【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》( 20 )

编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏省职教高考数学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基础知识数学考试大纲》【新考纲】为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第20卷。 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷（20） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1. 已知复数，则在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意结合复数的运算法则与几何意义即可得解. 【详解】复数， 在复平面对应的点的坐标为，位于第二象限， 故选：. 2．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分不必要条件的概念来求解. 【详解】当时，有，所以有， 但当时，可能有，则没有意义， 所以“”能推出“”，而“”不能推出“”， 因此“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 函数的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合辅助角公式，及正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为， 又， 所以当时，函数取得最大值，即. 故选：C. 4. 方程表示圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据方程表示圆则，列不等式求解即可. 【详解】已知方程表示圆， 其中， 则， 即， 即，解得， 故选：D. 5．已知双曲线的一个焦点为，则其渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】根据双曲线的方程表示出，再由焦点坐标确定的值，再由之间的关系列方程求出的值，最后由渐近线方程公式求值即可. 【详解】由双曲线方程可知， 且，由焦点为，可得， 则，得， 所以双曲线的方程为，则， 则渐近线方程为. 故选：A. 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6. 已知为定义在上的奇函数，当时，，则________． 【答案】 【解析】 【分析】利用奇函数得定义求出m的值，进而求出的值，再根据奇函数的定义即可求解. 【详解】因为已知为定义在上的奇函数，且当时，， 所以，解得， 所以当时，，则， 所以. 故答案为：. 7. 的展开式中的系数为________（用数字作答） 【答案】 【解析】 【分析】先求出二展开式的通项，再令的指数幂为求解即可. 【详解】的展开式的通项为， 令，所以. 所以的展开式中的系数为. 故答案为：. 8. 已知数列满足，，则的值是________． 【答案】61 【解析】 【分析】由数列的递推公式求出数列前5项，进而相加求即可. 【详解】因为，， 所以，即， ，即， ，即， ，即， 所以. 故答案为：61. 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9．已知是的内角的对边，.求内角的度数. 【答案】. 【解析】 【分析】利用正弦定理及三角形大边对大角即可求. 【详解】因为， 由正弦定理得， 解得，因为，则， 因为，所以或（舍去）， 所以. 10．某旅游区售卖某种纪念品，在旅游旺季发现以最低单价元销售，每天可以卖出件；若销售单价每提高1元，则日销售量减少件，设销售单价为x（元／件）时，日销售额为y（元）. (1)写出y与x的函数关系式. (2)为使该纪念品在旅游旺季每天的销售额不低于元，则该纪念品的销售单价x的取值范围是多少？ 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】（1）根据销售额单价销售量建立二次函数模型即可. （2）根据销售额不低于元，列一元二次不等式求解即可. 【详解】（1）已知单价元销售，每天可以卖出件， 且每提高1元，则日销售量减少件， 设销售单价为x（元／件），则销售量为件， 所以日销售额为， 其中， 所以. （2）由（1）可知，， 当每天的销售额不低于元时， 即，则， 即，解得， 所以该纪念品的销售单价x的取值范围. 11. 在一个系统中，每一个设备能正常工作的概率称为设备的可靠度，而系统能正常工作的概率称为系统的可靠度，为了增加系统的可靠度，人们经常使用“备用冗余设备”（即正在使用的设备出故障时才启动的设备）．已知某计算机网络服务器系统采用的是“一用两备”（即一台正常设备，两台备用设备）的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉．设三台设备的可靠度均为，它们之间相互不影响． （1）求能正常工作的设备数的数学期望； （2）求能正常工作的设备数的分布列． 【答案】（1） （2）答案见详解 【解析】 【分析】（1）根据二项分布期望公式即可求解. （2）根据随机变量服从二项分布即可求解. 【小问1详解】 设为正常工作的设备数，由题意得，，所以. 【小问2详解】 因为三台设备相互独立，每台设备正常工作的概率为， 所以设为正常工作的设备数，即. 则，， ，. 故能正常工作的设备数的分布列为： 12. 如图，已知：四棱锥的底面是，的矩形，侧面是等边三角形，且侧面底面． （1）证明：侧面； （2）证明：侧面侧面； （3）求侧棱与底面所成角的大小． 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据面面垂直的性质求解即可. （2）根据线面垂直的性质以及面面垂直的判定定理求解即可. （3）首先找出侧棱与底面所成角，再根据勾股定理求得边长，即可解得. 【小问1详解】 因为侧面底面，且侧面与底面的交线为， 又底面是矩形，所以， 即侧面. 【小问2详解】 在矩形中，， 由（1）可知，侧面，所以侧面. 又因为在平面内， 所以侧面侧面. 【小问3详解】 在侧面内，过点做．垂足为，连接， ∵ 侧面与底面的交线是，， 底面，故为在底面内的射影， 为侧棱与底面所成的角， 因为，，是等边三角形， 即， 在和中，得， ， 在中，， 所以. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $中职公共课·45分钟模拟卷 9AI职教》》 编写说明：【对标新考纲】江苏省（职教高考)《数学45分钟模拟卷》，依托于江苏 |省职教高考教学考试真题，以《江苏省中职职教高考公共基幽知识数学考试大钢》【新考 纲】为依据进行典型例题江编，聚焦中职高考首轮复习“时效造配、综合检测”需求。采 !用一考一讲”接式，助力狮生实现“课堂检测一脚时讲解一快遮灭国”的复习闭环，是 |首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 / 【本专辑共30份试卷，本试卷是江苏省（职教高考）《数学45分钟模拟卷》的第20卷。】 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 【对标新考纲】江苏省（职教高考） 数学45分钟模拟卷(20) 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 1.已知复数2=-(3-川1-)，则2在复平面内所对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2“后20是“的20”的《) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=sinr+cosx的最大值为() A.2 B.2v2 cv D.1 4方程r+广+ar+2y+2a+a-1=0表示圆，则“的取值范围是（) 2 A.a<-2 B.3<a<0 C.-2<a<0 D2<a<月 x+上=1m≠0 5.已知双曲线m 的一个焦点为F3,0),则其渐近线方程为() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职专业课45分钟专业模拟卷 A职教》 A.y=+2v2x B.P② C.y=±2x D.y=±2 二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 6.已知为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2+m,则-3到= 7.(1-x°的展开式中x的系数为 （用数字作答) 8.已知数列a满足a,+30-1=0,4,=81,则S的值是 三、解答题（本大题共4小题，每题15分，共60分） 9.已知4，C是△1BC的内角1B,C的对边，6=6N5,c=6,B=45°求内角A的度数 10.某旅游区售卖某种纪念品，在旅游旺季发现以最低单价15元销售，每天可以卖出300 件：若销售单价每提高1元，则日销售量减少10件，设销售单价为x(元/件)时，日销 售额为y(元)· (I)写出y与x的函数关系式. (2)为使该纪念品在旅游旺季每天的销售额不低于5000元，则该纪念品的销售单价x的取值 范围是多少？ 试卷第2页，共6页 中职公共课·45分钟模拟卷 9AI职教∑》》 11.在一个系统中，每一个设备能正常工作的概率称为设备的可靠度，而系统能正常工作的 概率称为系统的可靠度，为了增加系统的可靠度，人们经常使用“备用冗余设备”（即正 在使用的设备出故障时才启动的设备)·己知某计算机网络服务器系统采用的是“一用两 备”（即一台正常设备，两台备用设备）的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作 计算机网络就不会断掉.设三台设备的可靠度均为P=09,它们之间相互不影响。 (1)求能正常工作的设备数的数学期望： (2)求能正常工作的设备数X的分布列。 ⊙g 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职专业课45分钟专业模拟卷 A职教》 12.如图，已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是AB=2,BC=V5的矩形，侧面 PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD BC⊥ (1)证明： 侧面PAB (2)证明：侧面PAD⊥侧面PAB: (3)求侧棱C与底面1BCD； PC 所成角的大小. 试卷第4页，共6页