2026届高考物理一轮复习题型训练 10.8实验：验证机械能守恒定律

题型训练10.8实验：验证机械能守恒定律 1.某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 Hz、30Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示. 该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其它题给条件进行推算. (1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为 ，打出C点时重物下落的速度大小为 ，重物下落的加速度大小为 . (2)已测得 ；当地重力加速度大小为 实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为 Hz. 2.某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示.弹簧的劲度系数为k，原长为L₀，钩码的质量为m.已知弹簧的弹性势能表达式为 其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g. (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L.接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带.钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点).从打出A 点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 ，钩码的动能增加量为 ，钩码的重力势能增加量为 . (2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示. 由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是 3.某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系. (1)如图(a)，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据 如下表.由数据算得劲度系数k= N/m(g取 砝码质量/g 50 100 150 弹簧长度/cm 8.62 7.63 6.66 (2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小 . (3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为 . (4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图(c).由图可知，v与x成 关系.由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比. 4.某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点.光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取 作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小△Ep与动能变化大小△Eₖ，就能验证机械能是否守恒. (1)用 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到 之间的竖直距离. A.钢球在A点时的顶端 B.钢球在A点时的球心 C.钢球在A点时的底端 (2)用 计算钢球动能变化的大小.用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v= m/s. (3)下表为该同学的实验结果： 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他发现表中的△Ep与△Eₖ之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点?请说明理由 : (4)请你提出一条减小上述差异的改进建议： 5.为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图甲所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验.此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺. (1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是 . ①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计； ②用天平测量滑块和遮光条的总质量m； ③用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l； ⑤调整好气垫导轨的倾斜状态； ⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间△t₁、△t₂； ⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h₁、h₂； ⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量. (2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d= mm；某次实验中，测得 则滑块通过光电门Ⅰ 的瞬时速度 (保留3位有效数字)； (3)在误差允许范围内，若 (用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒. (4)写出两点产生误差的主要原因： 6某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下： (1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹.调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门. (2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d= mm. (3)测量时,应 (填“A”或“B”,其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”).记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t₁和t₂. (4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失△E= (用字母m、d、t₁和t₂表示). (5)若适当调高光电门的高度，将会 (填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差. 【解析】(1)由匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得 同理 s₃)f,由. 得出加速度 (也可以利用 得出加速度 因误差相对较大，一般不直接采用s₂、s₃求解加速度.) (2)由牛顿第二定律得mg-0.01mg= ma,结合(1)解出的加速度表达式，代入数据得 2)见解析. 【解析】(1)由题意可知，打下A点时，弹簧形交量 L₀，此时弹簧的弹性势能 打下F点时，弹簧形变量 此时弹簧的弹性势能 弹性势能的减少量 代入得 打下A点时钩码速度为零，设打下F点时钩码速度为v，有 故动能的增加量 钩码的重力势能增加量 (4)实验中，用砝码的重力当作小车的合力，所以砝码的质量应该远小于小车的质量. 6.(1)0.980;(2)0.588;(3)如图所示,0.40. 【解析】(1)轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为mgs=0.2×9.80×0.5J=0.980J. (2)系统总机械能的减少量等于重力势能减少量与动能增加 量 之 差 ，即 0.588J. (3)由于滑块与木板之间的摩擦力做负功，系统总机械能减少，所以系统总机械能的减少量△E=μMgs,对照绘出△E-M 图 像 , 得 解得μ=0.40. 验证机械能守恒定律 (2)由于纸带与限位孔之间的摩擦阻力、钩码运动过程中存在空气阻力，因此系统机械能减小，随着h增大，系统损失的机械能增大，故两条曲线在纵向的间隔逐渐变大. 3.(1)49.5或50.5;(2)相等;(3)动能;(4)正比,压缩量的平方. 【解析】(1) 由 x₂)得. 故 N/m；若取第二组、第三组数据，则 50.5N/m; (2)使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度相等，则可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动； (3)释放滑块的过程中，弹簧的形变量减少，弹性势能转化为滑块的动能； (4)v与x的关系图像是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；由机械能守恒得 故弹性势能与压缩量x的平方成正比. 4.(1)B;(2)1.50(1.49~1.51都算对),1.50(1.49~1.51都算对)；(3)见解析；(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算△Eₖ时将v折算成钢球的速度 【解析】(1)因为研究对象是钢球，钢球下落的高度应为初末位置球心之间的竖直距离； 学科网（北京）股份有限公司 (2)应用毫米刻度尺测长度时，测量结果应估读到毫米的下一位,故读数为15.0mm=1.50cm.由 知钢球过A点时瞬时速度为1.50m/s； (3)若考虑空气阻力的影响，下落过程由能量守恒定律知减少的重力势能转化为钢球的动能和因克服阻力做功产生的内能，即 故△Eₖ小于△Ep,但表中△Eₖ大于△Ep，所以不同意该同学的观点. (4)由题中实验装置可知造成这种现象的原因是所测的遮光条通过光电门时的速度并不是钢球通过A点时的瞬时速度，若要知道钢球通过A点的准确速度，需测出光电门和球心分别到悬点的距离L和l，则由公式v=ωL和v'=ωl，折算出钢球的准确速度为 5.(1)②④;(2)5.00,0.431; (4)见解析. 【解析】(1)滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化 为 动 能 ，则有 整理得 所以不必测量滑块和遮光条的总质量m，A、B之间的距离l，故选②④. (2)游标卡尺的读数(d=5mm+0×0.05mm=5.00mm;滑块通过光电门Ⅰ的速度 (3)根据(1)问可知 在误差允许的范围内，满足该等式可认为滑块下滑过程中机械能守恒. (4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度过大，以平均速度代替瞬时速度产生误差. 6.(2)7.885;(3)B; (5)增大. 【解析】(2)螺旋测微器读数由固定刻度与旋转刻度两部分组成,小球直径d=7.5mm+38.5×0.01mm=7.885mm; (3)为使数字计时器能正确及时记录时间，应先接通数字计时器，后释放小球，故选B； (4)小球向下经过光电门与反弹后向上经过同一位置时的动能之差即为小球与橡胶材料碰撞中损失的机械能，故 (5)若适当调高光电门高度，则小球两次经过光电门通过的路程更长，因此空气阻力引起的误差将增大. 学科网（北京）股份有限公司 $