25.1 随机事件与概率 同步练习 2025--2026学年人教版九年级数学上册

25.1 随机事件与概率 同步练习 一、选择题 1．下列事件是必然事件的是(　　) A．守株待兔 B．水中捞月 C．刻舟求剑 D．水涨船高 2．在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（　　） A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．无法判断 3．在0，1，2这三个数字中，任取两个，组成一个两位数，则不同的两位数有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．9个 4．若气象部门预报明天下雨的概率是85%，则下列说法正确的是(　　) A．明天下雨的可能性比较大 B．明天一定不会下雨 C．明天一定会下雨 D．明天下雨的可能性比较小 5．某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷3次，都是反面朝上，则该同学抛掷第4次出现正面朝上的概率是（　　） A． B． C． D．1 6．下列转盘分别被分成2，4，5，6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在涂色区域的概率为 ，则对应的转盘是(　　) A． B． C． D． 7．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同.红球、黄球、黑球的个数之比为3：2：4.从布袋里任意摸出1个球为红球的概率是 （　　） A． B．49 C． D． 二、填空题 8．杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是　 　（填“必然”或“随机”）事件． 9．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为　 　. 10．12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个．从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是　 　. 11．如图是由8块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形，一只蚂蚁在上面自由爬动，那么蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是　 　． 一、选择题 12．下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．奥运射击冠军杨倩射击一次，命中靶心 B．从装有 6 个白球的袋中摸出一个红球 C．掷一次骰子，朝上一面的点数大于 0 D．明天太阳从西方升起 13．下列事件中是必然事件的是（　　） A．明天太阳从东方升起 B．投掷一枚均匀的硬币 次，正面朝上的次数为 次 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．平面内，任意一个五边形的外角和等于 14．笼子里关着一只小松鼠(如图)，笼子主人决定把小松鼠放归大自然.主人将笼子所有的门都打开，小松 鼠要先过第一道门(A或B)，再过第二道门(C或D或E)才能出去，则小松鼠走出笼子的路线(经过两道门)的不同可能有 (　　) A．2 种 B．3种 C．5 种 D．6 种 15．下图转盘中红、蓝各占一半．雯雯和周周做“配紫色”游戏，每人转动两次，若指针所在区域是一红一蓝，则配成紫色（落在分界线上重转）．雯雯第一次转出了蓝色，当雯雯第二次转动转盘时，下列说法正确的是（　　） A．一定转出红色 B．一定转出蓝色 C．转到红色比蓝色的可能性大 D．转出红色和蓝色的可能性一样大 16．某个事件发生的概率是 ，这意味着 　 　 A．在一次试验中没有发生，下次肯定发生 B．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生 C．每次试验中事件发生的可能性是 D．在两次重复试验中该事件必有一次发生 17．在如图所示的图形中随机地撒一把豆子，计算落在，，三个区域中的豆子数的比．多次重复这个试验，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在中”记作事件，估计的概率（W）的值为（　　） A． B． C． D． 18．书架上有a本经济类书，7本数学书，5本体育类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若取到数学书的机会为，则a的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 19．有下列事件： （1）明天会下雨．(2)向上抛的硬币会落下．(3)一本书共200页，随意翻开一页，正好翻到第100页．(4)太阳从西边升起．(5)打开电视机，正在播新闻．(6)你第一次打靶就命中十环．(7)在一个只装有黑球的箱子里摸到红球．(8)用长度分别为4厘米，5厘米，6厘米的三条线段围成三角形．其中是　 　必然事件，　 　是不可能事件． 20．有一只蚂蚁在右下图所示的圆上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性　 　停留在灰色区域的可能性．(填“>”“<”或“=”) 21．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为 　 　 22．在不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中摇匀，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此估计盒子中白球的个数约为　 　. 三、解答题 23．科技馆展览大厅有A，B两个入口，C，D，E三个出口(如图)． 小明任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．小明有几种不同的选择可能？ 24．一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球． （1）会出现哪些可能的结果？ （2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？ （3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？ （4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？ 25．如图，把4张扑克牌洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2 张牌.用列表的方法分析抽取的 2 张牌的数字之和为偶数共有多少种可能. 26．某购物中心举办有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会.请根据大转盘(如图所示)来计算： （1）享受七折优惠的概率. （2）得20元的概率. （3）得10元的概率. （4）中奖直接得钱的概率. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【解析】解：A、守株待兔是随机事件，不符合题意； B、水中捞月是不可能事件，不符合题意； C、刻舟求剑是不可能事件，不符合题意； D、水涨船高是必然事件，符合题意， 2．C 【解析】解：在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是不可能的，因而这是一个不可能事件. 3．A 【解析】解：组成的两位数有12、10、20、21. 4．A 【解析】解：A.符合题意； B.下雨的概率为0，不符合题意； C.下雨的概率为1，不符合题意； D.下雨的概率很小，不符合题意. 5．C 【解析】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是反面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：， 6．D 【解析】解：∵选项A中的圆被两等分，其中涂色部分占1份，∴指针落在涂色区域的概率为 .故选项A不合题意. ∵选项 B中的圆被四等分，其中涂色部分占1份，∴指针落在涂色区域的概率为 .故选项B不合题意. ∵选项 C中的圆被五等分，其中涂色部分占1份，∴指针落在涂色区域的概率为 .故选项C不合题意. ∵ 选项D中的圆被六等分，其中涂色部分占2份，∴指针落在涂色区域的概率为 故选项D符合题意. 7．D 【解析】解：∵ 红球、黄球、黑球的个数之比为3：2：4， ∴红球的个数占总的， ∴P（摸出1个红球）. 8．随机 【解析】清明时节可能下雨可能不下雨，是随机的，则”清明时节雨纷纷“描述的是随机事件。 9． 【解析】小解：∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为 ，第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球， ∴第二次从布袋中摸出一个红球的概率仍为 . 10． 【解析】解：∵共有12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个， ∴从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是． 11． 【解析】解：∵ 由8块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形， 其中黑色等腰直角三角形瓷砖有3块， ∴蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是， 12．A 【解析】解：A选项，奥运射击冠军杨倩射击一次，命中靶心，随机事件； B选项， 从装有 6 个白球的袋中摸出一个红球，不可能事件； C选项， 掷一次骰子，朝上一面的点数大于 0，必然事件； D选项， 明天太阳从西方升起 ，不可能事件。 13．A 【解析】解：A．明天太阳从东方升起是必然事件，故A符合题意； B．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次是随机事件，故B不符合题意； C．射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故C不符合题意； D．∵平面内，任意多边形的外角和等于360°， ∴平面内，任意一个五边形的外角和等于540°是不可能事件，故D不符合题意． 14．D 【解析】解：小松鼠走出笼子的路线为AC，AD，AE，BC，BD，BE六种可能. 15．D 【解析】A.可能转出红色，故A选项不正确； B.可能转出蓝色，故B选项不正确； C.转到红色不比蓝色的可能性大，故C选项不正确； D.转出红色和蓝色的可能性一样大，故D选项正确； 16．C 【解析】解：某个事件发生的概率是 ，确定该事件发生的可能性是 ，是随机事件，故下次可以发生也可以不发生. 17．A 【解析】解：落在，，三个区域中的豆子数的比等于，，的面积比． “豆子落在中”记作事件，估计的概率（W）的值， 18．D 【解析】解：， 解答：a=9， 经检验：a=9是原方程的解， ∴a=9， 19．（2）（8）；（4）（7） 【解析】解：（2）（8）是必然事件，（4）（7）是不可能事件． 20．> 【解析】解：∵两圆半径分别为1和2， ∴小圆的面积为：π，大圆的面积为：4π， ∴白色区域的面积为：4π−π＝3π，灰色区域的面积为：π， ∴蚂蚁最终停留在白色区域的概率为：，停在灰色区域的概率为：， ∴蚂蚁最终停留在白色区域的可能＞停在灰色区域的可能性． 21． 【解析】解：∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯， ∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1， ∵在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为， ∴遇到绿灯的概率为1﹣-=； 22．10 【解析】解：由题意知，估计盒子中白球的个数约为25×0.4=10(个)， 23．解：小明有6种不同的选择，分别是A-C，A-D，A-E，B-C，B-D，B-E. 【解析】根据事件发生的可能性来判断，入口有两个，所以选择时有两种情况，出口有三个，选择时则有三种情况，所以一共有2×3=6（种）情况，可以用枚举法一 一列出. 24．（1）解：从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球； （2）解：不能事先确定摸到的一定是红球； （3）解：摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小； （4）解：只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可． 【解析】(1)由一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，即可求得答案； (2)由随机事件的意义可求得答案； (3)由一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，即可知摸到哪种颜色的球可能性最大?哪种颜色的球可能性最小? (4)将袋子中的红球、绿球与白球的个数设计一样多，则摸到这三种颜色的球的概率相同. 25．解：列表如下： 和第1张 第2张 3 4 5 6 3 　 7 8 9 4 7 　 9 10 5 8 9 　 11 6 9 10 11 　 由表可知，抽取的2 张牌的数字之和为偶数共有4种可能 26．（1）解：根据扇形统计图分析可知，享受七折优惠占的角度为80°，占整个扇形的=，所以P（享受七折优惠的概率）=； （2）解：根据扇形统计图分析可知，得20元占的角度为90°，所以P( 得20元的概率 )==； （3）解：根据扇形统计图分析可知，得10元占的角度为60°+60°=120°，所以P( 得10元的概率 )==； （4）解：根据扇形统计图分析可知，中奖直接得钱所占的角度为90°+120°=210°，所以P( 中奖得钱的概率 )==. $