第三单元 第3课时 加法运算律（教学设计）数学人教版四年级下册

第三单元 第3课时 加法运算律 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是加法交换律与结合律的应用课，衔接运算律的概念认知与实际运用，是简便计算体系的基础环节，为后续小数、分数简便计算铺垫。 （2）教材以李叔叔骑行的生活情境展开，通过表格、路线图呈现数据，例题分步展示简便计算过程（交换位置→分组结合）并设问运算律类型；“做一做”含梯度计算题（两两凑整、多数分组凑整）和购物应用题，由数学到生活巩固应用。 （3）编排特点：情境驱动、问题引领；意图是让学生体会运算律实用价值，形成简便计算意识；逻辑线索为“生活情境中发现计算需求→运用运算律简化计算→通过练习深化应用能力”。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养： （1）运算能力：能根据数据特征（如115与85凑整、132与118凑整），灵活运用交换律和结合律简化计算，提升运算效率与准确性。 （2）推理意识：分析计算过程时，能依据运算律推导每一步依据，如明确交换加数位置用加法交换律、分组结合用加法结合律，理解算理逻辑。 （3）应用意识：从骑行总路程、购物总价等生活问题抽象数学模型，运用运算律解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。 二、教学目标 1. 经历解决行程问题的过程，掌握加法交换律和结合律的运用，能简便计算连加算式。 2. 通过观察算式特点选择简便算法，提高运算能力和逻辑思维能力。 3. 在解决实际问题中感受数学实用性，养成简便计算习惯，提升应用意识。 三、教学重难点 1. 教学重点 掌握加法交换律和结合律，能运用它们进行加法简便计算。 2. 教学难点 根据数据特征灵活选择运算律凑整，理解简便计算的算理。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法 教师活动： 4.快速出示两组口算题： o第一组：12 + 88 = ? o第二组：88 + 12 = ? 5.提问："这两道题的数字相同吗？顺序呢？猜猜结果会怎样？" 6.待学生回答后追问："所有加法交换数字位置，结果都不变吗？试试：15 + 25 和 25 + 15 呢？" 7.抛出冲突："如果遇到 37 + 48 + 63 这样的题，你会按顺序算吗？有没有更聪明的办法？" 学生活动： 1. 独立计算两组题目，发现结果相同。 2. 举例验证猜想，产生疑问："为什么交换位置结果不变？" 3. 尝试思考复杂加法的优化算法。 过渡语： "大家发现了数字交换位置结果不变的秘密！其实加法中还藏着更多‘计算法宝’，今天我们就化身数学侦探，揭开它们的神秘面纱！" 设计意图： ① 通过对比计算制造认知冲突（"顺序不同结果相同"），激活加法计算旧知； ② 引导学生自主发现交换现象，为"加法交换律"埋下伏笔； ③ 用复杂算式激发优化需求，自然指向"结合律"的探究动机。 （字数：198） 五、探究新知 学习任务一 探究连加计算中的简便方法及运算律 活动1：独立计算，初步感知 教师活动：出示李叔叔后四天行程的例题情境（结合表格和路线图），提问：“按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米？请同学们独立计算算式115+132+118+85，记录你的计算过程。” 学生活动：独立完成计算，部分学生按从左到右顺序计算，部分学生尝试调整加数位置或分组计算。 教师活动：收集不同计算方法，投影展示两种典型算法（①按顺序：115+132=247→247+118=365→365+85=450；②简便算：85+115+132+118=+=200+250=450），提出核心问题：“这两种算法有什么不同？哪种更简便？为什么？” 活动2：对比分析，揭示运算律 学生活动：观察对比两种算法，小组讨论后分享发现：“第二种方法交换了85和132、118的位置，还把能凑成整百的数分组相加，计算更快。” 教师活动：追问核心问题：“交换加数位置用到了什么运算律？分组相加又用到了什么运算律？”引导学生回忆加法交换律（a+b=b+a）和结合律（+c=a+），并验证两种运算律在连加中的应用。 学生活动：结合算式表述：“交换115和85的位置用了交换律，把和分组用了结合律。” 教师归纳：在连加计算中，通过交换加数位置（交换律）和凑整分组（结合律），可以简化计算过程，提高效率。 【设计意图：让学生经历“独立计算—对比发现—归纳运算律”的探究过程，理解加法交换律和结合律在连加中的应用价值，突破“如何选择运算律进行简便计算”的重难点，培养运算能力和推理意识，体现“以学生为主体”的探究式教学理念。】 学习任务二 运用加法运算律解决实际问题 活动1：简便计算练习，巩固应用 教师活动：出示“做一做”第1题，提问：“这些连加算式怎样计算更简便？请独立完成并思考每道题运用了什么运算律。” 学生活动：独立完成计算（如75+168+25=75+25+168=268；245+180+20+155=+=400+200=600），小组内交流简便思路。 教师活动：选取典型题目（如245+180+20+155），让学生汇报计算过程，强调“凑整”的关键策略。 活动2：解决购物实际问题，联系生活 教师活动：出示“做一做”第2题情境（体育用品价格），提问：“刘老师买这些体育用品一共花了多少钱？请列出简便算式并计算。”核心问题：“观察价格数据，哪些数可以凑整？怎样列式最简便？” 学生活动：观察数据发现48+52=100、55+45=100，列出算式+=200，汇报思路。 教师归纳：解决实际问题时，先观察数据特点，再运用运算律简化计算，能快速得到结果。 【设计意图：通过分层练习巩固运算律的应用，从纯算式计算过渡到实际问题解决，让学生体会数学与生活的联系，培养应用意识和模型意识，进一步提升运算能力和问题解决能力。】 六、课堂练习 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天 第五天 第六天 第七天 A→B B→C C→D D→E 按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米？ 115 + 132 + 118 + 85=85 + 115 + 132 + 118 =& + =___ + ___ =______ 这里运用了哪些运算律？ 你是怎样计算的？ 做一做 1. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 2. 刘老师购买了下列体育用品，一共花了多少钱？ 足球 48 元 篮球 55 元 排球 52 元 乒乓球拍 45 元 七、课堂小结 同学们，今天我们一起学习了如何用加法运算律进行简便计算。我们知道了，计算连加算式时，可以运用加法交换律（交换加数的位置，和不变）和加法结合律（把能凑成整十、整百的数先结合相加，和不变），让计算更简单。通过解决实际问题，我们学会了先观察数的特点，找到能凑整的数，再灵活运用这两个运算律重新组合算式，快速算出结果。希望大家课后多练习，熟练掌握这些方法，解决更多生活中的数学问题！ 八、课后作业设计 基础性作业 1. 用简便方法计算下面各题： （1）234 + 156 + 44 + 66 （2）38 + 175 + 62 （3）125 +（75 + 36） （4）99 + 124 + 1 + 76 2. 生活应用题：妈妈去超市购买食材，买鸡蛋花了25元，买牛奶花了35元，买面包花了15元，买蔬菜花了25元。妈妈一共花了多少元？（用简便方法计算） 拓展性作业 1.填一填，使计算更简便： （1）（___） + 27 + 73 = ___ +（27 + 73） （2）156 +（44 + ___） =（156 + 44） + ___ 3. 创意应用题：请你设计一个生活中的问题，要求用加法交换律和结合律来简便计算，并写出解答过程。 参考答案 基础性作业 1. （1）答案：+=300+200=500 设计意图：巩固加法交换律和结合律的综合运用，引导学生发现凑整组合，提升计算效率。 （2）答案：38+62+175=100+175=275 设计意图：强化加法交换律的应用，体会“交换位置凑整”的简便性。 （3）答案：+36=200+36=236 设计意图：理解加法结合律中括号的作用，掌握“去括号凑整”的技巧。 （4）答案：+=100+200=300 设计意图：巩固“凑整百”策略，熟练运用交换律和结合律。 2.答案：+=50+50=100（元） 设计意图：将简便计算与生活实际结合，感受数学实用性，提升问题解决能力。 拓展性作业 3. （1）示例答案：50+27+73=50+（第一个空可填任意数） 设计意图：加深对加法结合律结构的理解，灵活运用凑整思想。 （2）示例答案：156+= +64（第二个空可填任意数） 设计意图：巩固交换律与结合律的综合应用，培养灵活凑整意识。 2.示例问题：小明买了笔记本22元、钢笔38元、尺子15元，一共花了多少元？ 解答：22+38+15=+15=60+15=75（元） 设计意图：鼓励学生迁移知识到生活场景，培养创新思维与应用能力，深化运算律理解。 （注：拓展性作业第2题答案不唯一，只要符合“用交换律和结合律简便计算”的要求即可。） 九、板书设计 运算律总结  加法交换律：（交换加数位置，和不变）  加法结合律：+c = a+（分组相加，和不变） 简便计算技巧  找凑整的数（整十、整百）  交换位置后分组结合 典型例题 1.李叔叔行程：+=200+250=450（km） 2.体育用品总价：+=200（元） 3.分组凑整：+=600 4.交换凑整：+168=268 5.连加凑整：+=200 6.结合凑整：=625 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $