2第5章 第2节 运动的合成与分解-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册教用课件(人教版)

该高中物理课件聚焦“运动的合成与分解”核心知识点，通过橡皮细线实验、蜡块匀速运动等实例导入，从课前知识梳理（坐标系建立、轨迹与速度分析）到课堂深度探究（分合运动关系、矢量运算法则），构建递进式学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合科学探究（橡皮轨迹观察、蜡块运动分析）与科学思维（矢量合成模型建构、轨迹性质推理），结合跳伞、机器人等生活实例，深化运动与相互作用观念。采用问题探究与例题解析结合的教学方法，助力学生理解抽象概念，教师可高效开展分层教学，提升课堂效果。

第2节　运动的合成与分解 1 学习目标 1．理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法。 2．能利用运动的合成与分解的知识，判断合运动的轨迹和性质。 3．通过运动的合成与分解，初步体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想。 返回导航 课前知识梳理 1 课堂深度探究 2 内 容 索 引 随堂巩固落实 3 课前知识梳理 PART 01 第一部分 4 一、一个平面运动的实例 蜡块沿玻璃管匀速上升，玻璃管向右匀速移动(如图甲所示)，则蜡块向右上方运动。那么，怎样定量地研究蜡块的运动呢？ 　　　 返回导航 1．建立坐标系：蜡块在竖直平面内运动，则可以选择平面直角坐标系。以蜡块开始匀速运动的位置为________，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为____轴和____轴方向，建立平面直角坐标系，如图乙所示。 2．确定任意时刻蜡块的位置：若以vx表示玻璃管向右移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则在时刻t，蜡块的位置可以用它的x、y两个坐标表示，x＝____，y＝____。 原点O x y vxt vyt 返回导航 过原点的直线 4．蜡块运动的速度：v＝____________，速度的方向，即用v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切为tan θ＝____。 返回导航 二、运动的合成与分解 1．合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。 2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的________；由合运动求分运动的过程，叫作运动的________。 3．遵从法则：遵从矢量运算法则。 合成 分解 返回导航 判断下列说法是否正确。 (1)合速度就是两个分速度的代数和。(　　) (2)合速度不一定大于任一分速度。(　　) (3)合位移一定大于任意一个分位移。(　　) (4)运动的合成就是把两个分运动加起来。(　　) (5)运动的分解就是把一个运动分成两个完全相同的运动。(　　) ×　 √ ×　 ×　 ×　 返回导航 课堂深度探究 PART 02 第二部分 10 知识点一　合运动与分运动 从你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把细线的另一端用图钉固定在竖直放置的木板上。按图中所示的方法，用铅笔靠着细线的左侧，沿直尺向右匀速移动，再向左移动，来回做几次，仔细观察橡皮的运动轨迹。结合实验现象说明：橡皮的实际运动与哪两个方向的运动有关？ [提示]　与水平方向和竖直方向的运动有关。 返回导航 1．对合运动与分运动的理解 (1)物体的实际运动就是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。 (2)运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 (3)运动的分解与力的分解一样，如无约束条件，一个运动可以分解为无数组分运动，在具体分解过程中，一般情况下按照运动的实际效果分解。 返回导航 2．合运动与分运动的关系 (1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同。 (2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同。 (3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。 (4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动。 返回导航 　【教材经典P9第2题改编】跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是(　　) A．水平风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．水平风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与水平风力无关 D．运动员着地速度与水平风力无关 √ 返回导航 [解析]　运动员同时参与了两个分运动，竖直方向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，则下落时间和竖直方向下落的速度不变，但水平风力越大，运动员水平方向的速度越大，则落地的合速度越大，故A、B、D错误，C正确。 返回导航 √ 返回导航 返回导航 知识点二　运动的合成与分解 1．运动的合成与分解 (1)运动的合成：已知分运动求合运动的过程叫运动的合成。 (2)运动的分解：已知合运动求分运动的过程叫运动的分解。 (3)运动的合成与分解互为逆运算。 2．遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，对它们进行合成与分解时可运用平行四边形定则或三角形定则。 返回导航 返回导航 4．互成角度的两个直线运动的合成 分运动 合运动 矢量图 条件 两个匀速直线运动 匀速直线运动 a＝0 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 a与v成α角 返回导航 分运动 合运动 矢量图 条件 两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动 v0＝0 两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动 a与v方向相同 匀变速曲线运动 a与v成α角 返回导航 角度1　两个直线运动的合成 　(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(　　) A．合运动的速度一定比两个分运动的速度都大 B．合运动的速度可以比两个分运动的速度都小 C．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，可能是曲线运动 D．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，可能是曲线运动 √ √ 返回导航 [解析]　合运动的速度可以比两个分运动的速度都大，也可以比两个分运动的速度都小，还可以等于其中一个分速度的大小，故A错误，B正确；两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，如果合初速度方向与合加速度方向不在同一直线上，则合运动为曲线运动，故C正确；两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动，故D错误。 返回导航 √ 返回导航 返回导航 √ √ 返回导航 返回导航 　【教材经典P19第3题】某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞机相对地面的速度是414 km/h，飞行过程中航路中有速度为54 km/h的持续东风。 (1)飞机应该朝着哪个方向飞行？可以用三角函数表示偏角的大小。 [答案]　见解析　 返回导航 (2)如果所测地区的南北长度为621 km，该测量需要多长时间？ [答案]　1.5 h 返回导航 √ 返回导航 返回导航 知识点三　运动的合成与分解的综合问题 √ 返回导航 返回导航 √ 返回导航 返回导航 随堂巩固落实 PART 03 第三部分 36 1．(合运动与分运动)【教材经典P6演示实验改编】如图所示，在竖直倒置的封闭玻璃管内注满清水，水中有一个红蜡块。玻璃管以速度v向右匀速移动，与此同时红蜡块沿玻璃管以速度2v匀速上浮，用虚线表示红蜡块相对地面移动的轨迹，可能是下面四幅图中的(　　) √ 返回导航 解析：蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，合力为零，蜡块做匀速直线运动，由于竖直方向的速度大于水平方向的速度，相同时间内，竖直方向的位移大小大于水平方向的位移大小。 返回导航 2．(两个直线运动的合运动性质)下列说法正确的是(　　) A．做曲线运动物体的加速度可能为零 B．做曲线运动物体的加速度可能恒定不变 C．不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 D．不在同一直线上的两个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 √ 返回导航 解析：做曲线运动物体的速度一定发生变化，则物体的加速度不可能为零，故A错误；做曲线运动物体的速度发生变化，但加速度可能是恒定不变的，故B正确；不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，故C错误；当两个匀变速直线运动的合加速度与合初速度的方向在同一直线上时，物体做直线运动，当两个匀变速直线运动的合加速度与合初速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故D错误。 返回导航 3．(运动的合成与分解)如图所示，静止在光滑水平面上的小球的质量m＝0.5 kg，给小球一个大小v0＝5 m/s的初速度，同时对小球施加一与水平面平行的恒力F，其大小为1.5 N，方向与v0的夹角θ＝127°，取sin 37°＝0.6。以此为零时刻开始计时，则小球在运动过程中的最小速度为(　　) A.0　　　　　　　　　 B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s √ 解析：将速度沿着力的方向和垂直于力的方向分解，小球在垂直于力的方向上做匀速直线运动，当沿着力的方向速度减为零时小球的速度最小，为vmin＝v0cos (θ－90°)＝4 m/s，故C符合题意。 返回导航 4．(运动的合成与分解)(多选)【教材经典P20第6题改编】如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点O以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的坐标为(4 cm，6 cm)，则此时(　　) A．R的加速度大小为2 cm/s2 B．R的加速度大小为4 cm/s2 C．R的速度大小为4 cm/s D．R的速度大小为5 cm/s √ √ 返回导航 返回导航 3．蜡块运动的轨迹：蜡块在时刻t的位置坐标x＝vxt，y＝vyt，消去t得y＝x，由于vx和vy都是常量，所以也是常量，可见轨迹是一条____________________。 　如图，一质点在恒力作用下经过时间t从a点运动到b点，速度大小由v0变为2v0，速度方向偏转60°角，则质点的加速度大小为(　　) A．　　　　　　 　 B． C． D． [解析]　根据矢量运算规则，利用三角形定则如图所示，可得速度的变化量Δv＝＝v0，则质点的加速度大小a＝＝，故C符合题意。 3．合运动的性质判断 (1)加速度(大小、方向) (2)加速度(方向)与速度方向 　(2025·辽宁辽阳市期末)如图所示，在浩瀚的大海上，帆板在海面上以大小为v的速度朝正东方向航行，帆船以大小为v的速度朝正北方向航行。若以帆船为参考系，则下列说法正确的是(　　) A．帆板朝正南方向航行，速度大小为v B．帆板朝正东方向航行，速度大小为v C．帆板朝南偏东30°方向航行，速度大小为2v D．帆板朝北偏东30°方向航行，速度大小为2v [解析]　以帆船为参考系，帆板具有向东的速度v和向南的速度v，二者的合速度v合＝＝2v，tan α＝＝，所以α＝30°，即速度方向为南偏东30°。 　(多选)(2025·山东聊城期末)工业机器人的普及使工厂的生产效率大大提高，某生产线上机器人的部分构造如图所示，高h＝5 m 的支架竖直放置在长l＝7.5 m的水平轨道上，支架顶端的电动机可以拉动工件以v1＝2 m/s的速度匀速上升，同时水平轨道右端的电动机可以拉动支架以v2＝3 m/s的速度匀速向右运动。在正常工作过程中下列说法正确的是(　　) A．工件运动的速度v＝5 m/s B．若工件运动的速度与水平方向夹角为θ，则tan θ＝ C．2 s内工件的位移大小x＝10 m D．若工件上升高度为4 m，则工件同时向右移动6 m [解析]　工件的运动由两垂直的分运动合成，合速度大小v＝＝ m/s，故A错误；若工件运动的速度与水平方向夹角为θ，可得tan θ＝＝，故B正确；2 s内工件的位移大小x＝vt＝2 m，故C错误；若工件上升高度为4 m，则工件同时向右移动x2＝v2·＝3× m＝6 m，故D正确。 [解析]　飞机飞行的方向如图所示 由题意得sin θ＝＝＝，则θ＝arcsin ，所以飞机应朝北偏东arcsin 方向行驶。 [解析]　由题意可知v＝v机cos θ＝v机＝414× km/h≈410 km/h 故飞行时间t＝≈1.5 h。 角度2　运动的分解 　【教材经典P9第1题改编】炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800 m/s，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多少(　　) A． m/s和400 m/s B．400 m/s和 m/s C．400 m/s和400 m/s D．400 m/s和400 m/s [解析]　速度分解如图所示，炮弹在水平方向的分速度vx＝800 m/s× cos 60°＝400 m/s，炮弹在竖直方向的分速度vy＝800 m/s×sin 60°＝400 m/s。 　一迷你热气球以速度vy＝5 m/s从水平地面上匀速上升，同时热气球在水平方向上受一恒定风力作用，某段时间内，其在水平风力方向上的位置坐标随时间的变化图像如图所示，则当热气球上升到h＝5 m时，热气球到出发点的水平距离为(　　) A．2 m　　　　　　　 　 B． m C．3.5 m D．4 m [解析]　当热气球上升到h＝5 m时所用时间t＝＝1 s，热气球在水平方向受恒定的风力作用做匀加速运动，根据Δx＝aT2，解得a＝＝ m/s2＝4 m/s2，则当t＝1 s时，x＝at2＝×4×12 m＝2 m。 　【教材经典P21第6题改编】某质点在Oxy平面上运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。下列判断正确的是(　　) A．t＝0时，质点的速度为4 m/s B．质点运动的加速度大小为4 m/s2 C．t＝0.5 s时，质点速度与x轴夹角为30° D．前2 s内，质点运动位移的大小为2 m [解析]　由题图可知质点在x轴上做加速度ax＝ m/s2＝2 m/s2的匀加速直线运动，在y轴做速度vy＝－ m/s＝－5 m/s的匀速直线运动，所以t＝0时，质点速度v0＝＝ m/s＝ m/s，质点运动的加速度大小a＝ax＝2 m/s2，故A、B错误；t＝0.5 s时，x轴方向的速度vx＝v0x＋axt＝5 m/s，质点速度与x轴夹角tan θ＝＝1，所以θ≠30°，故C错误；前2 s内，质点运动位移的大小s＝＝＝2 m，故D正确。 解析：y轴方向上，R做匀速直线运动，x轴方向上，R做初速度为零的匀加速直线运动，则y＝v0t＝6 cm，x＝at2＝4 cm，解得t＝2 s，a＝2 cm/s2，故A正确，B错误；x轴方向上，R的速度大小vx＝at＝4 cm/s，R的速度大小v＝＝5 cm/s，故C错误，D正确。 $