第2单元 位置与方向（二） 专项05 应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版 第2单元 位置与方向（二） 专项05 应用题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．智能物流是把先进的物联网技术通过信息处理和网络通信技术平台广泛应用于物流业运输、仓储、配送、包装、装卸等基本活动环节，实现货物运输过程的自动化运作和高效事优化管理．某物流公司用机器人给某街道配送快递，下图是机器人配送快递的示意图。 （1）已知出发点到A户的实际距离是300 m，则这幅图的比例尺是多少？ （2）B户在出发点的东偏北60°方向，距离出发点的实际距离是多少米？ （3）机器人现在要给D户配送快递，D户位于出发点东偏南45°方向400m处，请在上图中画出D户的位置。 2．公共汽车从始发站出发向南行驶2千米后向东偏南30°行驶3千米，再向东行驶4千米，最后向西偏南45°行驶3千米到达终点。 （1）请根据以上描述，画出公共汽车行驶的路线图。（1厘米的线段表示1千米） （2）描述公共汽车原路返回时行驶的方向和路程。 3．小李家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。 （1）请在图中标出小李家和图书馆的位置。 （2）小李从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的每千米(不足1千米按1千米计算) 价格 10元 2.4元 4．小明要去上学了，你能说出他上学的路线吗? 5．一艘渔船在航行中发动机出现故障，船长发出了SOS 信号，下图是距离这艘渔船最近的几艘船所在位置的平面图。 （1）用量角器量一量这几艘船分别在渔船的什么方向。 （2）如果“海神一号”的速度是23海里/时，“海神二号”的速度是31海里/时，海上搜救船的速度是30海里/时，且这几艘船同时收到SOS 信号后立即赶往出事地点，那么哪艘船最先到达出事地点？ 6．图中一个小正方形的对角线长20米，看图回答下列问题。 （1）点（6，4）在点（4，2）　 　偏　 　　 　°方向上，距离是　 　米。 （2）点（3，7）西偏南45°方向40米处是点　 　，点（5，5）西偏北45°方向80米处是点　 　。 （3）点A在点（7，4）北偏东45°方向60米处；点B在点（4，9）东偏南45°方向20米处，在图中分别标出点A，B的位置。 7．解放军行军拉练，战狼队和金鹰队都在7：00从营地出发，各自的路线如下图。战狼队8：10到达指定点A，金鹰队8：20到达指定点B。 （1）请你描述两队的行军路线。 （2）哪一队的行军速度快？ 8．鼓浪屿号邮轮从起点向西偏北35°方向行驶22 km后，向北行驶30 km，最后向东偏北60°方向行驶23 km到达终点。 （1）根据上面的描述，画出鼓浪屿号邮轮行驶的路线图。 （2）如果鼓浪屿号邮轮从终点沿原路返回起点用了5 h，这艘邮轮返回时的速度是多少？ 9．在西路小区北偏西25°方向上，约300米处要新建一座游泳馆．请你在平面图上确定游泳馆的位置． 10． （1）小丽从家出发走了15分钟，每分钟走65米。如果是向南走，大约走到了哪个位置？在图中用“”表示出来。 （2）从家到图书馆，要向　 　方向走。小丽到图书馆用了22分钟，家到图书馆的路程是　 　米。 （3）从电影院到家一共855米。小丽的爸爸看完电影回家，要向　 　方向走，用9分钟到家，他每分钟走　 　米。 11．少年文化宫附近的建筑如图。 （1）体育馆在少年文化宫的 　 　偏 　 　°方向 　 　m处。 （2）学校在少年文化宫的北偏西60°方向1500m处，请在图上标出学校的位置。 12．如图，乐乐先从家到学校再去图书馆，请描述乐乐的行走路线，包括方向、距离。（在图上测量时取整厘米数） 13．看图完成下列各题 （1）文化广场在电视塔的　 　偏　 　、　 　°方向　 　米处； （2）超市在电视塔东偏南45°方向2千米处，请在图上标出超市的位置； （3）请你提出一个较简单的数学问题（不用解答）； 问题： （4）请你提出一个稍难点的数学问题（不用解答）。 问题： 14．以游乐场为观测点，填一填，画一画。 （1）动物园在游乐场的　 　偏　 　45°方向　 　米处。 （2）少年宫在游乐场南偏西30°方向1250米处。 15．每条轮船每时约行驶36千米。 （1）火炬号轮船从丙港出发，向东行驶了的12时后，在甲港的东面还是西面？距甲港多少千米？ （2）红旗号轮船从丙港出发向北行驶了18时后，大约在什么位置？用“”表示出来，此时距乙港多少千米？ 16．一辆汽车每时行驶45千米。 （1）这辆汽车从乙地出发，向东行驶了11时后，在甲地的东面还是西面？距甲地多少千米？ （2）这辆汽车从乙地出发，向北行驶了13时后，大约在什么位置？用“△”表示出来，此时距丙地多少千米？ 17．如图是游乐园的一角。 （1）如果用表示跳跳床的位置，你能用数对表示其它游乐设施的位置吗？请你写出来。 （2）请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400m，再往北300m处。 18．小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行5cm到B点，再向南爬向4cm到C点，最后向南偏东30°方向爬行2cm到D点。它要沿原路返回A点，该怎么走？ 19．龙龙骑自行车从家出发，先向西偏北40°方向行4 km到医院，再向东偏北30°方向行5 km到公园，然后向东偏南30°方向行3 km到体育馆，最后向东偏北20°方向行7 km到学校。 （1）根据上面的描述，把龙龙上学的路线图画完整。 （2）根据路线图，写一写龙龙放学回家所走的方向和路程。 20．电视台在11：00播报了一则台风预警消息。一股超强台风正在A市登陆，并以每小时40km的速度向北偏西45°方向的B市移动。已知B市与A市相距200km。 （1）请在图中标出B市的位置。 （2）这股台风将在几时到达B市？ 21．某餐厅采用机器人给顾客送餐，下面是机器人某次送餐的路线图。 （1）机器人从出发点出发，向　 　偏　 　，　 　方向，走　 　m可以到达A点。 （2）从A点出发，怎样走可以到达B点？请你向它发出一条行走的指令。 （3）机器人最终的目的地是C点。C点位于B点东偏南30°方向，距离B点6 m的位置。请你在图中画出C点的位置。 22．如图，深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。 （1）请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米？ （2）请在图中画出深圳中心书城的位置。 23．今年暑假，小艺一家准备从宁波去衢州旅游，小艺从某地图上查到宁波到衢州的信息如图。 （1）从图中可以知道：衢州在宁波的　 　偏　 　　 　°方向，直线距离是　 　千米。 （2）爸爸告诉小艺：一般来说，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%～40%，请你帮小艺算一算：如果汽车平均每小时行80千米，宁波到衢州至少需要多少小时？ 24． （1）上图中，图上距离1cm表示实际　 　m，改写成数值比例尺是　 　。 （2）花园到学校的图上距离是2cm，实际距离是多少米？ （3）镇卫生所在学校西偏北60°，实际距离是600m，算一算图上距离是多长？请你在图中画出它的位置。 25．小林从家出发往正西方向走了500m到红绿灯处，再往东偏南30°方向走了400m到新华书店，最后往南偏西20°方向走300m到达学校上课，请画出小林从家出发到学校的路线示意图。 26．台风中心位于A市南偏东30°方向、距离A市600km的洋面上。 ⑴根据上面的描述，在平面图上标出台风中心的位置，标上字母O。 ⑵此次台风7级风圈的影响范围是半径为300km的圆形，请在平面图上面出来。 27．如图：学校平面示意图。 （1）图书馆在学校的北偏　 　方向上，距离是　 　米；学校在游泳馆的北偏　 　、　 　方向上，距离是　 　米。 （2）科技馆在学校的东偏南30°方向900米处，请你在图中画出科技馆的位置。 28．小明从家出发，先向北偏东60°的方向跑了350米，到达A地，接着向北偏西方向60°的方向跑了200米到达B地，然后又向南偏西60°方向跑了350米到达C地。这时小明离家多远？ 29．点O是两条直线相交的垂足，图中1厘米代表实际100米。 （1）小明从O点开始出发，向北行走200米，到达点A，请画出点A的位置；小明从点A继续向正东方向行走。 （2）小红从点O出发，朝东偏北45度方向行走，与小明在B点相遇，画出点B。 （3）求出三角形ABO的面积。 30．小红从学校大门向东偏北30°方向行走200m后到办公楼，再向东行走300m到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走200m到达教学楼。 （1）根据上面的描述，画出小红行走的路线图。 （2）根据路线图，说一说放学时，小红从教学楼返回学校大门所行走的方向和路程。 31．清远市汽车站的平面图，请看图后进行操作： （1）农业银行在汽车站 　 　30°方向上，距离是 　 　米。 （2）商场在汽车站北偏东40°方向300米处，酒店在汽车站西偏北30°方向200米处，请在图中画出商场和酒店的位置。 32．以雷达站为观测点： （1）A岛的位置是　 　偏　 　（　 　）度，B岛的位置是　 　偏　 　（　 　）度。 （2）C岛在西偏南30度，离观测点120千米的位置，按比例尺画出从雷达站到C岛的线段，标出C点。 33．《警花与警犬》是一部讲述警犬樱桃寻找主人的励志电影，下图是警犬樱桃的部分行走路线图，认真观察后回答。 （1）樱桃从出发站出发，向　 　偏　 　（　 　）°方向，行走　 　m可以到达A站。 （2）依照图形路线，樱桃从A站出发，怎样走可以到达B站？ （3）如果樱桃的行走速度为2米/秒，在A站点停顿5秒，那么它从出发站到B站需要多长时间？ 34．下面是某处海域平面示意图，余艘轮船距离灯塔800米。 这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。 要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是（ ）。 35．明明从家出发，先向北偏东60°方向走了350 米，到达天天家，接着向北偏西60°走了200米到达乐乐家，然后又向南偏西60°方向走了350米到达芳芳家。这时明明离家有多远？（先画图，再解答） 36．下图是学校到书店的路线图 （1）小明要去书店买书，从家先向　 　偏　 　20°方向走400m到达电视台，再向西偏南30°方向走　 　m到达书店。 （2）根据所给路线图，写出小明从家到学校的行走路线。 37．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是300m。请你结合测量和以上信息解答下列问题。 （1）这幅图的比例尺是多少？ （2）超市到学校的实际距离大约是多少米？ （3）量出小明从家出发到超市方向的角（如图中∠1）的度数，并写出小明经过超市到学校步行的方向和路程。 38．小青从家出发去公园玩。 （1）说说小青从家到公园的行走路线。 （2）小青从家出发，用了16分钟到达了商场，平均每分钟走多少米？ 39．市政府在广场正西方向，距离广场300米；科技大厦在广场北偏东30°方向，距离广场400米。请同学们在下面的图上标出市政府和科技大厦的位置。 40．图书馆在学校北偏东30°，距离是2千米处；文化宫在图书馆正西方向，距离是3千米处。 根据以上信息，在下面的平面图上标出图书馆和文化宫的位置。 41．以公园为观测点： （1）邮局在公园　 　偏　 　（　 　）°方向上，距离是　 　m。 （2）学校在公园西偏北30°的方向上，距离公园150米，请在图中画出学校的位置。 （3）公园的北偏东50°方向450米处是　 　。 42．下面是实验小学附近几个场所的位置分布示意图。 （1）书店在实验小学的　 　 偏　 　方向上，距离是　 　米；邮局在实验小学的　 　偏　 　 方向上，距离是　 　米。 （2）体育用品店在实验小学的南偏东65°方向上，离实验小学300米处，请在图上标出体育用品店的位置。 43．小云和小豆豆同时从家出发到博物馆看展览。（如下图） （1）说说小云从家到博物馆的行走路线。 （2）若小云以每分80米的速度从家出发，小豆豆要以怎样的速度才能在博物馆追上小云? 44．一艘渔船从 地到 ，航行路线如下图。 （1）说说这艘渔船返航的线路图； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？ 45．看图完成下面各题。 （1）幸福小区在学校的　 　方向上，距离是　 　米；学校在幸福小区的　 　方向上，距离是　 　米。 （2）根据描述在下图中标出图书馆和少年宫的位置。 ①图书馆在学校的东偏南方向500米处。 ②少年宫在学校的西偏北方向300米处。 （2）比赛结束后，车手们沿原路返回。将车手们返回时所行驶的方向和路程记录在下面。 参考答案与试题解析 1．（1）解：经过测量出发点到A户的图上距离是3厘米 3÷（300×100）=1：10000 （2）解：经过测量出发点到A户的图上距离是2厘米 2÷÷100 =20000÷100 =200（米） 答：距离出发点的实际距离是200米。 （3）解：400×100× =40000× =4（厘米） 【思路分析】（1）经过测量出发点到A户的图上距离是3厘米，这幅图的比例尺=图上距离÷实际距离； （2）经过测量出发点到A户的图上距离是2厘米，距离出发点的实际距离=图上距离×比例尺； （3）到D户的图上距离=实际距离×比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。 2．（1）解：请根据以上描述，画出公共汽车行驶的路线图 （2）解：从终点站向东偏北45°方向行驶3千米，再向西行驶4千米，然后向西偏北30°方向行驶3千米，最后向北行驶2千米即可到达始发站。 【思路分析】图上距离=实际距离×比例尺；根据方向和比例尺确定各个地点的位置。 3．（1） （2）解：2000+1250+500×3 =3250+1500 =4750（米）=4.75（千米） 4.75-3=1.75（千米） 1.75千米≈2千米 10+2×2.4=14.8（千米） 答：一共要付 14.8元。 【思路分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离500米，根据方向、距离确定位置； （2）计算出从家到图书馆的距离，按照出租车的计费方式计算车费即可。 4．先向东北走200m到商店，再向正东方向走300m到文化宫﹐再向东南走200m到图书城，再向正东方向走180m到学校。 【思路分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 5．（1）解：“海神一号”在渔船的北偏东65°方向，“海神二号”在渔船的北偏西60°方向，海上搜救船在渔船的北偏东20°方向。 （2）解：92÷23＝4（小时） 93÷31＝3（小时） 60÷30＝2（小时） 2 < 3 < 4 答：海上搜救船最先到达出事地点。 【思路分析】（1）找一个地方在另一个地方的什么方向上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东来判断； （2）路程÷速度=时间，哪艘船用的时间少， 哪艘船 最先到达出事地点。 6．（1）东；北；45；40 （2）（1，5）；（1，9） （3）解： 【解答】解：（1） 点（6，4）在点（4，2）东偏北 45°方向上，距离是40米； （2）点（3，7）西偏南45°方向40米处是点 （1，5） ，点（5，5）西偏北45°方向80米处是点 （1，9） ； （3） 故答案为：（1）东；北；45；40；（2） （1，5） ； （1，9）。 【思路分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置； 找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置； 实际距离÷小正方形的对角线的长度=对角线的条数。 7．（1）解：战狼队从营地出发，向北偏西60°方向行7千米到点A。金鹰队从营地出发，向东走4千米，再向南偏西40°方向走6千米到点B。 （2）解：8时10分－7时＝70(分) 7÷70＝0.1(千米／分) 8时20分－7时＝80(分) (4＋6)÷80＝0.125(千米／分) 0.1＜0.125 答：金鹰队的行军速度快。 【思路分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线； （2）先求出每个队行走的时间，然后用路程除以时间求出速度，再判断哪个队速度快即可。 8．（1）解： （2）解：(22＋30＋23)÷5 =75÷5 ＝15(km／h) 答：这艘邮轮返回时的速度是15 km／h。 【思路分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际10千米，先根据实际距离确定图上距离，然后确定起点，再根据图上的方向、夹角的度数和图上距离绘制路线图； （2）把三段路程长度相加，再除以5即可求出返回时的速度。 9．解： 【思路分析】描述行走路线，注意以下几个要素：从哪里-向哪走-走多远-到哪里，根据这几个要素可以在平面上确定游泳馆的位置。 10．（1）解：65×15=975（米），2000÷2=1000（米）， 大约是路程的一半偏下一点的位置， （2）西南；1430 （3）西北；95 【解答】解：（2）从家到图书馆，要向西南方向走， 65×22=1430（米），家到图书馆的路程是1430（米）。 （3）小丽的爸爸看完电影回家，要向西北方向走， 855÷9=95（米），他每分钟走95米。 故答案为：（2）西南；1430；（3）西北；95。 【思路分析】（1）速度×时间=路程，据此求出走的路程，并确定大概得位置； （2）找一个地方在另一个地方的什么方向上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东来判断； （3）从电影院到家的路程÷行走的时间=行走的速度，据此解答。 11．（1）南；西45；1000 （2）解：1500米＝150000厘米 150000× ＝3（厘米） 如图： 【解答】解：（1）2÷÷100 =100000÷100 =1000（米） 体育馆在少年文化宫的南偏西45°1000米处。 故答案为：（1）南；西45°；1000。 【思路分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 12．解：经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的图上距离是1厘米。 3÷＝300000（厘米） 300000厘米＝3000米 1÷＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 答：乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。 【思路分析】观察图可知，图上距离1厘米表示实际距离10000厘米，先测量出乐乐家与学校之间的图上距离、学校与图书馆之间的图上距离，然后用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。 13．（1）北；东；45；1000 （2）解：2千米=2000米 2000÷500=4（格） （3）解：电视塔到体育场有多少米？ （4）解：公园在电视塔南偏西30°方向1千米处，请在图中画出。 【解答】解：（1）500×2=1000（米），文化广场在电视塔的北偏东45°方向1000米处。 故答案为：（1）北；东；45；1000。 【思路分析】路程=平均每格的长度×格数；格数=路程÷平均每格的长度，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 14．（1）北；东；1000 （2）解：1250米=125000厘米 125000×=2.5（厘米），如图所示： 【解答】（1）根据图示方位可知，动物园在游乐场的北偏东45°方向， 500米=50000厘米 该图的比例尺是1∶50000 1∶50000= 2∶=2÷=2×50000=100000（厘米） 100000厘米=1000米 所以，动物园在游乐场的北偏东45°方向1000米处。 【思路分析】比例尺=图上距离∶实际距离，实际距离=图上距离∶比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，据此计算作答即可。 15．（1）解：36×12=432（千米） 432＞400 432-400=32（千米） 答：在甲港的东面，距甲港32千米。 （2）解： 36×18=648（千米） 800-648=152（千米） 答：位置如图，此时距乙港152千米。 【思路分析】（1）根据速度×时间=路程，先求出轮船12小时行驶的路程，然后与丙港和甲港的距离对比，确定在甲港的什么方向，用减法求出离甲港的距离； （2）根据速度×时间=路程，先求出轮船从丙港出发向北行驶18小时的路程，然后与丙港和乙港的距离对比，确定在乙港的什么方向，用减法求出离乙港的距离。 16．（1）解：45×11=495（千米） 495千米＞300千米 495-300=195（千米） 答：在甲地的东面，距甲地195千米。 （2）解：45×13=585（千米） 600-585=15（千米） 答：此时距丙地15千米。 【思路分析】（1）这辆汽车行驶的路程=速度×时间；路程大于300千米，说明超过了甲地，则是在甲地的东面，相距的路程=行驶的路程-300千米； （2）这辆汽车距丙地的路程=乙、丙两地的路程-汽车的速度×时间=15千米，在接近丙地的地方画△。 17．（1）解：跷跷板的位置是： ；碰碰车的位置是： ；摩天轮的位置是 （2）解： 【思路分析】（1）用数对表示位置，这个位置在第几列，数对中第一个数就写几，这个位置在第几行，数对中第二个数就写几； （2）根据方位图作答即可。 18．解：小蚂蚁从D点出发向北偏西30°方向爬行2cm到C点，再向北爬行4cm到B点，最后向南偏西40°方向爬行5cm到A点。 【思路分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数，有一定距离的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同度数，有相同距离的位置。 19．（1）解： （2）解：龙龙从学校出发，先向西偏南20°方向行7 km到体育馆，再向西偏北30°方向行3 km到公园，然后向西偏南30°方向行5 km到医院，最后向东偏南40°方向行4 km到家。 【思路分析】此题主要考查了路线图的绘制和描述，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上1厘米表示实际1km，找准参照物，根据方向和距离，绘制路线图，然后根据路线图描述龙龙放学回家所走的方向和路程。 20．（1）解： （2）解：200÷40＝5（小时） 11时＋5小时＝16时 答：这股台风将在16时到达B市。 【思路分析】（1）图上1厘米表示实际50千米，根据A、B两地的实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定B市的位置； （2）用A到B的距离除以风的速度即可求出到达需要的时间，然后确定到达B市的时刻。 21．（1）北；西；40°；8 （2）解：从A点出发，向东偏北45°方向走4 m 到达B点。 （3）解： 【解答】解：（1）机器人从出发点出发，向北偏西40°方向，走8m可以到达A点. 故答案为：（1）北；西；40°；8。 【思路分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示2m，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空即可； （2）根据A到B点夹角的度数和方向及距离发出指令即可； （3）先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C点的位置。 22．（1）解：400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 答：中心书城在图上应画2厘米。 （2）解： 【思路分析】（1）先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺； （2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 23．（1）西；南；25；240 （2）解：240×（1+30%） ＝240×1.3 ＝312（千米） 312÷80≈4（小时） 答：宁波到衢州至少需要约4小时。 【解答】解：（1）40×6=240（千米），衢州在宁波的西偏南25°方向，直线距离是240千米。 故答案为：（1）西；南；25；240。 【思路分析】（1）路程=平均每段的长度×段数，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对； （2）波到衢州至少需要的时间=波到衢州的直线距离×（1＋30%）÷速度。 24．（1）400；1：40000 （2）解：2×400=800（米） 答：实际距离是800米。 （3）解：图上距离：600÷400=1.5cm 【解答】解：图上1cm表示实际400m，改写成数值比例尺是：1厘米：400米=1厘米：40000厘米=1：40000； 故答案为：（1）400；1：40000。 【思路分析】（1）线段比例尺表示图上1厘米相当于实际400米；把400米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺； （2）用图上距离乘400即可求出实际距离； （3）图上的方向上北下南、左西右东，先计算图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定位置即可。 25．解： 【思路分析】绘制路线图的方法和步骤：先确定方向和单位长度，根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段的画，第一段的观测点是起点，以后每一段的观测点都是上一段的终点，以谁为观测点，就以谁为中心画出十字方向标，据此判断下一段的方向和距离。 26． 【思路分析】（1）先从A市的位置找到南偏东30°方向的位置画射线，再根据线段比例尺计算出距离A市600km的图上距离，然后标出台风中心即可； （2）根据（1）找出的台风中心位置，可判断台风7级风圈的影响范围是以O点为圆心，300km为半径的圆形，根据线段比例尺计算出圆的半径的图上距离，然后画圆即可。 27．（1）东；30°；1200东；25°；1800 （2）解： 【解答】解：（1）图书馆在学校的北偏东30°方向上，距离是1200米；学校在游泳馆的北偏西25°方向上，距离是1800米； （2）如图： 故答案为：（1）东；30°；1200；东；25°；1800。 【思路分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示600m，先根据图上距离判断实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定位置； （2）先根据实际距离确定图上距离，然后确定科技馆的位置即可。 28．答：根据题意画图，可以发现小明行走的路线是一个平行四边形的三条边，根据平行四边形的特点就可以明确知道，此时小明离家200米远。 【思路分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清从哪个地方来，到哪个地方去，图中行走的方向，角度和距离。 29．（1） （2） （3）解：△AOB是等腰直角三角形，S△AOB=AO×AB× =200×200× =20000（平方米）。 【思路分析】（1）根据图中所给的方位图和1厘米代表的实际长度作答即可； （2）因为∠AOB是45°，所以△AOB是等腰直角三角形，等腰直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，据此作答即可。 30．（1）解： 200÷100=2（格） 300÷100=3（格） 如图所示： （2）解：小红从教学楼向北偏东40°方向行走200米到达音乐楼，再向西行走300米到达办公楼，最后向西偏南30°方向行200米到达学校大门。 【思路分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；依据路程画出格数； （2）两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 31．（1）东偏南；200 （2）解：300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 所以，商场在汽车站北偏东40°方向300米处，酒店在汽车站西偏北30°方向200米处，它们的位置如下图所示： 【思路分析】(1)由图可知，农业银行所在的位置与汽车站向东的方向夹角是30°，线段1厘米是100米，有2厘米，据此解答； (2)由图可知，1厘米表示100米，分别求出商场和酒店到汽车站的距离，再根据方向作出商场和酒店的位置即可。 32．（1）西；北；45；北；东；60 （2） 【思路分析】（1）根据A岛和B岛的位置作答即可； （2）根据方位图和比例尺作答即可。 33．（1）北；西；40；20 （2）解：4×6=24（米） 樱桃从A站向东偏北20°方向走24米到达B站。 （3）解：（20＋24）÷2＋5 =44÷2＋5 =22＋5 =27（秒） 答：它从出发站到B站需要27秒。 【解答】解：（1）4×5=20（米），樱桃从出发站出发，向北偏西40°方向，行走20米可以到达A站。 故答案为：（1）北；西；40；20。 【思路分析】（1）、（2）行驶的路程=平均每段的路程×段数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对； （3）它从出发站到B站需要的时间=（出发站到A站的路程＋A站到B站的路程）÷速度＋停顿的时间。 34．解：这艘轮船的位置如图： 要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是：轮船在灯塔的东偏北30°方向800米处。 【思路分析】因为只有距离灯塔的距离，所以轮船的位置就一定在以灯塔为圆心，半径是2厘米的圆上；要向确定轮船的位置，还要确定方向、夹角的度数。 35．解：如图： 从芳芳家明明家加的距离=从天天家到乐乐家的距离 答：这时明明离家200米。 【思路分析】先根据方位图和各个地点的位置画出位置图，从图中可以看出，路线连接起来是一个平行四边形，而平行四边形对边相等，所以这事明明离家的距离=乐乐家和天天家之间的距离。 36．（1）西；北；300 （2）解：小明从家先向北偏东40°方向走400m到达银行，再向西偏北20°方向走200m到达学校。 【思路分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。 37．（1）解：量得小明家到超市的距离是1.5厘米； 1.5厘米：300米 =1.5厘米：30000厘米 =1.5：30000 =1：20000 答：这幅图的比例尺1：20000。 （2）解：量得超市到学校的图上距离是3厘米， 3÷ =3×20000 =60000（厘米） =600（米） 答：超市到学校的实际距离大约是600米。 （3）解：量得∠1=60度； 小明从家出发，沿着南偏东60°方向行走了300米先到达超市，又沿着正西方向走了600米到达学校。 【思路分析】（1）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺； （2）实际距离=图上距离÷比例尺； （3）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。 38．（1）解：小青从家里出发向北偏东45°方向走300米到火车站，然后向北走500米到商场，接着向东偏南45°方向走400米到汽车站，最后向南偏西45°方向走300米到公园。 （2）解：（300+500）÷16=800÷16=50（米） 答：平均每分钟走50米。 【思路分析】（1）根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可； （2）平均每分钟走的距离=（小青家到火车站的距离+火车站到商场的距离）÷小青从家到商场用的时间，据此代入数据作答即可。 39．解：如图所示：100×3=300（米） 100×4=400（米） 【思路分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。 40．解：由题可知，图上1cm距离代表实际距离1km。图书馆到学校的图上距离是2cm，文化宫到图书馆的图上距离是3cm，画图如下： 【思路分析】图上1cm距离代表实际距离1km，分别球场它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，在图上分别标出它们的位置即可。 41．（1）西；南；70；300 （2）解： （3）超市 【解答】解：（1）邮局在公园西偏南70°方向上，距离是300米； （3）公园在北偏东50°方向450米处是超市。 故答案为：（1）西；南；70（答案不唯一）；300；（3）超市。 【思路分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际150米；先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数确定方向即可； （2）实际150米在图上是1厘米，先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数确定公园的位置即可； （3）根据图上的方向和夹角的度数以及图上距离确定位置即可。 42．（1）东；北30°；400；南；西40°；500 （2）解： 【思路分析】（1）根据方位图和各个地点的位置作答即可； （2）根据体育用品店和实验小学的位置，方位图和比例尺作答即可。 43．（1）解：小云从家出发，向西北方向走100米到公园，再从公园出发，向东南方向走100米到商场，最后向东走200米到博物馆。 （2）解：（100+100+200）÷80=400÷80=5（分） （100+100+100+100+200）÷5=600÷5=120（米/分） 答：小豆豆要以每分120米的速度才能在博物馆追上小云。 【思路分析】（1）在平面图上描述路线图的方法：先确定每一个参照点，然后依据每一个参照点建立方向标，并描述到下一个目标所行走的方向和距离； （2）小云家到博物馆的路程÷小云的速度=小云走的时间，小豆豆家到博物馆的路程÷小云走的时间=小豆豆的速度。 44．（1）解：这艘渔船从A地出发，先向东偏北70°方向上航行160千米到达B地；再向西偏北35°方向上航110千米到达C地；最后向南偏西45°方向上航行93千米到达地D地。 （2）解：（93+110+160）×2 =（203＋160）×2 =363×2 =726（千米） 答：这艘船往返，两地一共行驶726千米。 【思路分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶的路程=（A到B的路程＋B到C的路程＋C到D的路程）×2。 45．（1）北偏东40°；600；南偏西40°；600 （2）解： 【解答】解：（1）幸福小区在学校的北偏东40°方向上，距离600米；学校在幸福小区的南偏西40°方向上，距离600米。 （2）如图所示： 【思路分析】上北下南、左西右东，北与东之间是北偏东（东偏北）方向，北与西之间是北偏西（西偏北）方向，南与东之间是南偏东（东偏南）方向，南与西之间是南偏西（西偏南）方向，具体是哪个方向偏哪个方向，根据角的边进行判断即可，距离是看有几个单位长度。 学科网（北京）股份有限公司 $