8第5章 章末知识网络建构&章末过关检测(一)-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册教用课件(人教版)

该高中物理曲线运动单元复习课件系统梳理了运动的合成与分解、平抛运动、小船渡河等核心知识，通过“章末知识网络建构”建立知识框架，将物理概念、规律及应用逻辑串联，帮助学生构建完整的曲线运动知识体系。 其亮点在于以生活实例（如航展歼-35A轨迹、套圈活动）培养运动和相互作用观念，通过平抛运动实验题落实科学探究，题目分层设计（选择、实验、计算）适配不同水平学生，既巩固知识又提升科学思维，助力教师精准复习教学。

章末知识网络建构 1 H G F A E B C D 章末过关检测(一) 3 √ 解析：根据速度的合成与分解原则，可得竖直方向的速度vy＝v sin α。 4 5 6 7 8 1 9 10 12 11 2 3 15 14 13 章末过关检测 2．第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日－17日在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼-35A惊喜亮相，如图甲所示，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设35A某次飞行表演时正沿图乙所示轨迹加速运动，则飞机所受合力与速度关系可能为(　　) √ 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 解析：物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向与合力方向之间，且合力在轨迹的凹测，由于隐形战机加速运动，故速度方向与合力方向夹角为锐角。 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 √ 3．现代化教学手段进入课堂后，教室里安装的黑板可以左右移动，杜老师用粉笔在黑板上竖直向下画一条直线，同时黑板以某一速度水平匀速移动，在黑板上所画抛物线轨迹如图所示。关于黑板的移动方向和粉笔在黑板上竖直方向的运动，下列判断正确的是(　　) A．黑板向左移动，粉笔向上匀加速运动 B．黑板向左移动，粉笔向下匀加速运动 C．黑板向右移动，粉笔向上匀加速运动 D．黑板向右移动，粉笔向下匀加速运动 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 解析：合运动轨迹为抛物线，说明合运动是由水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速直线运动合成的结果。抛物线是向下开口的，这表明粉笔在竖直方向上做向下的匀加速运动。水平方向速度向右，故黑板向左移动，粉笔获得相对黑板向右的水平分速度，故B符合题意。 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 √ 4．一小船渡河，河宽100 m，水流速度为3 m/s，小船在静水中的速度为 4 m/s，则(　　) A．小船不能垂直到达正对岸 B．小船渡河的时间最短为25 s C．小船渡河的实际速度一定为7 m/s D．小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，则渡河时间将变长 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 √ 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 √ 6．某中学举办“套圈”活动。如图所示，小明同学站在标志线后以v0＝4 m/s的速度水平抛出一铁丝圈，正好套中静放在正前方水平地面上的饮料罐A。抛出时，铁丝圈位于标志线的正上方h＝0.45 m处，若铁丝圈、饮料罐均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法错误的是(　　) A．铁丝圈在空中运动的时间为0.3 s B．饮料罐A与标志线的距离x＝1.2 m C．铁丝圈落地前瞬间，速度大小为5 m/s D．保持铁丝圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，水平抛出速度应变为6 m/s 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 √ 7．网球运动员将球沿水平方向击出，球离开球拍后划出一条曲线向对方场地飞去，如图所示。网球可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．网球的初速度越大，在空中运动时间越长 B．网球初位置越高，水平位移越大 C．网球在空中的速度变化量仅由抛出时的高度决定 D．网球的落地速度越大，说明抛出位置越高 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8．骑马射箭是蒙古族传统的体育项目，如图甲所示，选手骑马沿如图乙所示直线O1O2匀速前进，速度大小为v1，运动员静止时射出的箭速度大小为v2，且有v2>v1，靶中心P到O1O2的距离为d，垂足为D，忽略箭在竖直方向的运动，下列说法正确的是(　　) 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 √ √ 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 解析：箭射出的同时，也要参与沿直线O1O2方向的匀速运动，若运动员瞄准靶心放箭，根据矢量合成可知，箭的合速度方向不会指向靶心，即箭不能命中靶心，故A错误；箭射出的同时，箭有沿直线O1O2匀速前进的速度v1和沿射出方向匀速运动的速度v2，根据运动的合成可知，只要箭的合速度方向指向P点，均能射中靶心，由于v2大于v1，根据矢量合成规律可知，选手在到达D点之后某处把箭射出，也可能使箭的合速度方向指向P点，即不一定必须在到达D点之前某处把箭射出，故B错误； 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 √ 9．如图所示，AB为半圆弧ACB的水平直径，C为ACB弧的中点，AB＝1.5 m，从A点水平抛出一小球，小球下落0.3 s后落到半圆弧ACB上，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球抛出的初速度v0可能为(　　) A．0.5 m/s B．1.5 m/s C．3 m/s D．4.5 m/s √ 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 √ √ √ 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11．(9分)某同学分别用电磁实验装置和频闪相机研究平抛运动： 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 (1)如图甲所示，将小球a由斜槽上某一高度处静止释放，小球离开斜槽末端(水平)时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的小球b同时自由下落。结果发现a、b两球同时落地，这个演示实验说明：__________________。 解析：a、b两球同时落地，这个演示实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 答案：见解析　 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 (2)某次实验，用频闪照相记录两小球a、b在不同时刻的位置如图乙所示。若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得照片中小球直径为d。图乙中b球运动过程中四个相邻时刻的竖直高度差分别为y0、y1、y2，a球两个相邻时 刻水平距离x，重力加速度为g。在误差允许的范围内，y1＝________(用y0、 y2表示)；利用这些数据计算a球平抛初速度为______________(用x、d、D、g、y1、y2表示)。 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 12．(10分)某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 (1)关于该实验应注意的问题，下列做法合理的是________。 A．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B．调节挡板的高度时必须等间距变化 C．建立坐标系时，坐标原点应为斜槽口的末端 D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触 AD 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 解析：为了保证小球每次抛出的速度相同，应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，故A正确；调节挡板的高度时不需要等间距变化，故B错误；建立坐标系时，坐标原点应为小球处于斜槽口末端时球心在白纸上的水平投影点，故C错误；为了减小误差，小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触，故D正确。 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 (2)在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲、乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是_____________________，乙的纪录纸中有两个点位于抛物线下方的原因是_________________________________。 解析：从题图2甲中明显看出甲的实验错误是小球抛出时的速度不是水平方向，即斜槽末端不水平；题图2乙的纪录纸中有两个点位于抛物线下方的原因是静止释放小球的位置不同。 斜槽末端不水平 静止释放小球的位置不同 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 (3)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹上的某一点作为坐标原点O，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向)，如图3所示。在轨迹上选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中所给信息，可以求出小球 从O点运动到A点所用的时间t＝________，小球做平抛运动的初速度v0＝ ________(计算结果均用L、g表示)。 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 3 1 15 14 13 章末过关检测 13．(10分)如图所示，质量都为1 kg的两个物体A、B，用轻绳跨过定滑轮相连接，在水平力作用下，物体B沿水平地面向右运动，物体A恰以速度 2 m/s匀速上升，已知物体B与水平面间的动摩擦因数为0.15，重力加速度g取10 m/s2，当物体B运动到使轻绳与水平方向成α＝37°时，(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： 13 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 1 12 15 14 章末过关检测 (1)物体B所受摩擦力的大小；(6分) 解析：物体A匀速运动，可得 T＝mg 当轻绳与水平方向成α＝37°时，对物体B进行受力分析，根据共点力平衡，有 mg＝FN＋T sin α f＝μFN 解得f＝0.6 N。 答案：0.6 N　 13 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 1 12 15 14 章末过关检测 (2)物体B的速度大小。(4分) 解析：根据平行四边形定则，将物体B的速度沿绳方向和垂直于绳方向进行分解有vA＝vB cos α 解得物体B的速度大小 vB＝2.5 m/s。 答案：2.5 m/s 13 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 1 12 15 14 章末过关检测 14．(11分)一架轰炸机在距地面1 125 m的高空以216 km/h的水平速度匀速飞行，现要炸掉敌方地上的一座军火库。重力加速度大小g取10 m/s2，求： (1)炸弹应在轰炸机飞过军火库正上方多长时间之前投掷，才能击中目标；(5分) 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 1 12 15 14 13 章末过关检测 答案：15 s　 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 1 12 15 14 13 章末过关检测 (2)从炸弹离开轰炸机到击中目标，轰炸机又飞行的距离。(6分) 解析：已知轰炸机水平运动速度 v0＝216 km/h＝60 m/s 所以轰炸机又飞行的距离 x＝v0t＝900 m。 答案：900 m 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 1 12 15 14 13 章末过关检测 15．(14分)某科技小组进行模拟军事演练。A、B两地在同一高度，相距L＝3 440 m，从A地向B地发射一枚炮弹，初速度大小vA＝200 m/s，与水平方向成37°，炮弹发射后6 s，B地雷达发现炮弹，立即发出拦截弹进行拦截，已知拦截弹发出后8 s成功拦截，炮弹和拦截弹轨迹在同一竖直面内，运动过程中仅受重力，重力加速度大小g取10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8。 (1)若不采取拦截措施，则炮弹将落在距B点多远处？(6分) 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 1 12 15 14 13 章末过关检测 答案：400 m　 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 1 12 15 14 13 章末过关检测 (2)求B地发出的拦截弹初速度的竖直分量大小。(8分) 答案：127.5 m/s 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 1 12 15 14 13 章末过关检测 [备选答案] 提示：将以下备选答案前的字母填入左侧正确的位置。 A．v0t B．2tan α C．v0cos θ D．v0sin θ E． eq \f(1,2)gt2 F．gt G．v0 H．切线 (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．炮弹从炮口射出时的速度大小为v，方向与水平方向成α角，如图所示。把这个速度沿水平和竖直方向分解，其竖直分速度的大小是(　　) A．v sin α　　　　　　　　 B．v cos α C． eq \f(v,sin α) D． eq \f(v,cos α) 解析：因小船的静水速度大于水流速度，则小船能垂直到达正对岸，A错误；当船头垂直于河岸时渡河时间最短，则小船渡河的最短时间tmin＝ eq \f(d,vc)＝ eq \f(100,4) s＝25 s，B正确；只有船速和水流速度同向时小船渡河的实际速度才为7 m/s，因要渡河，则船实际渡河速度小于7 m/s，C错误；小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，因垂直于河岸方向的分速度不变，则渡河时间不变，D错误。 5．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列选项正确的是(　　) A.tan θ1tan θ2＝2 B． eq \f(tan θ2,tan θ1)＝2 C． eq \f(tan θ1,tan θ2)＝2 D． eq \f(1,tan θ1tan θ2)＝2 解析：小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球在A点时速度与水平方向的夹角为θ1，则tan θ1＝ eq \f(vy,v0)＝ eq \f(gt,v0)，位移与竖直方向的夹角为θ2，则tan θ2＝ eq \f(x,y)＝ eq \f(v0t,\f(1,2)gt2)＝ eq \f(2v0,gt)，则tan θ1tan θ2＝ eq \f(gt,v0)× eq \f(2v0,gt)＝2。 解析：铁丝圈在空中运动的时间t＝ eq \r(\f(2h,g))＝0.3 s，A正确，不符合题意；饮料罐A与标志线的距离x＝v0t＝1.2 m，B正确，不符合题意；铁丝圈落地前瞬间，速度大小v＝eq \o\al(2,0) eq \r(v＋(gt)2) ＝5 m/s，C正确，不符合题意；保持铁丝圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，水平抛出速度应变为v0′＝ eq \f(x′,t)＝5 m/s，D错误，符合题意。 解析：竖直方向有h＝ eq \f(1,2)gt2，解得t＝ eq \r(\f(2h,g))，可知网球的飞行时间与初速度无关，故A错误；水平方向有x＝v0t＝v0 eq \r(\f(2h,g))，可知网球水平位移与高度和初速度有关，初位置越高，初速度小，水平位移不见得越大，故B错误；网球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，速度变化量只在竖直方向，有v eq \o\al(2,y)＝2gh，解得Δv＝vy＝ eq \r(2gh)，可知，网球在空中的速度变化量仅由抛出时的高度决定，故C正确；水平方向有vx＝v0，则落地速度v＝eq \o\al(2,0) eq \r(v＋(\r(2gh))2) ＝eq \o\al(2,0) eq \r(v＋2gh) ，可知，落地速度的大小与初速度和抛出点的高度有关，高度相同，则初速度越大，落地速度越大，故D错误。 A．为保证箭能命中靶心，选手应瞄准靶心放箭 B．为保证箭能命中靶心，选手必须在到达D点之前某处把箭射出 C．为保证箭能命中靶心，且运动时间最短，箭射中靶心的最短时间为 eq \f(d,v2) D．为保证箭能命中靶心，且运动位移最短，箭射中靶心的时间为eq \o\al(2,2) eq \f(d,\r(v－v eq \o\al(2,1))) 根据分运动的独立性与等时性可知，当箭垂直于直线O1O2方向射出时用时最短，则箭运动的最短时间tmin＝ eq \f(d,v2)，故C正确；由于v2大于v1，可知当箭的实际位移垂直于直线O1O2时位移最短，最短位移大小为d，此时的时间t＝eq \o\al(2,2) eq \f(d,\r(v－v eq \o\al(2,1))) ，故D正确。 解析：小球做平抛运动，根据h＝ eq \f(1,2)gt2，可得下落0.3 s的高度h＝0.45 m，因圆弧半径为0.75 m，则小球运动的水平距离可能为x＝R＋ eq \r(R2－h2)＝1.35 m，则平抛运动的初速度v0＝ eq \f(x,t)＝ eq \f(1.35,0.3) m/s＝4.5 m/s，水平距离还可能为x1＝R－ eq \r(R2－h2)＝0.15 m，则平抛运动的初速度v01＝ eq \f(x1,t)＝0.5 m/s。 10．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球，经过时间t0恰好落在斜面底端，速度是 v，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间为t0 B．若以速度2v0水平抛出小球，则落地时速度方向与v同向 C．若以速度 eq \f(1,2)v0水平抛出小球，则撞击斜面时间为 eq \f(1,2)t0 D．若以速度 eq \f(1,2)v0水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向 解析：由题意可知，小球以速度v0水平抛出后恰好落在斜面底端，由h＝ eq \f(1,2)gt eq \o\al(2,0)有t0＝ eq \r(\f(2h,g))，所以当以速度2v0抛出后必然落在水平面上，由于抛出点距离水平面的高度相同，故t＝t0，速度方向与水平方向的夹角tan θ＝ eq \f(vy,v0)，由于竖直速度相同，水平速度不同，则落在水平面上的速度方向和落在斜面上速度方向不同，故 A正确，B错误；小球落在斜面上的速度与水平方向夹角的正切值tan β＝2tan θ，可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，位移与水平方向夹角θ不变，若以速度 eq \f(1,2)v0水平抛出 小球，小球必然落在斜面上，设速度与斜面的夹角为β′，由平抛运动的规律可知tan β′＝2tan θ，所以β＝β′，所以小球撞击斜面时速度方向与 v同向，故D正确；根据tan β＝ eq \f(vy,v0)＝ eq \f(gt,v0)，由于落在斜面上的小球速度方向与水平方向的夹角β一定，故初速度为 eq \f(v0,2)时，时间t＝ eq \f(t0,2)，C正确。 eq \f(y2＋y0,2) x eq \r(\f(gD,(y2－y1)d)) 解析：因为竖直方向为自由落体运动，所以等时间段内的位移差为定值，所以y2－y1＝y1－y0，则y1＝ eq \f(y2＋y0,2)；若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得题图乙中小球直径为d，则实际长度与频闪照片上长度的比例为k＝ eq \f(D,d)，则b球三个相邻时刻的竖直高度差y1、y2，a球两个相邻时刻水平距离x，实际值分别为 eq \f(Dy1,d)、 eq \f(Dy2,d)、 eq \f(Dx,d)，令相邻时刻之间的时间间隔为T，则有 eq \f(Dy2－Dy1,d)＝gT2， eq \f(Dx,d)＝v0T，解得v0＝x eq \r(\f(gD,(y2－y1)d))。 eq \r(\f(2L,g)) 2 eq \r(2gL) 解析：竖直方向，根据Δy＝yAB－yOA＝5L－3L＝gt2，可得小球从O点运动到A点所用的时间t＝ eq \r(\f(2L,g))，水平方向，根据x＝4L＝v0t，可得小球做平抛运动的初速度v0＝2 eq \r(2gL)。 解析：设炸弹从投掷到击中目标的时间为t，根据自由落体运动的公式h＝ eq \f(1,2)gt2 代入数据得t＝ eq \r(\f(2h,g))＝15 s 由于炸弹是在轰炸机飞过军火库正上方之前投掷的，所以炸弹应在轰炸机飞过军火库正上方15 s之前投掷，才能击中目标。 解析：若无拦截，A处炮弹在空中运动时间 t＝ eq \f(2vA sin 37°,g) 水平方向x＝vA cos 37°·t 解得x＝3 840 m 落地点到B点的距离 s＝x－L＝400 m。 解析：由题意可知，在炮弹发出 t1＝6 s＋8 s＝14 s时被拦截 拦截弹运动时间t2＝8 s，设拦截弹的初速度大小为vB，竖直方向 vAt1sin 37°－ eq \f(1,2)gt eq \o\al(2,1)＝vByt2－ eq \f(1,2)gt eq \o\al(2,2) 解得vBy＝127.5 m/s。 $