第五章 一元一次方程 单元测试 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 浙教版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试卷，覆盖方程定义、解法及应用，注重基础巩固与实际问题解决，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程定义、解、变形|基础概念辨析，如方程解的判断| |填空题|6/24|解的应用、同类项、行程问题|结合相反数、新运算等，如“※”运算| |解答题|8/66|解方程、利润/行程/配套问题|分层设计，如分情况讨论两车相距问题，培养推理能力|

浙教版七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） A.. C. D. 2. 方程的解是（　　） A. B. C. D. 3. 下列变形中，正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知是方程的解，则m的值是（　　） A. 8 B. -8 C. 0 D. 2 5. 解方程时，去分母正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（　　） A. B . D. 7. 若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为（　　） A. -4 B. -3 C. -2 D. 0 8. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可追上乙，则下列方程不正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（　　） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 10. 某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组。设这个班共有学生x人，则可列方程为（　　） A. . .. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 方程的解是。 12. 当时，代数式(2x - 3)与(5x + 6)的值互为相反数。 13. 若与是同类项，则方程的解是________。 14. 一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若把十位数字与个位数字对调，得到的新两位数比原两位数大36，则原两位数是________。 15. 轮船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离。设距离为x千米，可列方程为________。 16. 定义一种新运算“※”：a※b = a - b + ab，例如：2※(-3) = 2 - (-3) + 2×(-3) = 2 + 3 - 6 = -1。若(-2)※x = 2，则。 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17. （6分）解下列方程： （1） （2） 18. （6分）当(k)为何值时，代数式比大1？ 19. （8分）已知关于(x)的方程与方程的解互为倒数，求(m)的值。 20. （8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台。改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%。求第一季度甲、乙两种机器各生产多少台？ 21. （8分）某商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元。这种服装每件的成本价是多少元？ 22. （10分）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，求t的值。 23. （10分）某中学组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。 24. （10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 参考答案 一、选择题详解 1. B 一元一次方程需满足：只含一个未知数，未知数次数为1，整式方程。 A选项未知数次数为2（二次方程）；C选项含两个未知数（二元方程）；D选项分母含未知数（分式方程）；B选项符合所有条件，故选B。 2. C 解方程： 移项得，即，解得，故选C。 3. B A选项：若，则不能推出； B选项：等式两边同乘$c$（隐含），可得，正确； C选项：可推出，例如，； D选项：方程两边同乘，得，错误。 故选B。 4. A 将代入方程： ，即，解得，故选A。 5. A 方程两边同乘分母的最小公倍数6： ， 化简得，故选A。 6. B 设这件商品的进价为(x)元，按进价提高(50%)后标价，标价为((1+50%)x)，再打八折销售，售价为标价乘以(80%)，即((1+50%)x×80%)，已知售价为240元，因此列方程为((1+50%)x×80%=240)，故选B。 7. C解析：先解方程，移项得，即，解得。因为两个方程的解相同，将代入，得(3×1-7=2×1+a)，即，解得，故选C。 8. D解析：(x)秒后甲跑的路程为(7x)米，乙跑的路程为(6.5x)米，甲追上乙时，甲跑的路程等于乙先跑的5米加上乙(x)秒跑的路程，即，变形可得，或。D选项表示甲跑的路程加5等于乙跑的路程，不符合追及问题的等量关系，是错误的，故选D。 9. B 解析：一元一次方程要求未知数次数为1，且一次项系数不为0，因此可得且(k-1≠0)。由得，由(k-1≠0)得(k≠1)，因此，故选B。 10. A解析：设这个班共有学生(x)人，原来每组8人，原来的组数为；重新编组后每组6人，现在的组数为。根据“重新编组后比原来增加了2组”，可得原来的组数加2等于现在的组数，即，故选A。 二、填空题详解 11. 解方程： ，解得。 12. 由题意得(2x - 3) + (5x + 6) = 0： ，解得。 13. 同类项要求，，方程为，解得 14. 48 设十位数字为x，个位数字为2x，原数为； 对调后新数为，由得，，原数为。 三、解答题详解 17. （1） 去括号：， 移项：， 解得。 （2） 去分母（乘6）：， 去括号：， 合并：，解得。 18. 由题意得， 去分母（乘10）：， 去括号：， 合并：，解得 19. 解方程得，其倒数为。 代入：， 解得。 20. 设第一季度甲生产x台，乙生产(480 - x)台， ， 解得，乙：台。 21. 设成本价x元，， ，，元。 22. 分两种情况： ①未相遇：，，； ②相遇后：，，。 综上，或2.5。 23. 设计划租x辆车，， ，，， 学生人数：人。 24. 设x张制盒身，(150 - x)张制盒底， ， ，，， 盒底：张。 学科网（北京）股份有限公司 $