第一单元 第3课时 关于0的运算（教学设计）数学人教版四年级下册

第一单元 第3课时 关于0的运算 1、 教材内容分析 1. 知识内涵 （1） 地位和作用：本节课是整数四则运算知识的延伸与完善，系统梳理0在加减乘除运算中的特殊规则，明确0不能作除数的深层原因，为后续小数、分数运算中0的处理奠定基础，是运算知识体系的重要组成部分。 （2） 内容呈现：以“你知道哪些有关0的运算？”设问导入，通过文字总结0的运算规则（加0得原数、减数等于被减数时差为0、乘0得0、除以非0数得0），结合实例解释0不能作除数的理由；后续设置数学游戏，以4×4方格数阵为情境，要求找出和为340的相邻4个数，辅以卡通人物讨论的插图增强互动感。 （3）编排特点与逻辑线索：遵循“回顾旧知-总结规律-深化理解-实践应用”的逻辑，先抽象概括0的运算规则，再通过具体例子突破0不能作除数的难点，最后以游戏化任务巩固知识，意图是让学生全面掌握0的运算特性，同时提升运算与观察能力。 2.素养内涵 本节课承载运算能力、推理意识、应用意识、创新意识等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过总结0的运算规则及游戏中计算相邻数之和，提升准确、灵活运算的能力； （2）推理意识：解释0不能作除数时，运用逻辑推理（如“找不到数与0相乘得5”“0乘任何数得0故0÷0无确定商”），培养严谨的思维习惯； （3）应用意识：将0的运算规则及四则运算应用于数学游戏中，解决找和为340的相邻数问题，体现知识的实际价值； （4）创新意识：游戏中鼓励寻找多种符合条件的相邻数组合，激发学生探索不同解法的积极性。 二、教学目标 1.经历探究0的运算规律的过程，掌握0在四则运算中的基本规则。 2.通过找相邻四个数和的游戏活动，提升运算能力与逻辑推理思维。 3.在合作交流0的运算问题中，养成用数学语言表达想法的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握0在加、减、乘、除运算中的规则（加0得原数、被减数等于减数时差为0、乘0得0、除以非0数得0）及0不能作除数的规定。 2.教学难点 理解0不能作除数的原因（找不到确定商）。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动： “同学们，我们来玩一个‘数字魔法’游戏！请快速回答：5 + 0 = ? 8 - 0 = ? 0 × 6 = ? 现在加大难度——如果我有5块糖，分给0个小朋友，每人能分几块？” 学生活动： 抢答前三题（5, 8, 0），对最后一题产生困惑，议论纷纷。 教师过渡： “咦？最后一个问题为什么答不出来？0在计算中藏着不少秘密呢！今天我们就化身‘数学侦探’，揭开0的运算奥秘！” 设计意图： 通过快答游戏激活旧知（加减乘），再用“分糖”制造认知冲突（0作除数），引发对“0的特殊性”的探究欲，自然导向本课核心问题。 （字数：149） 5、 探究新知 学习任务一 探究0的四则运算规律 活动1：情境导入，唤醒经验 教师活动：出示教材卡通人物讨论插图，提出核心问题：“图中的小朋友正在讨论0的运算，你们在之前的学习中遇到过哪些含0的运算？请举例子并说结果。”教师将学生的例子分类板书（加法类：如3+0=3；减法类：如5-5=0；乘法类：如0×7=0；除法类：如0÷2=0）。 学生活动：回忆旧知，举手分享含0的运算例子及结果，观察黑板上的分类示例。 活动2：深入探究，归纳规律 教师活动：针对分类示例依次提出核心问题：①“加法类例子中，一个数加0的结果有什么规律？”②“减法类中差为0的情况有何共同特点？”③“0与任何数相乘的结果是什么？为什么？”④“0除以一个数得0吗？这个数能是0吗？为什么？”教师引导学生讨论0不能做除数的原因（如5÷0无商，0÷0商不确定）。 学生活动：分组讨论核心问题，小组代表归纳规律：①一个数加0得原数；②被减数等于减数时差为0；③0乘任何数得0；④0除以非0数得0，0不能做除数。学生补充完善规律表述。 【设计意图】本任务服务于理解0的四则运算性质及0不能做除数的道理，突破“0不能做除数”的难点。通过情境激活经验，分类探究让学生经历从具体到抽象的归纳过程，体现学生主体地位，培养归纳推理与逻辑思维能力，指向数学抽象、运算能力的核心素养。 学习任务二 探索方格中相邻四数和为340的规律 活动1：明确规则，尝试探索 教师活动：出示教材4×4方格图，提出核心问题：“任务是找相邻四数和为340，‘相邻四数’可以怎样排列？请小组讨论。”教师巡视指导，了解学生对“相邻”的理解。 学生活动：小组讨论相邻方式（横向连续4个、纵向连续4个、2×2正方形等），独立或合作寻找符合条件的组合并记录。 活动2：分享交流，总结规律 教师活动：请学生展示组合，提出核心问题：“你如何快速找到这些组合？符合条件的排列有什么规律？”教师引导对比组合，发现规律。 学生活动：分享找到的组合（如横向140+110+50+40=340、纵向10+140+70+120=340、2×2正方形10+80+140+110=340等），讨论快速计算方法，总结排列规律。 【设计意图】本任务服务于培养观察与运算能力，通过游戏激发兴趣，让学生经历“猜想-验证-总结”过程，体现探究性与合作学习理念，指向运算能力、数据分析观念的核心素养，巩固多位数加法技能。 六、课堂练习 1. 你知道哪些有关0的运算？具体描述一下这些运算。 2. 数学游戏：左边方格里数的排列是有规律的。请把和是340的相邻4个数找出来，再用彩色笔圈出来。看看你能找到几组。 10 80 100 150 140 110 50 40 70 20 160 90 120 130 30 60 3. 观察插图中的卡通人物对话场景，结合所学知识，和同伴讨论一下0为什么不能作除数。 （注：因未提供插图图片地址，此处仅保留文字描述） 七、课堂小结 这节课我们主要学习了两部分内容：一是有关0的运算知识，二是探索数的排列规律的数学游戏。关于0的运算，我们知道：一个数加0得原数；被减数等于减数时差是0；一个数乘0得0；0除以非0的数得0；同时要牢记0不能作除数。在数学游戏中，我们通过观察方格中数的排列规律，尝试找出和为340的相邻4个数，锻炼了观察与计算能力。希望大家课后也能多运用所学知识解决问题呀！ 八、课后作业设计 基础性作业 1. 填空题： （1）一个数加上0，结果是______； （2）当被减数等于减数时，差是______； （3）一个数和0相乘，结果是______； （4）0除以一个非0的数，结果是______。 2. 判断题（对的打“√”，错的打“×”）： （1）0除以任何数都得0（）； （2）36-36=0（）； （3）0×9=9（）； （4）0+52=52（）。 3. 计算题： （1）23+0=；（2）45-45=；（3）0×18=；（4）0÷7=；（5）12-0=；（6）0+67=。 拓展性作业 4. 观察下面的4×4方格，找出所有和为340的相邻4个数（可横向连续、纵向连续或2×2正方形组合），并用文字描述位置（如“第一行连续4个数”）： 10 80 100 150 140 110 50 40 70 20 160 90 120 130 30 60 5. 已知A×B=0，且A-B=5（A、B为非负整数），求A和B的值。 参考答案 基础性作业 1. （1）原数；（2）0；（3）0；（4）0。 设计意图：直接考查0的核心运算性质，帮助学生快速巩固基础概念，建立清晰的知识体系。 2. （1）×（0不能作除数）；（2）√；（3）×；（4）√。 设计意图：针对“0作除数”“0的加减乘运算”等易错点设置判断题，强化概念的精准理解，避免常见错误。 3. （1）23；（2）0；（3）0；（4）0；（5）12；（6）67。 设计意图：通过简单计算题，让学生熟练掌握含0的四则运算，提升计算准确性和速度。 拓展性作业 4. 示例答案（部分）：  横向：每行连续4个数（共4组）；  纵向：每列连续4个数（共4组）；  2×2方块：如第一、二行前两列（10+80+140+110=340）、第一、二行后两列（100+150+50+40=340）等（共6组）。 设计意图：结合教材数学游戏，培养观察能力和计算能力，引导多角度思考“相邻”含义，提升逻辑思维灵活性。 5. A=5，B=0。 设计意图：运用0的乘法性质（乘积为0则至少一个因数为0）逆向推理，培养逻辑推理和知识应用能力。 （注：拓展性作业1的完整答案需包含所有组合，此处仅列举典型示例；设计意图紧扣知识点与能力培养目标，符合课标要求。） 9、 板书设计 0的运算规则  加法：数+0=原数  减法：相等数相减=0  乘法：数×0=0  除法：0÷非0数=0 重要提醒  0不能作除数  原因：5÷0无商；0÷0商不定  （数学游戏：找相邻4数和为340） （注：最后一行数学游戏部分可选，若核心知识优先可省略，但考虑教材有提及，简要标注更完整；所有内容符合小学生理解，结构清晰重点突出） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $