期末综合必刷卷(四)-【期末必刷卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学(沪科版 安徽专版)

必剧蓬服 七年级上册数学 安激专版☐ 期末综合必刷卷（四） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的 1.德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯被誉为“现代分析学之父”，他于1841年提出绝对值的概念，根据绝 潮 对值的概念，一8的绝对值是 () 恒 母圜驹 A.-8 B.8 c D-吉 如长製 丝<架 据包 2.某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g),抽样监测了其中4袋.其中超标的记为正 奶组外弥 O⑧网 数，不足的记为负数.检验结果分别是十4，一0.4，一0.7，一2.4，最接近标准质量的是 () A.+4 B.-0.4 C.-0.7 D.-2.4 3.体有课上我们经常练习垫排球，计算球的体积，只要测量出球的半径，就可以根据公式矿求出排 6 球的体积，整式的系数和次数分别为 封 4 A.34 B号4 C.4π，3 D.4π，3 3 4.在下列调查中，适宜采用全面调查的是 A.C919大型客机起飞前对仪器设备的检查 B.调查央视“启航2024”跨年晚会的收视情况 舞 C.了解全市人民对六盘水旅发大会的关注情况 线 D.调查水城河的水质情况 5.博物馆在黄鹤楼的东偏北约70°方向的6300m处，那么黄鹤楼在博物馆的 A.北偏东约70°方向6300m B.西偏南约70°方向6300m C.南偏西约70°方向6300m D.西偏南约30°方向6300m 6.一元一次方程x一2=一2x十▲中的部分数字被墨渍污染，翻看答案知此方程的解为x=1,则被墨 渍污染的数字“▲”为 () A.1 B.2 C.3 D.4 57 7.如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示数a,b,c且a<0,abc>0,则原点落在 () ① 一一、 6 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 8.已知线段AB=10cm,线段AC=16cm,且AB,AC在同一条直线上，点B在A,C之间，此时AB, AC的中点M,N之间的距离为 () A.13 cm B.6 cm C.3 cm D.1.5 cm 9.已知甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时速度为20km/h,下坡时 速度为35km/h,车从甲地开往乙地需9小时，若从乙地返回甲地上下坡的速度不变，时间为7.5小 时，那么甲乙两地的公路长 () A.300 km B.210 km C.200 km D.150 km 10.如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA,PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P按 逆时针方向旋转到∠A'PB',下列三个结论： 90 B 0 180 ①∠APA'=∠BPB; ②若射线PA'经过刻度27，则∠B'PA+∠A'PB=180°； ③若∠B'PA=2∠APA',则射线PA'经过刻度45. 其中正确的是 () A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.安徽毫州是闻名遐迩的“中华药都”，2024年上半年全市中医药产业已达1003亿元，增长9.1%，成 功入选2024年全国中医药传承创新发展示范试点单位.其中1003亿用科学记数法表示 为 12.若2x2y-5xmy3是单项式，则(m一n)”= 13.互为补角的两个角的度数比是3：2，则较小角的余角等于 14.如图，有以下运算程序，例如输入数对(2,1)时，输出W=2. 输入 输出 a-b +(a+b) 数对(a,b) (结果w) (1)若输入数对(1.2)，则输出W= (2)设a=x十4|，b=|x-3,若输入数对(a,b)之后，输出W=26,则a十2b的值为 58 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15.计算：-1-(1-0.5)×号×1-(-5). y=2x-7 16.解方程组：5x+3y十2x=2. 3.x-4x=4 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 17.先化简，再求值：(a2-a6+7)-(5ab-4a2+7),其中a,b满足(a十2)+b-号=0. 59 18.如图，O,A,B,C,D都为格点，∠AOB=∠a,∠COD=∠3. (1)在图中找出一个格点E,连接OE,使得∠DOE=∠a十∠3. (2)在图中找出一个格点F,连接OF,使得∠DOF=∠B-∠a. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，已知男孩子每分钟走45级楼梯，女孩子每分钟走40级 楼梯，结果男孩子用6分钟到达另一端，女孩子用9分钟到达另一端，求该扶梯共有多少级 60 20.《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇， 发现四个季节出现的次数依次排序为：春，夏，秋，冬.其中，“春”字和“秋”字出现的次数，远远超过 “夏”字和“冬”字.“春”字出现了约21000次，“夏”，“冬”两字在本书“春”，“夏”，“秋”，“冬”四字出现 次数中大约分别占6.5%和3%.根据分析结果，绘制出如下不完整的统计图： “春”“夏”“秋”“冬”四宁在“春”“夏”“秋”“冬四宁在 《企庐诗》中出现的情况 《企冉诗》中的统计 次数 21000 200004. 秋 10000- 1200 夏 秋 冬字 (1)《全唐诗》中“夏”字约出现了 次，“秋”字约出现了 次，并补全条形统计图. (2)《全唐诗》中“春”字出现的百分比是 ,扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是 0 (3)《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一，它和《全唐诗》堪称中国文学的双璧.如 果依据唐朝诗人对四季的爱好，《全宋词》中若“春”，“夏”，“秋”，“冬”四字共出现了20000次，请 你估算一下，“春”出现了多少次 六、（本题满分12分） 21.【阅读理解】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作，在余下 的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操 作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为阶方形. 如图1，邻边长分别为1和2的长方形只需第1次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形， 则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形. (1)如图3，邻边长分别为2和3的长方形是 阶方形： (2)已知长方形的邻边长分别为1和a(a>1),且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线 的示意图，并在图形下方直接写出a的值， (3)若长方形的邻边长分别为a和b(a<b),且满足a=4r,b=5a十r,则这个长方形是几阶方形 2 日 3 3 图 图2 图3 62 七、（本题满分12分） 22.【生活情境】如图1,2024央视春晚，舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，舞者巧借威亚展现别样东方美，寓意 鲤鱼跃龙门、好运连连.小红想从图形旋转的角度来学习舞蹈的动作，为了方便研究，定义两手位置 分别为A,B两点，两脚位置分别为C,D两点，O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转，如图2. (1)某一时刻AB⊥OD,如图3，A,O,B三点共线，但不在水平方向上，且∠AOC:∠BOC=7:8.试 求∠COD的度数 (2)如图4，OE为竖直方向，在某一时刻，舞者两腿左右张开，使得OC,OD关于OE对称且∠COD =40°.开始运动前A,O,B三点在同一水平线上，OA,OB绕点O同时开始逆时针旋转，OA旋 转速度为35°/s,OB旋转速度为70°/s,当OA旋转到与OC重合时，OA,OB停止运动.设运动 的时间为ts. ①当B,O,D三点共线时，t= ②在表演过程中，是否存在t时刻，使得OA⊥OB？如存在，请求出t的值，如果不存在，请说明 理由. 图2 图4 图1 63 八、（本题满分14分】 23.【数形结合】根据所学的数轴知识，解答下面的问题： (1)知识呈现：在数轴上有A,B两个点，如图1所示，A点表示的数是 ,B点表示的数 是 (2)知识迁移：如图2，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合， 右端与数轴上的点B重合. ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数 为40，若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应 的数为7，求这根木棒的长. ②图2中，点A所表示的数是 ,点B所表示的数是 (3)知识应用：由(2)中①，②的启发，请你借助“数轴”这个工具解决下列问题： 装 一天，玲玲去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在 这么大，我已经125岁，是老寿星了.哈哈！”请问爷爷现在多少岁了？ A B -5-4-3-2-1012345 图1 A B 订 0 7 40 图2 蓉 64.∠COM=∠DOM=45°， ∠AOD=40°， ∴.∠BOD=90°-∠AOD=50°， ON平分∠BOD .∠DON=25°， ∴.∠MON=∠MOD+∠DON=45°+25 =70° (3)由(2)可知∠DOB=45°，∠BOD=50°， ∠AOD=40°， ./AOT=40°-∠D0T. ∠DOT “∠AOT+ZB0D3' ∠DOT 5 六40°-ZD0T+50=13' 解得∠DOT=25°， .∠MOT=∠DOM-∠DOT=20, ∴.射线OE的旋转角度为∠BOT=∠BOD +∠D0T=75,-共旋转了百=15（秒）， ∴.射线OF每秒旋转的角度值为x=20÷15 ÷ 期末综合必刷卷（四） 1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.C 8.C9.B10.D 11.1.003×10412.-113.18 14.(1)2(2)71或64 15.解：原式=-1-号×号×24， =-1-4, =-5. (y=2x-7 ① 16.解：5x十3y+2x=2② 3x-4x=4 ③ 把①代入②，得11x+2x=23④， 3x-4x=4③ 联立方程组，得 11x+2x=23④， 由③+④×2，得25x=50, 数学·期末卷 解得x=2, 把x=2分别代入①③，得y=一3，=2： x=2 ∴原方程组的解为y=一3 1 2 17.解：原式=a2-ab+7-5ab+4a2-7, =5a2-6ab, (a十2)2+ .a=-2,b=3 1 原式=5×(-2)2-6×(-2)× 3 =5×4十4， =24. 18.解：(1)如图，点E即为所求 (2)如图，点F即为所求 D-: 19.解：设该扶梯共有x级，扶梯速度为状梯， :男孩走的楼梯总级数=x十6肤格，女孩走 的楼梯总级数=x十9v扶梯， 45×6=x十6V扶格 40X9=x十9v扶榜 整理得V状梯=30， .x=45×6-6×30=90, 答：该扶梯共有90级。 七年级上册·HK版 20.解：(1)2600；15200 补全条形统计图如图所示. “春 “夏”“秋”“冬”理字在 《全瓣诗》带出现的请混 次藏 2册 20手 :s0 2册 20 春 多字 (2)52.5%:136.8 (3)20000×52.5%=10500(次)， .“春”大约出现了10500次. 21.解：(1)2 (2)根据3阶方形的定义做出如下4种情况： =4 a=号 = (3)a=4r,b=5a十ry .b=21r,作图如下， Ar 4r4r4r4r r 由图可知，这个长方形为8阶方形 22.解：(1)A,O,B三点共线， ∴.∠AOC+∠BOC=180°， .∠AOC:∠BOC=7:8. ∠A0C=8×180=84, .'AB OD, .∠AOD=90°， ∴.∠COD=∠AOD-∠AOC=90°-84 =6°. 20号 ②存在.当OA⊥OB时，∠AOB=90°， .35t+(180°-70t)=90°， 解得， “存在，4=9时，使得OA1OB, 23.解：(1)-3：3 (2)①设木棒长度为xcm, 由题意，得3x=40一7， 解得x=11cm, 答：这根木棒的长为11cm. ②18；29 (3)借助数轴，把玲玲和爷爷的年龄差看做 木棒，爷爷像玲玲这样大时，可看做点B移 动到点A,此时点A向左移后所对应的数为 一40，你若是我现在这么大，可看做点A移 动到点B,此时点B向右移后所对应的数为 125,设年龄差为x岁，得3x=125-(-40), 解得x=55, ∴.玲玲的年龄，即点A的值为-40十55= 15岁， 爷爷的年龄，即点B的值为15十55=70岁，