精品解析：2024-2025学年山东省淄博市桓台县青岛版（五年制）五年级上册期末测试数学试卷

小学五年级数学练习题 1. 直接写得数。 8÷＝ 0.75 －＝ 2 ÷＝ 0.81÷＝ 3÷＝ ÷＝ ÷＝ ＋＝ 24＝ 990＝ 【答案】12；0；；1； ；；0.9；； 5；1.4；；； ；15；0；11 【解析】 二、计算。（21分） 2. 计算下列各题。 ＋ （ ＋ ）×（ ） ＋ ） 【答案】；0；； 3；；30 【解析】 【分析】第1题，先把分数除法改写成分数乘法，再同时算乘法，最后算减法。 第2题，先算，再利用减法性质进行简便计算。 第3题，根据四则混合运算顺序，同时算加法和减法，再算乘法。 第4题，利用乘法分配律进行简便计算。 第5题，根据四则混合运算顺序，先算加法，再算减法，最后算除法。 第6题，先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＋ ＝（）－（） ＝1－1 ＝0 （ ＋ ）×（ ） ＝ ＝ ＋ ） ＝ ＝24＋6－27 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12＋25－7 ＝30 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1和2，两边同时加上，再同时除以，算出方程的解。 先算出方程左边为，两边再同时乘，算出方程的解。 先算出左边为，再依据等式的性质，两边同时乘即可求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 三、填空。（24分，每空1分） 4. 某小区分类垃圾处理站12月8日回收垃圾情况如图所示。当日可回收物与厨余垃圾质量的最简单整数比是（ ）。 【答案】3∶4 【解析】 【分析】从统计图中可知，可回收物的质量是45千克，厨余垃圾的质量是60千克。那么可回收物与厨余垃圾质量的比为45∶60，然后根据比的基本性质，化简即可。 【详解】可回收物∶厨余垃圾＝45∶60 45∶60 ＝（45÷15）∶（60÷15） ＝3∶4 当日可回收物与厨余垃圾质量的最简单整数比是3∶4。 5. 根据下图所示，求网格部分面积的算式是（ ）。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】图中意思是把长方形当成整体“1”，先平均分成4份，取其中的3份，即；接着再把这平均分成5份，取其中的4份，即求的是多少，列乘法算式求解。 【详解】根据分析可知： 如图所示，网格部分面积的算式是×＝。 6. 2024年1－8月，我国风力发电量接近6000亿度，约占全国总发电量的，全国1－8月总发电量约（ ）亿度。 【答案】60000 【解析】 【分析】把全国1－8月总发电量看作单位“1”。风力发电量约占全国总发电量的。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】6000÷＝6000×10＝60000（亿度） 所以，全国1－8月总发电量约60000亿度。 7. 如果一个小正方形的对角线长10m，李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m后所在点的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（4，6） 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知，西偏北45°即左上方的位置；再用需要移动的距离除以10即可得到需要移动几格；最后根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行表示出具体的位置即可。 【详解】20÷10＝2（个） 李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m即需要向左上方移动2格，移动后的位置用数对表示为（4，6）。 如果一个小正方形的对角线长10m，李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m后所在点的位置用数对表示是（4，6）。 8. 请在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 3÷（ ）÷3 ÷（ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】第一个空，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，通分后再比较； 第二个空，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，进行分析； 第三个空，根据除以一个数等于乘这个数倒数，分别计算出两边算式的结果，再比较； 最后一个空，根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，进行分析。 【详解】，＝； ＜1，＜ 3÷＝3×3＝9，÷3＝×＝，3÷＞÷3； ＜1，÷＞。 9. （ ）∶8＝ ＝15÷（ ）＝＝（ ）（填小数） 【答案】3；40；12；0.375 【解析】 【分析】从已知的入手，根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项； 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，根据商不变规律，被除数和除数同时乘5，即可求出被除数是15时除数的值； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4，即可求出分母是32时分子的值； 将分数转化为小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】＝3∶8； ＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40； ＝＝； ＝3÷8＝0375； 即3∶8＝＝15÷40＝＝0.375（填小数）。 10. 在括号里填上适当的数字或单位。 9.07立方米＝（ ）立方分米＝（ ）毫升 （ ）时＝35分 千米＝（ ）米 1.25立方米＝（ ）升 一盒饮料的容积约是200（ ）； 标准足球场的面积是7140（ ）。 【答案】 ①. 9070 ②. 9070000 ③. ④. 625 ⑤. 1250 ⑥. 毫升##mL ⑦. 平方米##m2 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1时＝60分，1千米＝1000米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小，据此根据容积和面积单位的认识，填上合适的单位。 【详解】9.07×1000＝9070（立方分米）、9070立方分米＝9070升，9070×1000＝9070000（毫升） 9.07立方米＝9070立方分米＝9070000毫升 35÷60＝＝（时），时＝35分 ×1000＝625（米），千米＝625米 1.25×1000＝1250（立方分米）、1250立方分米＝1250升，1.25立方米＝1250升 一盒饮料的容积约是200毫升； 标准足球场的面积是7140平方米。 11. 酸梅汤是传统的消暑饮料，李叔叔按照酸梅膏和水的质量比是3∶7调制酸梅汤。按同样的比调制1500g酸梅汤，需要（ ）克酸梅膏。 【答案】450 【解析】 【分析】按照酸梅膏和水的质量比是3∶7调制酸梅汤，即酸梅膏的质量占3份，水的质量占7份，一共是（3＋7）份；按同样的比调制1500g酸梅汤，用酸梅汤的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘酸梅膏的份数，求出需要酸梅膏的质量。 【详解】1500÷（3＋7） ＝1500÷10 ＝150（g） 150×3＝450（g） 需要450克酸梅膏。 12. 28名师生去公园划船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，如果要使租的船上没有空位，有（ ）种租法。 【答案】3 【解析】 【分析】本题可用枚举的方式进行解答，假设租n条大船，则剩余（28－6n）人，因为题目要求没有空位，如果（28－6n）不能被4整除，方案不行，如果（28－6n）能被4整除，方案可以，由此解答即可。 【详解】假设租0条大船，剩余28－6×0＝28（人），28÷4＝7条，方案可以； 假设租1条大船，剩余28－6×1＝22（人），22不能被4整除，方案不行； 假设租2条大船，剩余28－6×2＝16（人），16÷4＝4条，方案可以； 假设租3条大船，剩余28－6×3＝10（人），10不能被4整除，方案不行； 假设租4条大船，剩余28－6×4＝4（人），4÷4＝1条，方案可以； 共3种租法。 【点睛】理解没有空位是解答本题的关键。 13. 如果（a、b、c均不等于0），那么a、b、c按照从大到小的顺序排列是（ ）。 【答案】c＞b＞a 【解析】 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，先将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。 【详解】、＜1＜，所以a、b、c按照从大到小的顺序排列是c＞b＞a。 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 14. 一个正方体，如果高减少2厘米，就变成一个长方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】343 【解析】 【分析】根据题意，正方体的高减少2厘米后，表面积减少56平方厘米，变成一个长方体，减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是2厘米，长是原来正方体的棱长；用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以2，即可求出原来正方体的棱长； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出原来正方体的体积。 【详解】56÷4÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方厘米） 原来正方体的体积是343立方厘米。 15. 张伯伯要在墙角搭一个正方体形状的鸡笼（两面靠墙）。搭鸡笼用的3根框架共用去钢筋12米（如图）。如果露在外面的面用塑料网包裹，那么至少需要（ ）平方米的塑料网。 【答案】48 【解析】 【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度都是相等的。3根框架共用去钢筋12米，表示正方体3条棱的总长度为12米，可求每条棱的长度。露在外面的面，是3个正方形，所以塑料网的总面积就是求3个正方形的面积之和。据此解答。 【详解】每条棱的长度：（米） 塑料网的总面积：（平方米） 所以，至少需要48平方米的塑料网。 四、判断题。（每空1分） 16. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，也就是长、宽、高的和是20厘米，长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】20×4＝80（厘米） 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据长方体的特征和长方体棱长总和公式进行解答。 17. 今年小明与小乔年龄的比是3∶5，6年后他们年龄的比不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据年龄比设定他们的年龄，计算6年后他们的年龄比，并与原比值比较即可。 【详解】假设小明今年3岁，小乔今年5岁。 （3＋6）∶（5＋6）＝9∶11 今年小明与小乔年龄的比是3∶5，6年后他们年龄的比是9∶11，原题说法错误。 故答案为：× 18. 白粉笔盒数的等于红粉笔的盒数，要把红粉笔看作单位“1”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 “白粉笔盒数的等于红粉笔的盒数”，分率前面有个“的”，把“的”前面的量看作单位“1”，据此解答。 【详解】白粉笔盒数的等于红粉笔的盒数，要把白粉笔看作单位“1”。 原题说法错误。 故答案为：× 19. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。 【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。 20. a，b，c都是非零自然数。若a×＜a，那么b＞c。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；因此若a×＜a，那么＜1，依此判断。 【详解】＜1，则b＞c， 由此可知，a，b，c都是非零自然数。若a×＜a，那么b＞c。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数与整数的乘法计算是解答此题的关键。 五、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（每空2分） 21. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个不为0的数加上一个大于0的数，和大于这个数；减去一个大于0的数，差小于这个数；乘一个小于1的数，积就小于这个数；除以一个小于1的数，商就大于这个数。可知，和结果都大于，再根据分数加法和分数除法的方法进行计算，再比较结果的大小。 【详解】A．因为，所以； B．因为，所以； C．因为，所以； D．因为，所以。 故答案为：D 22. 将两块同样大小的橡皮泥分别捏成一个长方体和一个正方体，长方体和正方体相比较，（ ）。 A. 体积和表面积都相等 B. 体积相等，表面积不相等 C. 体积和表面积都不相等 D. 体积不相等，表面积相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体、正方体的体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，将一个长方体橡皮泥捏成一个正方体变化的是表面积，而体积大小不变；据此判断。 【详解】把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状发生了变化，表面积也随之发生了变化，但是体积没有变化。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积的意义。 23. 某小学六年级学生参加体育测试，已达到国家体育锻炼标准的有60人。未达标学生人数占参加体育测试人数的，下列算式中求未达标学生人数正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，未达标人数占参加测试人数的，则已达标人数占1－＝，即已达标人数是未达标人数的 4 倍（已达标人数∶未达标人数＝4∶1）。已知已达标人数为 60 人，求未达标人数，用已达标人数÷4即可，据此解答。 【详解】已达标人数是未达标人数的4倍，未达标人数＝60÷4＝15（人） 对应选项A的算式：60÷4 故答案为：A 24. 如果A∶B＝，那么（A×6）∶（B×6）＝（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】A∶B＝，那么（A×6）∶（B×6）＝。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 25. 下面问题中，不能用算式解决的是（ ）。 A. 食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？ B. 学校种植园今年比去年扩大种植面积，去年种植面积60平方米，今年种植面积是多少平方米？ C. 一箱油，用去，还剩60升，原来一箱油共多少升？ D. “京港澳”高速卢沟桥至六里桥早高峰进京方向车辆平均时速约60千米。同路段出京方向车辆平均速度提升，出京方向车辆的速度约是多少千米？ 【答案】C 【解析】 【分析】A．将蔬菜的质量看作单位1，则买来的瓜果比蔬菜多了蔬菜的，所以买来瓜果的质量为60×（1＋）千克。 B．把去年种植面积60平方米看作单位1，今年比去年扩大去年种植面积的，相当于今年的种植面积是去年的（1＋），所以今年的种植面积为60×（1＋）平方米。 C．把一箱油的升数看作单位1，用去后还剩60升，说明剩下的1－是60升，用除法求出原来一箱油的容积。 D．把进京方向车辆平均时速60千米看作单位1，则出京方向车辆平均速度提升，出京方向时速为60×（1＋）千米。 【详解】A．将蔬菜的质量看作单位1，买来的瓜果质量为60×（1＋）千克，不符合题意。 B．把去年种植面积60平方米看作单位1，可以用60×（1＋）计算，不符合题意。 C．把一箱油的升数看作单位1，60升是剩下的升数，所以不能用60×（1＋）计算，符合题意。 D．把进京方向车辆平均时速60千米看作单位1，所以出京方向时速为60×（1＋）千米，不符合题意。 故答案为：C 26. 下面平面图形能折成长方体或正方体的有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的展形图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。 【详解】图①中有3种长方形，每种长方形有2个，完全相同的2个长方形都被隔开，所以图①能折成长方体。 图②中有3种长方形，每种长方形有2个，完全相同的2个长方形没有都被隔开，所以图②不能折成长方体。 图③中有2种长方形和1种正方形，每种长方形有2个，完全相同的2个长方形都被隔开，正方形也被隔开，所以图③能折成长方体。 图④中有6个完全相同的正方形，不防设中间一层的4个正方形作为前面、右面、后面、左面，上、下2个正方形作为上面、下面。所以图④能折成正方体。 故答案为：B 【点睛】长方体的展开图在同一行或同一列中，完全一样的两个长方形是不能相邻的。 27. 把5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 应加上10 B. 乘上10 C. 加上8 D. 减去10 【答案】C 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0 的数，比值不变。5∶4的前项加上10，5＋10＝15，所以比的前项变为15，根据比的基本性质分析比的后项变化情况即可。 【详解】5＋10＝15 5∶4＝（5×3）∶（4×3）＝15∶12 原来比的后项是4，要使比值不变，现在比的后项变为12，4＋8＝12。 所以把5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应该加上8。 故答案为：C 28. 在研究÷如何计算的过程中，出现下列三种方法，对这三种方法有四名同学做了分析说明，其中表达不正确的是（ ）。 ①÷＝（9）÷（9）＝6÷8＝； ②÷＝（）÷（）＝＝； ③÷＝÷＝（×）÷（×）＝。 A. 都是运用商不变的性质或分数基本性质探索解决分数除法 B. ①和③是把分数除法转化成整数除法 C. ②把分数除法变成了分数乘法 D. ③把分数单位丢了，这样做没有道理。 【答案】D 【解析】 【分析】①根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。被除数和除数同时乘9，将分数除法转化成整数除法，再根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，用分数表示出结果，约分即可得出÷的结果，表达正确； ②还是根据商不变的性质，被除数和除数同时乘（除数的倒数），将分数除法转化成分数乘法，从而求出结果，可以发现除以一个数等于乘这个数的倒数，表达正确； ③根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，将被除数和除数转化成同分母分数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此再将被除数和除数写成分子（分数单位的个数）×分数单位的形式，根据商不变的性质，相同的分数单位抵消，只计算分数单位的个数÷分数单位的个数，从而将分数除法转化成整数除法，进而计算出正确的结果，表达正确。 【详解】A．三种方法均运用了商不变的性质或分数基本性质（①②③都用了商不变性质，③还用分数基本性质），选项说法正确； B．方法①和方法③最终转化为整数除法6÷8，选项说法正确； C．②是把分数除法变成了分数乘法，选项说法正确； D．（×）÷（×）根据商不变的性质可化为6÷8，分数单位未丢，步骤合理，选项说法错误。 表达不正确的是③把分数单位丢了，这样做没有道理。 故答案为：D 六、解决问题。（4*5＋6＝26分） 29. 节能降碳，从点滴做起。五年级环保小分队参加收集废纸活动，第一小队收集了千克，比第二小队多收集了千克，第三小队比第二小队多收集了千克，第三小队收集了多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】第一小队收集的质量－第一小队比第二小队多收集的质量＝第二小队收集的质量；第二小队收集的质量＋第三小队比第二小队多收集的质量＝第三小队收集的质量，据此列式解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：第三小队收集了千克。 30. 让基础教育不断扩优提质，是每一位教育工作者不断追求的目标。为扩充图书覆盖面，为学生提供更优质的阅读条件，实验小学新购买了三类图书，共600本，其中文学类图书与科普类图书的数量之比是7∶6，科普类图书与艺术类图书的数量之比是3∶1，这三类图书各购买了多少本？ 【答案】 文学类图书280本，科普类图书240本，艺术类图书80本。 【解析】 【分析】b根据题意，文学类与科普类的数量比是7∶6，科普类与艺术类的数量比是3∶1，由于科普类图书在两个比例中均出现，可通过统一科普类的份数，将两个比例合并为文学类、科普类、艺术类的连比；6和3的最小公倍数是6，需将第二个比例中的科普类份数统一为6份，进而求出总份数；总图书数量为600本，根据总份数求出每份数量，再计算各类图书的本数。 【详解】根据分析可得： 文学类图书与科普类图书的数量比是7∶6，科普类图书与艺术类图书的数量比是3∶1 为统一比例，将科普类图书的份数调整为相同值，6和3的最小公倍数是6，将科普类∶艺术类＝3∶1的比转化为6∶2（即前项和后项同乘2） 因此，文学类：科普类：艺术类＝7∶6∶2 总份数为：7＋6＋2＝15（份） 每份图书数量为：600÷15＝40（本） 文学类图书数量：7×40＝280（本） 科普类图书数量：6×40＝240（本） 艺术类图书数量：2×40＝80（本） 答：文学类图书购买了280本，科普类图书购买了240本，艺术类图书购买了80本。 31. 榫卯结构是我国古代工匠智慧的结晶。榫卯，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，是一种“融力学、数学、美学和哲学为一体”，无需借助钉子等硬金属，便能连接不同物体的结构方式。 （1）聪聪用木料削成三种木棍，准备利用榫卯结构自制一个长方体笔筒，长度及数量如表所示，请你选出制作笔筒所需要的木棍的数量。 长度/厘米 12 10 8 数量/根 5 3 10 选用数量/根 （ ） （ ） （ ） （2）聪聪将笔筒以占桌面面积最小的方式放在桌上，并用贴纸在四周和下底面进行装饰。至少需要多少平方厘米的贴纸？ 【答案】（1）4；0；8 （2）448平方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。因为10厘米的木棍只有3根，因此无法使用，可以选择4根12厘米的木棍和8根8厘米的木棍。 （2）聪聪将笔筒以占桌面面积最小的方式放在桌上，如图，上下两个面都是正方形，前后左右4个面是完全一样的长方形，即长和宽都是8厘米，高12厘米，贴纸的面积＝长×宽＋长×高×4。 【详解】（1）根据分析： 长度/厘米 12 10 8 数量/根 5 3 10 选用数量/根 4 0 8 （2）8×8＋8×12×4 ＝64＋384 ＝448（平方厘米） 答：至少需要448平方厘米的贴纸。 32. 截至北京时间2024年8月8日，中国队共获得65枚奖牌，其中，金牌的数量是总数量的，铜牌获得的数量比金牌少，中国队共获得了多少枚铜牌？ 【答案】17枚 【解析】 【分析】已知金牌的数量是总数量的，把奖牌总数量看作单位“1”，单位“1”已知，用奖牌数量乘，求出金牌的数量； 已知铜牌获得的数量比金牌少，把金牌的数量看作单位“1”，则铜牌数量是金牌的（1－），单位“1”已知，用金牌的数量乘（1－），求出铜牌的数量。 【详解】金牌：65×＝25（枚） 铜牌：25×（1－） ＝25× ＝17（枚） 答：中国队共获得了17枚铜牌。 33. 如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒，乙飞机的飞行时间比甲飞机短（ ）秒。 （2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的飞行高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。 【答案】 ①. 40 ②. 35 ③. 5 ④. 25 ⑤. 15 ⑥. 30 【解析】 【分析】1）图中虚线表示甲飞机飞行的情况，实线表示乙飞机飞行的情况；从图中读出两架飞机飞行的时间，再用减法求出两架飞机飞行时间的差即可； （2）从图中找出虚线第25秒所指的纵坐标的数值，就是甲飞机第25秒的飞行高度；两条线的交点对应的时刻就是两架飞机高度相同的时刻；两条线差距最大的时刻就是两架飞机的高度相差最大的时刻。 【详解】（1）甲飞机飞行了 40秒，乙飞机飞行了 35秒； 40－35＝5（秒） 乙飞机的飞行时间比甲飞机短5秒。 （2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机的高度是 25米，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学练习题 1. 直接写得数。 8÷＝ 0.75 －＝ 2 ÷＝ 0.81÷＝ 3÷＝ ÷＝ ÷＝ ＋＝ 24＝ 990＝ 二、计算。（21分） 2. 计算下列各题。 ＋ （ ＋ ）×（ ） ＋ ） 3. 解方程 三、填空。（24分，每空1分） 4. 某小区分类垃圾处理站12月8日回收垃圾情况如图所示。当日可回收物与厨余垃圾质量的最简单整数比是（ ）。 5. 根据下图所示，求网格部分面积的算式是（ ）。 6. 2024年1－8月，我国风力发电量接近6000亿度，约占全国总发电量，全国1－8月总发电量约（ ）亿度。 7. 如果一个小正方形的对角线长10m，李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m后所在点的位置用数对表示是（ ）。 8. 请在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 3÷（ ）÷3 ÷（ ） 9. （ ）∶8＝ ＝15÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 10. 在括号里填上适当的数字或单位。 9.07立方米＝（ ）立方分米＝（ ）毫升 （ ）时＝35分 千米＝（ ）米 1.25立方米＝（ ）升 一盒饮料的容积约是200（ ）； 标准足球场的面积是7140（ ）。 11. 酸梅汤是传统的消暑饮料，李叔叔按照酸梅膏和水的质量比是3∶7调制酸梅汤。按同样的比调制1500g酸梅汤，需要（ ）克酸梅膏。 12. 28名师生去公园划船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，如果要使租的船上没有空位，有（ ）种租法。 13. 如果（a、b、c均不等于0），那么a、b、c按照从大到小的顺序排列是（ ）。 14. 一个正方体，如果高减少2厘米，就变成一个长方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来正方体的体积是（ ）立方厘米。 15. 张伯伯要在墙角搭一个正方体形状的鸡笼（两面靠墙）。搭鸡笼用的3根框架共用去钢筋12米（如图）。如果露在外面的面用塑料网包裹，那么至少需要（ ）平方米的塑料网。 四、判断题。（每空1分） 16. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。（ ） 17. 今年小明与小乔年龄的比是3∶5，6年后他们年龄的比不变。（ ） 18. 白粉笔盒数的等于红粉笔的盒数，要把红粉笔看作单位“1”。（ ） 19. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 20. a，b，c都非零自然数。若a×＜a，那么b＞c。（ ） 五、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（每空2分） 21. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 将两块同样大小的橡皮泥分别捏成一个长方体和一个正方体，长方体和正方体相比较，（ ）。 A. 体积和表面积都相等 B. 体积相等，表面积不相等 C. 体积和表面积都不相等 D. 体积不相等，表面积相等 23. 某小学六年级学生参加体育测试，已达到国家体育锻炼标准的有60人。未达标学生人数占参加体育测试人数的，下列算式中求未达标学生人数正确的算式是（ ）。 A B. C. D. 24. 如果A∶B＝，那么（A×6）∶（B×6）＝（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 25. 下面问题中，不能用算式解决的是（ ）。 A. 食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？ B. 学校种植园今年比去年扩大种植面积，去年种植面积60平方米，今年种植面积是多少平方米？ C. 一箱油，用去，还剩60升，原来一箱油共多少升？ D. “京港澳”高速卢沟桥至六里桥早高峰进京方向车辆平均时速约60千米。同路段出京方向车辆平均速度提升，出京方向车辆的速度约是多少千米？ 26. 下面平面图形能折成长方体或正方体的有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 27. 把5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 应加上10 B. 乘上10 C. 加上8 D. 减去10 28. 在研究÷如何计算的过程中，出现下列三种方法，对这三种方法有四名同学做了分析说明，其中表达不正确的是（ ）。 ①÷＝（9）÷（9）＝6÷8＝； ②÷＝（）÷（）＝＝； ③÷＝÷＝（×）÷（×）＝。 A. 都是运用商不变的性质或分数基本性质探索解决分数除法 B. ①和③是把分数除法转化成整数除法 C. ②是把分数除法变成了分数乘法 D. ③把分数单位丢了，这样做没有道理。 六、解决问题。（4*5＋6＝26分） 29. 节能降碳，从点滴做起。五年级环保小分队参加收集废纸活动，第一小队收集了千克，比第二小队多收集了千克，第三小队比第二小队多收集了千克，第三小队收集了多少千克？ 30. 让基础教育不断扩优提质，是每一位教育工作者不断追求的目标。为扩充图书覆盖面，为学生提供更优质的阅读条件，实验小学新购买了三类图书，共600本，其中文学类图书与科普类图书的数量之比是7∶6，科普类图书与艺术类图书的数量之比是3∶1，这三类图书各购买了多少本？ 31. 榫卯结构是我国古代工匠智慧的结晶。榫卯，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，是一种“融力学、数学、美学和哲学为一体”，无需借助钉子等硬金属，便能连接不同物体的结构方式。 （1）聪聪用木料削成三种木棍，准备利用榫卯结构自制一个长方体笔筒，长度及数量如表所示，请你选出制作笔筒所需要的木棍的数量。 长度/厘米 12 10 8 数量/根 5 3 10 选用数量/根 （ ） （ ） （ ） （2）聪聪将笔筒以占桌面面积最小的方式放在桌上，并用贴纸在四周和下底面进行装饰。至少需要多少平方厘米的贴纸？ 32. 截至北京时间2024年8月8日，中国队共获得65枚奖牌，其中，金牌的数量是总数量的，铜牌获得的数量比金牌少，中国队共获得了多少枚铜牌？ 33. 如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒，乙飞机的飞行时间比甲飞机短（ ）秒。 （2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机飞行高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $