2第6章 第2节 第1课时 课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册教用Word(人教版)

本高中物理讲义聚焦“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”核心知识点，通过实验装置分析、控制变量法应用及向心力公式推导，构建从实验原理到数据处理的学习支架，帮助学生系统掌握相关物理观念。 资料以多情境实验题（如变速塔轮半径变化、小球质量与位置设置）为载体，强化科学探究中的实验设计与证据分析，培养科学思维中的推理能力，题型涵盖填空、计算与图像分析，课中辅助教学提升效果，课后助力学生查漏补缺。

1．在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，实验装置如图所示。若将变速塔轮上的皮带一起往下移动一层，则短槽和长槽的角速度之比会__________(选填“变大”“不变”“变小”或“无法确定”)。长、短槽内同时放有三个小球，其中2号球的质量等于3号球质量，且是1号球质量的2倍；1号球和3号球到转轴的距离是2号球到转轴距离的一半。若皮带所在左、右塔轮的半径相等，则在加速转动手柄过程中，左、右标尺露出的红白等分标记长度都会__________(选填“变长”“不变”“变短”或“无法确定”)；在匀速转动的过程中，左、右标尺露出的红白等分标记长度之比约为________。 解析：根据v＝ωr可知，由于左、右变速塔轮边缘的线速度大小相等，则有＝，若将变速塔轮上的皮带一起往下移动一层，则短槽和长槽的角速度之比会变大。在加速转动手柄过程中，由于角速度增大，小球所需的向心力均增大，则左、右标尺露出的红白等分标记长度都会变长。若皮带所在左、右塔轮的半径相等，可知左、右塔轮的角速度相等，设1号球的质量为m，则2、3号球的质量为2m，1号球和3号球到转轴的距离为r，则2号球到转轴的距离为2r；在匀速转动的过程中，左边1、2号球所需的向心力合力F左＝F1＋F2＝mω2r＋2mω2·2r＝5mω2r，F右＝F3＝2mω2r，则在匀速转动的过程中，左、右标尺露出的红白等分标记长度之比约为F左∶F右＝5∶2。 答案：变大　变长　5∶2 2．(2025·湖南长沙市期末)在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中。 (1)在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到的方法是________。 A．理想实验法　　　　　 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 (2)如图所示，A、B都为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小Fn与________的关系。 A．质量m　　　B．角速度ω　　　C．半径r (3)如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为__________。 解析：(1)在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，由于可变量较多，因此主要用到的方法是控制变量法。 (2)由题图可知，A、B为质量相同的钢球，两球都分别放在转动半径相同的位置上，因此实验是在研究向心力的大小Fn与角速度ω的关系。 (3)实验显示出两个小球所受向心力的比为1∶4，由向心力公式可得mωrA∶mωrB＝1∶4，其中rA＝rB，解得ωA∶ωB＝1∶2，由于两塔轮是皮带传动，则两轮边缘的线速度大小相等，则有ωARA∶ωBRB＝1∶1，可得RA∶RB＝2∶1。 答案：(1)C　(2)B　(3)2∶1 3．用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使变速塔轮匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺上的红白相间的等分格。某次实验图片如图所示，请回答相关问题： (1)左、右筒露出标尺上的红白相间的等分格之比表示的是_____________。 A．A、B两球的向心力之比 B．A、B两球的线速度之比 C．A、B两球的角速度之比 (2)A、B为两个相同的小球，放在图示的位置。转动手柄时，图中筒的标尺上露出的红白相间的等分格的比值为1∶4，则可以判断与皮带连接的左、右变速塔轮对应的半径之比为__________。 A．16∶1　 B．4∶1 C．2∶1 D．∶1 解析：(1)左、右筒露出标尺上的红白相间的等分格之比表示的是A、B两球的向心力之比。 (2)由向心力的表达式F＝mω2r可知，在小球的质量m相同、转动半径r也相同的情况下，与皮带连接的两个变速塔轮的角速度之比＝＝1∶2，两个变速塔轮是通过皮带传动，即两变速塔轮边缘点的线速度大小相等，结合线速度与角速度的关系v＝ωr可知，两变速塔轮的半径之比＝＝2∶1。 答案：(1)A　(2)C 4．(2025·安徽蚌埠市期中)如图所示为向心力演示器，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，当皮带分别套在两边塔轮(从上往下数)第一层、第二层和第三层时，左、右两塔轮角速度之比分别为1∶1、1∶2、1∶3，小球在A、B、C处绕转轴转动时的半径比为1∶2∶1。 (1)当探究向心力大小与半径的关系时，应将皮带置于________(选填“第一层”“第二层”或“第三层”)，将两个相同的小球分别置于__________和________处(后两空用图中A、B、C表示)。 (2)当探究向心力大小与角速度的关系时，应将两个相同的小球分别置于________和________处(用图中A、B、C表示)。若将皮带置于第二层，则左、右套筒露出的格数之比应为________。 解析：(1)根据控制变量法，当探究向心力大小与半径的关系时，应控制角速度不变，故将皮带置于第一层；转动半径不同，故将两个相同的小球分别置于B和C处。 (2)当探究向心力大小与角速度的关系时，应控制半径一样，故应将两个相同的小球分别置于A和C处；若将皮带置于第二层，则两个相同的小球受到的向心力之比F1∶F2＝ωr∶ωr＝ω∶ω＝1∶4，故左、右套筒露出的格数之比应为1∶4。 答案：(1)第一层　B　C　(2)A　C　1∶4 5．某同学用如图所示的装置探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，直径为d的钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为x的遮光条。 (1)用天平测出钢球质量，用刻度尺测出摆线长度。 (2)将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球速度的平方值，具体数据见下表： 项目 1 2 3 4 5 F/N 0.124 0.143 0.162 0.181 0.200 v2/(m2·s-2) 2.0 4.0 5.8 8.0 10.1 请在下面的坐标图中，画出F－v2的关系图像。 (3)由图像可知，钢球所受的重力为________N。 (4)若图线的斜率为k，钢球质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式为_________________(用所给物理量的符号表示)。 (5)某同学通过进一步学习知道了向心力的公式，发现实验中使用公式m求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 解析：(2)画出F－v2的关系图像如图所示。 (3)根据F－mg＝m，整理有F＝mg＋v2 由上述式子，结合图像可知，图线的纵截距为钢球所受的重力，即mg＝0.104 N。 (4)由之前的分析可知图像的解析式为F＝mg＋v2，若图线的斜率为k，钢球的质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式可改写为F＝kv2＋mg。 (5)产生误差的主要原因是光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度，即速度测大了。 答案：(2)见解析图　(3)0.104　(4)F＝kv2＋mg (5)光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度 6．(2025·浙江温州市期中)在“探究向心力大小的表达式”实验中，如图甲所示为“向心力演示仪”及配套小球，图中1、2、3为放置小球的卡槽，卡槽1和3到各自转轴的距离相等；变速塔轮由左、右两部分构成，两侧各有三个半径不等的圆盘。实验中左、右圆盘可通过皮带连接，转动转子时左、右套筒下降，标尺露出的格子数可显示小球转动过程中向心力的大小。 (1)结合图甲所示，回答下列问题： ①本实验采用的实验方法是__________。 A．等效法　　B．控制变量法　　C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左、右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的____________(选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)之比；在加速转动手柄过程中，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值__________(选填“不变”“变大”或“变小”)。 (2)某小组想进一步探究，采用图乙所示的装置，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间Δt，测得旋转半径为r。滑块随杆做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和时间Δt的数据，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图丙所示直线，图线斜率为k，则滑块的质量为__________(用k、r、d表示)。 解析：(1)①本实验探究向心力与质量、半径和角速度之间的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，则采用的实验方法是控制变量法。 ②根据F＝mω2r，在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左、右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。在加速转动手柄过程中，小球质量不变，两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。 (2)根据题意有F＝m，推得F＝·，故F－图线的斜率k＝，故m＝。 答案：(1)①B　②角速度平方　不变　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $