【内蒙古专用】45分钟综合训练卷（2）（人教版）-2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 拓展模块》（人教版）教材一、二、三章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在△ABC中，AB＝，∠A＝45°，∠C＝60°，则BC＝(　　) A．3－ B. C．2 D．3＋ 【答案】B 【分析】考查正弦定理公式：，将数值代入求解. 【详解】 根据正弦定理可得：，将AB＝，a＝，，代入可得：，故选B. 2.197是等差数列2，5，8，11的（ ） A、 第63项 B、第64项 C、第65项 D、第66项 【答案】D 【分析】考查等差数列的通项公式； 【详解】根据题意： 故选D. 3.已知＝(－2，－4)，＝(2，y)，并且∥，y =（ ） A、2 B、4 C、-4 D 、6 【答案】B 【分析】考查向量平行的条件：若平行，则. 【详解】已知 ，且，那么. 故选B. (　　) A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】考查正弦型函数周期的计算公式. 【详解】在正弦型函数中，周期公式为，所以， 【答案】A 【分析】考查等比数列的性质. 【详解】根据等比数列的性质：， 可得：，则，故选A. 【答案】D 【分析】考查正弦定理公式：，将数值代入求解. 【详解】 根据正弦定理可得：，将a＝3，b＝，代入可得：，则B=；因为三角形内角和为，则∠B=，∠C=故选D. 7.sin(α＋β)cos α－cos(α＋β)sin α＝(　　) A．－cos β B．－sin β C．cos β D．sin β 【答案】D 【分析】考查两角差的正弦公式. 【详解】 根据两角差的正弦公式：sin(α＋β)cos α－cos(α＋β)sin α=，故选D. 8.已知数列{a}满足，a=2a，则（ ） A． B. C. D. 【答案】B 【分析】考查等比数列的通项公式； 【详解】已知,根据等比数列的通项公式：， ，故选B. 9.等差数列的首项，如果成等比数列，则公差d=（ ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】考查等差数列的通项公式以及等比数列的性质. 【详解】， 根据成等比数列，需满足等比中项：，则故选A. 10.在△ABC中，sin Asin B－cos Acos B<0，则△ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定 【答案】C 【分析】考查两角和得余弦公式得逆用. 【详解】 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11.已知: = ( 3, 2) , = ( - 4 , x ) ,若 ⊥, 则x=_________ 【答案】6 【分析】考查向量垂直的条件：若垂直，则. 【详解】已知 = ( 3, 2) , = ( - 4 , x ) ,若 ⊥ ，则 12.已知△ABC的三个顶点A( 1,2 )，B( –2,3 ) ，C( 4,–1 )，D为BC的中点， 则= . 【答案】( 0,-1 ) 【分析】考查向量坐标运算 【详解】B (-2,3)、C (4,-1)，中点 D 的坐标为 已知点D坐标为( 1,1)，则. 13.数列的前n项和，则 【答案】11 【分析】考查数列的通项公式. 【详解】根据题意：. 14. . 【答案】0 【分析】考查正弦型函数图像和性质. 【详解】 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 【答案】⑴；⑵b=2；⑶sinB= 【分析】主要考查余弦定理与正弦定理的应用. 【详解】 （2）根据余弦定理可得：，将代入可得： (3) 根据正弦定理可得：，将b=2,c＝，代入可得：. 16．已知数列{an}为等差数列，且a3＝5，S10＝100. (1)求数列{an}的通项公式；(2)设an＝log2bn，求数列{bn}的前5项的和T5. 【答案】⑴；⑵. 【分析】主要考查等差数列、等比数列通项公式和前n项和的应用. 【详解】 （2）由（1）可知，因为an＝log2bn ，根据指对式互化，可得， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 拓展模块》（人教版）教材一、二、三章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在△ABC中，AB＝，∠A＝45°，∠C＝60°，则BC＝(　　) A．3－ B. C．2 D．3＋ 2.197是等差数列2，5，8，11的（ ） A、第63项 B、第64项 C、第65项 D、第66项 3.已知＝(－2，－4)，＝(2，y)，并且∥，y =（ ） A、2 B、4 C、-4 D 、6 (　　) A．2 B． C．4 D． 7.sin(α＋β)cos α－cos(α＋β)sin α＝(　　) A．－cos β B．－sin β C．cos β D．sin β 8.已知数列{a}满足，a=2a，则（ ） A． B. C. D. 9.等差数列的首项，如果成等比数列，则公差d=（ ） A．2 B． C．4 D． 10.在△ABC中，sin Asin B－cos Acos B<0，则△ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11.已知: = ( 3, 2) , = ( - 4 , x ) ,若 ⊥, 则x=_________ 12.已知△ABC的三个顶点A( 1,2 )，B( –2,3 ) ，C( 4,–1 )，D为BC的中点， 则= . 13.数列的前n项和，则 14. . 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．已知数列{an}为等差数列，且a3＝5，S10＝100. (1)求数列{an}的通项公式；(2)设an＝log2bn，求数列{bn}的前5项的和T5. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $