【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》( 23 )

中职公共课·45分钟模拟卷 9AI职教》》 ■■■一=■=■■■一==一==■一=一■■一=■=一、 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏 1 省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考 纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采 用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测一即时讲解一快速巩固”的复习闭环，是 首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第23卷。1 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷(23) 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1.已知A={-1,0,1,3,5),B={xx(0-4)<0;,则A∩B=() A.{0, B.{-1,13 C.{0,1,3 D.{1,3 2若非零向量a,6满足同=1，b=1,(石-ā16，则a与i的夹角是() B.0 e D. 5π 6 3.倾斜角为120°且在y轴上的截距为-2的直线方程为() A.y=-V3x+2 B.y=-3x-2 C.y=3x+2 D.y=-V5x±2 4函数y=2c0s-(xeR)的最小正周期是() B.π C.2π D.4元 5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为()· 2→ 主视图 左视图 俯视图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 A.(2+⑤πB.(1+V5)x C.2+)π D.2π 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程 中各至少选一门，则不同的选法共有 种.（用数字作答） 7双确线r-片-1〔b>0的一条海近线方程为y=V5,则b: 8.已知函数f(x)= 2-2x>2 ,求f(x)的值域 2,x≤2 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9.已知函数f(=log3x-),且f)>1,求x的取值范围. 10.已知二次函数f(x)=x2+ax+b. (1)若函数f(x)在(-o,3上为减函数，求实数a的取值范围； (2)若对任意实数x都有f(1-x)=f1+x)成立，且f1)=4,求y=log2f(x的取 值范围. 试卷第6页，共6页 中职公共课·45分钟模拟卷 9A职教》》 11.已知等差数列an}，a2=9,a=21 (1)求{an}的通项公式： (②)令bn=2,求数列{bn}的前n项和Sn. ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究】 中职专业课·45分钟专业模拟卷 9A职教》》 12已知中心在原点O,焦点在x轴的椭圆C的离心率为V5 ,点A、B分别是椭圆C的长 轴、短轴的端点，点0到直线4B的距离为6W5 (1)求椭圆C的方程 (2)已知点E(3,O,设点P、Q是椭圆C上的两动点，满足EP⊥EQ,求EP.OP的最 小值 试卷第6页，共6页 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第23卷。 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（23） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由交集的定义和一元二次不等式基本解法，求解即可. 【详解】由，解得， 所以，又， 所以. 故选：D. 2. 若非零向量，满足，，，则与的夹角是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的垂直得出，结合平面向量的夹角公式即可得解. 【详解】非零向量，满足，， 则，解得， 所以， 因为，所以与的夹角是， 故选：. 3. 倾斜角为且在轴上的截距为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先求出直线的斜率，进而求解直线方程即可. 【详解】倾斜角为，所以. 又因为在轴上的截距为，所以直线方程为. 故选：B. 4. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用余弦二倍角公式化简，然后利用周期公式可求. 【详解】由余弦二倍角公式可知， 的最小正周期， 所以函数的最小正周期是． 故选：C． 5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】由三视图可知，该几何体下半部分是圆锥，上半部分为半球拼接而成的组合体，根据球和圆锥的面积公式可求解. 【详解】由三视图可知，该几何体下半部分是圆锥，上半部分为半球拼接而成的组合体， 其中球的半径为1，圆锥的高为2，底面半径为1，则圆锥的母线， 所以半球的表面积为：，圆锥的侧面积为：， 所以该几何体的表面积为. 故选：A 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6. 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有____________种．（用数字作答） 【答案】30 【解析】 【分析】由题意分为两种情况：一是A类选修课选1门，B类选修课选2门；二是A类选修课选2门，B类选修课选1门，分别计数再相加即可. 【详解】两类课程中各至少选一门，有两种情况： 一是A类选修课选1门，B类选修课选2门，有种选法； 二是A类选修课选2门，B类选修课选1门，有种选法， 综上，共有种选法. 故答案为：30. 7. 双曲线的一条渐近线方程为，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据双曲线的渐近线方程求解即可. 【详解】双曲线的渐近线方程为. 因为一条渐近线方程为，所以. 故答案为：. 8．已知函数，求的值域 ． 【答案】 【解析】 【分析】根据函数的解析式，分段求每部分的值域，再求并集. 【详解】由，，则， 当时，即时，等号成立， 当时，， 综上可知，所以函数的值域是. 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9．已知函数，且，求x的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】根据对数函数单调性解不等式即可解得. 【详解】由题，函数， 又知函数在定义域上单调递减， 则，解得， 故的取值范围是. 10. 已知二次函数． （1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围； （2）若对任意实数都有成立，且，求的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求出一元二次函数的对称轴，根据函数增减性求解. （2）根据一元二次函数的最值，结合对数函数的增减性求解. 【小问1详解】 二次函数的对称轴为， 已知函数开口向上，若函数在上为减函数， 则，解得， 即实数的取值范围. 【小问2详解】 若对任意实数都有成立，则对称轴， 所以，由，所以，， 所以，当时取等号， 所以，即的取值范围为. 11．已知等差数列，，. (1)求的通项公式； (2)令，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】（1）根据等差数列的通项公式求值即可. （2）首先根据等比数列的定义证明数列为等比数列，再由等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）设等差数列的首项为，公差为， 由，得，方程组， 解得，， 数列的通项公式. （2）由，得， 则，且， 是首项为，公比为的等比数列， 于是得数列的前项和. 12. 已知中心在原点O，焦点在x轴的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为. （1）求椭圆C的方程. （2）已知点，设点P、Q是椭圆C上的两动点，满足，求的最小值. 【答案】（1） （2）6 【解析】 【分析】（1）根据离心率的定义和点到直线的距离公式列出方程组计算即可求解. （2）根据相互垂直的直线斜率之积为，设出点P、Q的坐标，列出方程并根据二次函数的性质计算即可求解. 【小问1详解】 因为椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴，所以设. 因为椭圆C的点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点， 不妨令，所以直线，即. 因为椭圆C的离心率为，点O到直线AB的距离为， 所以，解得， 所以椭圆C的方程为. 【小问2详解】 设点， 因为点，且点P、Q是椭圆C上的两动点，满足， 所以，即，. 因为， 所以， 所以， 因为点P在椭圆C上，所以，即，所以因为点P在椭圆C上，所以， 所以当时，取得最小值6. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $