科学建构知识提升思维能力——以晶体结构与性质复习为例-《中学生数理化》高考理化2025年12月刊

科学建构知识 以晶体结构 ■湖南省长沙县实验中 近几年有关晶体结构与性质的高考试题， 一般以最新的科技成果、新材料为素材情境，常 以“拼盘”的形式呈现，题目变化较多，知识覆盖 面广，更注重考查考生“结构决定性质”思想的 树立和空间想象能力。晶体结构的考查点除晶 胞参数的计算外，也有在三维坐标系中进行空 间想象能力的考查，将数学思维与化学知识巧 妙地融合到一起，拓展了考生的视野，很好地考 查考生的知识迁移能力和创新思维。 一、建构必备知识 以晶体结构为主线的考查角度大致如下： 分子 分子晶体 →晶胞参数、密度 分子间作用力及性质 ·微粒间的距离 阴、阳离子离子晶体 →空间利用率 离子健 及性质 考查 原子 共价晶体 热点 共价键 及性质 晶胞中→原子坐标 微粒 金属原子 金属晶体 →投影图 空间 金属键 及性质 位置 →空隙问题 AAAAAAAAA 水凝胶通过分子间作用力形成，无共价键的 断裂与生成，B项正确。氢键属于较弱的分 子间作用力，升温易破坏，导致网络松散，C 项正确。主客体包结作用的强度不仅与大小、 匹配有关，还与分子极性、电荷分布等有关，D 项错误。 【试题亮点】 第1题以冠醚在分子识别方面的信息为 背景设计命题，因为冠醚作为制备超分子的 代表物（也是教材重点介绍的内容），在改善 锂电池的综合性能、“分子（离子）识别”与提 纯、相转移催化剂制造等方面都有重要的用 途，是高考关于超分子命题的重要方面。 第2题聚焦超分子自组装的核心特性 (识别性、稳定性、可逆性等)，考查对基本概 念的理解，符合高考对化学与前沿材料结合 的考查思路。 第3题考查超分子作用的类型、特点及 影响因素，融合水凝胶的结构与性能，符合高 知识篇知识结构与拓展中学生数理化 高中理化2025年12月 提升思维能力 与性质复习为例 黄景华赖明敏 1.晶体的概念、性质及其分类。 (1)晶体是微观粒子（原子、离子或分子） 在三维空间周期性重复排列的固体结构。 (2)晶体有固定的熔点，物理性质各向 异性。 (3)区分晶体与非晶体最可靠的科学方 法：对固体进行X射线衍射实验。 (4)晶体的分类如表1所示。 表1 类型 共价 离子 分子晶体 金属晶体 比较 晶体 晶体 构成微 金属阳离阴、阳 分子 原子 粒 子、自由电子离子 粒子间 范德华 离子 的相互作力（某些含 共价键 金属键 键 用力 氢键) 有的很高， 熔、沸点 较低 很高 较高 有的很低 AAAAAAAAAAA 考对化学与材料交叉知识的考查方向】 点睛：超分子化学作为化学学科的前沿 领域，正逐渐成为高考命题的新方向。这一 学科以分子间非共价键相互作用为核心，研 究自组装、分子识别等关键特性，在材料科 学、生物医药等领域展现出巨大应用价值。 随着新课标对学科前沿知识的重视，高考命 题越来越注重考查考生的科学素养和前沿认 知能力。超分子化学中的基础概念（如主客 体识别、自组装原理)及其典型应用（如环糊 精包合物、DNA双螺旋结构、DNA和RNA 中的碱基互补配对)，很可能成为未来高考中 的考查热点。建议同学们：①理解超分子作 用力的本质（氢键、疏水作用等非共价相互作 用)；②掌握经典案例（如冠醚识别金属离子、 分子自组装等)；③联系实际应用（药物递送、 智能材料)。在把握基础的同时关注学科前 沿，既能应对高考新题型，又能为未来科研学 习莫定基础。 (责任编辑谢启刚) 中学生数理化 知识篇知识结构与拓展 高中理化2025年12月 (5)判断晶体类型的方法。 ①依据晶体的熔点判断。熔、沸点低的 单质和化合物一般为分子晶体；熔、沸点较高 的化合物一般为离子晶体；熔、沸点很高的晶 体一般为共价晶体。 ②依据硬度和机械性能判断。离子晶体 硬度较大，难于压缩；共价晶体硬度大；金属 晶体多数硬度较大，但也有较低的，且具有金 属光泽，有延展性；分子晶体硬度小且较脆。 ③依据导电性判断。离子晶体处于固态 时不导电，溶于水及熔融状态时能够导电；共 价晶体一般不导电；分子晶体固态及液态均 不导电；金属晶体是电的良导体。 2.晶胞的概念、特点及其计算。 (1)描述晶体结构的基本单元叫作晶胞。 (2)特点：平行排列，无隙并置。 (3)均摊法计算晶胞中粒子数目。 原则：晶胞任意位置上的一个原子（或离 子或分子)如果是被n个晶胞所共有，那么每 个晶胞对这个原子（或离子或分子）分得的份 额就是 ①长方体（包括立方体）晶胞。 同为8个晶胞所共有， 位于顶点 令粒子属于该晶胞 同为4个晶胞所共有， 位于棱上 上粒子属于该晶胞 粒子 同为2个晶胞所共有， 位于面上 分粒子属于该晶胞 位于内部 整个粒子都属于该晶胞 ②非长方体结构单元（见图1）。 顶点名 棱上 顶点 顶点 棱上号 面上：工 面上 棱上 内部：1 棱上号 内部：1 图1 计算正三棱柱中粒子的数目（见图2）。 棱上： 顶点：立 面上： 棱上：君 面上： 内部：1 图2 8 (4)计算晶胞中粒子的配位数。 一个粒子周围最近且等距离的粒子的数 目称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的 紧密程度。 ①晶体中原子（或分子）的配位数：若晶 体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原 子（或分子）的配位数指的是与该原子（或分 子)最近且等距离的原子（或分子）的数目。 常见晶胞的配位数如表2所示。 表2 堆积模型 晶胞结构 配位数 简单立方堆积 6 面心立方堆积 12 体心立方堆积 ②离子晶体的配位数：指一个离子周围 最近且等距离的异电性离子的数目。几种典 型离子晶体中的配位数如表3所示。 表3 离子 晶胞结构 配位数 说明 晶体 -CI Cs的配 Cs* Cs+和CI 位数为8， 互填立方体空 c 的配位 隙 数为8 Na+的配 Na和C 位数为6， NaC 互填正八面体 C1的配位 空隙 数为6 F填充在 Ca+的配Ca2+围成的四 位数为8，F 面体空隙中， CaF 的配位数为 Ca+填充在 F围成的立方 体空隙中 续表 0+S2 Zn+的配 Zn2+和S 位数为4， ZnS -Zn2 互填四面体空 S的配位 隙 数为4 (5)计算晶体的密度。 根据晶胞的结构特点和有关数据，求算 晶体的密度。对于立方晶胞，可建立如下求 算途径： 一个晶胞中的 粒子数目 求一个晶 胞的质量 摩尔质量 晶体的 阿伏加德罗常数 密度 求一个晶 晶胞边长 胞的体积一（或粒子半径） 得关系式：p= N×M a3×NA (a表示晶胞边 长，p表示密度，Na表示阿伏加德罗常数，N 表示一个晶胞所含基本粒子或特定组合的数 目，M表示摩尔质量)。 注意单位换算：1pm=100cm=1012m, 1nm=10-7cm=109m。 (6)截距法判断原子分数坐标。 建立以某顶点原子为原点，晶胞参数为单位长 坐标系几度（不论晶胞边长大小，都是1）建立坐标系 确定某原子的坐标时，通过该原子作出三 个平行于坐标轴的平面，三个平面在三条 取截距 坐标轴上的截距占晶胞边长的分数，即该 原子的分数坐标 如图3所示，过体心M点的三个面在x 轴y轴和：轴上的截距均为2故M点的 原于分数坐标是（日日， 图3 注意：金刚石晶胞（如图4）中体内原子在x 轴心轴和：轴上的分数坐标均为子或子 知识篇知识结构与拓展 高中理化2025年12月 中学生数理化 (1/4,3/4,3/4) (3/4.1/4.3/4) (1/4,1/4,1/4) (3/4.3/4.1/4) 0,0.0) 图4 (7)计算原子之间的距离。 已知立方晶胞的边长为a,原子半径为 ,根据原子所在的位置关系计算原子间的 距离。 ①四种常见晶胞类型如表4所示。 表4 晶胞 晶胞示意图 类型 原子间最短距离(d) 简单 0 d=2r=a,即晶胞边长 立方 体心 d=2r= 2a,即体对角线长 立方 度的一半 面心 立方 oo° d=2,=2 a,即面对角线 °59 长度的一半 3 金刚 d=2r= a,即体对角线 石型 长废的 ②在晶胞结构图中作出适当的辅助线， 构建直角三角形（利用勾股定理）进行计算。 二、形成关键能力 例1有关晶体的结构如图5所示，下 列说法中错误的是( oNa●C CaF2晶胞（●Ca2+oF) ● 。 由E原子和F原子构成 金刚石 的气态团簇分子模型 图5 9 中学生款理化贺塑化知识德掉气折唇 A.在NaC1晶体中，距Na最近的CI 有4个 B.在CaF,晶体中，每个晶胞平均占有4 个Ca+ C,在金刚石晶体中，碳原子与碳碳建个 数的比为1：2 D.该气态团簇分子的分子式为E,F,或 F,E 解析：氯化钠晶体中，距Na最近的CI 有6个，A项错误。氟化钙晶体中，C+占据 8个顶角、6个面心，其晶胞中含Ca+的个数 为8×日十6×之-4，B项正确。金刚石晶体 中，每个碳原子与4个碳原子相连，而碳碳键 为2个碳原子共用，碳原子与C一C键的个 数比为1：2，C项正确。由于是气态团簇分 子，则图中所示为一个分子的结构，由题图 知，其分子式为E,F,或FE1,D项正确。 答案：A 科学思维：审题时一定要注意是“分子结 构”还是“晶体结构”。D项描述的是“气态团 簇分子”，即该模型是分子的结构，其化学式 由图中所有实际存在的原子个数决定，且原 子个数可以不互质（即原子个数比不约简）。 例2一种硼镁化合物具有超导性能， 晶体结构属于六方晶系，其晶体结构、晶胞沿 c轴的投影如图6所示，晶胞中含有个 Mg。该物质化学式为，B一B最近距离 为 X● 120° a oMg·B 图6 解析：位于六棱柱顶点上的Mg有6十 6=12个，位于六棱柱上、下底面上的Mg有 1十1=2个，则该六棱柱晶体结构中一共含 Mg:12×石+2×号=3个，位于六梭柱体内 的B原子有6个，N(Mg):N(B)=3:6= 1：2。根据晶胞沿c轴的投影图可知该六棱 10 柱晶体结构中含有“3个晶胞”，所以晶胞中 含有受-1个Mg,该物质化学式为MgB。B 位于边长为a的正三角形的中心，从而B一B 最近距离为。 a×2×2=V3 3a。 答案：1MgB, 3 科学思维：能够正确使用均难法计算晶体 结构（或晶胞）中所含粒子的数目：从其晶胞沿 c轴的投影图，发现该六棱柱的晶体结构中含 有“3个晶胞”，是顺利解答这类试题的关键；能 够利用正三角形的相关定理（或者直角三角形 的勾股定理)计算两原子间的距离。 例3Li,S属立方晶体，晶胞边长为 dpm,晶胞截面如图7所示，NA为阿伏加德 罗常数的值。下列关于该晶胞的描述正确的 是( 。ooLi 3=0 y=0.25d y-0.5dy=0.75d 图7 A.每个晶胞中含有的S数目为8 B.与Li最近且等距离的S-有4个 C.该晶胞中两个距离最近的Li和S 的核间距的计算表达式为号，pm 18 D.LiS晶体的密度为 dN -×101g·cm 解析：根据晶胞截面图可知，S一位于晶 胞的顶点和面心，L位于由S构成的四面 体空隙中（将晶胞拆分为8个小立方体，Li 位于这8个小立方体的体心)，根据均摊法， S的数目为8×日十6×合=4，A项错误 L填充在由S-构成的四面体空隙中，则与 Li最近且等距离的S2有4个，B项正确。 该晶胞中两个距离最近的Li和S的核间 距为该晶胞体对角线的子，则该晶胞中两个 距离最近的Li和S的核间距的计算表达 式为3dpm,C项错误。LiS晶体的密度为 4×(7×2+32) (d×10)NA g·cm3=184 d'Na ×100g·cm3, D项错误。 答案：B 科学思维：根据沿y轴晶胞的四个截面 图(y=0,y=0.25d,y=0.5d和y= 0.75d),加之基本的空间想象力，推断出立方 体晶胞中S位于顶点和面心，Li位于由 S构成的四面体空隙中（将晶胞拆分为8个 小立方体，Li位于这8个小立方体的体心)。 这是顺利解答的基本要求。 综上所述，解答晶体结构与性质类型试 题，一是科学理解和建构晶体和晶胞的基本 概念和基础知识，二是具备必要的空间想象 能力，数形结合，真正理解长方体（包含立方 体)、正三棱柱等晶胞中各位置的均摊系数， 理解晶胞截面图、晶胞投影图等问题。双管 齐下，方能科学思维，化难为易。 三、跟踪训练 1.PC1晶体的晶胞结构如图8所示。下 列说法正确的是( )。 图8 A.该晶体为分子晶体 B.晶胞体心上粒子为PC1 C.晶胞顶点上粒子的空间结构为正八 面体 D.存在的化学键类型仅有极性共价键 2.镍的某种氧化物常用作催化剂，其晶 胞结构如图9所示。从该晶胞中能分割出来 的结构图是( 图9 如识德知识结物与拓唇中学生教理化 高中理化2025年12月 3.碘晶体为层状结构，层间作用为范德 华力，层间距为dpm。图10给出了碘的单 层结构，层内碘分子间存在“卤键”（强度与氢 键相近)。NA为阿伏加德罗常数的值。下列 说法错误的是( )a “卤键 图10 A.碘晶体是混合型晶体 B.液态碘单质中也存在“卤键” C.127g碘晶体中有NA个“卤键” 2×254 D.碘晶体的密度 abd XN10西g·cm 4.锆(Zr)是重要的战略金属，可从其氧 化物中提取。图11是某种锆的氧化物晶体 的立方晶胞，NA为阿伏加德罗常数的值。下 列说法正确的是( )。 ●Zr 00 a pm 图11 A.该氧化物的化学式为Zr,) B.该晶体的密度为123×10 NA Xag·cm3 C.p点和g点之间的距离为号apm D.该晶体中Zr的配位数为2 跟踪训练参考答案：1，C提示：PCl晶 体中存在PC1和PC1,属于离子晶体，A项 错误。晶胞体心上粒子为PC1,B项错误。 存在的化学键类型为离子键和极性共价键， D项错误。 11 中学生表理化智丝如照7钙 科学思维：该题属于界定晶体类型的试 题，需要细致观察出PCL晶体的立方体晶胞 的顶点粒子是PC1,体心上粒子是PC1,便 可知该晶体属于离子晶体，问题便可轻松 解答。 2.D提示：根据晶胞图，氧离子在镍离 子构成的正八面体的中心，镍离子在氧离子 构成的正八面体的中心，则能从晶胞中分割 出来的结构图如D项所示。 科学思维：利用晶胞的特点“平行排列、 无隙并置”，适当空间想象，拓腰其晶胞示意 图，便可从中截取或分割出D项的结构。 3.A提示：碘晶体为层状结构，层间作 用力为范德华力，层内碘分子间存在“卤键” (强度与氢键相近)，而“卤键”和范德华力都 属于分子间的作用力，故碘晶体是分子晶体， A项错误。液态碘单质中，碘分子间距离不 大，仍存在“卤键”，气态的碘分子间的距离较 大，不存在“卤键”，B项正确。由题图可知， 层内1个碘分子形成4个“卤键”，每个“卤 键”被2个碘分子共用，则相当于1个碘分子 形成2个“卤键”，127g碘晶体含0.5mol12, 则含有N个“卤建”，C项正确。同一层内， 虚线框标注的四边形的面积为（a× 10-1°cm)×(b×10-0cm)=ab×10-20cm2, 因为层间距为dpm=d×l0ocm,则由虚 线框标注的四边形与紧邻的下层所构成的结 构单元（不是晶胞，部分碘分子未画出或未画 完整)如图12所示，1个结构单元的体积为 abd×10-0cm3,1个结构单元中上、下底面 各有4个碘原子，故含有碘原子的个数为8× 2=4,1个结构单元的质量为4X127 1 g,所以 4×127 碘晶体的密度为Naabd 10g·cm 2×254 abd×NAX10g·cm,D项正确。 一apm 图12 12 科学思维：层状结构的碘晶体与层状结 构的石墨晶体是截然不同的。因为层状结构 的碘晶体中，层内作用力和层间作用力均为 分子间作用力，所以碘晶体属于分子晶体，而 不属于混合型晶体。 4.C提示：根据均摊法，Zr位于晶胞内 部，1个该晶胞中Zr的个数为4。O位于晶 胞的顶点、面心、棱心和体心，1个该晶胞中 0的个数为8×日+6×2+12×号+1=8， 故该氧化物的化学式为ZrO2,A项错误。 ZrO,的摩尔质量为123g·mol-1,故4个 Z0的质量为4×123 N g,晶胞的体积为 (apm)=a3×100cm,根据p=役= 4× 492×100 a3×100cm NaXa 8·cm,B项错 误。由题图可知，p点、q点分别位于两个小 立方体的体心，故D点和q点之间的距离为 该晶胞面对角线的一半。晶胞边长为apm, 则面对角线为√2apm,即p点和q点之间的 距离为？apm,C项正确。乙位于小立方体 的体心，与其最近且等距的O位于小立方体 的8个顶点，故该晶体中Zr的配位数为8，D 项错误。 科学思维：能够正确使用均难法计算晶 胞中所含粒子的数目是基本要求，还要注意 求化学式时须将晶胞中所含各粒子数目之比 化为最简整数比；学会利用晶胞的“平行排 列、无隙并置”和必要的空间想象力，分析粒 子的配位数；学会利用晶胞参数，计算晶体的 密度和两粒子之间的距离等基本问题。 注：本文系中国教育学会教育科研课题 “指向科学思维培养的‘CPCI'高中化学课堂 教学实践研究”（课题编号：202416422105B) 阶段性研究成果；长沙市教育科学“十四五” 规划2024年度课题“指向科学思维发展的高 中化学探究性教学策略研究”（课题编号： CJK2024171)阶段性研究成果。 (责任编辑谢启刚)