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第3节 课后达标检测
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1.(2025·湖南省合格考)在做“探究平抛运动的特点”的实验中,让A、B两小球同时从同一高度分别做平抛运动和自由落体运动。某同学用频闪照相法记录A、B两小球不同时刻的位置,如图所示。发现以下现象:
(1)A球在水平方向,相同时间内水平位移相同。
(2)A球在竖直方向,总是与B球处于同一高度。
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(3)重复多次实验,现象相同,由此得出结论:平抛运动在水平方向上的运动是________________(选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”);在竖直方向上的运动___________________(选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”)。
解析:由题意可知,平抛运动在水平方向上的运动是匀速直线运动;两球在竖直方向的运动相同,表明平抛运动在竖直方向上的运动是自由落体运动。
匀速直线运动
自由落体运动
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2.(2025·湖南益阳市期中)用如图甲、乙所示的两种装置来分析平抛运动。
(1)图甲中用小锤击打弹性金属片C,小球A沿水平方向飞出后做平抛运动,与此同时,与球A相同的球B被松开做自由落体运动;改变实验装置离地高度,多次实验,两球总是__________(选填“同时”“A先B后”或“B先A后”)落地,这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。
同时
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解析:改变实验装置离地高度,多次实验,两球总是同时落地,这说明做平抛运动的球A在竖直方向上做自由落体运动。
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(2)图乙中,M、N是两个完全相同的轨道,轨道末端都与水平方向相切,其中,轨道N的末端与光滑水平面相切,轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两球以相同的初速度v0同时通过轨道M、N的末端,发现两球__________(选填“同时”或“先后”)到达E处,发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度,再进行实验,结果两球也总是发生碰撞,这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球____________(选填“相同”或“不同”)。
同时
相同
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解析:两球以相同的初速度v0同时通过轨道M、N的末端,发现两球同时到达E处,发生碰撞。改变轨道M在轨道N上方的高度,再进行实验,结果两球也总是发生碰撞,这说明做平抛运动的P球在水平方向上的运动情况与Q球相同。
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3.某同学用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。
(1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹,下列说法正确的是________。
A.小球做平抛运动时应与木板摩擦,以便画出运动轨迹
B.本实验不需要用天平测出小球的质量,也不需要配备重垂线
C.为了保证小球沿水平方向飞出,应将斜槽轨道的末端调成水平
D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O
CD
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解析:小球做平抛运动时,不应使其与木板摩擦,以免影响运动的轨迹造成较大实验误差,故A错误;本实验不需要用天平测出小球的质量,但需要配备重垂线,以便确定竖直方向,故B错误;为了保证小球沿水平方向飞出,应将斜槽轨道的末端调成水平,故C正确;小球从斜槽上某位置由静止滚下,离开斜槽末端后做平抛运动,应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O,故D正确。
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(2)在此实验中,每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下,但小球与斜槽间有摩擦力,这个摩擦力________(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。
该实验中,让小球多次从斜槽上由静止滚下,在白纸上依次记下小球的位置,甲同学和乙同学得到的记录纸分别如图乙、丙所示,从图中明显看出甲同学的实验错误是__________________,乙同学的实验错误是_______________________________。
不会
斜槽末端不水平
每次静止释放小球的位置不同
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解析:斜槽轨道不需要光滑,只要保证小球每次从同一位置释放即可,因为小球每次从同一位置释放,路径相同,每次损失的机械能相同,到达斜面底端时速度相等,即可保证平抛初速度相同。用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹,题图乙中小球的初速度明显不沿水平方向,故可推知斜槽末端不水平。题图丙中描绘的点零乱,难以形成一条平滑曲线,可推知初速度不是每次都相同,即每次由静止释放小球的位置不同。
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4.(2025·浙江绍兴市期末)在做“研究平抛运动”的实验时,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹,实验装置如图所示。
(1)实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是________。
A.重垂线 B.秒表
C.弹簧测力计 D.天平
解析:实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,还需要的是重垂线。
A
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(2)关于这个实验,下列说法正确的是______(多选)。
A.小球释放的初始位置越高越好
B.每次小球要从同一高度由静止释放
C.要选择光滑的斜槽,并调整斜槽末端切线到水平
D.小球的平抛运动要靠近木板但不接触
BD
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解析:小球释放的初始位置并非越高越好,若是太高,导致水平抛出的速度太大,实验难以操作,故A错误;因为要画同一运动的轨迹,必须每次释放小球的位置相同,且由静止释放,以保证获得相同的初速度,故B正确;只要让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放,则可得到相同的平抛速度,不需要斜槽必须光滑,故C错误;实验要求小球滚下时不能碰到木板平面,避免因摩擦而使运动轨迹改变,最后轨迹应连成平滑的曲线,故D正确。
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(3)在做“研究平抛运动”的实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是________。
解析:斜槽末端是水平的,小球做平抛运动,要分解为水平方向和竖直方向的分运动,故方格纸应该水平竖直,坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合。
C
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5.(2025·重庆市期末)为了探究平抛运动规律,老师做了如下演示实验:
(1)为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,用图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开自由下落。关于该实验,下列说法正确的有________。
A.所用两球的质量必须相等
B.只做一次实验发现两球同时落地,即可以得到实验结论
C.应改变装置的高度多次实验
D.本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
C
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解析:本实验研究平抛运动竖直方向的运动特点,与小球运动的加速度有关,与小球的质量无关,故A错误;为减少实验误差,应改变装置的高度多次实验,若发现两球同时落地,即可以得到实验结论,故B错误,C正确;本实验只能说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,故D错误。
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(2)某同学在做实验时得到了图乙所示的小球做平抛运动的轨迹,a、b、c位置是运动轨迹上三个点(已标出)。其中x、y坐标轴分别沿水平方向和竖直方向,则:(以下两空均保留2位有效数字)
①小球平抛的初速度为________m/s。(重力加速度g取10 m/s2)
②从抛出点到c点的这段时间内小球的速度变化量为________m/s。
2.0
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6.某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时,先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘,调节槽口水平并使木板竖直;把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O,建立平面xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球,小球落到挡板上并在白纸上留下印迹,上下调节挡板进行多次实验。实验结束后,测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标,并填入表格中,计算对应的x2值。
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项目 O1 O2 O3 O4 O5 O6
y/cm 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90
x/cm 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28
x2/cm2 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5
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(1)根据表中数据,在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点,并绘制“y-x2”图线。
解析:根据表中数据在坐标纸上描出O4数据点,并绘制“y-x2”图线如图所示。
答案:图见解析
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(2)由y-x2图线可知,小球下落的高度y与水平距离的平方x2成________(选填“线性”或“非线性”)关系,由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
解析:由y-x2图线为一条倾斜的直线可知,小球下落的高度y与水平距离的平方x2成线性关系。
线性
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(3)由y-x2图线求得斜率k,小球平抛运动的初速度表达式为v0=________
(用斜率k和重力加速度g表示)。
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(4)该实验得到的y-x2图线常不经过原点,可能的原因是_____________________________。
解析:y-x2图线是一条直线,但常不经过原点,说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值,这是小球的水平射出点未与O点重合,位于坐标原点O上方或下方所造成的。
水平射出点未与O点重合
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解析:①平抛运动在竖直方向上为自由落体运动,根据匀变速直线运动的推论有Δy=gT2可得T= eq \r(\f(Δy,g))=0.1 s,小球在水平方向上做匀速直线运动,则小球平抛运动的初速度v0= eq \f(Δx,T)=2.0 m/s。
②匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则b点竖直分速度vby= eq \f(0.3,2×0.1) m/s=1.5 m/s,则抛出点到c点的时间t= eq \f(vby,g)+T=0.25 s,则从抛出点到c点的这段时间内小球的速度变化量Δv=gt=2.5 m/s。
解析:根据平抛运动规律可得x=v0t,y= eq \f(1,2)gt2,联立可得y= eq \f(1,2)g( eq \f(x,v0))2=eq \o\al(2,0) eq \f(g,2v)
x2,可知y-x2图线的斜率为k=eq \o\al(2,0) eq \f(g,2v)
,解得小球平抛运动的初速度为v0= eq \r(\f(g,2k))。
eq \r(\f(g,2k))
$