【内蒙古专用】45分钟综合训练卷（1）（人教版）-2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 拓展模块》（人教版）教材一、二、三章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a＝(　　) A．2 B．6 C．2或6 D．2 2.已知△ABC中，a＝，b＝，∠B＝60°，那么角A＝(　　) A．135° B．90° C．45° D．30° 3.下列等式错误的是（ ） A. B.=0 C.+= D.-= 4.等差数列 -23，-19，-15，-11……的通项公式是a=（ ） A．-4n+27 B．-4n-27 C．4n+27 D．4n-27 5.已知=(3,1)=(-2,5),则3-2=( ) A. (13,) B. (5,-7) C. (5,13) D. (13,13) 6.在等比数列{an}中,=8，=64，则公比q为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 A. 36 B. 33 C. 30 D. 27 8.在等差数列{an}中，a2，a13是方程x2－x－3＝0的两根，则前14项的和S14=(　　) A. 12 B. 7 C. 16 D. 20 9.在△ABC中，已知cos A＝，cos B＝，那么cos C＝(　　) A. B．－ C. D．－ 10.已知tan α和tan β是方程x2＋3x＋4＝0的两个根，则tan(α＋β)＝(　　) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11.已知，若,则x= . 12.的值为 . 13.已知且，则 __________. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15已知向量. （1）若，求的值；（2）若，求的值. 16.等差数列{}的前n项和记为Sn.已知 （Ⅰ）求通项； （Ⅱ）若=242，求n. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高二上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 拓展模块》（人教版）教材一、二、三章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a＝(　　) A．2 B．6 C．2或6 D．2 【答案】D 【分析】考查余弦定理公式：，将数值代入求解. 【详解】 根据余弦定理可得：，将b＝4，c＝2，代入可得：，即a＝,故选D. 2.已知△ABC中，a＝，b＝，∠B＝60°，那么角A＝(　　) A．135° B．90° C．45° D．30° 【答案】C 【分析】考查正弦定理公式：，将数值代入求解. 【详解】 根据正弦定理可得：，将a＝，b＝，代入可得：，则A=45°或135°；因为a<b，则∠A<∠B，即∠A=45°.故选C. 3.下列等式错误的是（ ） A. B.=0 C.+= D.-= 【答案】A 【分析】考查向量的运算法则； 【详解】 选项A：数字0与向量相乘，结果应为‌零向量‌（记作）因此，等式错误。 ‌选项B‌：零向量与向量的‌点乘‌结果为0，等式正确。 ‌选项C‌：向量与任意向量相加等于该向量本身，等式正确。 ‌选项D‌：向量减去零向量等于其本身，等式正确。 故选A. 4.等差数列 -23，-19，-15，-11……的通项公式是a=（ ） A．-4n+27 B．-4n-27 C．4n+27 D．4n-27 【答案】D 【分析】考查等差数列的通项公式；先求出首项和公差，再代入通项公式中. 【详解】根据题意： 故选D. 5.已知=(3,1)=(-2,5),则3-2=( ) A. (13,) B. (5,-7) C. (5,13) D. (13,13) 【答案】A 【分析】考查向量的直角坐标运算：先计算分别3和2，再计算3-2. 【详解】由题可知：=(3,1)=(-2,5)， 则3=(9,3)，2=(-4,10)，所以3-2=(13,-7)，故选A. 6.在等比数列{an}中,=8，=64，则公比q为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】A 【分析】考查等比数列的通项公式；联立和，求出公差， 【详解】已知=8，=64，根据等比数列的通项公式：， ，故选A. 36 B. 33 C. 30 D. 27 【答案】B 【分析】考查等差数列的性质以及前n项和公式. 【详解】根据等差数列的性质：， 可得：，则.，故选B. 8.在等差数列{an}中，a2，a13是方程x2－x－3＝0的两根，则前14项的和S14=(　　) A. 12 B. 7 C. 16 D. 20 【答案】B 【分析】考查等差数列的性质以及前n项和公式. 【详解】根据韦达定理：两根之和等于， 根据等差数列的性质：， 可得：，则，故选B. 9.在△ABC中，已知cos A＝，cos B＝，那么cos C＝(　　) A. B．－ C. D．－ 【答案】C 【分析】考查诱导公式以及两角和的余弦公式. 10.已知tan α和tan β是方程x2＋3x＋4＝0的两个根，则tan(α＋β)＝(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】考查两角和的正切公式. 【详解】， 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 11.已知，若,则x= . 【答案】 【分析】考查向量平行的条件：若平行，则. 【详解】已知 ，且，那么. 12. 的值为 . 【答案】 【分析】考查两角和的正弦公式. 【详解】 根据两角和的正弦公式： 13. 已知且，则 __________. 【答案】 【分析】考查正弦的二倍角公式；以及. 【详解】 【答案】 【分析】考查正弦型函数周期的计算公式. 【详解】在正弦型函数中，周期公式为，已知，所以周期. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15已知向量. （1） 若，求的值；（2）若，求的值. 【答案】⑴x=-6；⑵=. 【分析】考查向量的平行、垂直的条件以及坐标运算 【详解】，因为，所以 16.等差数列{}的前n项和记为Sn.已知 （Ⅰ）求通项； （Ⅱ）若=242，求n. 【答案】⑴ ；⑵ n=11 【分析】考查等差数列的通项公式以及前n项和公式. 【详解】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $