第七单元《整数四则混合运算》（专项训练）-2025-2026学年苏教版四年级数学上册

苏教版四年级上册第七单元《整数四则混合运算》期末专项训练 班级：________姓名：________评价：________ 类型序号 应用题类型 核心考察点 一 连乘、连除的“归一”与“归总”问题 多步骤的整数乘除运算，逆推思维 二 含有多余条件或信息组合的问题 信息筛选，正确使用括号确定运算顺序 三 行程与工程问题 速度、时间、路程关系的综合应用 四 最优方案选择问题（优化问题） 方案比较与优化，寻找最经济、合理的解决方案 五 两步计算的实际问题 分析数量关系，确定运算步骤，解决生活实际问题 第一部分：连乘、连除的“归一”与“归总”问题 ①【南京云锦】南京云锦是中国四大名锦之一。一个云锦作坊，3位师傅一周（7天）可以共同织造21米云锦。照这样计算，这个作坊有5位师傅，连续工作2周（14天）可以织造多少米云锦？ ②【无锡水蜜桃】无锡阳山水蜜桃装箱出售。已知每6个桃子装一盒，每8盒装一箱。桃园今天一共采摘了768个水蜜桃，这些桃子可以装满多少箱？ ③【常州梳篦】常州梳篦是国家级非物质文化遗产。一个制作小组，原来计划每天制作60把梳篦，12天可以完成一批订单。实际每天多制作了20把，实际可以提前几天完成这批订单？ ④【淮扬菜】扬州一家淮扬菜餐厅准备一批经典点心“千层油糕”。如果每位面点师傅每小时能做15块，4位师傅工作6小时就能完成所需数量。如果要在8小时内完成，需要安排多少位师傅？ 第二部分：含有多余条件或信息组合的问题 ⑤【徐州地锅鸡】小明一家在徐州餐馆吃饭。菜单显示：地锅鸡98元，蒜爆鱼68元，烙馍卷馓子38元，农家小炒肉48元。他们点了一份地锅鸡、一份蒜爆鱼和两份烙馍卷馓子。结账时，店家告知消费满200元可优惠20元。请问小明家实际需要支付多少钱？ ⑥【连云港花果山】花果山景区停车场收费标准如下：小型车每小时5元，中型车每小时8元，大型车每小时12元。王叔叔开一辆小型车停了4小时，李阿姨开一辆中型车停了2小时。王叔叔比李阿姨多付了多少停车费？ ⑦【南通蓝印花布】一块传统的南通蓝印花布，长12米，宽8米。工匠师傅先剪下了一块长3米、宽2米的小布做样品，剩下的部分要平均裁剪成面积均为6平方米的桌布。最多能裁出多少块这样的桌布？ ⑧【镇江香醋】计算“50减去25的差，乘上20加上13的和，积是多少？”请列出正确的综合算式并计算。 第三部分：行程与工程问题 ⑨【环太湖骑行】小明和爸爸沿太湖进行骑行锻炼。小明每分钟骑200米，爸爸每分钟骑250米。他们同时从同一地点向相反方向出发，20分钟后两人相距多少米？ ⑩【运河漕运】古代京杭大运河上，两艘漕运粮船同时从扬州和镇江的两个码头相向开出。从扬州出发的船每小时行18千米，从镇江出发的船每小时行22千米。经过5小时两船相遇，求两个码头之间的航程。 ⑪【紫金山登山道】紫金山的一条登山道全长900米。小华上山每分钟走45米，下山沿原路返回，每分钟走75米。小华上下山一次总共需要多少分钟？ ⑫【地铁施工】修建一条地铁隧道，甲施工队从东向西挖，每天挖28米；乙施工队从西向东挖，每天挖32米。这条隧道全长300米，两队同时开工，几天后能够挖通？ 第四部分：最优方案选择问题（优化问题） ⑬【研学团队游瘦西湖】四年级一个班的师生共45人（含2名老师）去扬州瘦西湖研学。租车信息如下：大客车限乘50人，每辆每天800元；中巴车限乘30人，每辆每天600元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ ⑭【采购阳澄湖大闸蟹】水产店包装阳澄湖大闸蟹礼盒。小礼盒每盒装8只，售价240元；大礼盒每盒装12只，售价348元。某公司想采购120只螃蟹，为了总花费最少，应该怎样购买？最少需要花多少钱？ ⑮【预订南京盐水鸭】一家公司为员工采购中秋节福利。南京盐水鸭的零售价是每只65元。商家推出团购优惠：购买10只以上，每只优惠5元；购买30只以上，每只优惠8元。公司需要购买28只，怎样购买最划算？需要支付多少元？ 第五部分：两步计算的实际问题 ⑯【购买苏州碧螺春】张阿姨到茶叶店买苏州碧螺春。她付给收银员500元，买了两盒茶叶后，找回了40元。已知每盒茶叶的售价相同，请问每盒碧螺春茶叶多少钱？ ⑰【淮安西游记主题乐园】西游记主题乐园的成人票为每张150元，儿童票为每张90元。周末，陈叔叔一家（2个成人，1个儿童）和妹妹一家（1个成人，2个儿童）一起去游玩。两家一共需要付多少元门票钱？ ⑱【制作泰州黄桥烧饼】黄桥烧饼店昨天制作了320个烧饼，今天制作的比昨天的2倍少50个。这家店这两天一共制作了多少个烧饼？ ⑲【宿迁项王故里文创】项王故里景区商店里，一把文创折扇的价格比一个兵马俑模型贵18元。已知兵马俑模型每个售价45元，刘老师买了2把折扇和3个模型，他一共花了多少钱？ 参考答案与解析 第一部分：连乘、连除问题 ① 解析：先求1位师傅1天织的米数：21 ÷ 3 ÷ 7 = 1 (米)。再求5位师傅14天织的米数：1 × 5 × 14 = 70 (米)。综合算式：(21 ÷ 3 ÷ 7) × 5 × 14 = 70 (米)。 ② 解析：先求可装盒数：768 ÷ 6 = 128 (盒)。再求可装箱数：128 ÷ 8 = 16 (箱)。综合算式：768 ÷ 6 ÷ 8 = 16 (箱)。 ③ 解析：订单总量：60 × 12 = 720 (把)。实际每天做：60 + 20 = 80 (把)。实际天数：720 ÷ 80 = 9 (天)。提前天数：12 - 9 = 3 (天)。综合算式：12 - (60 × 12) ÷ (60 + 20) = 3 (天)。 ④ 解析：任务总量：15 × 4 × 6 = 360 (块)。8小时完成，每小时需做：360 ÷ 8 = 45 (块)。需要师傅：45 ÷ 15 = 3 (位)。综合算式：(15 × 4 × 6) ÷ 8 ÷ 15 = 3 (位)。 第二部分：含多余条件问题 ⑤ 解析：相关消费：98 + 68 + 38 × 2 = 242 (元)。满减后应付：242 - 20 = 222 (元)。 ⑥ 解析：王叔叔：5 × 4 = 20 (元)。李阿姨：8 × 2 = 16 (元)。多付：20 - 16 = 4 (元)。 ⑦ 解析：布总面积：12 × 8 = 96 (平方米)。剪下后剩余：96 - (3 × 2) = 90 (平方米)。可裁桌布：90 ÷ 6 = 15 (块)。 ⑧ 解析：正确列式：(50 - 25) × (20 + 13)。计算：25 × 33 = 825。 第三部分：行程与工程问题 ⑨ 解析：速度和：200 + 250 = 450 (米/分)。相距路程：450 × 20 = 9000 (米)。综合算式：(200+250) × 20 = 9000 (米)。 ⑩ 解析：速度和：18 + 22 = 40 (千米/时)。总路程：40 × 5 = 200 (千米)。综合算式：(18+22) × 5 = 200 (千米)。 ⑪ 解析：上山时间：900 ÷ 45 = 20 (分钟)。下山时间：900 ÷ 75 = 12 (分钟)。总时间：20 + 12 = 32 (分钟)。 ⑫ 解析：两队每天共挖：28 + 32 = 60 (米)。所需天数：300 ÷ 60 = 5 (天)。综合算式：300 ÷ (28+32) = 5 (天)。 第四部分：最优方案问题 ⑬ 解析： - 比单价：大客车人均：800÷50=16(元)；中巴车人均：600÷30=20(元)。大客车更便宜。 优先安排：尽量租大客车。45人租1辆大客车（50座）即可，且没有空座浪费。 调整优化：若租2辆中巴车需1200元，比1辆大客车（800元）贵。租1辆大客车最省。 答：租1辆大客车最省钱，最少需要800元。 ⑭ 解析： 比单价：小礼盒单价：240÷8=30(元/只)；大礼盒单价：348÷12=29(元/只)。大礼盒单价更低。 优先安排：尽量多买大礼盒。120÷12=10（盒），正好整除。 计算总价：10×348=3480（元）。 答：全部购买10盒大礼盒总花费最少，需要3480元。 ⑮ 解析： 方案一（不团购）：28×65=1820元。 方案二（按10只以上优惠）：28×(65-5)=28×60=1680元。 方案三（按30只以上优惠）：需至少买30只，花费30×(65-8)=30×57=1710元。虽然单价更低，但多买了2只，总价1710>1680。 答：按“买10只以上，每只60元”的方案购买28只最划算，需要支付1680元。 第五部分：两步计算问题 ⑯ 解析：实际花费：500 - 40 = 460 (元)。每盒价格：460 ÷ 2 = 230 (元)。综合算式：(500-40) ÷ 2 = 230 (元)。 ⑰ 解析：陈叔叔家：150×2 + 90 = 390 (元)。妹妹家：150 + 90×2 = 330 (元)。总计：390 + 330 = 720 (元)。 ⑱ 解析：今天制作：320 × 2 - 50 = 640 - 50 = 590 (个)。两天总计：320 + 590 = 910 (个)。 ⑲ 解析：折扇单价：45 + 18 = 63 (元)。总花费：63 × 2 + 45 × 3 = 126 + 135 = 261 (元)。 学科网（北京）股份有限公司 $