2.3.3 近似数课件2025--2026学年人教版七年级数学上册

2.3.3 近似数 第二章 有理数的运算 22051 理解近似数的意义，体会近似与精确的辨证关系. 能够准确地说出精确数位，以及用四舍五入法取近似数. 学习目标 22051 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人. 报道二：约有五百人参加了今天的会议. 这两个报道有什么不同呢？ 报道一中的数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 报道二中的五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 新课导入 22051 活动 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数，根据生活实际回答下列问题. 问题1 在下列现实生活中的各数是准确的吗？ 探究一：近似数与准确数 宇宙的年龄约为138亿年 长江长约6300km 圆周率约为3.14 这里都使用了近似数 探究学习 22051 活动 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数，根据生活实际回答下列问题. 问题2 现实生活中什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ (1)我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米. (2)有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，截至2023年2月，中国湿地面积达到5635万hm2. 探究学习 22051 1.测量、称量所得的数据都是近似数，在实际情况下得出的大约数也是近似数； 2.语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数； 3.描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数. 识别近似数的方法： 准确数是与实际相符的数； 近似数是接近实际数但与实际数有差别的数. 知识归纳 22051 1.下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数？说明你的理由. ①七年级五班学生有58人； ②初中部教学楼建筑面积约为1226 m2； ③一次数学测验中，有2人得100分； ④李强的体重为62公斤； ⑤生物圈中，已知绿色植物约有30万种. 与实际完全符合 与实际接近的 与实际接近的 与实际接近的 与实际完全符合 准确数 近似数 近似数 近似数 准确数 跟踪训练 22051 活动1 小明和小颖需要将收集的树叶制成标本，并在标本中注明每片树叶的长度，但他们所用的直尺的最小单位是不同的，请你回答下面的问题. 探究二：精确度 探究学习 22051 活动1 小明和小颖需要将收集的树叶制成标本，并在标本中注明每片树叶的长度，但他们所用的直尺的最小单位是不同的，请你回答下面的问题. 问题1 根据小明和小颖的测量，这片树叶的长度约为多少？ 3 4 0 2 3 4 5 6 1 0 1 2 3 4 5 6 小明 小颖 3cm 3.2cm 探究学习 22051 活动1 小明和小颖需要将收集的树叶制成标本，并在标本中注明每片树叶的长度，但他们所用的直尺的最小单位是不同的，请你回答下面的问题. 问题2 谁的测量结果会更接近准确数一些？怎么描述近似数与准确数的接近程度呢？ 小颖的测量结果更精确一些. 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 探究学习 22051 按四舍五入法对圆周率 取近似值时，有 (精确到个位)， (精确到，或叫做精确到十分位)， (精确到，或叫做精确到百分位)， (精确到________，或叫做精确到__________)， (精确到___________ ，或叫做精确到__________). 千分位 万分位 活动2 仿写填空. 近似数的精确度可以用数位表述，也可以用小数表述. 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 探究学习 22051 例6:按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）(精确到)； （2）(精确到个位)； （3）(精确到)； （4）(精确到百分位). 解：（1）； （2）； （3）； （4）. 这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能把1.80后面的0去掉吗？ 不同. 近似数1.8表示精确到0.1，近似数1.80表示精确到0.01. 表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉. 典型例题 22051 2.用四舍五入将精确到的近似数为（　　） A． B． C． D． B 跟踪训练 22051 扩展：写出下列各近似数的精确度. （1） （2） （3） （4）万 （5） = 精确到 （或精确到千分位） 精确到 （或精确到百分位） 精确到个位 精确到千位 = 精确到百位 带有百、千、万、亿等单位及科学记数法表示的数，应先将该数还原成原数，看末位数处在原数的什么位置上，就是精确到什么位置上. 探究学习 22051 3.由四舍五入得到的近似数，精确到（　　） A． B． C． D． B 跟踪训练 22051 近似数 准确数 近似数 应用 判断准确数与近似数 识别一个近似数的精确度 按要求取近似数 精确度 课堂小结 22051 1.下列出现的数中,是近似数的是( ) A.七年级(2)班有45人 B.2023年有365天 C.一本书共有281页 D.小华的身高约为1.65 m D 当堂检测 22051 2.用四舍五入法,分别按要求取0.070 28的近似值,下列四个结果中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.07(精确到0.001) C.0.07(精确到0.01) D.0.070 3(精确到0.000 1) 3.某种计算机每秒运算次数是5.78亿次,5.78亿次精确到　 　位,5.78亿次用科学记数法可以表示为　 　次.  B 百万 5.78×108 当堂检测 22051 4.下列说法正确的是( ) A.近似数18.0与近似数18的精确度相同 B.我国陆地面积约960万平方千米中的960万是准确数 C.近似数7万与近似数70 000的精确度相同 D.近似数2.1万与近似数2.1×104的精确度相同 D 当堂检测 22051 5.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）（精确到万分位）； （2）（精确到个位）； （3）（精确到）； （4）（精确到）. 解：（1）； （2）； （3）； （4）. 当堂检测 22051 6.车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,作废!”小王不服气地说:“图纸要求精确到 2.60 m,一根长为2.56 m,另一根长为 2.62 m,怎么不合格?” (1)你认为小王加工的轴合格吗?分析小王和质检员存在分歧的原因. (2)图纸要求精确到2.60 m,原轴的范围是多少? 解:(1)小王加工的轴不合格. 2.56 m和2.62 m近似为2.6 m,小王把 2.60 m 看成了2.6 m,近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m;而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m,故轴长为2.56 m与 2.62 m 的产品不合格. (2)图纸要求精确到2.60 m,原轴的范围是2.595 m≤x<2.605 m. 当堂检测 22051 $