【人教版】45分钟综合训练卷（3）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（人教版）教材第一、二、三、四章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．已知且，下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，若，则的值为（     ） A． B．3 C．或5 D．3或5 4．设集合，，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．下列各项中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，则 6．已知函数为上奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 9．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“”是“”的充要条件 10．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是 . 12．函数恒过定点 . 13．不等式的解集为 . 14．已知函数，则 . 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知函数定义在上是减函数，且，求实数的取值范围. 16．已知某城市2024年底的人口总数200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）. (1)若经过年该城市人口总数为万，试写出关于的函数关系式； (2)如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）？ （，） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》（人教版）教材第一、二、三、四章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 2．已知且，下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质及特值法判断各选项. 【详解】根据对数的运算性质可知， ；；， 故ACD正确； 对于B，取， 则，， 此时，故B错误. 故选：B. 3．已知，，若，则的值为（    ） A． B．3 C．或5 D．3或5 【答案】A 【分析】由题意根据集合的基本运算交集分类讨论求解. 【详解】已知，， 因为，所以中必有一个元素是9，且中不会再有元素9， 当时，， 那么时，，，舍去； 当时，，，可得，故正确； 当时，，，，可得，故错误； 综上所述可知时成立. 故选:A. 4．设集合，，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据子集的概念即可求解. 【详解】因为集合，， 又， 所以， 故选：A. 5．下列各项中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，则 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，故A正确； 对于B，若，则（当时才成立），故B错误； 对于C，若，则（当时才成立），故C错误； 对于D，若，则的大小关系不确定，故D错误. 故选：A. 6．已知函数为上奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质即可求解. 【详解】因为函数为上的奇函数，时，. 所以. 故选：C. 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由对数的换底公式结合条件计算即可. 【详解】因数， 所以． 故选：D. 8．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合对数式、分式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】因为函数， 所以，即， 所以且， 所以函数的定义域是. 故选：C. 9．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“”是“”的充要条件 【答案】D 【分析】根据指、对数函数的性质、不等式的基本性质和充要条件的定义进行判别. 【详解】对A：当时，，前推不出后，选项A错误； 对B：当时，，无意义，前推不出后，选项B错误； 对C：当，时，，后推不出前，选项C错误； 对D：依据指数函数的单调性，当时，，当时，，选项D正确. 故选：D. 10．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性，即可求解. 【详解】因为函数是定义在R上的偶函数， 所以， 因为函数在上是增函数， 所以，即. 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11．已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据增函数的性质得，再由一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】在上是增函数，， ，解得. 所以的取值范围是. 故答案为：. 12．函数恒过定点 . 【答案】 【分析】根据指数型函数的定点求解即可； 【详解】令，则， 故函数恒过定点； 故答案为： 13．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解法求解集即可. 【详解】不等式可化为， 解得， 故不等式的解集为. 故答案为：. 14．已知函数，则 . 【答案】1 【分析】根据分段函数的定义域，自变量代入对应的解析式，求值即可. 【详解】由题意知，函数， 即， 所以. 故答案为：1. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知函数定义在上是减函数，且，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】应用函数的单调性与定义域列不等式求解 【详解】由题意得，化简得， 即，解得. 所以实数的取值范围是. 16．已知某城市2024年底的人口总数200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）. (1)若经过年该城市人口总数为万，试写出关于的函数关系式； (2)如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）？ （，） 【答案】(1)， (2)5年 【分析】（1）根据题干中条件，即可得出函数的关系式. （2）由题解含指数的方程，结合对数的基本性质，即可求解. 【详解】（1）根据题干中的条件，即可有，. （2）设至少经过年城市人口总数达到210万， 则，即， 则有， 所以至少经过5年人口总数达到210万. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $