡电阻实验时，所得电阻随温度升高而变大，因此不能求平均值，只能说正常发光时灯泡电阻为多少。 ☀知识点二 电流与电阻的关系 1、实验电路： 此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的电压不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化 (1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处 (2)检查电路无误后，闭合开关，更换不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使各电阻两端的电压一定，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。 从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比 实验结论：实验结论导体两端的电压不变时，通过导体的电流和它的电阻成反比 ☀知识点三 欧姆定律的内容及应用 1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 2、欧姆定律的表达式:I=U/R 3、数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 4.说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）； ②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。 ③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。  ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。 ☀知识点四 用电压表和电流表测导体的电阻 1、伏安法测电阻：根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫伏安法。 为了减小实验的误差，需测三组数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的电阻，求它们的平均值，即R=（R1+R2+R3）/3 ①按实验电路图将实物连接成实验电路。 ②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。 ③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。 ④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。 ⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。 ⑥断开开关，整理仪器 ☀知识点五 电路分析与应用--串联电路 1、串联电路电流的特点 串联电路中各处电流均相等，即I1 = I2 = I3 = ... = In 2、串联电路电压的特点 串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U1 = U2 = U3 = ... = Un 3、串联电路电阻的特点 设两个串联导体的电阻分别为R1和R2,总电阻为R,R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U,通过R1、R2,的电流分别为I1、I2,由欧姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2, 从串联电路总电压与分电压的关系知：U=U1+U2,得IR = I1R1+I2R2 因串联电路中的电流处处相等,即I=I1 = I2 ,故R= R1+R2。 如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R串= R1+R2+..+Rn,即串联电路总电阻等于各部分电阻之和。 ☀知识点六 电路分析与应用--并联电路 1、并联电路电流的特点 并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即I =I1 + I2 + ... + In,式中I表示干路的电流，I1 、I2 、 In表示各支路的电流。 并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流 2、并联电路电压的特点 在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1=U2=... Un其中U1、U2、..Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压 3、并联电路电阻的特点 在并联电路中，设各支路的电阻为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1 、I2，并联电路的总电流为I 那么，由欧姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R， 又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2 并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2 此公式也可推导为R=R1*R2/(R1+R2) 如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn 这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和 电 流 电 压 电 阻 串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn 并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn ( 0 4 经典例题 ) ღ题型一 探究电流与电压的关系 【例1】在探究一个用电器中电流随电压变化关系时，小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，改正的方法是（　　） A．将导线K的a端移至接线柱A B．将导线M的c端移至接线柱B C．将导线M的c端移至接线柱C D．将导线L的b端移至接线柱C 【解答】解： A、将导线K的a端移至接线柱A时，滑动变阻器可以改变用电器两端的电压，但电压表测电源电压示数不变，不能进行实验探究，故A不可行； B、将导线M的c端移至接线柱B时，电压表测用电器两端的电压，通过移动滑片可以改变用电器两端的电压，进行实验探究，故B可行； C、将导线M的c端移至接线柱C时，滑动变阻器被断路，不能改变用电器两端的电压，无法进行实验探究，故C不可行； D、将导线L的b端移至接线柱C时，滑动变阻器被断路，不能改变用电器两端的电压，无法进行实验探究，故D不可行。 故选：B。 【例2】小金同学在“探究电流与电压的关系”时选取了如下材料，3.6V锂电池一枚，10Ω定值电阻一个、电压表一只、电流表一只、最大阻值为20Ω的滑动变阻器一个，开关一个，导线若干。 （1）请根据如图甲所示的电路，用笔代替导线在图乙中，将电路元件连接完整，注意导线不要交叉。 （2）表格中是小金同学实验并整理的数据，通过分析你得出的实验结论是： 。老师查看了小金的实验数据后指出 组数据是编造的，原因是： 。 实验数据表格 实验 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 电压/V 1 1.5 2 2.5 3 电流/A 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 【解答】解：（1）电源电压为3.6V，由于电路中有滑动变阻器，能分担一定的电压，故电压表的量程为0～3V； 电路中最大电流为： I'0.36A，故电流表选用小量程与定值电阻串联在电路中，如下图所示： ； （2）由表中数据可知，R10Ω，为一定值，故可得出的实验结论是：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； 电路中的最小电流为： I''0.12A，故第一组数据是错误的。 故答案为：（1）见解答图：（2）当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；第一；电路的最小电流为0.12A，达不到0.1A。 【例3】在探究电流与电压关系的实验中，小莲把电源、定值电阻、滑动变阻器、电压表、电流表和开关连成电路进行实验。 （1）图片是小莲连接的部分电路，请你用笔画线代替导线将电路补充完整。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 1.0 1.2 1.4 1.8 2.0 电流I/A 0.10 0.12 0.14 0.28 0.20 （2）连接好电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录多组数据填入表格中，通过分析发现第 （选填数据序号）组数据明显是错误的，分析时需要把它剔除掉。 （3）根据以上数据，小莲可得出的结论是： 。 【解答】解：（1）将电压表并联在定值电阻两端的电压，如下图所示： （2）同一电阻电流与电压值成正比，都在同一直线上，表格中，表格中4次数据中电压与电流的比值与其它各次的比值差异大，说明第4组数据明显是错误的，分析时需要把它剔除掉； （3）探究电流与电压的关系时，要控制电阻不变，分析表中数据可知，对同一电阻来说，通过的电流随所加电压的增大而增大，并且成倍的增大，可以得到的实验结论为：在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比。 故答案为：（1）见解析图；（2）4；（3）在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比。 ღ题型二 探究电流与电阻的关系 【例1】小科利用图甲电路研究“电流与电阻的关系”。电源电压为3伏，多次更换定值电阻R，读取电流表的示数，根据得到的实验数据绘制出图乙曲线。下列叙述不正确（　　） A．该实验过程中，R两端的电压控制在2.5伏 B．当R由5欧换成10欧后，应将滑动变阻器滑片向左移动到适当位置 C．接入25欧定值电阻后，滑动变阻器的滑片应移动到5欧的位置 D．该实验结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比 【解答】解：A.由题意和图像可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制R两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即R两端的电压）：U＝IR＝0.5A×5Ω＝…＝0.1A×25Ω＝2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故A正确； B.根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故B错误； C.由图乙知，电阻为25Ω，电流为0.1A，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：R滑＝R总﹣R5Ω，故C正确； D.由图像可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比，故D正确。 故选：B。 【例2】如图是小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，下列有关说法错误的是（　　） A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小 B．调节R′的目的是控制R两端电压不变 C．R′滑片向左移时，电压表示数会变大 D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比 【解答】解：AB、根据控制变量法知要探究电流与电阻关系，需要控制电阻两端的电压不变，改变电路的电阻，故AB正确； C、当R′滑片向左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I知电路中的电流变大，电压表示数会变大，由串联电路电压的规律知定值电阻R两端的电压变大，电压表的示数变大，故C正确； D、本实验得出的结论是在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。 故选：D。 【例3】在研究电流与电阻的关系时，兴趣小组同学利用6伏的电源电压，滑动变阻器（20欧姆，1安培）、开关、电压表、电流表、导线和定值电阻设计如图电路进行实验。 实验组别 1 2 3 电阻R（欧） 5 10 20 电流I（安） 0.5 0.25 0.125 （1）请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时电路中的电流变小。 （2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表并联在变阻器两端时，两电表也均无示数；将电压表并联在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障可能是 。 （3）小组同学用不同阻值的电阻实验后，记录相关数据如上表所示，小莲指出有一组数据是伪造的，请指出并说明理由 。 （4）实验过程中，将5欧电阻更换为10欧电阻后，若没有将变阻器滑片移到阻值最大处就闭合开关，会产生的后果是 。 【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片P向B端移动时电路中的电流变小，因此导线连接电源正极和点B，答案如图 （2）电压表有示数电流表无示数时，说明电压表和电源构成闭合回路，故开关断路； （3）电阻和滑动变阻器串联，根据欧姆定律，电阻最大时，此时滑动变阻器的阻值为RP20Ω，所以3组数据伪造； （4）UR＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，RP7Ω，更换为10Ω后，电压的示数是U'R3.5V＞3V，超过了电压表示量程，所以损坏电压表。 ღ题型三 欧姆定律 【例1】两根材料相同的导线，质量之比为2：1，长度之比为1：2，加上相同的电压后，通过的电流之比为（　　） A．8：1 B．4：1 C．1：1 D．1：4 【解答】解：由题意可知，两导线材料相同，质量之比为m1：m2＝2：1； 由ρ可得，体积之比为V1：V2＝（）：（）＝m1：m2＝2：1； 因长度之比为L1：L2＝1：2；故截面积之比为：S1：S2＝（）：（）•4：1； 由同种材料的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比可知：电阻之比为：••1：8； 电压相同，由欧姆定律可知，电流之比为：•8：1； 所以A正确，BCD错误。 故选：A。 【例2】如图是R1、R2两电阻的U﹣I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（　　） A．R1的阻值比R2的阻值大 B．通过R1、R2的电流相等 C．R1两端的电压比R2两端的电压小 D．R1的阻值为5Ω 【解答】解：R1、R2并联后接入电路，并联电路各支路两端电压相等，由图可知电压相等时，通过R1的电流较大，根据欧姆定律R可知R2＞R1， R1的阻值为R1，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【例3】在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.3安、2.3安。 （1）求通过电阻R2电流I2。 （2）求电阻R1的阻值。 （3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。求电阻R0的阻值。 【解答】解：由图可知，该电路为并联电路，电流表A测量干路中的电流，电流表A1测量通过R1的电流。 （1）根据并联电路的电流规律可知，通过电阻R2电流： I2＝I﹣I1＝2.3A﹣0.3A＝2A； （2）R1的电压为12V，通过R1的电流为0.3A， 则由I可知，R1的电阻： R140Ω； （3）两电流表指针偏转角度相同，则大量程的示数是小量程示数的5倍：即I＝5I1； 若替换R1； 通过电阻R0电流I0＝0.3A；而此时通过R2的电流I2为2A，电流表A的示数为：I'＝I0+I2＝2.3A；不满足题中“两电流表指针偏转角度相同”的条件，故不成立； 所以，只能用电阻R0替换R2， 替换R2后， 此时通过R1的电流为0.3A，则电流表A的示数为：I'＝1.5A； 通过电阻R0的电流为：I'2＝I'﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A； 电阻R0的阻值为：R010Ω。 答：（1）通过电阻R2电流为2A； （2）电阻R1的阻值为40Ω。 （3）电阻R0的阻值为10Ω。 ღ题型四 伏安法测电阻 【例1】小科用电压表和电流表测导体R0的电阻。在正确连接电路的基础上，通过调节滑动变阻器，先后完成了四次实验，测得的电压和电流值如表所示。回答问题： （1）表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的电阻R0＝ Ω。 （2）实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是 。 （3）根据表中数据，在实验过程中，滑动变阻器滑片P移动的方向是 （填“向左”或“向右”）。 实验次数 U/V I/A R/Ω 1 1.0 0.50 2.0 2 1.5 0.14 10.7 3 2.0 0.19 10.5 4 2.5 0.23 10.9 【解答】解：（1）表中第一次实验的数据是错误的，待测电阻的阻值为： R010.7Ω； （2）通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是取平均值，减小误差； （3）由表中数据可知，电压表示数变大，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压减小，根据分压原理，滑动变阻器接入电路的阻值变小，故在实验过程中，滑动变阻器滑片P移动的方向是向左。 故答案为：（1）10.7；（2）取平均值，减小误差；（3）向左。 【例2】测未知电阻R的阻值时，小曙用2节干电池作为电源，滑动变阻器规格为“15Ω 1A”。 （1）请添加导线将实物电路图补充完整。要求：滑动变阻器向右滑动时，电压表示数变小。 （2）电路连接正确后，得到的实验数据如表所示，其中第 组的数据存在问题。 实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 1 1.0 0.10 2 1.6 0.16 3 2.0 0.20 4 2.4 0.24 （3）小曙在实验中进行了多次测量，目的是 ，下列选项中与本实验多次测量的目的相同的是 。 A.探究影响声音高低的因素 B.探究串联电路电压的特点 C.测量物体的长度 D.研究通电线圈的磁性强弱 【解答】解：（1）滑动变阻器向右滑动时，电压表示数变小，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压变大，根据分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故滑动变阻器选用左下接线柱与电源串联在电路中，如下图所示； ； （2）根据表中第1组数据可知，当电阻两端为1.0V时，通过电阻的电流为0.10A，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣U1＝3V﹣1.0V＝2V， 根据串联电路电流特点和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值为： R滑20Ω＞15Ω，故第1组的数据存在问题； （3）小曙在实验中进行了多次测量，目的是求平均值，减小误差； A、探究影响声音高低的因素，多次测量的目的是：寻找普遍规律； B、探究串联电路电压的特点，多次测量的目的是：寻找普遍规律； C、测量物体的长度，采用多次测量的目的是：取平均值，减小测量误差； D、研究通电线圈的磁性强弱，多次测量的目的是：寻找普遍规律； 故与本实验多次测量的目的相同的是C。 ღ题型五 串并联电路电流电压电阻的关系 【例1】如图是R1、R2两电阻的U﹣I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（　　） A．R1的阻值比R2的阻值大 B．通过R1、R2的电流相等 C．R1两端的电压比R2两端的电压小 D．R1的阻值为5Ω 【解答】解：R1、R2并联后接入电路，并联电路各支路两端电压相等，由图可知电压相等时，通过R1的电流较大，根据欧姆定律R可知R2＞R1， R1的阻值为R1，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【例2】甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（　　） A．甲的电阻值小于乙的电阻值 B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1 C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1 D．当两端电压为2V时，电路中的总电流为0.6A 【解答】解： A．由图象可知，通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，且U甲＝U乙＝2V时，I甲＝0.2A、I乙＝0.4A， 由I可得，两电阻的阻值分别为R甲10Ω，R乙5Ω， 则甲的电阻值大于乙的电阻值，故A错误； BC．因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，把两个电阻并联接在同一电路中时，它们两端的电压相等，即两端的电压之比为1：1，故C错误； 通过甲、乙两个电阻的电流之比，故B错误； D．当两端电压为2V时，两电阻的电流为I甲＝0.2A、I乙＝0.4A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，干路电流I＝I甲+I乙＝0.2A+0.4A＝0.6A，故D正确。 故选：D。 【例3】如图甲所示是电阻R1和R2的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．电阻R2为定值电阻 B．当电阻R1两端电压为2V时，R1阻值为0.8Ω C．如图乙所示，当开关S闭合，电路电流为0.2A时，电路总电压是3V D．如图丙所示，当开关S闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A 【解答】解：A、根据图甲可知，通过R1的电流与R1两端电压成正比，因此R1为定值电阻，通过R2的电流与R2两端电压不成正比，因此R2的阻值是变化的，故A错误； B、由图甲可知，当电阻R1两端电压为2V时，通过R1的电流为0.4A，由I＝可得，R1的阻值：R15Ω，故B错误； C、根据电路图乙可知，R1、R2串联， 因串联电路处处电流相等，所以通过R2的电流为0.2A，由图甲可知，R1的电压是1V，此时R2两端电压为2V，则此时电源电压为U＝1V+2V＝3V；故C正确； D、根据电路图丙可知，R1、R2并联， 因并联电路中各支路两端电压相等，所以U1′＝U2′＝2V，由图甲可知，此时通过它们的电流：I1＝0.4A，I2＝0.2A 因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流：I＝I1+I2＝0.4A+0.2A＝0.6A，故D错误。 故选：C。 ღ题型六 电路的分析与动态分析 【例1】如图所示是体重自动测试仪的工作原理图，下列说法正确的是（　　） A．体重越大，体重示数计的示数越小 B．该体重测试仪的刻度是均匀的 C．电阻R1在电路中没有作用，可以去掉 D．R2下端的绝缘层能起到节能的作用 【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，体重计串联接入电路中； A、由电路图可知，体重示数计串联在电路中，所以体重示数计是由电流表改装成的；当测试仪所测体重越大时，滑片上移，滑动变阻器接入电路的电阻越小，总电阻变小，由I可知，电路中的电流越大，即体重示数计的示数越大，故A错误； B、体重示数计是由电流表改装而成，由I可知，电流与电阻是成反比的，所以体重测试仪的刻度是不均匀的，故B错误； C、当滑片上移到最上端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，如果没有定值电阻，将形成电源短路，因此定值电阻有保护电路的作用，故C错误； D、当体重自动测试仪不工作时，滑片位于绝缘体的位置，电路断路，节约电能，故D正确。 故选：D。 【例2】如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．滑片向右移动时，电压表示数变小 B．滑动变阻器的最大阻值为50Ω C．电源电压为5V D．滑片移动过程中，两电表示数变化量的比值不变 【解答】解：A、由图甲可知，R0和滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，由串联电路的分压规律可知滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误； B、当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知电路中的最小电流为：I小＝0.1A，此时电压表示数为5V，即滑动变阻器两端的电压为：UR＝5V， 由I可知滑动变阻器的最大阻值为：R50Ω，故B正确； C、由图乙可知，当电路中的电流为I＝0.6A时，电压表示数为0V，即滑动变阻器两端的电压为0V， 则电源电压为：U＝IR0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣① 电路中的最小电流为：I小＝0.1A，此时电压表示数为5V， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压为：U＝UR+I小R0＝5V+0.1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得：R0＝10Ω，U＝6V，故C错误； D、由上述分析可知，电压表并联在R两端，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知两电表示数的比值R，而滑动变阻器的阻值在滑片左移或右移时会变化，则两电表示数的比值发生变化，故D错误。 故选：B。 【例3】如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压是12V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω D．若定值电阻R断路时，电流表示数为0，电压表示数为0V 【解答】解： ABC、由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，且此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V，故A错误； 由I可得，定值电阻R的阻值： R6Ω，故B正确； 当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小， 由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A， 则电路中的总电阻： R总18Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器的最大阻值： R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω， 则滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故C错误； D、当定值电阻R断路时，则串联电路断路，电流表示数为0，此时电压表串联在电路中，相当于测量电源电压，其示数为9V，故D错误。 故选：B。 【例4】如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是（　　） A．电源电压为6V B．R2的最大阻值为20Ω C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点 【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关S后，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 当滑片位于a端时，变阻器接入电路的电阻为0Ω，电路的总电阻最小，电路中的电流最大， 由图乙可知，电路中的最大电流Ia＝0.6A，故C正确； 由欧姆定律可得，电源的电压U＝IaR1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑片位于b端时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最大， 由图乙可知，电路中的最小电流Ib＝0.2A，电压表的示数Ub＝4V， 则滑动变阻器的最大阻值：R220Ω，故B正确 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压U＝IbR1+Ub＝0.2A×R1+4V﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：R1＝10Ω，U＝6V，故A正确； （2）由图乙可知，C点表示电压表的示数U2c＝2V，电路中的电流Ic＝0.4A， 则滑动变阻器接入电路中的阻值：R2c5Ω， 所以，图乙中C点不是表示滑片位于中点时的状态，故D错误。 故选：D。 【例5】图甲是一种测力装置部分结构的示意图。横梁OA上下表面各贴一张完全一样的应变电阻片R1和R2，串联在有恒定电流的电路中（如图乙所示）。在A端施加向下的力F，横梁向下弯曲，R1被拉伸变长，R2被压缩变短，根据它们两端电压的差值即可测量力F的大小。当横梁向下弯曲时，下列分析不正确的是（　　） A．R1的阻值增大，R2的电阻减小 B．通过R1的电流等于R2的电流 C．R1两端电压小于R2两端电压 D．R1和R2两端电压差值越大，A端受到的压力越大 【解答】解： AC、在压力F的作用下，横梁向下弯曲，R1被拉伸，其长度变长，横截面积变小；R2被压缩，其长度变短，横截面积变大；根据影响电阻大小的因素可知R1的阻值增大，R2的阻值减小，故A正确； 由图乙可知两个电阻串联，且R1的阻值增大，R2的阻值减小，即R1＞R2，则根据串联电路的分压规律可知，R1两端的电压大于R2两端的电压，故C错误； B、两个电阻串联，因串联电路中电流处处相等，所以通过R1的电流等于R2的电流，故B正确； D、通过两个电阻的电流相同，R1和R2两端电压的差值越大，由ΔU＝IΔR可知，两个电阻的阻值差值越大，所以可知R1被拉伸得更长，R2被压缩得越短，从而说明A端受到的压力越大，故D正确。 故选：C。 ( 0 5 强化提升 ) 一、选择题 1．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置，该装置的示意图如下图所示，将压敏电阻平放在电梯内，其受压面朝上，在受压面上放一物体，电梯静止时电流表示数为 lo ；当电梯做四种不同的运动时，电流表的示数分别如图甲、乙、丙、丁所示。下列判断中错误的是（　　） A．甲图表示电梯可能匀速下降 B．乙图表示电梯可能上升时速度变大 C．丙图表示电梯可能匀速上升 D．丁图表示电梯可能下降时速度变大 【答案】C 【解析】【分析】 由题意可知，压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，根据牛顿定律判断压力的变化，从而确定压敏电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，将各项逐一代入检查得出答案。 【解答】 A、由图甲可知，电路中电流的大小I0不变，则压敏电阻的阻值不变，压敏电阻受到的压力不变，则电梯可能匀速下降，故A正确； B、由图乙可知，电路中的电流均匀增大，压敏电阻的阻值是减小的，则压力增大，电梯可能做加速度变化的加速上升运动，故B正确； C、由图丙可知，电路中的电流为静止时的两倍，而且不变，由欧姆定律知压敏电阻的阻值减小且不变，则压力增大且不变，电梯可能做匀加速上升运动，故C错误； D、由图丁可知，电路中的电流均匀减小，其电阻是增大的，则压力变小，电梯可能做下降的加速运动，故D正确。 故答案为：C。 2．如图甲所示，当开关S从2转到1时，电流表和电压表示数的U-I图像如图乙所示。下列判断中，正确的是(　　) A．电源电压为8 V B．电阻R2的阻值为10 Ω C．电阻R1的阻值为20 Ω D．开关S接2时，通过R2 的电流为0.2 A 【答案】D 【解析】【分析】串联电路电源电压等于各用电器电压之和，总电阻等于各用电器电阻之和。 【解答】A、开关接时2，电路为串联电路，电压表测量两端电压，开关接1时，电路为的简单电路，此时两端电压等于电源电压，可知电源电压为6V，故A错误； BC、的阻值为，的阻值为，故BC错误； D、开关接时2，电路为串联电路，电阻最大，电流最小，结合图乙可知，此时电流为0.2A，故D正确。 故答案为：D。 3．如图甲所示的电路，电源电压恒为3 V，更换 5 个定值电阻 Rx，得到如图乙所示的图像。下列叙述中，正确的是 (　　) A．该同学探究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持 0.5V 不变 C．实验时，将滑动变阻器的滑片向右移时，电压表的示数将变大 D．这5个定值电阻对应滑动变阻器阻值变化范围是1~5Ω 【答案】D 【解析】【分析】A、图乙反映的是电流和电阻的关系，据此回答； B、由图乙中的特殊点，根据U=IR可得出电阻两端的电压； C、实验探究的是电流与电阻的关系； D、根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向。 【解答】 A、根据图乙可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，故A错误； B、由图乙知，电阻两端的电压为：U0=IR=0.1A×25Ω 2.5v；U0'=0.5A×5Ω=2.5V，故B错误； C、实验时，将滑动变阻器的滑片向右移时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路分压原理，滑动变阻器两端电压变大，电源电压不变，所以定值电阻Rx两端的电压（即电压表的示数）将变小，故该选项错误。 D、由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为5Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的最小值，电流最小为0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的最大值则滑动变阻器阻值变化范围为1Ω～5Ω，故D正确； 故答案为：D。 4．在如图所示的电路中，当开关S断开时，两灯都发光，当开关S闭合时(　　) A．电流表一定被烧坏 B．两灯仍然发光 C．灯 L1 熄灭，灯 L2发光 D．灯L1 发光，灯L2熄灭 【答案】D 【解析】【分析】 根据电路图可知，开关断开时，两灯泡串联；开关闭合后，L2被短路，电路为L1的基本电路，此时电流表测量电路中的电流。 【解答】 开关闭合后，L2被短路，电路为L1的基本电路，电流表测量电路中的电流；所以电流表不会烧坏，并且L1发光，L2熄灭。 故答案为：D。 5．在“用电压表和电流表测导体的电阻”的实验中，有两名同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U-I图像分别如图甲、乙所示，则对于图像的分析，下列说法中，错误的是(　　) A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1 Ω B．由图甲可知，该实验装置还可以用来探究电流与电压的关系 C．由图乙可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 D．将该定值电阻和小灯泡并联接在电源电压恒为3 V的电路中，干路电流为6 A 【答案】D 【解析】【分析】（1）欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为。 （2）定值电阻的特性：定值电阻的阻值不随电压、电流的变化而变化，其U - I图像是一条过原点的直线；小灯泡的电阻：小灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大，其U - I图像是一条曲线。 【解答】A、由图甲，根据欧姆定律时，定值电阻，故该选项正确。 B、图甲是定值电阻的U - I图像，因为定值电阻阻值不变，所以该实验装置可以用来探究电流与电压的关系（电阻一定时，电流与电压成正比），故该选项正确。 C、由图乙，小灯泡的U - I图像是曲线，且电压变化量比电流变化量大，根据，可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故该选项正确。 D、将定值电阻和小灯泡并联接在电源电压恒为3V的电路中，由图甲知，定值电阻的电流I1 = 3A；由图乙知，小灯泡的电流I2= 2A。根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流I = I1 + I2 = 3A + 2A = 5A，不是6A，故该选项错误。 故答案为：D。 6．如图所示，电源电压不变，电阻. 闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三个电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断中正确的是(　　) A．4V、2 Ω B．5V、1 Ω C．4V、1Ω D．2V、2 Ω 【答案】C 【解析】【分析】 （1）根据电路图首先分析开关闭合时，两个电阻的连接方法，判断电压表和电流表各测量谁的电压和电流，根据并联电路的电流特点判断电流表和电压表的可能值，最后确定具体的电流表示数和电压表示数。 （2）知道干路电流和R2的电流，根据并联电路电流特点求出R1电流，知道R1电流和电压，根据欧姆定律求出R1的电阻。 【解答】 （1）由电路图可知，电阻R1、R2并联，电流表A2测干路电流，A1测通过R2的电流，电压表测电源两端电压， 由题知，R2=4Ω，三只电表的示数分别为1、4、5，且干路电流等于各支路电流之和， 假设电流表A1示数是I2=1A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2=I2R2=1A×4Ω=4V，A2测干路电流是5A，符合题中的数据，假设正确； 假设电流表A1示数是I2'=4A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2'=I2'R2=4A×4Ω=16V，则假设错误， 由并联电路的电压特点可知，电源电压U=U2=4V，故B、D错误。 （2）由于电压表的示数U=4V，且电流表A1示数是I2=1A，干路电流I=5A， 由并联电路特点可知通过R1的电流：I1=I-I2=5A-1A=4A， 由可得R1的阻值： ，故A错误、C正确。 故答案为：C。 7．某电子玩具表面有a、b两个插孔，若把电压表正确接入插孔，则示数为3 V；若把电流表正确接入插孔，则示数为0.3A。下列电路图中，能正确反映玩具内部连接情况的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【分析】分析电表接入a、b中时电路的连接方式和电表所测的电路元件，根据串并联电路的特点求出电表的示数，然后找出符合要求的选项。 【解答】 A、当电流表接入a、b中时，两电阻并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以干路电流表的示数，故A不符合题意； B、当电压表接入a、b中时，两电阻串联，电压表测上面电阻两端的电压， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流， 则电压表的示数，故B不符合题意； C、当电流表接入a、b中时，两电阻串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中电流表的示数，故C不符合题意； D．当电压表接入a、b中时，电路为下面电阻的简单电路，电压表测电源两端的电压，其示数为4V， 当电流表接入a、b中时，两电阻并联，电流表测上面支路的电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，电流表的示数：，故D符合题意。 故答案为：D。 8．如图所示为利用数字化电压—电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的U-I图像。由图可知，下列判断中，正确的是 (　　) A． B． C． D．无法比较R1、R2、R3大小 【答案】B 【解析】【分析】 根据图像得出电压一定时的电流关系，再根据欧姆定律比较各电阻的阻值关系。 【解答】 由图像可知，当三个电阻两端电压相等时，通过三个电阻的电流关系为：IR1＜IR2＜IR3， 由欧姆定律的变形式可知，R1＞R2＞R3，故B正确。 故答案为：B。 9．在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻 R1 和R2 的I-U 图像如图所示，下列说法中，正确的是 (　　) A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B．用不同的电阻探究电流与电压的关系得出的结论不一样 C．当电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 D．R1与R2的阻值之比为1：2 【答案】D 【解析】【分析】 A、电阻是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导体的温度有关，与电压、电流大小无关； B、由图像可知，两个定值电阻R1和R2，通过它们电流都与它们两端的电压成正比； C、由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，电压由电源提供，与电流无关； D、由电阻的计算式可得R1与R2的阻值之比。 【解答】 A、电阻是导体本身的一种特性，其大小与导体的材料、长度，横截面积以及导体的温度有关，与电压、电流大小无关，故A错误； B、由图像可知，两个定值电阻R1和R2，通过它们电流都与它们两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论是一样的，故B错误； C、由图像可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，而电压由电源提供，与电流无关，不能说电压与电流成正比，故C错误； D、由电阻的计算式可得：当I=0.2A时，U1=1V，U2=2V，故R1：R2=U1：U2=1：2，故D正确。 故答案为：D。 10．如图所示为小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R'为滑动变阻器，下列说法中，错误的是 (　　) A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小 B．调节 R'的目的是控制R 两端电压不变 C．R'滑片向左移时，电压表的示数会变大 D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比 【答案】D 【解析】【分析】 （1）根据控制变量法知要探究电流与电阻关系，需要控制电阻两端的电压不变，改变电路的电阻； （2）判断出当R'滑片向左移时滑动变阻器接入电路电阻的变化，由串联电路电阻的规律判断出电路总电阻的变化，由欧姆定律判断出电路中的电流以及定值电阻R两端电压的变化，进而判断出电压表示数的变化。 【解答】 AB、根据控制变量法知要探究电流与电阻关系，需要控制电阻两端的电压不变，改变电路的电阻，故AB正确； C、当R'滑片向左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由知电路中的电流变大，电压表示数会变大，由串联电路电压的规律知定值电阻R两端的电压变大，电压表的示数变大，故C正确； D、本实验得出的结论是在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。 故答案为：D。 11．如图所示，研究电路中电流的规律时，闭合开关，电流表A1 的示数为0.5 A，A2的示数为0.22 A。下列分析中，正确的是 (　　) A．灯 L1 和灯 L2 串联在电路中 B．电流表 测干路中的电流 C．通过灯L1 的电流为0.5 A D．通过灯 的电流为0.22 A 【答案】D 【解析】【分析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测L1支路的电流，电流表A测干路电流，由此可知L1的电流和干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过灯L2的电流； 电路中的电流方向是从电源正极出发经用电器流回负极。 【解答】 由电路图可知，电流从电源正极流出经过开关、电流表A1，分为两个支路，一支通过L2、A2，另一支通过L1，回到电源负极，所以两灯是并联的，电流表A2测L2支路的电流，电流表A1测干路电流，所以干路电流为0.5A，L2的电流为0.22A；由于并联电路电流规律：I=I1+I2，故通过灯L1的电流：I1=I-I2=0.5A-0.22A=0.28A。 故答案为：D。 12．在如图所示的电路中，电源电压不变，电流表、电压表都是理想电表，当滑动变阻器R'的滑片P从a端移到b端的过程中（　　） A．V表示数先减小后增大，A表示数增大 B．V表示数先增大后减小，A表示数减小 C．V表示数先减小后增大，A表示数先增大后减小 D．V表示数先增大后减小，A表示数先减小后增大 【答案】B 【解析】【分析】（1）滑动变阻器是靠改变连入电路中电阻丝的长度来改变电阻的，它在电路中的作用就是通过改变电阻从而改变电路中的电流和部分电路两端的电压。 （2）这道题我们先分析变阻器电阻变化情况，然后得出总电阻变化情况。由于电压一定，根据欧姆定律就可以得出电流变化情况。再根据电流的变化判断出电压表的变化。 【解答】 （1）分析电路图可知，滑动变阻器被分成了两个电阻并联，电路由滑动变阻器部分的电阻R并，与R、R0串联组成，当P由a到b，滑动变阻器部分的电阻R并先变大后变小（中点时电阻最大），即当滑动变阻器R'的滑片P从a端移到b端的过程中，则电路的总电阻先变大后变小； （2）电流表测量的是其中一条支路的电流，电路总电压等于电源电压保持不变，当P由a到b，与电流表相连的支路电阻逐渐变大，根据欧姆定律可知，电路中电流（电流表示数）减小，在给出的选项中，只有B选项符合要求。 故答案为：B。 13．测温模拟电路如图甲所示，温度表由量程为0~3V 的电压表改装而成，电源电压U为6 V，R 阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt 随温度t变化的关系如图乙所示，则当开关S闭合后 (　　) A．电路可测量的最高温度为50 ℃ B．温度表的0℃应标在电压表零刻度处 C．若增大U，则电路可测量的最高温度将减小 D．若U增大到9 V，R 增大到 80 Ω，则电路可测量的最高温度将升高到40 ℃ 【答案】D 【解析】【分析】由电路图知两电阻串联，电压表测Rt两端电压。 （1）当电压表的示数最大时电路允许测量的温度最高，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，由图象读出环境的最高温度； （2）根据串联电路的分压作用分析解答； （3）若增大电源电压U，电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律知电路的电流增大，热敏电阻的阻值Rt的阻值减小，由图乙可知电路可测量最高温度的变化； （4）若U增大到9V，R增大到80Ω，此时电压表的量程仍为0～3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，根据欧姆定律求出此时电路的电流和热敏电阻的阻值Rt的阻值，由图乙读出此时电路可测量的最高温度。 【解答】 ：由1图可知，R、Rt串联，电压表测Rt两端电压， A、当电压表的示数最大，即Ut=3V时，电路允许测量的温度最高，根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得： 定值电阻R两端的电压：UR=U-Ut=6V-3V=3V， 则电路中的电流：， 热敏电阻的阻值：，由图象可知，此电路允许的最高环境温度为30℃，故A错误； B、当温度计的示数为0℃时，热敏电阻Rt的阻值不为零，根据串联电路的分压作用知，热敏电阻Rt两端的电压不为零，电压表的示数不为零，故B错误； C、若增大电源电压U，电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律知电路的电流增大，热敏电阻的阻值Rt的阻值减小，电路可测量的最高温度减小，故C正确； D、 若U增大到9 V，R 增大到 80 Ω ，此时电压表的量程仍为0～3V， 根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，变为9V-3V=6V， 由可得，此时电路的电流为， 热敏电阻的阻值Rt的阻值为， 由图乙可知，此时电路可测量的最高温度大于40℃，故D错误； 故答案为：C。 14．如图甲所示，电源电压U=4V，电阻 闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片 P 从最左端移动到中点时，电路中电流表A 的示数如图乙所示。下列说法中，正确的是 (　　) A．滑片 P 位于最左端时通过 R1 的电流为0.2 A B．滑动变阻器的最大阻值为2.5Ω C．滑片 P 位于中点时电流表 A 的示数为0.4 V D．滑片从最左端移动到中点时电流表 A 的示数改变了0.8 V 【答案】D 【解析】【分析】 （1）先识别电路的连接方式，然后根据已知的电源电压和R1的阻值，并结合并联电路的电压特点，直接利用即可求出通过R1的电流； （2）（3）由图甲可知，电流表A测干路上的总电流I总，当滑动变阻器的滑片在中点时，由并联电路的电流特点可知电流表A的示数大于电流表A1的示数，则根据图乙可确定电流表A的量程并读出其示数； 知道干路电流，根据并联电路的电流规律求出通过滑动变阻器的电流，然后根据即可求出滑动变阻器接入电路的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值； （4）当滑片在最左端P点时，分析变阻器接入电路中的电阻值，根据欧姆定律和并联电路的电流规律求出电流表A的示数，然后求出电流表A示数的变化量。 【解答】 A、由图甲可知，闭合开关S，R1、R2并联，电流表A1测通过R1的电流， 由并联电路的电压特点可得：U1=U2=U=4V，则通过R1的电流为：，故A错误； BC、由图甲可知，电流表A测干路上的总电流I总，当滑动变阻器的滑片在中点时，由并联电路的电流特点可知电流表A的示数大于电流表A1的示数，即I总＞0.4A， 则图乙中电流表使用的是0～3A量程，由图乙可读出其示数为I总=2A，故C错误； 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过变阻器的电流：I2=I总-I1=2A-0.4A=1.6A， 根据可得此时变阻器接入电路的阻值：， 则滑动变阻器的最大阻值：R滑=2R中=5Ω，故B错误； D、当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，变阻器的最大阻值接入电路且与R1并联， 则电流表A的示数（干路中的电流）：， 所以，滑片从P点移动中点时电流表A的示数变化量为：ΔI=I总-I总'=2A-1.2A=0.8A，故D正确。 故答案为：D。 15．在如图所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，R1、R2为两个相同阻值的电阻，开关S1 闭合后，下列说法中，正确的是(　　) A．开关S2 断开时，R1两端的电压为6 B．开关S2 断开时，R1两端的电压为3 C．开关S2闭合时，R1两端的电压为3 D．开关S2闭合时，R2两端的电压为6 【答案】B 【解析】【分析】（1）开关S2断开时，两电阻串联，通过它们的电流相等，根据欧姆定律可知两电阻两端的电压； （2）开关S2闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路。 【解答】 （1）由图知，开关S2断开时，两电阻串联， 因串联电路中各处的电流相等，且两电阻的阻值相等， 由U=IR可知，两电阻两端的电压相等， 即，故B正确，A不正确； （2）由图知，开关S2闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路， 则R2两端的电压为0V，R1两端的电压为6V，故CD不正确。 故答案为：B。 16．关于如图所示的电路，下列判断中正确的是(　　) A．当开关S1 断开、开关S闭合时，灯L1不亮，灯L2亮 B．当开关S1闭合、开关S断开时，灯L1、L2都不亮 C．当开关S1、S都闭合时，灯L1、L2都不亮 D．当开关S1、S都闭合时，灯L2不亮，灯L1亮 【答案】C 【解析】【分析】开关与用电器并联时，会导致该用电器短路，用电器不能工作。 【解答】A、当开关S1 断开、开关S闭合时，处于断路状态，被短路，两灯都不亮，故A错误； B、当开关S1闭合、开关S断开时，两灯并联，S1 控制L2，灯L1、L2都会亮，故B错误； CD、 开关S闭合时，被短路，开关与L2并联，也会将L2短路，所以两灯都不会发光，故C正确，D错误。 故答案为：C。 17．在如图所示的电路中，闭合开关S1、S2，电流表和两个灯泡均能正常工作。下列说法中，正确的是(　　) A．只闭合开关S1 时，电源外部的电流方向为a→b→c→d B．只闭合开关S1 时，两个灯泡串联 C．先闭合开关S1，再闭合开关S2，电流表的示数不变 D．开关S1、S2都闭合时，电流表测量的是干路电流 【答案】D 【解析】【分析】并联电路各支路互不影响，所以开关S2的通断对所在支路没有影响，干路电流等于各支路电流之和，可知对干路电流有影响。 【解答】A、电流从电源正极流出，可知只闭合时，电源外部电流的方向为d→c→b→a，故A错误； B、只闭合开关S1 时，电路为的简单电路，故B错误； CD、 只闭合开关S1 时，电路为的简单电路，再闭合开关S2， 电路为并联电路，电流表测量干路电流，经过的电流不变，可知电流表示数将变大，故C错误，D正确。 故答案为：D。 18．如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S1、S2，两电表均有示数。若断开开关 S2，则（） A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表和电压表的示数都变小 D．电流表和电压表的示数都变大 【答案】C 【解析】【分析】根据开关情况判断等效电路图，结合串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，电流处处相等，总电阻等于各用电器电阻之和以及欧姆定律进行分析。 【解答】两个开关均闭合时，被短路，电路为只有的简单电路，电压表测量电源电压，电流表测量电路中的电流。断开，电路为串联电路，电压表测量两端电压，串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，可知总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流减小，即电流表示数减小。串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，可知此时两端电压小于电源电压，可知电压表示数变小。 故答案为：C。 19．如图所示的电路图，在A、B两点之间分别接入相关选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用的描述，正确的是 (　　) A．探究电流与电阻的关系————改变定值电阻两端电压，多次测量减小误差 B．探究电流与电压的关系——必须调节电阻两端电压成倍数变化 C．测量定值电阻的阻值————多次测量求平均值，减小误差 D．测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端的电压，求小灯泡电阻的平均值 【答案】C 【解析】【分析】多次测量的目的：通过取平均值减少误差，或获得多组数据后进行分析，可以避免偶然性，得出普遍规律。 【解答】A、在探究电流与电阻的关系时，要控制电压不变，可知滑动变阻器的作用是保持定值电压两端电压不变，多次测量获得多组数据后进行分析，可以避免偶然性，得出普遍规律，故A错误； B、探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变，移动滑片，改变电阻两端电压和电路中电流，多次测量获得多组数据后进行分析，可以避免偶然性，得出普遍规律，不需要电阻两端电压成倍数变化，故B错误； C、测量定值电阻的阻值时，移动滑片，获得多组数据，多次测量取平均值可以减小误差，故C正确； D、灯泡的电阻会随着温度的变化而变化，所以不能利用不同电压下测得的数据取平均值计算灯泡的电阻，故D错误。 故答案为：C。 20．根据欧姆定律公式，可得变形公式，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比 B．导体的电阻跟导体中的电流成反比 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．根据欧姆定律，可用电压表和电流表测一段导体的电阻 【答案】D 【解析】【分析】影响电阻大小的因素：导体的材料、长度、横截面积、温度。 【解答】电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与它两端的电压和通过它的电流大小无关；可以测量一段导体两端电压和通过的电流来求这段导体的电阻。故D正确，ABC错误。 故答案为：D。 21．在“用电压表和电流表测导体的电阻”的实验中，关于滑动变阻器的作用，下列说法中正确的是 (　　) A．控制电源电压，以免损坏电压表 B．改变电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量 C．使电压表和电流表的读数更加准确 D．只能使电阻两端的电压升高，电阻中的电流变大 【答案】B 【解析】【分析】“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器和被测电阻串联在电路中，滑片处于最大阻值处，电源电压不变，电流中的电流最小，起到保护作用。移动变阻器的滑片，改变了连入电路的电阻，电源电压不变，电路中的电流变化，根据U=IR知，电阻两端的电压也随之变化。 【解答】实验中移动滑动变阻器的滑片，改变了电路中的电流，根据U=IR，电阻不变，电流变化，所以被测电阻两端的电压变化，电流和电压的变化可以是增大、升高，也可以是减小、降低，从而实现多次测量，故B正确，CD错误； 实验中滑动变阻器不能改变电源电压，故A错误。 故答案为：B。 22．同学们在探究通过同一导体的电流与导体两端的电压之间关系的电路中，在测出一组电压值和电流值以后，为了得出普遍的科学规律，需要多次实验。下列方法中，可行的是 (　　) A．换用不同阻值的电阻后继续测量 B．移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压后继续测量 C．改变电流表量程后继续测量 D．改变电压表量程后继续测量 【答案】B 【解析】【分析】根据控制变量法，探究通过同一导体的电流与导体两端电压之间的关系时，要控制导体的电阻不变，据此分析。 【解答】探究通过同一导体的电流与导体两端电压之间的关系时，要控制导体的电阻不变，记下电流随电压的变化关系，为得出普遍性的规律要多次测量，故移动滑动变阻器滑片的位置，改变R2两端的电压继续测量，只有B正确；ACD错误。 故答案为：B。 23．一个定值电阻的阻值为 R，其两端所加电压为U，通过电阻的电流为I，如果加在此电阻两端的电压变为2U，那么 (　　) A．电流和电阻都不变 B．电流加倍，电阻不变 C．电流不变，电阻加倍 D．电流和电阻都加倍 【答案】B 【解析】【分析】 由欧姆定律可得出电阻的表达式，由影响电阻大小的因素可知电阻不变，则由欧姆定律可求得电压变化后的电流值。 【解答】 由欧姆定律可知，电阻大小；因电阻大小与电压、电流无关，故电压变化后，电阻的阻值不变； 电压变为2V时，电阻； 故答案为：B。 24．在“探究电流跟电压、电阻的关系”的实验中，能得到的结论是(　　) ①电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 ②电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 ③导体两端电压一定时，导体的电阻和通过导体的电流成反比 ④导体两端电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】C 【解析】【分析】探究“电流与电压和电阻的关系”使用的是控制变量法，探究电流和电压的关系，需使电阻不变；探究电流和电阻的关系，需使电压不变。 【解答】电阻一定时，电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，可得在导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，是电压决定电流，故②正确，①错误； 导体两端电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比，电阻是导体的一种性质，与电压、电流无关，故③错误，④正确。 故答案为：C。 25．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯 都能发光，甲、乙两个电表的示数之比为3：5；当开关断开时，为了使灯 都能发光，忽略灯丝电阻的变化，则（　　） A．甲表为电流表，乙表为电压表，示数之比为3：2 B．甲表为电压表，乙表为电流表，示数之比为2：3 C．甲、乙两表都为电流表，示数之比为5 ：2 D．甲、乙两表都为电流表，示数之比为2：5 【答案】C 【解析】【分析】（1）开关S 闭合后，根据灯L1、L2都能发光，确定甲、乙两表的类型，从而判断出电路的连接，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，由分压原理，确定两灯电阻之比为； （2）当开关断开时，为了使灯L1、L2都能发光，根据假设法确定甲、乙两表的类型和两表所测量的物理量， 根据分流原理和并联电路电流的规律，确定正确答案。 【解答】开关S闭合后，灯 都能发光，则甲、乙都为电压表，两灯串联，甲表测 两端的电压，乙表测电源电压，甲、乙两个电表的示数之比是3：5；由串联分压原理， 和 的电阻之比为2：3。当开关断开时，为了使灯 都能发光，则甲、乙都为电流表，且甲表测干路电流，乙表测通过L2的电流；根据并联分流原理，通过 的电流之比等于电阻的反比，即 则干路电流与通过 的电流之比为5：2，故C正确。 故答案为：C。 26．小东利用热敏电阻制作高温报警器，要求环境温度T达到或超过某一温度 时，报警器(由电压表改装而成)报警，其电路简图如图所示，图中电源电压U = 2 1 V ，定值电阻 ，热敏电阻 R 的阻值随环境温度T 变化的情况如表所示。当报警器两端电压达到或超过14 V时，报警器报警。下列说法中，正确的是（　　） 环境温度 5 10 20 30 40 50 60 热敏电阻R/kΩ 6.0 4.4 2.8 1.8 1.1 0.8 0.7 A．报警器的报警温度为50℃ B．热敏电阻的阻值随环境温度的升高而减小 C．若想将T0变小，则应将R0换为阻值更小的定值电阻 D．若要使 T0的设置变大，则应减小电源电压 【答案】B 【解析】【分析】 A、闭合开关，两电阻串联接入电路，报警器与定值电阻并联接入电路，当报警器两端电压达到或超过14V时，报警器报警，根据欧姆定律计算此时通过电路的电流，根据串联电路电压规律计算此时热敏电阻两端的电压，根据欧姆定律计算热敏电阻接入电路的阻值，由表格可知T0的值； B、由表格可知热敏电阻的阻值随环境温度的升高而减小，根据串联电路的分压作用和电压的规律判断出定值电阻R0两端电压的变化； C、将R0换为阻值更小的定值电阻，报警器报警时通过电路的电流变大，根据欧姆定律可知热敏电阻接入电路的阻值阻值变小，由表格可知报警器报警温度升高； D、若将t0的设置增大，由表格可知热敏电阻的阻值变小，根据欧姆定律可知热敏电阻两端的电压的变化，根据串联电路电压规律计算电源电压。 【解答】A、闭合开关，两电阻串联接入电路，报警器与定值电阻并联，当报警器两端电压达到或超过14 V时，报警器报警，根据欧姆定律可知，此时通过电路的电流 串联电路总电压等于各部分电压之和，此时热敏电阻两端的电压 热敏电阻接入电路的阻值 则 故A错误。 B、由表可知，热敏电阻的阻值随环境温度的升高而减小，故B正确。 C、将R0换为阻值更小的定值电阻，报警器报警时通过电路的电流变大，根据欧姆定律可知，热敏电阻接入电路的阻值变小，由表可知，报警器报警温度升高，故C错误。 D、若要使T0的设置变大，由表可知，热敏电阻的阻值变小，由于当报警器两端电压需要达到或超过14 V，根据欧姆定律可知，电路中的电流会变大，则需增大电源电压，故D错误。 故答案为：D。 27．将电阻R 和灯泡L接在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。如图乙所示为电阻R 和灯泡L 的I-U图像。若闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压和电阻R 的大小分别是 (　　) A．8V、6.67 Ω B．12V、20 Ω C．8V、20 Ω D．12V、10 Ω 【答案】C 【解析】【分析】定值电阻阻值不变，可知电流-电压图像是一条直线，灯泡的电阻随温度的变化而变化，所以电流、电压图像是一条曲线。 【解答】电路为串联电路，电流处处相等，由图乙可知，当电流为0.3A时，灯两端的电压为2V，定值电阻两端的电压为6V，串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，可知电源电压为2V+6V=8V。定值电阻的阻值为。 故答案为：C。 28．小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了图像，下列说法中正确的是（　　） A．导体R的电阻大于导体L的电阻 B．若只把R和L串联到电源两端，电路电流为0.1安时，此时电路中的总电阻为15欧 C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安 D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比 【答案】B 【解析】【分析】由图中数据，根据欧姆定律分析导体R和L的电阻大小关系；若把R和L串联，电路电流为0.1安时，串联电路电流处处相等，根据串联电路电压规律可求出电源电压，然后由欧姆定律可求出电路中的总电阻；若把R和L并联，电源电压为2伏时，并联电路两端电压相等，根据并联电路电流规律可求出R和L并联的总电流；由图中数据，导体R的电阻为定值，与导体两端的电压、通过导体的电流无关。 【解答】 A．由图可知，当电流为0.3A时，导体R和L两端的电压均为3V，由R=可得，此时它们的电阻相等，故A错误； B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，串联电路电流处处相等，由图可知，导体R两端的电压为1V，导体L两端的电压为0.5V，根据串联电路电压规律可得，电源电压U源=1V+0.5V=1.5V，电路中的总电阻为R总==15Ω，故B正确； C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，并联电路两端电压相等，由图可知，通过导体R的电流为0.2A，通过导体L的电流为0.25A，根据并联电路电流规律可知电路中的总电流为I总=0.2A+0.25A=0.45A，故C错误； D．由图可知，导体R的电压与电流的比值为定值，由R=可知导体R的电阻为定值，所以导体R的电阻与电压、电流无关，故D错误。 故答案为：B。 二、填空题 29．小明利用图甲所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系，根据实验的数据绘出的图像如图乙所示。分析图像可知，当导体的电阻为　 　Ω时，通过它的电流为0.2A；当电流分别为0.25 A和0.5 A 时，接入电路的导体的电阻之比为　 　；实验过程中，小明控制导体两端的电压为　 　V。 【答案】10；2：1；2 【解析】【分析】 （1）分析图像找出对应点的数值求出电阻； （2）根据电压一定时，导体中的电流与其电阻成反比，求出接入电路中的阻值之比； （3）利用图像，结合欧姆定律求出电压。 【解答】 （1）根据实验的数据绘出了图像，可知当电流为0.2A时，对应的，则电阻为R=10Ω； （2）因为电压一定时，导体中的电流与其电阻成反比，故当电流分别为I1=0.25A和I2=0.5A时，接入电路的导体的电阻之比R1：R2=I2：I1=0.5A：0.25A=2：1； （3）根据I=0.2A，R=10Ω，由可得导体两端电压为U=IR=0.2A×10Ω=2V。 30．在如图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标图中描绘出相应的点，如图乙所示，则电源电压为　 　V，电阻R1 的阻值为　 　Ω，电阻R2 的阻值为　 　Ω。 【答案】12；30；30 【解析】【分析】 （1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值； （2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值。 【解答】 （1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流； 此时电路中的电流最大，由图乙可知，电源的电压U=12V，电路中的电流I=0.4A， 由可得，电阻R1的阻值： ； （2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流； 此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I'=0.2A， 电路中的总电阻： ， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，R2的阻值： R2=R-R1=60Ω-30Ω=30Ω。 31．用如图所示的电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6 V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1 A”的字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V。请回答下列问题： （1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是　 　。 （2）若. 为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为　 　。 【答案】（1）R1开路 （2）4Ω 【解析】【分析】（1）根据电表示数情况，结合串联电路的特点，确定故障原因； （2）根据欧姆定律，结合串联电路的特点，可求得滑动变阻器接入电路的最小值。 【解答】 （1）电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源间是通路，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻R1断路； （2）如图所示，R1与R2串联，当电源电压一定时，R2接入电路的阻值越小，电路的总电阻就越小，电路中的电流就越大。 比较R2的允许通过的最大电流与电流表的量程可知，电路中允许通过的最大电流I=0.6A，此时R2接入的阻值最小，由欧姆定律公式 可得：电路的总电阻：； R2的最小值：R2=R-R1=10Ω-6Ω=4Ω。 三、实验与探究题 32．小明用如图甲所示的电路测量未知电阻 R的阻值。 （1）闭合开关前要将滑动变阻器的滑片移到　 　端。 （2）当电压表的示数为1.5V 时，电流表的示数如图乙所示，可算出电阻 R 的阻值为　 　Ω。 （3）小明在没有电压表的情况下设计了如图丙所示的电路，巧妙地测出了 Rx 的阻值。电阻R1、R2 为阻值已知的定值电阻，且 ，电源电压保持不变。当开关S1 闭合，S2 接a 端时，电流表示数为I1；当开关S1 闭合、S2接b端时，电流表示数为I2，则未知电阻 Rₓ的阻值是 　 　(用I1、I2、R1、R2写表达式)。 【答案】（1）B （2）5 （3） 【解析】【分析】 （1）闭合开关前滑动变阻器要调至最大阻值处； （2）电流表读数时要先分析量程和分度值，再进行读数；由欧姆定律计算对于阻值； （3）当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I1，根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律表示出电源电压； 当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I2，根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律表示出电源电压； 电源电压保持不变，联立两方程可解得待测电阻的阻值。 【解答】 （1）闭合开关前滑动变阻器要调至最大阻值处，根据电路的连接情况可知要调至左右端，即B端； （2）电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以读数为0.3A； 电阻R的阻值为：； （3）计算平均值的目的是减小误差； （4）当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I1， 根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U=I1（R1+Rx）------①； 当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻Rx串联接入电路，电流表测电路中的电流，电流表示数为I2， 根据串联电路的电阻规律结合欧姆定律可得电源电压：U=I2（R2+Rx）------②； 因电源电压保持不变，则联立①②可解得。 33．在“探究通过导体的电流与导体两端电压的关系”的活动中，同学们进行了如下实验： （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，使滑动变阻器的滑片 P 向左移动时，电路中的电流变大。 （2）某同学连接电路时，误将电压表与电流表的位置接反了，如果闭合开关，那么电路中将出现　 　的情况。 （3）纠正错误后，闭合开关，改变滑动变阻器的滑片 P 的位置，记录实验数据，绘制出如图乙所示的图像。根据图乙可得到的结论是　 　。 （4）某小组的同学们在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于 R 的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案： 方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。 方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。你认为方案　 　更合理。 【答案】（1） （2）电流表无示数，电压表示数接近电源电压 （3）电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 （4）二 【解析】【分析】（1）滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大，接入电路电阻变小； （2）电压表与电流表位置接反，相当于电压表串联，电流表并联接入； （3）根据图乙分析电流与电压的关系；更换不同的电阻值进行实验，得出普遍规律。 【解答】（1）要求动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大，即接入电路电阻变小，所以将滑动变阻器的左下接线柱和电源负极相连接，如下图所示： （2）电压表与电流表位置接反，相当于电压表串联，电流表并联接入，由于电压表阻值很大，所以电路电流过小，达不到电流表的灵敏程度，电流表无示数，和电压表的阻值相比，其他用电器电阻很小可忽略不计，所以电压表示数接近电源电压； （3）根据图乙可知，电流与电压的关系图像为正比例函数图象，所以得出结论，在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比； （4）为探究电压与电流的比值是否一直等于R的阻值，需要更换阻值不同的电阻进行实验，得出普遍规律。 34．小美利用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”，已知电源电压为6 V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω。 （1）实验小组的同学们根据电路图连接的实物电路如图乙所示，经分析有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上打“×”，并补画一根导线连接成正确的电路。 （2）改正电路后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调至最　 　(填“左”或“右”)端。 （3）实验中多次改变R 的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的I-R图像。 ①由实验图像可得出的结论：　 　。 ②上述实验中，小明利用5Ω的电阻完成实验后，接下来的操作是将10 Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向　 　(填“左”或“右”)移动滑片，使电压表示数为　 　V，读出电流表的示数。 （4）图丙中阴影部分的面积表示　 　。 （5）为完成整个实验，根据上述电阻的阻值，应选择最大阻值至少为　 　Ω的滑动变阻器，若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，上述定值电阻中有　 　个不能完成上述实验。 【答案】（1） （2）右 （3）电压一定时，通过导体的电流与它的电阻成反比；右；2.5 （4）电阻R 两端的电压 （5）35；3 【解析】【分析】（1）根据滑片右移时电流变小确定变阻器的连接，电压表与电阻并联； （2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处； （3）①由图丙，根据电流与电阻之积进行分析； ②根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向； （4）阴影部分的电阻为电流和电阻的乘积； （5）由图丙找出实验时电路的最小电流，由串联电路的特点及欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值，据此确定滑动变阻器的最大阻值。欧姆定律求出定值电阻的最小电阻，据此分析回答。 【解答】（1）滑动变阻器要求“一上一下”接入电路，与电阻串联，电压表与电阻并联；如图所示： （2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的最右端； （3）①由图知，电阻两端的电压始终保持： UV=IR=0.5A×5Ω=----=0.1A×25Ω=2.5V，为一定值，故得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与它的电阻成反比； ②根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大； 探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2.5V； （4）由图丙可知，电路的最小电流为0.1A，电阻R的最大阻值为25Ω； 则定值电阻两端的电压为U=IR=0.1A×25Ω=2.5V； 滑动变阻器两端的电压为：U'=6V-2.5V=3.5V； 则滑动变阻器接入电路的阻值：； 即滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω； 根据串联电路的分压作用，在电流一定时，电压与电阻成正比，即， 若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器， 所以， 所以定值电阻的最大阻值为：R″≈14.29Ω， 故15Ω、20Ω、25Ω都不能使用，即有3个电阻不能使用。 35．如图甲所示为小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材如下：电源(3 V)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)，定值电阻 ，滑动变阻器(“40 Ω 2 A”)、开关、导线若干。 （1）探究电流与电压的关系： ①探究电流与电压的关系时，要保持　 　不变，采用的科学方法是　 　。 ②小明选用5 Ω和10 Ω的两个电阻分别进 行实验后，由实验数据画出的图像如图乙所示，其中 M 对应的电阻阻值为　 　，由图乙得到的实验结论是　 　。 （2）探究电流与电阻的关系： ①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB 间的电阻R 由 5 Ω换成10Ω时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，眼睛看向　 　直到　 　。 ②当AB 间换接20 Ω的电阻时，小明无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U，为完成实验，U的取值范围是　 　。 【答案】（1）电阻；控制变量法；5Ω；在电阻一定时，电流和电压成正比 （2）电压表；电压表示数为U；1~3 V 【解析】【分析】 （1）探究电流与电压关系：①电流与电压和电阻有关，由控制变量法，研究电流与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变； ②由作图法，由欧姆定律分析； （2）①根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向； ②由串联电路电压的规律和分压原理得出控制的电阻的最小电压，从而得出U的取值范围。 【解答】 （1）探究电流与电压关系：①探究电流与电压的关系时，要保持电阻不变，采用的科学方法是控制变量法 ②小明选用5Ω和10Ω的两只电阻分别进行实验后，由图乙作图如下所示： 由图可知，当电压相等时，M对应的电流大，由欧姆定律，M图象对应的电阻小，故M图象对应的是5Ω；由M图像得到的实验结论是：在电阻一定时，电流和电压成正比； （2）探究电流与电阻的关系：①根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向b端移动，才能使电压表示数等于U； ②由串联电路电压的规律和分压原理有：，方程左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器连入的电阻最大时对应的定值电阻也最大， 此时电压表的示数最小， 即， U=1.5V，即控制的最小电压为1.5V，电源电压是4.5V，最大电压不能超过3V，U的取值范围是1.5V～3V。 36．某兴趣小组用二节新干电池，规格为“10Ω 1.5A”的滑动变阻器等器材，来测导体电阻。请分析回答： （1）连接好电路，闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，发现两表才有示数，示数分别为2V、0.2A．根据以上信息思考该电路的连接方式，并用笔画线代替导线按该连接方式，将图1电路连接完整。 （2）继续调节滑动变阻器进行测量，测得数据如表所示，第二次测量时电流表示数如图2所示，据图把表中所缺数据填写完整。 实验序号 电压/V 电流/A 1 2.0 0.20 2 2.5 　 　 3 2.8 0.28 （3）该实验多次测量的目的是　 　。 （4）该小组同学用这套器材（所有器材不变）和阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻继续探究“电流与电阻的关系”。实验中要控制电阻两端的电压不变，那么电阻两端电压最小能控制到　 　V。 【答案】（1） （2）0.24 （3）减小实验的误差 （4）2.4 【解析】【分析】 （1）“当向左移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，发现两表才有示数，”说明C点右侧有断路故障（或接触不良），则变阻器应选择左下接线柱； （2）根据电流表的量程和分度值读出电流表的示数； （3）多次测量求出电阻后，取平均值可减小实验的误差；电路中电阻变小，则变阻器应选择右下接线柱； （4）当滑片移到C点时，两表的示数分别为2V、0.2A，据此求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器此时的电阻值； 探究电流与电阻关系时，要保持电压一定，根据串联电路电压与电阻的关系求出把阻值为20Ω的电阻连入电路时电压表的最小示数，即为电阻两端电压最小。 【解答】 （1）由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联； 由题意可知，当向左移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，发现两表才有示数，这说明C点右侧有断路故障（或接触不良），则变阻器应选择左下接线柱（A接线柱）与电源正极相连，如图所示： （2）图1中电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A； （3）在用伏安法测量定值电阻的阻值时，采用多次测量求平均减小实验的误差； （4）由题知，向右移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，两表的示数分别为2V、0.2A，据此可知滑动变阻器两端的电压U=3V-2V=1V，根据欧姆定律可得，滑动变阻器此时的电阻值为：，即滑动变阻器接入电路的最大阻值为5Ω；因为定值电阻的最大阻值为20Ω，滑动变阻器接入电路的最大阻值为5Ω，根据“在串联电路中，电阻两端的电压之比等于电阻之比”可得：U定：U滑=R定：R滑=20Ω：5Ω=4：1；又因电源电压为3V，故20Ω的电阻分得的最小电压值为 ，故实验时将定值电阻两端的电压最小设定为2.4V。 四、综合题 37．汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压恒为12 V，R。为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请回答下列问题： 有害尾气的浓度(体积分数)/% … 5 7.5 10 12.5 15 … R/Ω … 5.2 4 3 2.5 2 … （1）有害尾气的浓度越大，电压表的示数越　 　(填“大”或“小”)。 （2）当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为1.5A，则电阻R。的阻值为多大? （3）当这种有害尾气的浓度(体积分数)增大到15%时，电压表的示数为多大? 【答案】（1）小 （2）当电压表的示数为6 V时，R0两端的电压 串联电路中电流相等，则 （3）当有害尾气的浓度增大到15%时，由表中数据可知， 此时电路中的总电阻. =2Ω+4Ω=6Ω，↓此时电路中的电流 2 A，电压表的示数 【解析】【分析】 由图可知，定值电阻R0、气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流； （1）由表中数据可知，有害尾气浓度增大时气敏电阻R的阻值变化，根据串联电路的分压原理可知气敏电阻R两端的电压变化，即为电压表示数的变化； （2）根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R0的阻值； （3）由表中数据读出当有害尾气浓度增大到15%时气敏电阻R的阻值，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出此时电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出气敏电阻R两端的电压，即为电压表的示数。 【解答】 由图可知，定值电阻R0、气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流； （1）由表中数据可知，有害尾气浓度越大时气敏电阻R的阻值越小，由串联电路的分压原理可知气敏电阻R两端的电压越小，因此电压表的示数越小； （2）当电压表的示数为6 V时， R0两端的电压 串联电路中电流相等，则 ； （3）当有害尾气的浓度增大到15%时，由表中数据可知， 此时电路中的总电阻. =2Ω+4Ω=6Ω， 此时电路中的电流 2 A， 电压表的示数 。 38．如图所示，电源电压为9 V 并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关S后，电流表 A的示数为1.2 A。求： （1）电流表A1 的示数I1。 （2）电阻R2的阻值。 【答案】（1）图中电阻R1、R2并联， 电流表A1测通过电阻R1的电流， 电流表A 测干路电流， 则 （2）通过电阻R2的电流 则 【解析】【分析】 （1）由图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过电阻R1的电流，根据并联电路电压特点结合欧姆定律计算通过R1的电流； （2）根据并联电路电流规律计算通过电阻R2的电流，根据欧姆定律计算R2的阻值； 39．如图甲所示为潜水员潜水时会佩戴的水压表和深度表，如图乙所示为某深度表的工作原理简化电路图，已知电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻 电压表量程选择的是0~3 V，Rp是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示。 （1）当电流为0.1 A时， 两端的电压为多少? （2）未下潜时，深度表显示示数为0，此刻度对应电压表的读数是多少? （3）在不损坏电表的前提下，潜水员佩戴该深度表能到达的最大深度是多少? 【答案】（1）当电流为0.1 A时，两端的电压为 （2）电压表测量两端的电压 ，示数为 （3）电压表最大测量值为3V，此时电路中的电流为， Rp阻值为 ，由图丙可知，此时的深度为60m。 【解析】【分析】（1）根据欧姆定定律的变式U=IR计算电压。 （2）串联电路总电阻等于各用电器电阻之和。 （3）串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和，结合欧姆定律计算电阻的阻值，结合图丙读出深度。 40．随着人们生活水平的不断提高，汽车已日益普及。如图甲所示为一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、力敏电阻 R(电阻随所受压力的变化而变化)、油量表(实质上是电流表)等组成电路，油量表的量程为0~0.15 A。力敏电阻R 在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于力敏电阻上方，电源电压为12 V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为 0.04 A。试问：(汽油的密度为0.7g/cm3，g 取10 N/ kg) （1）空油箱受到的重力为多少? （2）当油箱中加入 40 L 的汽油时，电流表的示数为多少? （3）该油箱最多能加入汽油的质量为多少? 【答案】（1）当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A， 根据欧姆定律知， 此时电路中的电阻 根据乙图可知，此时压力F=70N，压力等于重力， 此时油箱受到的重力 （2）当油箱中加入40L的汽油时， 汽油的重力， 由图乙可知，此时电阻为.R'=150Ω， 电流表的示数为 （3）油量表的量程为0~0.15A，当I"=0.15A时， 电路中的电阻为R''= 由乙图可知，此时的压力为500N， 则汽油的重力为 该油箱最多能加入汽油的质量 【解析】【分析】（1）根据欧姆定律计算空油箱时的压敏电阻，对照图像得出压力，即重力。 （2）根据汽油的体积计算重力，得出压力大小，根据图像确定电阻大小，根据欧姆定律计算电流； （3）油量表的量程为0～0.15A，计算最大电流时的电阻，对照图像得出压力，计算油量。 41． 如图所示， 灯泡L 的规格为“2.5 V 0.3 A”，电源电压保持不变。(不考虑灯丝电阻的变化) （1）当开关 S1、S2都断开时，灯泡L 正常发光，求电源电压。 （2）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6 A，求R2的阻值。 【答案】（1）由电路图可知，当开关S1、S2都断开时，R1与灯泡L串联，灯泡L正常发光， 所以灯泡L两端的电压 电路中电流 由可得， R1两端电压IR1=0.3A×25Ω=7.5V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以电源电压​​​​​​​ （2）由电路图知，当开关S1、S2都闭合时，R1与R2并联， 电流表测干路电流，即I'=0.6A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 则| 所以通过R1的电流A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以通过R2的电流 则R2的阻值​​​​​​​ 【解析】【分析】（1）串联电路的特点：串联电路中电流处处相等；串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和。 （2）并联电路的特点：并联电路中各支路两端的电压相等；并联电路的干路电流等于各支路电流之和。 （3）欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为。 42．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求： （1）通过电阻R1的电流。 （2）定值电阻R2的阻值。 （3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。 【答案】（1）只闭合开关S1时，R1、R2串联，电压表V1和V2分别测量电阻R1、R2两端的电压。电压表V1的示数为1V，根据欧姆定律可知，此时通过电阻R1的电流0.2A。 （2）只闭合开关S1时，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻R2两端的电压，因为串联电路中各处电流相等，所以根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值R2 （3）S1、S2同时闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流 【解析】【分析】（1）根据电路图和只闭合画出等效电路图，电压表测量的是两端电压，根据欧姆定律计算经过R1的电流。 （2）根据串联电路电流处处相等、电源电压等于各用电器两端电压之和以及欧姆定律计算R2的阻值。 （3）根据电路图和只闭合画出等效电路图，可知与开关并联，被短路，电路为只有的简单电路，此时其两端电压等于电源电压，结合欧姆定律计算电路中的电流。 43．甲醛对人体的危害很大，人们常用甲醛检测仪对新装修的房屋进行甲醛污染指数检测。其工作原理如图甲所示，R0为感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值与污染指数的关系如图乙所示。已知电源电压恒为6V，R是阻值为10Ω的定值电阻。（资料显示：当污染指数在50以下为轻度污染，50~100之间为中度污染，100以上为重度污染。）请回答： （1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数　 　（选填“越大”或“越小”）。 （2）电压表的示数为2伏时，可变电阻R0的阻值。 （3）电路中的电流为0.12安时，判断甲醛污染属于哪个等级？（请写出计算过程加以说明） 【答案】（1）越大 （2）电压表示数为2V时，电路中电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，可变电阻两端电压U0=U总-U=6V-2V=4V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 （3）中度污染等级 【解析】【分析】（1）串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器电压之和，结合欧姆定律可知，电阻越大，其两端电压越大。 （2）电压表并联在定值电阻两端，结合欧姆定律计算电路中电流，根据串联电路的电压和电流特点计算可变电阻的阻值。 （3）根据串联电路的电压和电流特点计算可变电阻的阻值，结合图乙读取污染指数。 【解答】（1）由图甲可知，闭合开关，定值电阻和可变电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压。由图乙可知，当污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大。 （3）当电路中的电流为0.12A时，定值电阻两端的电压（电压表的示数）U'=I'R=0.12A×10Ω=1.2V 由串联电路电压规律可得，可变电阻两端的电压U'0=U总-U'=6V-1.2V=4.8V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 由图乙可知污染指数在50~100之间，属于中度污染。 （1）由图甲可知，闭合开关，定值电阻和可变电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压。由图乙可知，当污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大。 （2）电压表示数为2V时，电路中电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，可变电阻两端电压U0=U总-U=6V-2V=4V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 （3）当电路中的电流为0.12A时，定值电阻两端的电压（电压表的示数）U'=I'R=0.12A×10Ω=1.2V 由串联电路电压规律可得，可变电阻两端的电压U'0=U总-U'=6V-1.2V=4.8V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 由图乙可知污染指数在50~100之间，属于中度污染。 44．研究发现，教室不通风会导致室内二氧化碳浓度上升，从而影响学习效率。同学们在老师的指导下，制定了如表所示的评价量表，并结合该量表设计了一款自动换气设备，其部分结构原理如图甲所示。电源电压恒为6 V，气敏电阻Rₓ感知教室内二氧化碳浓度的变化，R0为定值电阻，当其两端电压 时，换气设备启动工作，加速室内外气体交换。气敏电阻的阻值随二氧化碳浓度的变化如图乙所示。 自动换气设备评价量表(节选) 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 既能自动启用换气设备，也能人为控制 能自动启用换气设备，但不能人为控制 不能自动启用换气设备 指标二 能根据需要，设定二氧化碳浓度的最高值 只能设定一个二氧化碳浓度的最高值 不能设定二氧化碳浓度的最高值 （1）现要求教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，则定值电阻 的阻值为多少? （2）根据评价量表，同学们发现该自动换气设备的评价指标均未达到优秀。请选择其中一项指标，并提出电路的改进意见。(可采用文字或画图的方式进行说明) 【答案】（1）电路中定值电阻R0与气敏电阻Rₓ串联，电压表测量定值电阻两端的电压U0； 根据图乙知，当二氧化碳浓度为0.15%时，气敏电阻 R0两端电压 时，换气设备启动工作， 根据串联电路的电压规律知， 此时气敏电阻Rₓ两端的电压 根据欧姆定律，电路中的电流 定值电阻 （2）指标一：该电路不能满足人为控制的要求；要人为控制，就是要增大R0两端的电压，因而可以在Rₓ两端并联一个开关，当闭合开关时，使R0两端的电压增大至电源电压，就能自动启动换气设备；设计电路如解图①所示。 指标二：该电路不能根据需要设定二氧化碳浓度的最高值，图中R。的阻值确定，只有当浓度达到设定值才可以启用换气设备，因此需要改变定值电阻R0的大小，可将定值电阻R0更换为滑动变阻器；设计电路如解图②所示。 【解析】【分析】 （1）根据教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，从图像中确定Rx的阻值，根据串联分压规律和欧姆定律计算定值电阻R0的阻值； （2）根据指标需要分析电路的缺陷，并加以修改。 【解答】（1）电路中定值电阻R0与气敏电阻Rₓ串联，电压表测量定值电阻两端的电压U0； 根据图乙知，当二氧化碳浓度为0.15%时，气敏电阻 R0两端电压 时，换气设备启动工作， 根据串联电路的电压规律知， 此时气敏电阻Rₓ两端的电压 根据欧姆定律，电路中的电流 定值电阻 （2）指标一：该电路不能满足人为控制的要求；要人为控制，就是要增大R0两端的电压，因而可以在Rₓ两端并联一个开关，当闭合开关时，使R0两端的电压增大至电源电压，就能自动启动换气设备；设计电路如解图①所示。 指标二：该电路不能根据需要设定二氧化碳浓度的最高值，图中R。的阻值确定，只有当浓度达到设定值才可以启用换气设备，因此需要改变定值电阻R0的大小，可将定值电阻R0更换为滑动变阻器；设计电路如解图②所示。 45．在综合实践活动中，为了防止某器械所受压力过大，科技小组的同学设计了一个由力敏电阻控制的报警电路，如图所示，电源电压恒为15 V，报警器(电阻不计)通过的电流达到或超过10 mA 时会报警，超过25 mA会损坏，力敏电阻的阻值随压力 F 的变化规律如表所示。 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 … 电阻 500 480 460 440 420 400 380 … （1）当力敏电阻不受压力时，滑动变阻器的滑片能否移到阻值最小处? （2）当力敏电阻. 所受压力达到250 N时，报警电路就实现报警功能，此时滑动变阻器接入电路中的电阻是多少? （3）现要提高该器械所受的最大压力，则该电路应如何调整? 【答案】（1）当力敏电阻不受压力，滑动变阻器的滑片移到阻值最小处时， 电路中的电流 30 mA>25 mA， 则报警器会损坏，所以滑动变阻器的滑片不能移到阻值最小处。 （2）报警器报警时，电路中的总电阻 当力敏电阻RT所受压力达到 250 N时， 所以滑动变阻器接入电路的电阻 1100 Ω。 （3）在电路中串联一个电阻(或将滑动变阻器的滑片向右移、减小电源电压等，合理均可)。 【解析】【分析】由图可知，报警器、压敏电阻和滑动变阻器串联； （1）由表格数据可知当压敏电阻不受压力时Rx的阻值，如果滑动变阻器移动最小阻值端则滑动变阻器的阻值为零，利用欧姆定律求出此时电路中的电流可知报警器的工作情况，据此判断滑动变阻器能否移到最小阻值端； （2）由表格数据可知当压敏电阻Rx所受压力达到250N时Rx的阻值，报警电路就实现报警功能，则电路中的电流为10mA，利用欧姆定律求出此时电路中的总电阻，根据串联电路的特点可求滑动变阻器的接入阻值； （3）根据表格数据可知，随着压力的增加，压敏电阻的变化情况，利用欧姆定律可知电路中的电流变化情况，据此分析要提高该器械其所受的最大压力，电路应如何调整。 【解答】 （3）根据表格数据可知，随着压力的增加，压敏电阻的阻值减小，电路中的电流增大，所以，为了提高该器械所受的最大压力，需要同时减小电路中的电流，根据欧姆定律可知，在电源电压不变时，可以增大电路中的电阻，故可以将滑动变阻器的阻值调大些。 46．如图所示，电源电压保持不变， （1）当开关 闭合， 断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。 （2）当开关 和 都闭合时，电流表示数为1.6A，灯L正常发光，求此时通过灯L的电流和灯L的电阻。 【答案】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流； 电路的总电阻 20Ω=30Ω， 电源电压U=IR=0.4 A×30Ω=12 V。 （2）当开关S1、S2和S3都闭合时，R1与灯L并联，R2被短路，电流表测干路中的电流； 通过 R1 的电流 1.2 A， 通过L的电流 ， 灯L的电阻 【解析】【分析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，电流表测量电路电流，根据串联电路电阻特点求出电路的总电阻；根据欧姆定律求出电源电压； （2）当开关S1、S2和S3都闭合时，R1与灯泡并联，电流表测量干路电流，根据欧姆定律求出通过R1的电流，然后根据并联电路电流规律求出通过L的电流，最后根据欧姆定律求出L的阻值。 47．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。 求： （1）电源电压。 （2）R3的阻值。 （3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？ 【答案】（1）设电源电压为U，U=IR=I(R1+R2)=3V （2）电阻R1中的电流： I1= =0.3A； I3=I'-I1=0.1A R3= =30Ω； （3）只闭合S2时，只有电阻R1工作，根据公式 =0.3A 【解析】【分析】（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R2串联，根据U=IR总计算电源电压即可； （2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R3并联。首先根据 计算出通过电阻R1电流，然后根据并联电路的电流规律I3=I'-I1计算出通过电阻R3的电流，最后根据欧姆定律 计算出R3的阻值； （3）只闭合S2时，只有电阻R1工作，根据公式计算出电流表的示数即可。 48．如图所示的电路中，电源电压U=12 V恒定不变，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，小灯泡L正常发光时两端的电压为5 V，电流表的量程为0~0.6A挡或0~3A挡，当只闭合S3，且滑动变阻器连入电路的电阻为30 Ω时，电流表的示数为0.3A。(假设小灯泡电阻不变) （1）求小灯泡的电阻； （2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，求滑动变阻器 R2连入电路的阻值 （3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，动变阻器R2的阻值可调范围和电流表示数的变化范围。 【答案】（1）只闭合S3时，R2与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，电路中的总电阻 R= 因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，所以小灯泡的电阻. （2）只闭合S3，当小灯泡正常发光时其两端电压为5 V，且串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流 因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压C ，滑动变阻器接入电路中的电阻 14 Ω。 （3）闭合S1、S2、S3时，小灯泡被短路，R1 与R2 并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压，所以通过 R1 的电流 0.6A，当滑动变阻器接入电路中的电阻 50Ω时，电流表的示数最小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的最小示数 0.84 A，所以电流表要选择0~3 A 的测量范围，当电流表示数最大为 3 A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时通过滑动变阻器的电流 则滑动变阻器接入电路中的最小阻值 即R2的阻值可调范围为5Ω~50Ω，电流表的示数范围为0.84 A~3 A 【解析】【分析】（1）串联电路，电源电压等于各用电器两端电压之和，电流处处相等，用电源电压除以电流得出的是电路的总电阻，总电阻等于各用电器电阻之和。 （2）L正常发光，其两端电压为5V，可根据串联电路的电压规律求得滑动变阻器两端电压，再根据串联电路电流处处相等，计算滑动变阻器连入电路的阻值。 （3）三个开关都闭合时，与灯泡并联，导致灯泡短路，电路为定值电阻与滑动变阻器并联的电路，电流表接在干路上，测量总电流，总电流等于各支路电流之和，定值电阻所在支路电流不变，可知电流大小取决于滑动变阻器连入电路的阻值，结合欧姆定律计算滑动变阻器连入电路的阻值范围。 49．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A挡，电压表 V1、V2的量程均为0~3 V滑动变阻器 R 的规格为“30 Ω 0.5 A”。在保证电路各元件安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片 P，其中一只电压表的示数与电流表示数的对应关系如图乙所示。 （1）图乙中记录的电压值是电压表　 　的示数； （2）求电源电压和定值电阻R0的阻值 （3）在保证电路各元件安全的情况下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。(写出完整解题过程) 【答案】（1）V2 （2）由题图乙可知，电路中的电流为0.2 A 时，电压表 V2的示数为3 V，电路中的电流为0.5 A时，电压表 V2的示数为 1.5 V，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压 因电源电压不变，则1.5 V，解得 则电源电压 0.2 A×5Ω+3 V=4V。 （3）由欧姆定律可知，电路中的电流最小时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，由题图乙可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值，此时电压表 V2 的示数达到满偏，为3 V； 通过电路的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，由题意知，电流表可测的最大电流为0.6A，滑动变阻器 R 允许通过的最大电流为0.5A，则电路中的电流最大为0.5 A， 由题图乙可知，滑动变阻器此时接入电路的阻值最小， 所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围为3~15Ω。 【解析】【分析】（1）串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器电压之和，由欧姆定律可知，电阻越大，分压越大。 （2）根据串联电路电流和电压特点结合图乙中的数据联立方程计算定值电阻的阻值和电源电压的大小。 （3）由欧姆定律可知，电压一定时，电阻越大，电路中电流越小，此时电流表是安全的，考虑的是滑动变阻器连入电压是否大于电压表的最大测量值；同理，滑动变阻器连入电路的阻值越小，其分压越小，电压表是安全的，考虑的是电路中的最大电流，注意滑动变阻器允许经过的最大电流小于电流表小量程的最大测量值，电路中最大电流应取0.5A。 【解答】(1)由电路图可知，定值电阻 R0与滑动变阻器R串联，电压表V1测定值电阻R0两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流；题图乙中电压值增大时电流值减小。当R接入电路中的电阻变大时，根据串联分压原理可知其分得的电压变大，则电压表 V2 的示数变大，此时电路中的总电阻变大，由 可知电路中的电流变小，与题图乙中I-U关系相符，故题图乙中记录的电压值是电压表 V2 的示数。 故答案为：V2。 50．如图甲所示，电源电压不变，灯泡L 允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求： （1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少? （2）电源电压为多少? （3）若将电压表量程换为“0~3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少? 【答案】（1）解：由图甲可知，灯泡L与滑动变由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压； 根据乙图可知，当电流为0.25A时，灯泡两端的电压为1V， 则此时灯泡的电阻为：。 （2）解：由图乙可知，当电流表的示数为0.6A时，电压表的示数为6V，即灯泡L两端的电压UL=6V， 由图丙可知，当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω， 根据可得，滑动变阻器两端的电压为：U滑=I滑R滑=0.6A×10Ω=6V， 则电源电压：U=UL+U滑=6V+6V=12V。 （3）解：将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A， 根据串联电路的电流处处相等的特点可知，通过滑动变阻器的电流是0.5A， 根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知，此时滑动变阻器两端的电压为： U滑″=U-UL″=12V-3V=9V， 根据可得，此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值为： ； 当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，此时电流表、电压表、灯泡都不会损坏，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值是50Ω，故将电压表量程换为0～3V时， 滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是18～50Ω。 【解析】【分析】 由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压； （1）根据乙图确定电流为0.25A时灯泡两端的电压，然后根据计算灯泡的电阻； （2）由图乙可知，当电流表的示数为0.6A时，电压表的示数为6V；由图丙可知，当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，根据欧姆定律可求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压规律可求出电源电压； （3）将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A，根据串联电路电流规律可知通过滑动变阻器的电流是0.5A，由串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律可求出此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值； 当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，由此可知电流表、电压表、灯泡都不会损坏，由此可知滑动变阻器接入电路的最大阻值。 ( 0 6 计算专项 ) 1．飞船发射前，检验飞船舱体的气密性至关重要。某兴趣小组的同学们用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中，设计了如图所示的电路，模拟检验飞船舱体的气密性。若密闭容器不漏气，则密闭容器与真空室中的气压不发生变化；若密闭容器漏气，则密闭容器中的气压减小，真空室中的气压增大。密闭容器中的正常环境气压为 电源电压U=12 V，定值电阻 和 是两个相同的力敏电阻，其阻值随环境气压的变化如表所示。 环境气压 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 力敏电阻的阻值/Ω 36 22 12 6 3 2 （1）当开关S接a 时，若电压表的示数为 10.8V，请通过计算判断密闭容器是否漏气。 （2）若密闭容器漏气，开关S接b时，电流表的示数为0.3A，求此时真空室中的环境气压。 【答案】（1）由电路图可知，当开关S接a时，定值电阻R。与力敏电阻R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压。 此时电路中的电流 0.6 A，电路中的总电阻 则力敏电阻R2此时的阻值 由表中数据可知，此时密闭容器中的环境气压为1.0×105 Pa，等于密闭容器中的正常环境气压，故密闭容器不漏气。 （2）由电路图可知，当开关S接b时，定值电阻R0与压敏电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压。 此时电路中的总电阻为：， 则压敏电阻R1此时的阻值为：R1=R'-R0=40Ω-18Ω=22Ω， 由表中数据可知，此时真空室中的环境气压为0.2×105Pa。 【解析】【分析】 （1）由电路图可知，当开关S接a时，定值电阻R0与压敏电阻R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压。已知电压表示数即定值电阻R0两端的电压和定值电阻R0的阻值，根据欧姆定律计算通过定值电阻R0的电流即电路中的电流； 已知电源电压，根据欧姆定律计算电路中的总电阻，根据电阻的串联特点计算压敏电阻R2此时的阻值，根据表中数据可知密闭容器中的环境气压大小，与正常环境气压比较，判断密闭容器是否漏气； （2）由电路图可知，当开关S接b时，定值电阻R0与压敏电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压。已知电流表示数即电路中的电流，根据欧姆定律计算电路中的总电阻，根据电阻的串联特点计算压敏电阻R1此时的阻值，根据表中数据可知真空室中的环境气压大小。 2．我市开展“清凉学习”中小学教室空调安装行动，为落实节能降耗，某校科学小组同学开展项目学习活动，设计空调开机自动控制电路。活动过程如下： 【明确问题】小组同学经讨论后提出，控制电路需实现以下功能，并提出具体标准： ①电路能感知环境温度的变化； ②室温达到30℃时自动接通电路，空调开始工作。 【方案设计】根据标准，小组讨论后，设计了如图甲的自动控制模拟电路，实现当气温升至30℃时，衔铁才能被电磁铁吸下，接通空调线路。热敏电阻 R1的阻值随温度变化情况如图乙(线圈电阻忽略不计)。 （1）请计算衔铁刚吸合时控制电路中的电流是　 　。 【方案迭代】实际使用中发现：当气温在30℃上下波动时，空调线路会频繁接通和断开，影响空调的正常使用。因此该同学在图甲的基础上增加了一个定值电阻 Rg(如图丙)，实现了空调线路接通后，气温降低至26℃以下时才自动切断，回升至： 后才重新接通。 （2）请计算此时R0的阻值是多少?(写出计算过程) （3）请分析“气温从30℃降低至 时，空调线路不断开”的工作原理　 　。 【答案】（1）0.15A （2）解：由图乙可知，当温度降为26℃时，热敏电阻R1的阻值：R'1=30Ω， 由并联电路的电压特点可知，此时热敏电阻R1两端的电压不变， 通过R1的电流：， 电路改进前后，衔铁刚被吸下时，电磁铁线圈中的电流大小不变， 由并联电路的电流特点可知，通过R0的电流：I0=I-I1=0.15A-0.1A=0.05A， 由欧姆定律可知，R0的阻值：。 （3）气温升至30℃时，衔铁被吸下，R1和R0并联工作，气温从30℃下降到26℃的过程中，由于R0的作用，线圈的电流一直大于等于0.15A，衔铁一直被吸引，所以空调线路不断开。 【解析】【分析】 （1）由图乙可知，当温度为30℃时，热敏电阻R1的阻值，由欧姆定律可求得衔铁刚吸合时控制电路中的电流； （2）由图乙读出，当温度降为26℃时，热敏电阻R1的阻值，由并联电路的电压特点可知，此时热敏电阻R1两端的电压不变，由欧姆定律可求得通过R1的电流， 电路改进前后，衔铁刚被吸下时，电磁铁线圈中的电流大小不变，由并联电路的电流特点可求得通过R0的电流，由欧姆定律公式变形可求得R0的阻值： （3）工作原理：由于R0的作用，线圈的电流一直大于等于0.15A，衔铁一直被吸引，由此分析。 【解答】 （1）由图乙可知，当温度为30℃时，热敏电阻R1的阻值：R1=20Ω， 由图甲可知，控制电路相当于热敏电阻R1的简单电路， 衔铁刚被吸下时线圈的电流：。 3．一个电阻为200 Ω的彩灯，彩灯发光的颜色与彩灯两端的电压之间的关系如表所示，电源电压保持3 V不变。(彩灯发出不同颜色的光时阻值不变) 彩灯两端的电压/V 2 2.4 3 发光的颜色 红 绿 蓝 （1）小科把彩灯接入 3 V 的电路中，彩灯发蓝光时，通过彩灯的电流是多少? （2）小科想让该彩灯发红光，应在该电路上串联一个电阻，则所串联的电阻阻值是多少? （3）小科想在同一个电路中仅通过开关的断开与闭合来控制该彩灯发红光或蓝光，请你按要求设计并画出电路。(可提供器材：电压恒为3 V的电源，定值电阻，开关，导线若干) 【答案】（1）把彩灯接入3 V 的电路中，彩灯发蓝光时，通过彩灯的电流 （2）彩灯发红光时电路中的电流 则电阻两端的电压 所串联的电阻阻值 =100Ω （3） 【解析】【分析】（1）由表中数据可知，灯两端电压为3V时，灯发蓝光，结合欧姆定律计算电流值。 （2）灯发红光，则两端电压为2V，根据串联电路的电压、电流特点和欧姆定律计算电阻的阻值大小。 （3）串联可以分压，所以要通过开关改变灯两端电压大小，应选择串联电路。 【解答】（3）由题中信息可知，彩灯的颜色随彩灯两端电压的变化而变化，串联电路分压，所以电路为串联电路，将开关与定值电阻并联，当开关闭合时，定值电阻被短路，灯两端电压变大，开关断开，灯与定值电阻串联，灯两端电压较小，从而实现改变灯的颜色，电路图如图所示 4．如图所示，电源电压为 6 V，当闭合开关时，电流表的示数为0.24 A，电压表的示数为2.6 V。求： （1）通过灯泡L1和L2的电流。 （2）灯泡L1 两端的电压和灯泡 L2两端的电压。 【答案】（1）电路为串联电路，电流表测电路中的电流，则 0.24 A （2）电压表测 L2两端电压， 则 【解析】【分析】（1）判断电路串并联时，可以先将电压表及其引线去除，串联电路电流处处相等。 （2）串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，电压表并联在测量对象两端。 5．空气质量指数是环境监测的重要指标。为了检测当地的空气质量指数，某项目化小组设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻与空气质量指数的关系如图乙所示。已知电源电压为6伏且保持不变，电压表量程为0～3伏，定值电阻R0=10欧。请回答下列问题： （1）空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （2）当电压表示数为3伏时，对应的空气质量指数为多少？ （3）若要使电压表示数最大（3伏）时对应的空气质量指数为400，请设计出一种改进的方案。（通过计算说明改进后的具体数值） 【答案】（1）变大 （2）解：根据甲图可知，定值电阻R0与气敏电阻串联，电压表与R0并联， 当电压表示数为3伏时，通过R的电流； R的阻值； 由图乙可知，此时空气质量指数为100。 （3）解：由图乙可知，当空气质量指数为400时，气敏电阻的阻值R=2.5Ω， 方案一：电源电压不变，更换定值电阻R0； 此时电压表示数最大为3V，电源电压为6V，由串联电路分压原理可知R0=R=2.5Ω 即将定值电阻R0由10Ω更换成2.5Ω。 方案二：定值电阻R0不变，更换电源； 此时电路中的电流为； 则电源电压为； 即将电源电压由6V改为3.75V。 【解析】【分析】（1）根据图乙确定气敏电阻的阻值随空气质量指数的变化规律； （2）当电压表的示数为3V时，根据计算出通过电阻的电流，再根据计算R的阻值； （3）方案一：电源电压不变，更换定值电阻R0；根据串联电路的分压规律计算R0的阻值； 方案二：定值电阻R0不变，更换电源；根据计算通过电路的电流，再根据计算现在的电源电压。 【解答】（1）根据乙图可知，空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值变大。 （1）根据图乙可知，空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值变大。 （2）当电压表示数为3伏时，由串联电路的电流特点和欧姆定律可知，通过R的电流 R的阻值 由图乙可知此时空气质量指数为100。 （3）由图乙可知，当空气质量指数为400时，气敏电阻的阻值R=2.5Ω 方案一：电源电压不变，更换定值电阻R0 此时电压表示数最大为3V，电源电压为6V，由串联电路分压原理可知R0=R=2.5Ω 即将定值电阻R0由10Ω更换成2.5Ω。 方案二：定值电阻R0不变，更换电源 此时电路中的电流为 则电源电压为 即将电源电压由6V改为3.75V。 6．如图甲所示为科技创新小组的同学设计的模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理图。已知电源电压为8 V且保持不变， 是阻值为200Ω的定值电阻，质量不计的托盘与力敏电阻R2绝缘并紧密接触， 的阻值随压力 F 变化的关系如图乙所示，当电路中电流≥20 mA时，会触动另一电路报警器开始报警(图中未画出)。 （1）闭合开关S后，当托盘中的检测物的质量增大时，电压表的示数　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。 （2）闭合开关S后，当不放检测物时，电压表的示数为多少? （3）报警器开始报警时，检测物的重力为多少? 【答案】（1）增大 （2）由图乙可知，不放检测物时，R2的阻值为600 Ω，则电路中的总电阻 ，电路中的电流 电压表示数 0.01 A×200Ω=2 V。 （3）报警器开始报警时电路的总电阻 =400Ω，根据串联电路的总电阻等于各分电阻的阻值之和可知，R2的阻值. 由图乙可知，此时检测物的重力 【解析】【分析】由图甲知：闭合开关S后，定值电阻R1与压敏电阻R2串联，电压表与定值电阻R1并联，则电压表测量R1两端的电压； （1）当托盘中的检测物的质量增大时，R2受到压力变大，由图乙可知R2受到压力越大，R2的阻值越小，根据串联电路的分压原理即可判断电压表的示数变化； （2）由图乙可知不放检测物时压敏电阻R2的阻值；根据串联电路电阻规律和欧姆定律可求出此时电路中的电流，由欧姆定律求出电压表的示数； （3）由欧姆定律算出报警器开始报警时电路的总电阻，由串联电路电阻的规律算出压敏电阻R2的阻值，由图乙可知此时检测物的重力； 【解答】(1)由图甲知，闭合开关S后，定值电阻R1与力敏电阻R2串联，电压表测量R1两端的电压；当托盘中的检测物的质量增大时，R2受到压力变大，由图乙可知，R2的阻值变小，根据串联电路的分压原理可知，R2两端的电压变小，由于电源电压不变，则R1 两端的电压变大，即电压表的示数增大。 7．如图所示， 30Ω，R3=15 Ω，电源电压恒定，只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。 （1）求只闭合开关S时电路中的总电阻； （2）求此电路的电源电压； （3）求当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 【答案】（1）只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，电路的总电阻：R= （2）由欧姆定律可得，电源电压：U=IR =0.1 A×45 Ω=4.5 V （3）当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流， 由欧姆定律可知，通过 R2 的电流： 0.15 A，通过R3的电流： 并联电路干路电流： 0.45 A，即电流表示数为0.45 A 【解析】【分析】（1）只闭合S，处于断路状态，电路为R1与R3的串联电路，总电阻等于电阻之和。 （2）串联电路，总电阻与电路中电流的乘积为电源电压。 （3）开关都闭合，被短路，R2与R3并联，电流表测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和。 8．如图甲所示为升降机电路的部分原理图，电源电压恒为6 V，R0为定值电阻，电压表量程为0~3V，力敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示 （1）力敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2 V，则R。的阻值为多少? （2）当电路正常工作时，此力敏电阻能承受的最大压力为多少? 【答案】（1）解：力敏电阻所受压力为0时， 力敏电阻两端电压 电路中的电流 ， 则R的阻值 （2）解：当 时，电路中的电流 0.03 A， 此时 由图乙可知，力敏电阻能承受的最大压力为2500N。 【解析】【分析】 （1）由图乙所示图象求出压力为零时压敏电阻阻值，由串联电路特点求出压敏电阻两端电压，由欧姆定律求出电路电流与定值电阻阻值。 （2）压力越大，压敏电阻电压值越小，电路电流越大，电压表示数越大，求出电压表示数最大时电路电流，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出压敏电阻阻值，最后根据图乙所示图象求出压敏电阻所受压力。 9．如图所示的电路，电源电压保持不变。同时闭合开关S1和S2时，电流表示数为0.6A，电阻. ；只闭合开关S2时，电流表的示数变化了0.2A。 （1）请画出同时闭合开关S1和S2时的等效电路图。 （2）求电源电压U。 （3） 求R2的阻值。 【答案】（1） （2）由题意可知，闭合开关S1和S2时，电流表示数为0.6A，此时等效电路如(1)图所示， （3）由题意可知，只闭合开关S2时，R1与R2串联，电流表的示数减小了0.2A，即I=0.6A-0.2A=0.4A 【解析】【分析】（1）当支路上没有任何用电器时，会将与之并联的支路全部短路。 （2）根据（1）中等效电路图以及题中电流和电阻值结合欧姆定律计算电源电压。 （3）串联电路总电阻等于各用电器电阻之和。 【解答】（1）同时闭合开关S1和S2时，被短路，电路为只有的简单电路，如图所示 。 10．两只额定电压分别为3V和6V的小灯泡L1和L2，将它们连接到如图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图2所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，.滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电源输出电流为1.4A；当只闭合S3，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为： (注：灯泡在额定电压下工作，正常发光)求： （1）L2正常工作时的电阻。 （2）L1正常工作时的电流。 （3）当L1与L2串联时，在一只小灯泡正常发光条件下，求出电源电压的调节范围。 【答案】（1）正常工作时的电压 （2）L1正常发光.此时电源的电压U=3V. 由图2可知，此时通过L2的电流1：=0.8A. L，正常工作时的电流：I1=1-12=1.4A-0.8A=0.6A （3）若考虑L1和L2串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡L2的额定电流大于灯泡l.，的额定电流，所以，正常发光灯泡是L1，电路的电流I' =0.6A，当滑片P置于最左端时.电源的电压最小，由图2可知，此时灯泡L2两端的电压 ， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的最小电压： 当滑片P置于最右端时，电源的电压最大，由图2可知，此时灯泡L2两端的电压 由、R2： R=1： 3可得. I2两端的电压与变阻器两端的电压之比： 则滑动变阻器两端的电压： 则电源的最大电压： =11V ， 所以， 电源电压调节范围为5V~11V 【解析】【分析】（1）L2正常工作时的电压和额定电压相等，根据图2读出对应的电流，根据欧姆定律求出正常工作时的电阻； （2）闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，L1和L2并联，比较两灯泡的额定电压并根据并联电路的电压特点确定电源的电压确定正常发光的灯泡，根据图2读出通过L2的电流，利用并联电路的电流特点求出L1正常工作时的电流； （3）若考虑L1和L2串联，比较两灯泡的额定电流，根据串联电路的电流特点判断发光的灯泡和电路中的电流，当滑片P置于最左端时，电源的电压最小，由图2读出此时灯泡L2两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的最小电压；当滑片P置于最右端时，电源的电压最大，此时灯泡L2两端的电压不变，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出L2两端的电压与变阻器两端的电压之比，进一步求出滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的最大电压，进一步得出答案。 11．现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分突出的问题。下表提供了一组人体电阻数据。 测量项目 完全干燥时 出汗或潮湿时 手与手之间电阻 200千欧 5千欧 手与脚之间电阻 300千欧 8.8千欧 手与塑料鞋底之间电阻 8000千欧 10千欧 如图所示，用电器R的阻值为44欧，接在电压为220伏的电源上。电路中接有额定电流为10安的熔断丝(已知人体的安全电流是10mA.以下)。则： （1）只有用电器R接入电路时，通过熔断丝的电流为多少? （2）一个潮湿的人，赤脚站在地上，由于不小心，手接触火线，此时通过人体的电流是多少?并分析为什么熔断丝不会断(即熔断丝不能救人命)。 【答案】（1） （2）通过人体的电流，小于保险丝的额定电流，所以保险丝不会切断电路。 【解析】【分析】（1）根据欧姆定律计算电路中电流。 （2）根据表中数据找到电阻值，再由欧姆定律计算电流，若电流小于保险丝的额定电流，则保险丝不会切断电路。 12．如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。 求： （1）只闭合开关S，通过 R1的电流； （2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流和电路的总电阻。 【答案】（1）0A （2）电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω， I1=U/R1=12V/8Ω=1.5A； I2=U/R12V/12Ω=1A I总=I1+I2=1.5A+1A=2.5A； R总===4.8欧姆； 【解析】【分析】串并联电路是电路中常见的两种连接方式，它们各自具有不同的特点：串联电路的特点电流关系：串联电路中各点的电流相等，即 。电压关系：串联电路两端的总电压等于各用电器两端电压之和，即 。电阻关系：串联电路的总电阻等于各电阻之和，即 。并联电路的特点电流关系：并联电路中总电流等于各支路电流之和，即 。电压关系：并联电路中各支路的电压都相等，并且等于电源电压，即 。电阻关系：并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即 。 【解答】（1） 只闭合开关S，通过 R1的电流为0.因为S1没有闭合，为断路，没有电流； （2）电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω， I1=U/R1=12V/8Ω=1.5A； I2=U/R=12V/12Ω=1A I总=I1+I2=1.5A+1A=2.5A； R总===4.8欧姆； 故答案为：（1）0A(2)2.5A ；4.8欧姆 13．项目小组基于新能源汽车电池智能温度监测系统原理，研发了一款温度监测模拟装置，其核心测温电路如图甲所示。电源电压U=6V恒定，定值电阻. 热敏电阻R2的阻值随温度变化关系如图乙所示。当温度变化时，R1的阻值改变，导致电压表示数变化。小组同学将温度示数标记在电压表上，可以完成电压和温度的转化。 （1）当温度为0℃时，电压表的示数为　 　。 （2）当R1为60Ω时，系统启动散热，请计算此时电路电流大小。 （3）小组改装的温度检测刻度盘是否均匀，请分析说明理由。 【答案】（1）3V （2）(或0.07A或1/15A) （3）不均匀，理由1： 温度0℃时， 电压表为3V， 50℃时电压表为4V， 100℃时， 电压表示数为4.5V。相同温度变化，电压的变化量不同(温度和电压并没有等比例变化) 【解析】【分析】（1）串联电路电压分配：在串联电路中，总电压等于各部分电路电压之和，且电压分配与电阻成正比。结合欧姆定律I=U/R，可计算各电阻两端电压。 （2）欧姆定律应用：欧姆定律I=U/R，已知电源电压和电路总电阻，可计算电路电流。 （3）函数关系与刻度均匀性：通过分析电压表示数与温度的函数关系，判断相同温度变化时电压变化量是否相同，若相同则刻度均匀，否则不均匀。 【解答】（1）由图乙知当温度为0℃时， ， 电源电压U=6V恒定 。两电阻串联，根据串联电路电压分配规律，电压表示数为3V。 （3）不均匀，理由1： 温度0℃时， 电压表为3V， 50℃时电压表为4V， 100℃时， 电压表示数为4.5V。相同温度变化，电压的变化量不同(温度和电压并没有等比例变化) 14．如图所示电路， 闭合开关后，电流表. 的示数为0.2A。求： （1）电源的电压； （2） 流过 的电流； （3）流过电流表A的总电流。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】并联电路的特点包括：电压强度相等，因为各支路连接在一起，承受同一电源的电压。总电流等于各元件电流之和，因为每个支路提供了一个路径供电流通过。总电阻小于各元件电阻中最小的一个，因为并联提供了多条并行路径，降低了整体电阻阻碍。 【解答】(1)U=U1=IR=0.2A×30欧姆=6V； (2)I2===0.6A； (3)I总=I1+I2=0.2A+0.6A=0.8A 故答案为：（1）6V（2）0.6A（3）0.8A 15．甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50~100之间为中度污染，100以上为重度污染。问： （1）由分析图甲和图乙可知当污染指数越大，电压表的示数　 　(填“越大”或者“越小”)。 （2）污染指数为50时，电路中的电流为多大? （3）通过计算说明电压表示数为1V时，是否属于重度污染? 【答案】（1）大 （2）污染指数为50时 ，Ro=50Ω； 电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻， ； （3）当，，，； ，污染指数为150，为重度污染。 【解析】【分析】串联电路特点：电流相同：在串联电路中，电流只有一条路径可走，因此电流大小相同。电压分配：在串联电路中，电压会分配到每个串联元件上，根据各个元件的电阻、电容或电感值不同，电压分配也会有所不同。总电阻增加：在串联电路中，多个串联元件的电阻会相加，因此总电阻会增加。功率相同：串联电路中的元件共享相同的电流，因此功率可以通过元件的电压和电流来计算。 【解答】（1） 由分析图甲和图乙可知当污染指数越大， Ro越小，分得的电压越小，所以Rl两端的电压越大； （2）污染指数为50时 ，Ro=50欧姆； 电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻， R总=Ro+R定=50欧姆+10欧姆=60欧姆；I==3V/60欧姆=0.05A； （3）当，，，；，污染指数为150，为重度污染。 故答案为：（1）大（2）0.05A（3）重度污染 16．新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为为电阻箱。将滑片OP旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。 （1）求电阻箱接入电路的阻值； （2）调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； （3）为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值。 【答案】（1）将滑片OP旋转至处时，MN连入电路的阻值为0，电路中电流为0.6A，电阻箱的阻值为 。 （2）电路中电流为0.3A，此时电阻箱两端的电压为 电压表测量MN两端电压，此时电压表示数为 。 （3）为时MN的电阻为 则180°时，MN的电阻为20欧姆，电压表最大测量值为3V，此时电阻箱两端的电压也为3V，串联电路电压比等于电阻比，可知此时电阻箱的阻值等于MN的阻值，所以电阻箱的最小阻值为20Ω。 【解析】【分析】（1）电路为只有电阻箱的简单电路，其两端电压即为电源电压。 （2）串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和。 （3）根据（2）得出MN的最大阻值，利用串联电路电压比等于电阻比计算电阻箱的最小阻值。 17．参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0=5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总长为30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP右端P与电路接触良好。 （1）R0在电路中的作用是　 　； （2）当被测身高增加时，电压表的示数　 　，电流表的示数　 　；（选填：变大/变小/不变） （3）小强身高为170cm，用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω? （4）若电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，为了保证电路各元件安全工作，该电子身高测量仪能测量的最大身高是多少cm? 【答案】（1）保护电路的作用 （2）变大；变小 （3）电流表示数为0.5A时，根据可知，电路中的总电阻 串联电路中总电阻等于各分电阻之和，此时电阻棒R接入电路的电阻 （4）当电压表的示数为3V，R0两端的电压 电路中的电流 由于0.3A<0.6A，则此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，最大阻值为 电阻棒接入电路中的电阻为4Ω时，电阻棒离地面的高度为 该测量仪器能测量的最大高度为 【解析】【分析】（1）当滑片移至最底端时，滑动变阻器连入电路的阻值为零，会造成电路短路，可知定值电阻的作用是保护电路，防止出现短路。 （2）电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端电压，串联电路电阻越大，其两端的分压越大。 （3）根据欧姆定律计算总电阻，结合串联电路总电阻等于各用电器电阻之和计算滑动变阻器的阻值。 （4）根据电流表和电压表的最大测量值，判断滑动变阻器连入电路的最大或最小阻值，再由滑动变阻器阻值与长度的关系计算最大能测量的身高。 【解答】（1）由电路图可知，电阻R0在电路中起保护电路的作用。 （2）被测身高增加时，电阻棒接入电路的长度增加，接入电路的阻值变大，电路中的总电阻变大，根据可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，根据可知，定值电阻R0两端的电压变小，串联电路中总电压等于各分电压之和，电阻棒两端的电压变大，即电压表的示数变大。 （1）由电路图可知，电阻R0在电路中起保护电路的作用。 （2）[1][2]被测身高增加时，电阻棒接入电路的长度增加，接入电路的阻值变大，电路中的总电阻变大，根据可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，根据可知，定值电阻R0两端的电压变小，串联电路中总电压等于各分电压之和，电阻棒两端的电压变大，即电压表的示数变大。 （3）电流表示数为0.5A时，根据可知，电路中的总电阻 串联电路中总电阻等于各分电阻之和，此时电阻棒R接入电路的电阻 （4）当电压表的示数为3V，R0两端的电压 电路中的电流 由于0.3A<0.6A，则此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，最大阻值为 电阻棒接入电路中的电阻为4Ω时，电阻棒离地面的高度为 该测量仪器能测量的最大高度为 18．某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，用电压表的示数大小表示体重的大小。其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为0～3V，R是压敏电阻，R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如下表，平板质量不计。 压力F/N 0 60 200 500 900 1500 压敏电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5 （1）体重秤上不站人时，电压表读数为多少伏？ （2）小明站在平板上称量时，电压表指针指在2.4V处，则小明的体重为多少牛？ 【答案】（1）当体重秤上不站人时，F=0N则R=30Ω，电路的总电阻R总=30Ω+10Ω=40Ω 电路中的电流为 当体重秤上不站人时，电压表示数U1=I1R0=0.15A×10Ω=1.5V （2）流经压敏电阻的电流 小明站在平板上称量时，压敏电阻两端电压为U3=6V-2.4V=3.6V 压敏电阻大小 从表中读出，小明的体重为500N。 【解析】【分析】（1）不站人，压力为0，可知压敏电阻的阻值为30欧姆，根据串联电路总电阻等于各用电器电阻之和求得总电阻，根据欧姆定律计算电流和电压。 （2）根距欧姆定律计算电流，串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和计算压敏电阻的阻值，再由阻值通过查表读出小明的体重。 （1）当体重秤上不站人时，F=0N则R=30Ω，电路的总电阻R总=30Ω+10Ω=40Ω 电路中的电流为 当体重秤上不站人时，电压表示数U1=I1R0=0.15A×10Ω=1.5V （2）流经压敏电阻的电流 小明站在平板上称量时，压敏电阻两端电压为U3=6V-2.4V=3.6V 压敏电阻大小 从表中读出，小明的体重为500N。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙教版八上科学第三章 电路探秘 3.4欧姆定律及其应用 ( 01 学习目标 ) 1、 掌握欧姆定律的内容、公式和单位，理解其揭示了导体中电流与电压、电阻的定量关系。 2、 通过实验探究，学会用控制变量法研究I、U、R的关系，并能正确连接电路与使用电表。 3、 会运用公式I=U/R及其变形进行简单计算。 4、 能应用欧姆定律分析解释串、并联电路中电阻的变化对电流的影响等实际问题。 5、 学会使用滑动变阻器控制电路，并理解其原理。 6、 培养运用物理规律分析和解决实际电路问题的能力，强化安全用电意识。 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 基础知识 ) ☀知识点一 电流与电压的关系 1、采用的研究方法是：控制变量法。 2、实验电路： 此实验中应保持电路中 不变，通过调节 ，改变电阻R两端的电压，观察流过电阻R的电流的变化 (1)按电路图将实物连接成实验电路。连接前，开关要断开，滑动变阻器的滑片要__________ (2)检查电路无误后，闭合开关，多次移动滑动变阻器的滑片，分别记录电压表、电流表的示数。 从实验数据可以看出电流和电压有关，电流随电压的增大而增大。将实验数据通过图像的形式表示出来，通过图像分析可知电流的大小与电压成正比 实验结论：________ __ 【注意】测量小灯泡电阻实验时，所得电阻随温度升高而变大，因此不能求平均值，只能说正常发光时灯泡电阻为多少。 ☀知识点二 电流与电阻的关系 1、实验电路： 此实验中通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值，保持电阻两端的 不变，改变电阻R的阻值，观察流过电阻R的电流的变化 (1)按实验电路图将实物连接成实验电路。连接电路前，开关断开，滑动变阻器的滑片滑到连入电路最大阻值处 (2)检查电路无误后，闭合开关，更换 的定值电阻，调节 ，使各电阻两端的电压 ，测出各电阻对应的电流值，记录在表格中。 从实验数据可以看出电流和电阻有关，电流随电阻的增大而减小。将实验数据通过图像的形式表示出来，如图所示通过图像分析可知电流的大小与电阻的倒数成正比，即电流与电阻成反比 实验结论：________ __ ☀知识点三 欧姆定律的内容及应用 1.1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是 。 2、欧姆定律的表达式:I=U/R 3、数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 4.说明：①适用条件： （即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）； ②I、U、R对应 或 ，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。 ③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。  ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。 ☀知识点四 用电压表和电流表测导体的电阻 1、伏安法测电阻：根据欧姆定律I=U/R，可推导出R=U/I，用电压表测出这段导体两端的电压，用电流表测出通过这段导体的电流，即可计算得出被测导体的电阻，这种测量方法叫 。 为了减小实验的误差，需测 数据，可以通过接入电路中的滑动变阻器改变连入电路的电阻，从而改变被测导体两端的电压和通过导体的电流。根据实验测得的值求出几组导体的 ，求它们的 ，即R=（R1+R2+R3）/3 ①按实验电路图将实物连接成实验电路。 ②实验前，开关处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P处于阻值最大位置。 ③检查电流表、电压表的量程和正负接线柱是否正确。 ④闭合开关，得到一组电流、电压值，填入表中。 ⑤移动滑片P，再得到两组电流、电压值，填入表中。 ⑥断开开关，整理仪器 ☀知识点五 电路分析与应用--串联电路 1、串联电路电流的特点 串联电路中各处电流均相等，即 2、串联电路电压的特点 串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即____________ 3、串联电路电阻的特点 设两个串联导体的电阻分别为R1和R2,总电阻为R,R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U,通过R1、R2,的电流分别为I1、I2,由欧姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2, 从串联电路总电压与分电压的关系知：U=U1+U2,得IR = I1R1+I2R2 因串联电路中的电流处处相等,即I=I1 = I2 ,故R= R1+R2。 如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R串= R1+R2+..+Rn,即串联电路总电阻等于各部分电阻 。 ☀知识点六 电路分析与应用--并联电路 1、并联电路电流的特点 并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，即 ,式中I表示干路的电流，I1 、I2 、 In表示各支路的电流。 并联电路各支路的电流大小 相同，但所有支路电流之和 干路的电流 2、并联电路电压的特点 在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即 其中U1、U2、..Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压 3、并联电路电阻的特点 在并联电路中，设各支路的电阻为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1 、I2，并联电路的总电流为I 那么，由欧姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R， 又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2 并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2 此公式也可推导为R=R1*R2/(R1+R2) 如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn 这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和 电 流 电 压 电 阻 串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn 并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn ( 0 4 经典例题 ) ღ题型一 探究电流与电压的关系 【例1】在探究一个用电器中电流随电压变化关系时，小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动变阻器，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，改正的方法是（　　） A．将导线K的a端移至接线柱A B．将导线M的c端移至接线柱B C．将导线M的c端移至接线柱C D．将导线L的b端移至接线柱C 【例2】小金同学在“探究电流与电压的关系”时选取了如下材料，3.6V锂电池一枚，10Ω定值电阻一个、电压表一只、电流表一只、最大阻值为20Ω的滑动变阻器一个，开关一个，导线若干。 （1）请根据如图甲所示的电路，用笔代替导线在图乙中，将电路元件连接完整，注意导线不要交叉。 （2）表格中是小金同学实验并整理的数据，通过分析你得出的实验结论是： 。老师查看了小金的实验数据后指出 组数据是编造的，原因是： 。 实验数据表格 实验 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 电压/V 1 1.5 2 2.5 3 电流/A 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 【例3】在探究电流与电压关系的实验中，小莲把电源、定值电阻、滑动变阻器、电压表、电流表和开关连成电路进行实验。 （1）图片是小莲连接的部分电路，请你用笔画线代替导线将电路补充完整。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 1.0 1.2 1.4 1.8 2.0 电流I/A 0.10 0.12 0.14 0.28 0.20 （2）连接好电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录多组数据填入表格中，通过分析发现第 （选填数据序号）组数据明显是错误的，分析时需要把它剔除掉。 （3）根据以上数据，小莲可得出的结论是： 。 ღ题型二 探究电流与电阻的关系 【例1】小科利用图甲电路研究“电流与电阻的关系”。电源电压为3伏，多次更换定值电阻R，读取电流表的示数，根据得到的实验数据绘制出图乙曲线。下列叙述不正确（　　） A．该实验过程中，R两端的电压控制在2.5伏 B．当R由5欧换成10欧后，应将滑动变阻器滑片向左移动到适当位置 C．接入25欧定值电阻后，滑动变阻器的滑片应移动到5欧的位置 D．该实验结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比 【例2】如图是小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R′为滑动变阻器，下列有关说法错误的是（　　） A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小 B．调节R′的目的是控制R两端电压不变 C．R′滑片向左移时，电压表示数会变大 D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比 【例3】在研究电流与电阻的关系时，兴趣小组同学利用6伏的电源电压，滑动变阻器（20欧姆，1安培）、开关、电压表、电流表、导线和定值电阻设计如图电路进行实验。 实验组别 1 2 3 电阻R（欧） 5 10 20 电流I（安） 0.5 0.25 0.125 （1）请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时电路中的电流变小。 （2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表并联在变阻器两端时，两电表也均无示数；将电压表并联在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障可能是 。 （3）小组同学用不同阻值的电阻实验后，记录相关数据如上表所示，小莲指出有一组数据是伪造的，请指出并说明理由 。 （4）实验过程中，将5欧电阻更换为10欧电阻后，若没有将变阻器滑片移到阻值最大处就闭合开关，会产生的后果是 。 ღ题型三 欧姆定律 【例1】两根材料相同的导线，质量之比为2：1，长度之比为1：2，加上相同的电压后，通过的电流之比为（　　） A．8：1 B．4：1 C．1：1 D．1：4 【例2】如图是R1、R2两电阻的U﹣I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（　　） A．R1的阻值比R2的阻值大 B．通过R1、R2的电流相等 C．R1两端的电压比R2两端的电压小 D．R1的阻值为5Ω 【例3】在如图甲所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.3安、2.3安。 （1）求通过电阻R2电流I2。 （2）求电阻R1的阻值。 （3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，其示数均如图乙所示。求电阻R0的阻值。 ღ题型四 伏安法测电阻 【例1】小科用电压表和电流表测导体R0的电阻。在正确连接电路的基础上，通过调节滑动变阻器，先后完成了四次实验，测得的电压和电流值如表所示。回答问题： （1）表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的电阻R0＝ Ω。 （2）实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，这样操作的目的是 。 （3）根据表中数据，在实验过程中，滑动变阻器滑片P移动的方向是 （填“向左”或“向右”）。 实验次数 U/V I/A R/Ω 1 1.0 0.50 2.0 2 1.5 0.14 10.7 3 2.0 0.19 10.5 4 2.5 0.23 10.9 【例2】测未知电阻R的阻值时，小曙用2节干电池作为电源，滑动变阻器规格为“15Ω 1A”。 （1）请添加导线将实物电路图补充完整。要求：滑动变阻器向右滑动时，电压表示数变小。 （2）电路连接正确后，得到的实验数据如表所示，其中第 组的数据存在问题。 实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 1 1.0 0.10 2 1.6 0.16 3 2.0 0.20 4 2.4 0.24 （3）小曙在实验中进行了多次测量，目的是 ，下列选项中与本实验多次测量的目的相同的是 。 A.探究影响声音高低的因素 B.探究串联电路电压的特点 C.测量物体的长度 D.研究通电线圈的磁性强弱 ღ题型五 串并联电路电流电压电阻的关系 【例1】如图是R1、R2两电阻的U﹣I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（　　） A．R1的阻值比R2的阻值大 B．通过R1、R2的电流相等 C．R1两端的电压比R2两端的电压小 D．R1的阻值为5Ω 【例2】甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（　　） A．甲的电阻值小于乙的电阻值 B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1 C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1 D．当两端电压为2V时，电路中的总电流为0.6A 【例3】如图甲所示是电阻R1和R2的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．电阻R2为定值电阻 B．当电阻R1两端电压为2V时，R1阻值为0.8Ω C．如图乙所示，当开关S闭合，电路电流为0.2A时，电路总电压是3V D．如图丙所示，当开关S闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A ღ题型六 电路的分析与动态分析 【例1】如图所示是体重自动测试仪的工作原理图，下列说法正确的是（　　） A．体重越大，体重示数计的示数越小 B．该体重测试仪的刻度是均匀的 C．电阻R1在电路中没有作用，可以去掉 D．R2下端的绝缘层能起到节能的作用 【例2】如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．滑片向右移动时，电压表示数变小 B．滑动变阻器的最大阻值为50Ω C．电源电压为5V D．滑片移动过程中，两电表示数变化量的比值不变 【例3】如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压是12V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω D．若定值电阻R断路时，电流表示数为0，电压表示数为0V 【例4】如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是（　　） A．电源电压为6V B．R2的最大阻值为20Ω C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点 【例5】图甲是一种测力装置部分结构的示意图。横梁OA上下表面各贴一张完全一样的应变电阻片R1和R2，串联在有恒定电流的电路中（如图乙所示）。在A端施加向下的力F，横梁向下弯曲，R1被拉伸变长，R2被压缩变短，根据它们两端电压的差值即可测量力F的大小。当横梁向下弯曲时，下列分析不正确的是（　　） A．R1的阻值增大，R2的电阻减小 B．通过R1的电流等于R2的电流 C．R1两端电压小于R2两端电压 D．R1和R2两端电压差值越大，A端受到的压力越大 ( 0 5 强化提升 ) 一、选择题 1．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻的这种特性设计了一个探究电梯运动情况的装置，该装置的示意图如下图所示，将压敏电阻平放在电梯内，其受压面朝上，在受压面上放一物体，电梯静止时电流表示数为 lo ；当电梯做四种不同的运动时，电流表的示数分别如图甲、乙、丙、丁所示。下列判断中错误的是（　　） A．甲图表示电梯可能匀速下降 B．乙图表示电梯可能上升时速度变大 C．丙图表示电梯可能匀速上升 D．丁图表示电梯可能下降时速度变大 2．如图甲所示，当开关S从2转到1时，电流表和电压表示数的U-I图像如图乙所示。下列判断中，正确的是(　　) A．电源电压为8 V B．电阻R2的阻值为10 Ω C．电阻R1的阻值为20 Ω D．开关S接2时，通过R2 的电流为0.2 A 3．如图甲所示的电路，电源电压恒为3 V，更换 5 个定值电阻 Rx，得到如图乙所示的图像。下列叙述中，正确的是 (　　) A．该同学探究的是电流和电压的关系 B．实验中电压表的示数保持 0.5V 不变 C．实验时，将滑动变阻器的滑片向右移时，电压表的示数将变大 D．这5个定值电阻对应滑动变阻器阻值变化范围是1~5Ω 4．在如图所示的电路中，当开关S断开时，两灯都发光，当开关S闭合时(　　) A．电流表一定被烧坏 B．两灯仍然发光 C．灯 L1 熄灭，灯 L2发光 D．灯L1 发光，灯L2熄灭 5．在“用电压表和电流表测导体的电阻”的实验中，有两名同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U-I图像分别如图甲、乙所示，则对于图像的分析，下列说法中，错误的是(　　) A．由图甲可知，定值电阻的阻值为1 Ω B．由图甲可知，该实验装置还可以用来探究电流与电压的关系 C．由图乙可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 D．将该定值电阻和小灯泡并联接在电源电压恒为3 V的电路中，干路电流为6 A 6．如图所示，电源电压不变，电阻. 闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三个电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断中正确的是(　　) A．4V、2 Ω B．5V、1 Ω C．4V、1Ω D．2V、2 Ω 7．某电子玩具表面有a、b两个插孔，若把电压表正确接入插孔，则示数为3 V；若把电流表正确接入插孔，则示数为0.3A。下列电路图中，能正确反映玩具内部连接情况的是(　　) A． B． C． D． 8．如图所示为利用数字化电压—电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的U-I图像。由图可知，下列判断中，正确的是 (　　) A． B． C． D．无法比较R1、R2、R3大小 9．在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻 R1 和R2 的I-U 图像如图所示，下列说法中，正确的是 (　　) A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B．用不同的电阻探究电流与电压的关系得出的结论不一样 C．当电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 D．R1与R2的阻值之比为1：2 10．如图所示为小莲探究电流与电阻关系的电路图，R为定值电阻，R'为滑动变阻器，下列说法中，错误的是 (　　) A．实验过程中要更换电阻R，以改变电阻大小 B．调节 R'的目的是控制R 两端电压不变 C．R'滑片向左移时，电压表的示数会变大 D．本实验得出的结论是电阻与电流成反比 11．如图所示，研究电路中电流的规律时，闭合开关，电流表A1 的示数为0.5 A，A2的示数为0.22 A。下列分析中，正确的是 (　　) A．灯 L1 和灯 L2 串联在电路中 B．电流表 测干路中的电流 C．通过灯L1 的电流为0.5 A D．通过灯 的电流为0.22 A 12．在如图所示的电路中，电源电压不变，电流表、电压表都是理想电表，当滑动变阻器R'的滑片P从a端移到b端的过程中（　　） A．V表示数先减小后增大，A表示数增大 B．V表示数先增大后减小，A表示数减小 C．V表示数先减小后增大，A表示数先增大后减小 D．V表示数先增大后减小，A表示数先减小后增大 13．测温模拟电路如图甲所示，温度表由量程为0~3V 的电压表改装而成，电源电压U为6 V，R 阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt 随温度t变化的关系如图乙所示，则当开关S闭合后 (　　) A．电路可测量的最高温度为50 ℃ B．温度表的0℃应标在电压表零刻度处 C．若增大U，则电路可测量的最高温度将减小 D．若U增大到9 V，R 增大到 80 Ω，则电路可测量的最高温度将升高到40 ℃ 14．如图甲所示，电源电压U=4V，电阻 闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片 P 从最左端移动到中点时，电路中电流表A 的示数如图乙所示。下列说法中，正确的是 (　　) A．滑片 P 位于最左端时通过 R1 的电流为0.2 A B．滑动变阻器的最大阻值为2.5Ω C．滑片 P 位于中点时电流表 A 的示数为0.4 V D．滑片从最左端移动到中点时电流表 A 的示数改变了0.8 V 15．在如图所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，R1、R2为两个相同阻值的电阻，开关S1 闭合后，下列说法中，正确的是(　　) A．开关S2 断开时，R1两端的电压为6 B．开关S2 断开时，R1两端的电压为3 C．开关S2闭合时，R1两端的电压为3 D．开关S2闭合时，R2两端的电压为6 16．关于如图所示的电路，下列判断中正确的是(　　) A．当开关S1 断开、开关S闭合时，灯L1不亮，灯L2亮 B．当开关S1闭合、开关S断开时，灯L1、L2都不亮 C．当开关S1、S都闭合时，灯L1、L2都不亮 D．当开关S1、S都闭合时，灯L2不亮，灯L1亮 17．在如图所示的电路中，闭合开关S1、S2，电流表和两个灯泡均能正常工作。下列说法中，正确的是(　　) A．只闭合开关S1 时，电源外部的电流方向为a→b→c→d B．只闭合开关S1 时，两个灯泡串联 C．先闭合开关S1，再闭合开关S2，电流表的示数不变 D．开关S1、S2都闭合时，电流表测量的是干路电流 18．如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S1、S2，两电表均有示数。若断开开关 S2，则（） A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表和电压表的示数都变小 D．电流表和电压表的示数都变大 19．如图所示的电路图，在A、B两点之间分别接入相关选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用的描述，正确的是 (　　) A．探究电流与电阻的关系————改变定值电阻两端电压，多次测量减小误差 B．探究电流与电压的关系——必须调节电阻两端电压成倍数变化 C．测量定值电阻的阻值————多次测量求平均值，减小误差 D．测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端的电压，求小灯泡电阻的平均值 20．根据欧姆定律公式，可得变形公式，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比 B．导体的电阻跟导体中的电流成反比 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．根据欧姆定律，可用电压表和电流表测一段导体的电阻 21．在“用电压表和电流表测导体的电阻”的实验中，关于滑动变阻器的作用，下列说法中正确的是 (　　) A．控制电源电压，以免损坏电压表 B．改变电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量 C．使电压表和电流表的读数更加准确 D．只能使电阻两端的电压升高，电阻中的电流变大 22．同学们在探究通过同一导体的电流与导体两端的电压之间关系的电路中，在测出一组电压值和电流值以后，为了得出普遍的科学规律，需要多次实验。下列方法中，可行的是 (　　) A．换用不同阻值的电阻后继续测量 B．移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压后继续测量 C．改变电流表量程后继续测量 D．改变电压表量程后继续测量 23．一个定值电阻的阻值为 R，其两端所加电压为U，通过电阻的电流为I，如果加在此电阻两端的电压变为2U，那么 (　　) A．电流和电阻都不变 B．电流加倍，电阻不变 C．电流不变，电阻加倍 D．电流和电阻都加倍 24．在“探究电流跟电压、电阻的关系”的实验中，能得到的结论是(　　) ①电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 ②电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 ③导体两端电压一定时，导体的电阻和通过导体的电流成反比 ④导体两端电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 25．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯 都能发光，甲、乙两个电表的示数之比为3：5；当开关断开时，为了使灯 都能发光，忽略灯丝电阻的变化，则（　　） A．甲表为电流表，乙表为电压表，示数之比为3：2 B．甲表为电压表，乙表为电流表，示数之比为2：3 C．甲、乙两表都为电流表，示数之比为5 ：2 D．甲、乙两表都为电流表，示数之比为2：5 26．小东利用热敏电阻制作高温报警器，要求环境温度T达到或超过某一温度 时，报警器(由电压表改装而成)报警，其电路简图如图所示，图中电源电压U = 2 1 V ，定值电阻 ，热敏电阻 R 的阻值随环境温度T 变化的情况如表所示。当报警器两端电压达到或超过14 V时，报警器报警。下列说法中，正确的是（　　） 环境温度 5 10 20 30 40 50 60 热敏电阻R/kΩ 6.0 4.4 2.8 1.8 1.1 0.8 0.7 A．报警器的报警温度为50℃ B．热敏电阻的阻值随环境温度的升高而减小 C．若想将T0变小，则应将R0换为阻值更小的定值电阻 D．若要使 T0的设置变大，则应减小电源电压 27．将电阻R 和灯泡L接在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。如图乙所示为电阻R 和灯泡L 的I-U图像。若闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压和电阻R 的大小分别是 (　　) A．8V、6.67 Ω B．12V、20 Ω C．8V、20 Ω D．12V、10 Ω 28．小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了图像，下列说法中正确的是（　　） A．导体R的电阻大于导体L的电阻 B．若只把R和L串联到电源两端，电路电流为0.1安时，此时电路中的总电阻为15欧 C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安 D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比 二、填空题 29．小明利用图甲所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系，根据实验的数据绘出的图像如图乙所示。分析图像可知，当导体的电阻为　 　Ω时，通过它的电流为0.2A；当电流分别为0.25 A和0.5 A 时，接入电路的导体的电阻之比为　 　；实验过程中，小明控制导体两端的电压为　 　V。 30．在如图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标图中描绘出相应的点，如图乙所示，则电源电压为　 　V，电阻R1 的阻值为　 　Ω，电阻R2 的阻值为　 　Ω。 31．用如图所示的电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6 V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1 A”的字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V。请回答下列问题： （1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是　 　。 （2）若. 为保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为　 　。 三、实验与探究题 32．小明用如图甲所示的电路测量未知电阻 R的阻值。 （1）闭合开关前要将滑动变阻器的滑片移到　 　端。 （2）当电压表的示数为1.5V 时，电流表的示数如图乙所示，可算出电阻 R 的阻值为　 　Ω。 （3）小明在没有电压表的情况下设计了如图丙所示的电路，巧妙地测出了 Rx 的阻值。电阻R1、R2 为阻值已知的定值电阻，且 ，电源电压保持不变。当开关S1 闭合，S2 接a 端时，电流表示数为I1；当开关S1 闭合、S2接b端时，电流表示数为I2，则未知电阻 Rₓ的阻值是 　 　(用I1、I2、R1、R2写表达式)。 33．在“探究通过导体的电流与导体两端电压的关系”的活动中，同学们进行了如下实验： （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，使滑动变阻器的滑片 P 向左移动时，电路中的电流变大。 （2）某同学连接电路时，误将电压表与电流表的位置接反了，如果闭合开关，那么电路中将出现　 　的情况。 （3）纠正错误后，闭合开关，改变滑动变阻器的滑片 P 的位置，记录实验数据，绘制出如图乙所示的图像。根据图乙可得到的结论是　 　。 （4）某小组的同学们在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于 R 的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案： 方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。 方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。你认为方案　 　更合理。 34．小美利用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”，已知电源电压为6 V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω。 （1）实验小组的同学们根据电路图连接的实物电路如图乙所示，经分析有一根导线连接错误，请在连接错误的导线上打“×”，并补画一根导线连接成正确的电路。 （2）改正电路后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片调至最　 　(填“左”或“右”)端。 （3）实验中多次改变R 的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的I-R图像。 ①由实验图像可得出的结论：　 　。 ②上述实验中，小明利用5Ω的电阻完成实验后，接下来的操作是将10 Ω的电阻接入电路中，闭合开关，向　 　(填“左”或“右”)移动滑片，使电压表示数为　 　V，读出电流表的示数。 （4）图丙中阴影部分的面积表示　 　。 （5）为完成整个实验，根据上述电阻的阻值，应选择最大阻值至少为　 　Ω的滑动变阻器，若实验室只有最大阻值为20Ω的滑动变阻器，上述定值电阻中有　 　个不能完成上述实验。 35．如图甲所示为小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材如下：电源(3 V)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)，定值电阻 ，滑动变阻器(“40 Ω 2 A”)、开关、导线若干。 （1）探究电流与电压的关系： ①探究电流与电压的关系时，要保持　 　不变，采用的科学方法是　 　。 ②小明选用5 Ω和10 Ω的两个电阻分别进 行实验后，由实验数据画出的图像如图乙所示，其中 M 对应的电阻阻值为　 　，由图乙得到的实验结论是　 　。 （2）探究电流与电阻的关系： ①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB 间的电阻R 由 5 Ω换成10Ω时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，眼睛看向　 　直到　 　。 ②当AB 间换接20 Ω的电阻时，小明无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U，为完成实验，U的取值范围是　 　。 36．某兴趣小组用二节新干电池，规格为“10Ω 1.5A”的滑动变阻器等器材，来测导体电阻。请分析回答： （1）连接好电路，闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，当滑片移到C点时，发现两表才有示数，示数分别为2V、0.2A．根据以上信息思考该电路的连接方式，并用笔画线代替导线按该连接方式，将图1电路连接完整。 （2）继续调节滑动变阻器进行测量，测得数据如表所示，第二次测量时电流表示数如图2所示，据图把表中所缺数据填写完整。 实验序号 电压/V 电流/A 1 2.0 0.20 2 2.5 　 　 3 2.8 0.28 （3）该实验多次测量的目的是　 　。 （4）该小组同学用这套器材（所有器材不变）和阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻继续探究“电流与电阻的关系”。实验中要控制电阻两端的电压不变，那么电阻两端电压最小能控制到　 　V。 四、综合题 37．汽车尾气是造成空气污染的原因之一，科学兴趣小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测原理图。已知电源电压恒为12 V，R。为定值电阻，R为气敏电阻，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如表所示。请回答下列问题： 有害尾气的浓度(体积分数)/% … 5 7.5 10 12.5 15 … R/Ω … 5.2 4 3 2.5 2 … （1）有害尾气的浓度越大，电压表的示数越　 　(填“大”或“小”)。 （2）当电压表的示数为 6 V 时，电流表的示数为1.5A，则电阻R。的阻值为多大? （3）当这种有害尾气的浓度(体积分数)增大到15%时，电压表的示数为多大? 38．如图所示，电源电压为9 V 并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关S后，电流表 A的示数为1.2 A。求： （1）电流表A1 的示数I1。 （2）电阻R2的阻值。 39．如图甲所示为潜水员潜水时会佩戴的水压表和深度表，如图乙所示为某深度表的工作原理简化电路图，已知电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻 电压表量程选择的是0~3 V，Rp是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示。 （1）当电流为0.1 A时， 两端的电压为多少? （2）未下潜时，深度表显示示数为0，此刻度对应电压表的读数是多少? （3）在不损坏电表的前提下，潜水员佩戴该深度表能到达的最大深度是多少? 40．随着人们生活水平的不断提高，汽车已日益普及。如图甲所示为一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、力敏电阻 R(电阻随所受压力的变化而变化)、油量表(实质上是电流表)等组成电路，油量表的量程为0~0.15 A。力敏电阻R 在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于力敏电阻上方，电源电压为12 V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为 0.04 A。试问：(汽油的密度为0.7g/cm3，g 取10 N/ kg) （1）空油箱受到的重力为多少? （2）当油箱中加入 40 L 的汽油时，电流表的示数为多少? （3）该油箱最多能加入汽油的质量为多少? 41． 如图所示， 灯泡L 的规格为“2.5 V 0.3 A”，电源电压保持不变。(不考虑灯丝电阻的变化) （1）当开关 S1、S2都断开时，灯泡L 正常发光，求电源电压。 （2）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6 A，求R2的阻值。 42．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求： （1）通过电阻R1的电流。 （2）定值电阻R2的阻值。 （3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。 43．甲醛对人体的危害很大，人们常用甲醛检测仪对新装修的房屋进行甲醛污染指数检测。其工作原理如图甲所示，R0为感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值与污染指数的关系如图乙所示。已知电源电压恒为6V，R是阻值为10Ω的定值电阻。（资料显示：当污染指数在50以下为轻度污染，50~100之间为中度污染，100以上为重度污染。）请回答： （1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数　 　（选填“越大”或“越小”）。 （2）电压表的示数为2伏时，可变电阻R0的阻值。 （3）电路中的电流为0.12安时，判断甲醛污染属于哪个等级？（请写出计算过程加以说明） 44．研究发现，教室不通风会导致室内二氧化碳浓度上升，从而影响学习效率。同学们在老师的指导下，制定了如表所示的评价量表，并结合该量表设计了一款自动换气设备，其部分结构原理如图甲所示。电源电压恒为6 V，气敏电阻Rₓ感知教室内二氧化碳浓度的变化，R0为定值电阻，当其两端电压 时，换气设备启动工作，加速室内外气体交换。气敏电阻的阻值随二氧化碳浓度的变化如图乙所示。 自动换气设备评价量表(节选) 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 既能自动启用换气设备，也能人为控制 能自动启用换气设备，但不能人为控制 不能自动启用换气设备 指标二 能根据需要，设定二氧化碳浓度的最高值 只能设定一个二氧化碳浓度的最高值 不能设定二氧化碳浓度的最高值 （1）现要求教室内二氧化碳浓度的最高值不超过0.15%，则定值电阻 的阻值为多少? （2）根据评价量表，同学们发现该自动换气设备的评价指标均未达到优秀。请选择其中一项指标，并提出电路的改进意见。(可采用文字或画图的方式进行说明) 45．在综合实践活动中，为了防止某器械所受压力过大，科技小组的同学设计了一个由力敏电阻控制的报警电路，如图所示，电源电压恒为15 V，报警器(电阻不计)通过的电流达到或超过10 mA 时会报警，超过25 mA会损坏，力敏电阻的阻值随压力 F 的变化规律如表所示。 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 … 电阻 500 480 460 440 420 400 380 … （1）当力敏电阻不受压力时，滑动变阻器的滑片能否移到阻值最小处? （2）当力敏电阻. 所受压力达到250 N时，报警电路就实现报警功能，此时滑动变阻器接入电路中的电阻是多少? （3）现要提高该器械所受的最大压力，则该电路应如何调整? 46．如图所示，电源电压保持不变， （1）当开关 闭合， 断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。 （2）当开关 和 都闭合时，电流表示数为1.6A，灯L正常发光，求此时通过灯L的电流和灯L的电阻。 47．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=5Ω。当开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.20A。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.40A。 求： （1）电源电压。 （2）R3的阻值。 （3）只闭合S2时，电流表的示数为多少？ 48．如图所示的电路中，电源电压U=12 V恒定不变，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，小灯泡L正常发光时两端的电压为5 V，电流表的量程为0~0.6A挡或0~3A挡，当只闭合S3，且滑动变阻器连入电路的电阻为30 Ω时，电流表的示数为0.3A。(假设小灯泡电阻不变) （1）求小灯泡的电阻； （2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，求滑动变阻器 R2连入电路的阻值 （3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，动变阻器R2的阻值可调范围和电流表示数的变化范围。 49．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A挡，电压表 V1、V2的量程均为0~3 V滑动变阻器 R 的规格为“30 Ω 0.5 A”。在保证电路各元件安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片 P，其中一只电压表的示数与电流表示数的对应关系如图乙所示。 （1）图乙中记录的电压值是电压表　 　的示数； （2）求电源电压和定值电阻R0的阻值 （3）在保证电路各元件安全的情况下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。(写出完整解题过程) 50．如图甲所示，电源电压不变，灯泡L 允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求： （1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少? （2）电源电压为多少? （3）若将电压表量程换为“0~3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少? ( 0 6 计算专项 ) 1．飞船发射前，检验飞船舱体的气密性至关重要。某兴趣小组的同学们用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中，设计了如图所示的电路，模拟检验飞船舱体的气密性。若密闭容器不漏气，则密闭容器与真空室中的气压不发生变化；若密闭容器漏气，则密闭容器中的气压减小，真空室中的气压增大。密闭容器中的正常环境气压为 电源电压U=12 V，定值电阻 和 是两个相同的力敏电阻，其阻值随环境气压的变化如表所示。 环境气压 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 力敏电阻的阻值/Ω 36 22 12 6 3 2 （1）当开关S接a 时，若电压表的示数为 10.8V，请通过计算判断密闭容器是否漏气。 （2）若密闭容器漏气，开关S接b时，电流表的示数为0.3A，求此时真空室中的环境气压。 2．我市开展“清凉学习”中小学教室空调安装行动，为落实节能降耗，某校科学小组同学开展项目学习活动，设计空调开机自动控制电路。活动过程如下： 【明确问题】小组同学经讨论后提出，控制电路需实现以下功能，并提出具体标准： ①电路能感知环境温度的变化； ②室温达到30℃时自动接通电路，空调开始工作。 【方案设计】根据标准，小组讨论后，设计了如图甲的自动控制模拟电路，实现当气温升至30℃时，衔铁才能被电磁铁吸下，接通空调线路。热敏电阻 R1的阻值随温度变化情况如图乙(线圈电阻忽略不计)。 （1）请计算衔铁刚吸合时控制电路中的电流是　 　。 【方案迭代】实际使用中发现：当气温在30℃上下波动时，空调线路会频繁接通和断开，影响空调的正常使用。因此该同学在图甲的基础上增加了一个定值电阻 Rg(如图丙)，实现了空调线路接通后，气温降低至26℃以下时才自动切断，回升至： 后才重新接通。 （2）请计算此时R0的阻值是多少?(写出计算过程) （3）请分析“气温从30℃降低至 时，空调线路不断开”的工作原理　 　。 3．一个电阻为200 Ω的彩灯，彩灯发光的颜色与彩灯两端的电压之间的关系如表所示，电源电压保持3 V不变。(彩灯发出不同颜色的光时阻值不变) 彩灯两端的电压/V 2 2.4 3 发光的颜色 红 绿 蓝 （1）小科把彩灯接入 3 V 的电路中，彩灯发蓝光时，通过彩灯的电流是多少? （2）小科想让该彩灯发红光，应在该电路上串联一个电阻，则所串联的电阻阻值是多少? （3）小科想在同一个电路中仅通过开关的断开与闭合来控制该彩灯发红光或蓝光，请你按要求设计并画出电路。(可提供器材：电压恒为3 V的电源，定值电阻，开关，导线若干) 4．如图所示，电源电压为 6 V，当闭合开关时，电流表的示数为0.24 A，电压表的示数为2.6 V。求： （1）通过灯泡L1和L2的电流。 （2）灯泡L1 两端的电压和灯泡 L2两端的电压。 5．空气质量指数是环境监测的重要指标。为了检测当地的空气质量指数，某项目化小组设计了如图甲所示的检测电路，R为气敏电阻，其电阻与空气质量指数的关系如图乙所示。已知电源电压为6伏且保持不变，电压表量程为0～3伏，定值电阻R0=10欧。请回答下列问题： （1）空气质量指数由200下降至100的过程中，气敏电阻的阻值　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （2）当电压表示数为3伏时，对应的空气质量指数为多少？ （3）若要使电压表示数最大（3伏）时对应的空气质量指数为400，请设计出一种改进的方案。（通过计算说明改进后的具体数值） 6．如图甲所示为科技创新小组的同学设计的模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理图。已知电源电压为8 V且保持不变， 是阻值为200Ω的定值电阻，质量不计的托盘与力敏电阻R2绝缘并紧密接触， 的阻值随压力 F 变化的关系如图乙所示，当电路中电流≥20 mA时，会触动另一电路报警器开始报警(图中未画出)。 （1）闭合开关S后，当托盘中的检测物的质量增大时，电压表的示数　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。 （2）闭合开关S后，当不放检测物时，电压表的示数为多少? （3）报警器开始报警时，检测物的重力为多少? 7．如图所示， 30Ω，R3=15 Ω，电源电压恒定，只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。 （1）求只闭合开关S时电路中的总电阻； （2）求此电路的电源电压； （3）求当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 8．如图甲所示为升降机电路的部分原理图，电源电压恒为6 V，R0为定值电阻，电压表量程为0~3V，力敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示 （1）力敏电阻所受压力为0时，电压表示数为2 V，则R。的阻值为多少? （2）当电路正常工作时，此力敏电阻能承受的最大压力为多少? 9．如图所示的电路，电源电压保持不变。同时闭合开关S1和S2时，电流表示数为0.6A，电阻. ；只闭合开关S2时，电流表的示数变化了0.2A。 （1）请画出同时闭合开关S1和S2时的等效电路图。 （2）求电源电压U。 （3） 求R2的阻值。 10．两只额定电压分别为3V和6V的小灯泡L1和L2，将它们连接到如图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图2所示。当闭合开关S1、S2，断开S3，.滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电源输出电流为1.4A；当只闭合S3，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为： (注：灯泡在额定电压下工作，正常发光)求： （1）L2正常工作时的电阻。 （2）L1正常工作时的电流。 （3）当L1与L2串联时，在一只小灯泡正常发光条件下，求出电源电压的调节范围。 11．现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分突出的问题。下表提供了一组人体电阻数据。 测量项目 完全干燥时 出汗或潮湿时 手与手之间电阻 200千欧 5千欧 手与脚之间电阻 300千欧 8.8千欧 手与塑料鞋底之间电阻 8000千欧 10千欧 如图所示，用电器R的阻值为44欧，接在电压为220伏的电源上。电路中接有额定电流为10安的熔断丝(已知人体的安全电流是10mA.以下)。则： （1）只有用电器R接入电路时，通过熔断丝的电流为多少? （2）一个潮湿的人，赤脚站在地上，由于不小心，手接触火线，此时通过人体的电流是多少?并分析为什么熔断丝不会断(即熔断丝不能救人命)。 12．如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。 求： （1）只闭合开关S，通过 R1的电流； （2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流和电路的总电阻。 13．项目小组基于新能源汽车电池智能温度监测系统原理，研发了一款温度监测模拟装置，其核心测温电路如图甲所示。电源电压U=6V恒定，定值电阻. 热敏电阻R2的阻值随温度变化关系如图乙所示。当温度变化时，R1的阻值改变，导致电压表示数变化。小组同学将温度示数标记在电压表上，可以完成电压和温度的转化。 （1）当温度为0℃时，电压表的示数为　 　。 （2）当R1为60Ω时，系统启动散热，请计算此时电路电流大小。 （3）小组改装的温度检测刻度盘是否均匀，请分析说明理由。 14．如图所示电路， 闭合开关后，电流表. 的示数为0.2A。求： （1）电源的电压； （2） 流过 的电流； （3）流过电流表A的总电流。 15．甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50~100之间为中度污染，100以上为重度污染。问： （1）由分析图甲和图乙可知当污染指数越大，电压表的示数　 　(填“越大”或者“越小”)。 （2）污染指数为50时，电路中的电流为多大? （3）通过计算说明电压表示数为1V时，是否属于重度污染? 16．新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为，电压表的量程为为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，电源电压恒为为电阻箱。将滑片OP旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为0.6A。 （1）求电阻箱接入电路的阻值； （2）调节为时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数； （3）为能满足测量的要求，重新调节电阻箱，求满足要求的的最小阻值。 17．参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0=5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总长为30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP右端P与电路接触良好。 （1）R0在电路中的作用是　 　； （2）当被测身高增加时，电压表的示数　 　，电流表的示数　 　；（选填：变大/变小/不变） （3）小强身高为170cm，用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω? （4）若电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，为了保证电路各元件安全工作，该电子身高测量仪能测量的最大身高是多少cm? 18．某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，用电压表的示数大小表示体重的大小。其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为0～3V，R是压敏电阻，R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如下表，平板质量不计。 压力F/N 0 60 200 500 900 1500 压敏电阻R/Ω 30 25 20 15 10 5 （1）体重秤上不站人时，电压表读数为多少伏？ （2）小明站在平板上称量时，电压表指针指在2.4V处，则小明的体重为多少牛？ www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $