期末综合必刷卷(二)-【期末必刷卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学(沪科版 安徽专版)

必剧蓬服 七年级上册数学 安激专版☐ 期末综合必刷卷（二） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的. 1 1.- 2024的倒数是 潮 A.2024 B.-2024 c应 D.- 1 母圜驹 2024 如长製 2.截至2024年9月末，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过4950亿元人民币.其 烂<興 中4950亿用科学记数法表示为 据包 T到外弥 A.495×1010 B.4.95×1010 C.4.95×101 D.0.495×1012 O⑧网 3.多项式3xmy2十xy2十2是四次三项式，则m的值为 A.2 B.-2 C.±2 D.0 4.下列去括号运算正确的是 A.-(3.x-2y+1)=3x-2y+1 B.(2x-3y)-(5z-1)=2x-3y+5之-1 C.-(3a+2b)-(c+d)=-3a-2b-c-d D.-(a-2b)-(2c-d)=-a+2b-2c-d 5.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到 封 低排列).条形图不小心被撕了一块，图2中“( )”应填的颜色是 () 流强 人数 16 红 黄 28% m% 粉 蓝 no 10% 颜色 图1 图2 线 A.蓝 B.粉 C.黄 D.红 6.【数形结合】如图，把两个正方形放置在周长为的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长 为（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为 ( D A.m+n B.m-n C.2m-n D.m+2n 41 7.若a十b>a一b,则下列关系中，a,b一定满足的关系式 ( A.a,b中有一个是零B.a,b皆为正数 C.a-b D.ab-0 8.【生活情境】某市出租车起步价所包含的路程为0~3km,超过3km的部分按每千米另收费.阔阔乘 坐这种出租车走了7km,付了16元；苒苒乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的 起步价为x元，超过3km后每千米收费y元，则下列方程正确的是 () 3x+(7-3)y=16 A. B,∫+7y=16 3x+(13-3)y=28 x+13y=28 x+(7-3)y=16 C. D.K+(7-3)y=16 x+(13-3)y=28 13.x+(13-3)y=28 9.如图，已知A,B是线段EF上两点，EA:AB:BF=1:2:3,M,N分别为EA,BF的中点，且MN= 8cm,则EF长为 () A.9 cm B.12 cm C.14 cm D.16 cm D E话A B E 第9题图 第10题图 10.如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD,CH平分∠BCD,CG平分∠BCE,各 学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG=60°；③∠ECF与 ∠BCH互补；④∠ACF-∠BCG=45°.下列结论中错误的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在（一1）3,1，一2，(-2)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 12.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路 改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中可以 用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 (填序号). 13.对于有理数x,y定义一种新运算：x①y=a.x十by一5，其中a,b为常数.已知1①2=9，（一3）①3= -2,则a一b= 14.如图1，O为直线AB上一点，作射线OC,使∠BOC=60°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在 点O处，一条直角边OP在射线OA上.将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋 转（如图2所示），在旋转一周的过程中： (1)当旋转10秒时，∠COQ的度数为 (2)第t秒时，若OQ所在直线恰好平分∠BOC,则t的值为 0 0 0 图1 图2 42 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.计算：1)-4+(-7)-(-2)+-51.(2)-32-[8+(-2)-1]+3：2× 21 16解方程（组：2号-L (x十2y=1 (2) 3x-y=3 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.先化简，再求值：(a3-2)+2(ab-2a2b)-2(u6-),其中1-a+(b+3)=0, 43 18.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=10cm,且CB=号AC,D,E分别为线段AC,AB的中点，求 线段DE的长. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.【规律探究】已知≥2且n为自然数，n可写成n个连续奇数的和， 22=1+3, 32=1+3+5, 42=1+3+5+7, 0… (1)按上述规律：52= ,2024写成奇数和时，最大奇数为 (2)按上述规律：n可写成连续奇数和的形式是n2= (3)应用上面规律求：(n十1)2一n2. 44 20.【传统文化】我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫三尺、绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺、 绢二尺，共价六钱八分.问绫、绢各价若干。”译文：现有3尺绫、4尺绢，共价值48分；7尺绫、2尺 绢，共价值68分.问绫、绢每尺各价值多少分.(1钱=10分) 请根据以上译文，解决以下两个问题： (1)求绫、绢每尺各价值多少分。 (2)若某商人准备用20钱买绫和绢（要求两个都要买，且钱全部用完），其中绫不少于10尺，则该商 人有几种购买方法？列出所有的可能 六、（本题满分12分） 45 21.【生活情境】2024合肥马拉松于11月10日上午在骆岗公园鸣枪开跑，本次参赛总规模为3万人，分 为马拉松(42.195公里)，半程马拉松(21.0975公里)，欢乐跑（约3公里）三个项目。小华为了解同 学们是否知晓马拉松相关知识，随机对包河区部分七年级同学进行了一次问卷调查，问卷调查的结 果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个类别，根据调查结果，绘制出如图所示的 条形统计图和扇形统计图， 个频数（人数） 200… 180 180 非常了解 59%, 160 140 120 100 80 801 不太了解V化较了解 45% 60… 30% 40 20 20 基本了解 0非常了解比较了解基本了解不太了解类别 图1 图2 请根据图表中的信息回答下列问题： (1)请求出本次调查的样本容量及补全条形统计图， (2)求“基本了解”部分的扇形的圆心角度数，若全区共有七年级学生12000人，请你估计对马拉松 相关知识“基本了解”的大约有多少人？ 46 七、（本题满分12分） 22.【新定义】如果两个角的度数的和是45°，那么这两个角叫做互为半余角，其中一个角称为另一个角 的半余角，例如：∠a=20°，∠B=25°，因为∠a十∠B=45°，所以∠a和∠3互为半余角 (1)如果∠α=26°32'，∠3是∠α的半余角，那么∠3的度数是 (2)如图，已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB的内部，满足0°<∠BOC<45°，OP是∠AOC的平 分线. ①在∠BOP的内部画射线OQ,使∠POQ=45°.并写出图中∠POC的半余角. ②∠COM是∠BOC的半余角，当∠COM是∠POM的时，求∠BOC的度数. 备用图 47 八、（本题满分14分】 23.数轴上有A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关 系，则称该点是其它两个点的“关联点” (1)如图，数轴上点A,B,C三点所表示的数分别为1,3,4，点B到点A的距离AB= ,点B 到点C的距离是，因为AB是BC两倍，所以称点B是点A,C的“关联点”. (2)若点A表示数一2，点B表示数1，下列各数一1,2,4,6所对应的点分别是C,C2,C3,C4,其中是 点A,B的“关联点”的是 (3)点A表示数为一15，点B表示数为20，P是数轴上一个动点. ①若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“关联点”，求此时点P表示的数 ②若点P在点B的右侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点 P表示的数 装 012345 线 48七年级上册·HK版 22.解：(1)小明一共需要支付(3a十3b)元，小红 一共购买(9+碧)千克。 2小明购买平均价格为考-生（元/ 2 千克) 小红购买平均价格为 8+8-(元/千 3030 a b 克) (3)+b-2ab=(a+b)2-4ab 2 a十b 2(a+b) .(a+b)2>4ab, atb)iab0. 2(a+b) .atb 2ab 2a+61 ∴小红购买的平均价格低，选择小红的购买 方式. 23.解：(1)-4；-4 (2)Y(A,B)=C, .B为AC的中点， .A,B两点所表示的数分别是a十b,2a一b ∴.C点表示的数为2(2a-b)-(a十b)=4a 2b-a-b=3a-3b. (3)点A在运动过程中，D、E两点之间的距 离是定值.理由如下： 点A表示的数为a,点B与点A的距离 为4， ∴点B表示的数为a十b或a-4, 设点C表示的数为x,点D表示的数为d,点 E表示的数为e, 当点B表示的数为a十4时，点B在点A的 右侧， Y(C,A)=D, A为CD的中点， ,.x+d=2a, ..d=2a-x Y[C,(A,B)]=E, .CE的中点与AB的中点是同一个点， ∴.x十e=a十a十4， ∴.e=2a十4-x ∴.DE=|d-el, =|2a-x-(2a十4-x)|, =4; 当点B表示的数为a一4时，点B在点A的 左侧， .Y(C,A)=D, A为CD的中点， ∴.x十d=2a, .d=2a-x, Y[C,(A,B)]=E, ∴.CE的中点与AB的中点是同一个点， .x十e=a+a-4, ∴.e=2a-4-x, ∴.DE=|d-el, =2a-x-(2a-4-x)|, =4, 综上所述，点A在运动过程中，D,E两点之 间的距离是定值4. 期末综合必刷卷（二） 1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.D 8.C9.B10.A 11.812.②13.-1 14.(1)100°(2)24或60 15.解：(1)原式=-4-7十2+5， =-4. (2)原式=-9-[8+(-8)-11十3×号 =-9-(8-8-1D+ =9+1+是， =-7 6 16解：1)号-2-1. 3 3(x+1)-2(2-x)=-6, 3x+3-4+2x=-6, 5x=-5, x=-1. 1x+2y=1① (2) 3x-y=3② ②×2+①，得7x=7, 解得x=1, 把x=1代入①，得1+2y=1, 解得y=0, 17.解：原式=a3-2b3+2a6-a2b-2ab2+2b, =a3-a2b, :1-a+(+号)=0， 且1-a≥0，(b叶3)≥0， ∴1-a=0,6+号=0， .a=1,b=-3: 1 当a=1,6=-号时， 原式=1-1×(3) =子 18.解：AC=10cm,CB=是AC, :CB=号×10=6m,AB=AC+CB=10 +6=16cm, D,E分别为线段AC,AB的中点， ÷DC=号AC=号X10=5cm,BE=2AB 1 数学·期末卷 =号×16=8cm, .'.DE=DC+CB-BE=5+6-8=3 cm. 19.解：(1)1+3十5+7+9：4047 (2)1+3+5+…+(2n-1) (3)(n十1)2-n2, =1+3+5+…+(2n-1)+[2(n+1)-1] [1+3+5+…+(2n-1)], =2(n+1)-1, =2n+1. 20.解：(1)设绫每尺价值x分，绢每尺价值 y分， 3x+4y=48 根据题意，得 7x+2y=68 解得/心8 y=6 答：绫每尺价值8分，绢每尺价值6分 (2)设绫买m尺，绢买n尺， 根据题意，得8十6n=200. ∴m=25-早n m,n均为正整数，且绫不少于10尺， ÷m=2,1m=19,m=16,m=13. n=4,n=8, n=12,n=16 或/m10, n=20. 该商人共有5种购买方案.方案一：购买绫 22尺、绢4尺：方案二：购买绫19尺、绢8 尺；方案三：购买绫16尺、绢12尺；方案四： 购买绫13尺、绢16尺；方案五：购买绫10 尺、绢20尺. 21.解：(1)20÷5%=400， .本次调查的样本容量是400， 补全条形统计图如下。 七年级上册·HK版 +频数（人数） 200 180 180 160 140 120 100 80 80 60 40 20 20 非常了解比较了解基本了解不太了解 ·类别 (2)“基本了解”类别所对应的圆心角是360° X80 400 =72°， 12000×80 40=2400(人). 答：“基本了解”部分的扇形的圆心角度数为 72°，估计对马拉松相关知识“基本了解”的大 约有2400人. 22.解：(1)1828 (2)①∠POC的半余角为∠COQ,∠BOQ. 在∠BOP的内部画射线OQ,使∠POQ= 45°，如图所示： 则∠POC+∠COQ=∠POQ=45°， ∠AOP+∠BOQ=∠AOB-∠POQ=45°， OP是∠AOC的平分线， ∠POC=∠AOP, ∴.∠POC+∠BOQ=45°， .∠POC的半余角为∠COQ,∠BOQ. ②设∠BOC=a,则∠AOC=∠AOB ∠BOC=90°-a, ÷.∠P0C=∠A0P=∠A0C=45°-名 :∠COM是∠BOC的半余角， ∴.∠COM=45°-∠BOC=45°-a, 当∠COM是∠POM的号时，∠POM=3 ∠COM=135°-3a, 如图所示，若射线OM在∠POC内， =8 则∠POM+∠COM=∠POC, 135-3a+45-a=45-7a, 7 2a=135°， a=(29) 如图所示，若射线OM在∠POC外， 则∠POM-∠COM=∠POC, .135°-3a-(45°-a)=45°- 2a, 3 2a=45, a=30°， 综上所述，∠BOC的度数为 29)或30. 23.解：(1)2；1 (2)C1,C (3)①若点P在点B的左侧，且点P是点A, B的“关联点”，设点P表示的数为x, 当P在点A的左侧时， 有2PA=PB, 即2(-15-x)=20-x, 解得x=-50; 当点P在A,B之间时， 有2PA=PB或PA=2PB, 即2(x+15)=20-x或2(20-x)=x十15， 解得x=一号或x=号， 10 25 因此点P表示的数为-50或一号支罗。 ②若点P在点B的右侧， 若点P是A,B的“关联点”， 有2PB=PA, 即2(x-20)=x十15， 解得x=55; 若点B是A,P的“关联点”， 有2AB=PB或AB=2PB, 即x-20=2[20-(-15)]或2(x一20)=20 -(-15), 解得x=90或x= 2 若点A是B,P的“关联点”， 有2AB=AP, 即x-(-15)=2[20-(-15)], 解得x=55, 因此点P表示的数为5或90或。 期末综合必刷卷（三） 1.C2.D3.D4.C5.B6.A7.B 8.C9.A10.C .512.-克13.9141)-是 (2)16 15.原式=（合吉）mt+(号+号)m 十ma=高mn+mr+mn 16.解：由小明的解法去分母， 得2(2x-1)=3(x十a)-2, 把x=3代入， 得2×(6-1)=3(3十a)-2, 数学·期末卷 解得a=1, :21=1-2, 3 2 2(2x-1)=3(x+1)-12, 4x-2=3x+3-12, 4x-3.x=2+3-12, x=-7. 17.解：(1)由图可知， 阴影部分的面积为 a(a+b)-90ma2_90b 360 360 =aa+b0)-子(a+b). (2)当a=5,b=3,π取3.14时， 阴影部分的面积为a(a十b)- 车π(a2+b), =5×(5+3)- ×3.14×(6+3)： =40-26.69, ≈13.31. 答：阴影部分的面积为13.31. 18.解：如图所示： 19.解：(1)-4是a的相反数，b是- 号的 倒数， a=4,b=-3 (2),c比-1大2， ∴.c=-1+2=1, d|=3, d=3或d=-3,