2.1-2.3 温度和温标 气体的等温变化 气体的等压变化和等容变化（重难点训练）物理人教版选择性必修第三册

2.1-2.3 温度和温标 气体的等温变化 气体的等压变化和等容变化 一、温度与温标 1 二、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 2 三、玻意耳定律的理解及初步应用 5 四、气体等温变化的图象 7 五、查理定理的理解及初步应用 9 六、气体等容变化的图象 11 七、盖吕萨克定理的理解及初步应用 13 八、气体等压变化的图象 15 九、理想气体的状态方程的理解及初步应用 17 一、温度与温标 1．温度计与温标 （1）确定一个温标的方法 ①选择一种测温物质。 ②了解测温物质用以测温的某种性质。 ③确定温度的零点和分度的方法。 （2）热力学温度T与摄氏温度t ①摄氏温标：一种常用的表示温度的方法。规定标准大气压下冰的熔点为0 ℃，水的沸点为100 ℃，在0 ℃和100 ℃之间均匀分成100等份，每份算作1 ℃。 ②热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法。热力学温标表示的温度叫 。用符号T表示，单位是 ，符号为K。 ③摄氏温度与热力学温度的关系为T＝ K。 （3）北京时间2016年8月6日是第31届里约奥运会开幕的日子，中央电视台播报天气预报，里约的最高气温是38 ℃，它是 K，我国在研究超导问题方面走在世界前列，我国科学家发现某种超导材料的临界温度是90 K，它是 ℃。 2．关于热力学温度，下列说法中正确的是（　　） A．-33℃与240.15K表示不同的温度 B．摄氏温度与热力学温度都不可能取负值 C．温度变化1℃，也就是温度变化1K D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了（273.15＋t）K 3．关于温度与温标，下列说法正确的是（　　） A．温度与温标是一回事，所以热力学温标也称为热力学温度 B．摄氏温度与热力学温度都可以取负值 C．摄氏温度升高3℃，在热力学温标中温度升高276.15K D．热力学温度升高3K，摄氏温度升高3℃ 4．下列说法正确的是（　　） A．将香水瓶盖打开后，只有在气温较高时才能闻到香水味 B．10℃水中的某些分子的速率可能大于80℃水中的某些分子的速率 C．30℃氧气的分子平均动能大于30℃水的分子平均动能 D．水的温度由10℃升高到80℃，分子热运动的平均动能增大，每个分子的速率都增大 5．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大的原因是（　　） A．温度升高后，气体分子的平均速率变大 B．温度升高后，气体分子的平均动能变小 C．温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大 D．温度升高后，单位体积内的分子数变多，撞击到单位面积器壁上的分子数变少 二、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 6．物理小组的同学们利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下： ①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭； ②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度L，可得空气的体积V＝LS； ③从与注射器内空气柱相连的压强计读取空气柱的压强p； ④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据； ⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。 完成下列填空： (1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。 A．保持气体温度不变 B．保证气体质量不变 C．防止注射器晃动而不便于测体积 (2)小明同学根据测量结果，做出p－V图像，如图乙所示， （填“能”或“不能”）根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系。 (3)小军同学根据测量结果，做出V－图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表 。 7．某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。 (1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________。 A．用橡胶套密封注射器的下端 B．用游标卡尺测量柱塞的直径 C．读取压强计上显示的压强值 D．读取刻度尺上显示的空气柱长度 (2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是 。 (3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。 A． B． C． D． 8．“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强p与体积V关系”的实验装置如图所示。 (1)某次实验中，数据表格内第2次~第8次压强没有记录，但其他操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是____________。 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 压强p/kPa 100.1 p7 179.9 体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10 A．128.5 kPa B．138.4 kPa C．149.9 kPa D．163.7 kPa (2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为 。 9．用如图所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验。 (1)关于实验下列说法正确的是________； A．实验时需要用手扶住注射器外壁，以防止注射器在实验过程中晃动 B．在活塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性 C．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦 D．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔 (2)某实验小组进行了两次正确的操作，并由记录的数据作出了图像，如图1、2所示。若两次实验气体的质量一定，则气体温度T1 T2（填“>”、“<”或“=”）；若两次实验气体的温度不变，则气体质量m1 m2（填“>”、“<”或“=”）。 10．夏日炎炎，甲、乙两位同学利用如图所示的装置，分别在两个实验室进行了验证玻意耳定律实验。甲同学使用了较短的胶管，但在实验时开了制冷空调，使得环境的温度骤然下降；乙同学使用了较长的胶管，没有开空调，环境温度不变；其余操作都正确，两人的实验数据都是在不断压缩气体的过程中得到的，下面图像中最有可能符合他们所做实验的是（　　） A．甲①，乙③ B．甲①，乙④ C．甲②，乙③ D．甲②，乙④ 三、玻意耳定律的理解及初步应用 11．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，不考虑气泡温度的变化，它的体积约变为原来体积的（水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa）（　　） A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D． 12．如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，活塞处于平衡状态。现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°（如图乙所示），达到平衡后，与原来相比（　　） A．气体的压强变大 B．气体的压强变小 C．气体的体积变大 D．气体的体积不变 13．将空试管开口朝下竖直全部插入水中，在某一深度处放手，试管恰好处于悬浮状态，下列判断正确的是（　　） A．若将试管稍下移后放手，试管会上浮 B．若将试管稍下移后放手，试管会下沉 C．若将试管稍上移后放手，试管会静止 D．若将试管稍上移后放手，试管会下沉 14．某同学想借助如图所示的装置来测量一块氧化钙的体积和密度，在水平放置的导热性良好的圆柱形汽缸内用质量为的活塞密封一部分气体（可视为理想气体），活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。缸内放有一块形状不规则的化学药品氧化钙，初始稳定时气柱的长度为L；先顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，稳定后气柱长度为0.8L。环境温度保持不变，大气压强恒为p0，重力加速度大小为g，氧化钙与气缸不粘黏。 (1)求氧化钙的体积V； (2)再次顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向下，稳定后，气柱长度为1.8L，求氧化钙的密度ρ。 15．如图所示，开口向下、导热性能良好的汽缸悬挂在天花板下，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞下方连接着一个沙桶，周围环境温度保持不变。现缓缓向沙桶里倒上细沙，则下列关于密封气体的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 四、气体等温变化的图象 16．如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热气缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②。如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用选项图中哪几个图像表示（　　） A． B． C． D． 17．一定质量的气体由状态 A 变到状态 B 的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（　　） A．一直下降 B．先下降后上升 C．先上升后下降 D．一直上升 18．对一定质量的理想气体，压强与体积倒数的关系图像如图所示，则气体从状态M到状态N，下列说法正确的是（　　） A．气体分子数密度增大 B．气体分子对容器壁单位面积上的作用力减小 C．气体做等温变化 D．气体分子的平均动能减小 19．如图所示，p-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在p-V图上的图线应为（　　） A． B． C． D． 20．某实验小组利用如图所示的装置探究一定质量气体的等温变化规律。装置由导热性能良好的注射器、压强传感器、数据采集器和计算机组成。实验时，将一定质量的气体封闭在注射器内，缓慢推动活塞改变气体体积，同时记录气体的压强和体积数据，环境温度保持不变。 (1)实验前，在活塞与注射器壁间涂抹润滑油，其主要目的是___________。 A．减小活塞与注射器壁的摩擦 B．防止气体泄漏，保证气体质量不变 C．使活塞更容易推动 D．提高活塞的密封性，避免外界热量传入 (2)若实验中封闭气体的初始体积为，压强为；缓慢推动活塞使气体体积变为，根据玻意耳定律，此时气体的压强理论值应为 （用、、表示） (3)在实验数据处理时，为了更直观地展示压强与体积的关系，除了绘制图像，还可以绘制的图像有___________。 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 五、查理定理的理解及初步应用 21．气体的等容变化 （1）等容变化 一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强随温度变化的过程。 （2）等容变化的规律 ①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成 。 ②表达式：常量(C)或 或。 ③适用条件：气体的 和 不变。 （3）应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 ①确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 ②分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 ③确定初、末两个状态的温度、体积。 ④根据盖－吕萨克定律列式求解。 ⑤求解结果并分析、检验。 （4）辨析 ①一定质量的气体，等容变化时，气体的压强与摄氏温度成正比。( ) ②“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强，火罐就被“吸”在皮肤上。( ) ③等容变化规律的表达式中，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。( ) 22．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是（　　） A．1∶1 B．1∶10 C．10∶110 D．110∶10 23．在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是（　　） A．气体的压强变为原来的2倍 B．气体的压强比原来增加了 C．气体的压强变为原来的 D．气体的压强比原来增加了 24．如图所示，圆柱形导热容器内充有一定质量的空气，容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。如果容器处于环境温度的空气中时，两管中水银面等高。现将此导热容器浸入摄氏温度为的热水中，左管中水银将下降；然后缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差。已知大气压强，热力学温度与摄氏温度的关系，该热水的温度约为（　　） A． B． C． D． 25．如图甲所示为传统老式爆米花机，其简化的装置示意图如图乙所示，玉米在铁质的密闭锅内被加热，锅内气体被加热成高温高压气体，打开容器盖后，气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。已知该装置锅内的总容积为，玉米粒占装置总容积的，加热前锅内温度为，压强为大气压强。忽略加热过程中水蒸气及玉米粒导致的气体体积变化，气体可视为理想气体。当加热至锅内温度为时，打开容器盖，玉米粒就“爆炸”成了爆米花，全部从锅内飞出至收集装置，假设打开容器盖后锅内气体温度保持不变。求： (1)打开容器盖前，锅内温度为时锅内气体的压强； (2)打开容器盖后，锅内剩余气体和原来气体的质量之比。 六、气体等容变化的图象 26．p－T图像和p－t图像 一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1＜V2，即体积越 ，斜率越 。 (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越 ，体积越 。图像纵轴的截距p0是气体在 ℃时的压强。 27．图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。 (1)写出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图甲中TA的温度值。 (2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像，并在图线相应的位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程。 28．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则（　　） A．在过程A→C中，气体的压强不变 B．在过程C→B中，气体的压强不断变小 C．在状态A时，气体的压强最大 D．在状态B时，气体的压强最大 29．如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（　　） A． B．气体分子的数密度增大 C．气体分子的平均动能增大 D．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 30．一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为、、，压强分别为、、。已知、，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C．从状态b到状态c，气体体积减小 D．从状态c到状态a，气体密度减小 七、盖吕萨克定理的理解及初步应用 31．某同学记录2022年3月10日教室内温度如下： 时刻 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 温度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃ 教室内气压可认为不变，则当天15:00与9:00相比，下列说法正确的是（　　） A．教室内所有空气分子速率均增大 B．教室内空气密度增大 C．教室内单位体积内的分子个数一定增加 D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少 32．气体的等压变化 （1）等压变化 一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度变化的过程。 （2）等压变化规律 ①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 。 ②表达式：常量(C)或 或。 ③适用条件：气体的 和 不变。 （3）应用查理定律解题的一般步骤 ①确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 ②分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 ③确定初、末两个状态的温度、压强。 ④根据查理定律列式求解。 ⑤求解结果并分析、检验。 33．一位同学自制一简易气温计：向一个空的铝制饮料罐中插入一根内部粗细均匀的透明细吸管，接口用密封胶密封，在吸管内引入一小段染色的液柱（长度可忽略，在吸管上标注温度值）。如果不计大气压的变化，即形成了一个简易气温计。已知罐的容积为360cm3，吸管有效长度为20cm，横截面积为0.2cm2，当气温为25℃时，液柱离管口10cm，标准大气压为，。下列说法正确的是（　　） A．该“气温计”所能测量的最高气温约为32℃ B．在其他条件不变的情况下换用更粗的吸管，可以扩大测量范围 C．该“气温计”刻度左疏右密 D．如果气压降低了，则测量值将较真实值偏小 34．如图甲为气压式升降电脑椅，其简化结构如图乙，圆柱形气缸A可沿圆柱形气缸杆B外壁上下滑动。气缸A与椅面固定在一起，其整体重力为；气缸杆B与底座固定在一起，气缸杆B的横截面积为S。在气缸A内封闭一段理想气体。气缸A气密性、导热性能良好，大气压强为，忽略摩擦力。电脑椅放置在室外温度为的水平地面上，稳定后封闭气体长为；当把电脑椅挪到温度为的空调房的水平地面上，足够时间后封闭气体长为。其中已知，求： (1)封闭气体的长度； (2)某人坐在空调房内的椅子上（脚悬空），足够长时间后发现电脑椅内气体长度是空调房内没有坐人长度的，求人的重力。 35．如图所示，一圆柱形汽缸固定在水平地面上，用质量横截面积的活塞密封着一定质量的理想气体，跨过光滑定滑轮的轻绳两端分别连接着活塞和一质量的重物，左、右两侧的绳均竖直，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且为30N。开始时缸内气体的温度为，压强为，活塞与汽缸底部的距离为，重物与水平地面的距离为。外界大气压为，重力加速度。现对缸内气体缓慢加热。求： (1)重物恰好开始下降时缸内气体的温度； (2)重物刚与地面接触时缸内气体的温度。 八、气体等压变化的图象 36．量的理想气体，状态变化过程如图中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的、图像或图像上，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 37．如图为一定质量的理想气体的体积V与热力学温度T的关系图像，ab、cd是过坐标原点的直线，ad、bc垂直于横轴，下列关于该气体变化过程的说法正确的是（　　） A．a状态气体的压强大于c状态气体的压强 B．d状态气体的压强大于b状态气体的压强 C．气体经历a→b→c→d→a的循环过程中，气体对外界做功大于外界对气体做功 D．气体经历a→b→c→d→a的循环过程中，外界对气体做功大于气体对外界做功 38．如图所示为一定质量理想气体状态变化的图像。图中的延长线过点，平行于轴，则下列说法正确的是（　　） A．气体由状态变为状态，气体的体积减小 B．气体由状态变为状态，气体体积增大 C．气体在状态时的分子数密度比在状态时的小 D．气体在状态时的分子数密度比在状态时的大 39．如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 40．一定质量的理想气体，状态变化过程如图像中A→B→C图线所示，BC平行于横轴。若将这一变化过程表示在图像或图像上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 九、理想气体的状态方程的理解及初步应用 41．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气（可看作理想气体）。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是（　　） A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 42．一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是（　　） A．A→B温度升高，压强不变 B．D点的压强比A点的压强小 C．B→C体积不变，压强不变 D．C→D体积变小，内能增大 43．理想气体的状态方程 （1）内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态（p1、V1、T1）变化到另一个状态（p2、V2、T2）时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值 。 （2）表达式：或 。（式中的常量C与气体的种类及质量有关） （3）成立条件：一定 的理想气体。 （4）理想气体状态方程与气体实验定律的关系 ⇒ 应用理想气体状态方程解题的一般步骤 ①明确研究对象，即一定质量的理想气体； ②确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2； ③由理想气体状态方程列式求解； ④必要时讨论结果的合理性。 44．内径均匀且内径远小于管长的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体a和b，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为27℃，大气压强，热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273K。下列说法正确的是（　　） A．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升20cm时，气体温度为600K B．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升20cm时，气体b长度为15cm C．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度约为20cm D．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度约为26.7cm 45．汽车的轮胎胎压是行车安全的一个重要指标，胎压过高容易爆胎，胎压过低会导致汽车动力不足，轮胎磨损过快。某汽车停在汽车修配厂时，某个轮胎内的气体压强为1.5 atm、温度为27 ℃，向轮胎内充入压强为1 atm、温度为27 ℃的气体，使充满气后在27 ℃时轮胎内的气体压强为2.5 atm。已知轮胎的容积恒为25 L，充入气体可看作理想气体。 (1)求需要充入轮胎内的气体体积。 (2)若要轮胎内的气压不小于2.0 atm，则汽车轮胎充满气后，汽车工作的最低温度为多少？ (3)该汽车轮胎充气运行一段时间后，温度仍然为27 ℃时，发现该轮胎内的气压降为1.5 atm，则轮胎内剩余的气体与漏出气体的质量之比是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1-2.3 温度和温标 气体的等温变化 气体的等压变化和等容变化 一、温度与温标 1 二、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 3 三、玻意耳定律的理解及初步应用 8 四、气体等温变化的图象 10 五、查理定理的理解及初步应用 14 六、气体等容变化的图象 17 七、盖吕萨克定理的理解及初步应用 20 八、气体等压变化的图象 23 九、理想气体的状态方程的理解及初步应用 27 一、温度与温标 1．温度计与温标 （1）确定一个温标的方法 ①选择一种测温物质。 ②了解测温物质用以测温的某种性质。 ③确定温度的零点和分度的方法。 （2）热力学温度T与摄氏温度t ①摄氏温标：一种常用的表示温度的方法。规定标准大气压下冰的熔点为0 ℃，水的沸点为100 ℃，在0 ℃和100 ℃之间均匀分成100等份，每份算作1 ℃。 ②热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法。热力学温标表示的温度叫 。用符号T表示，单位是 ，符号为K。 ③摄氏温度与热力学温度的关系为T＝ K。 （3）北京时间2016年8月6日是第31届里约奥运会开幕的日子，中央电视台播报天气预报，里约的最高气温是38 ℃，它是 K，我国在研究超导问题方面走在世界前列，我国科学家发现某种超导材料的临界温度是90 K，它是 ℃。 【答案】 热力学温度 开尔文 t+273.15 311.15 -183.15 【详解】略 2．关于热力学温度，下列说法中正确的是（　　） A．-33℃与240.15K表示不同的温度 B．摄氏温度与热力学温度都不可能取负值 C．温度变化1℃，也就是温度变化1K D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了（273.15＋t）K 【答案】C 【详解】A．根据公式T=t+273.15K 可知-33℃对应的热力学温度为-33+273.15K=240.15K 即-33℃与240.15K表示相同的温度，故A错误； B．摄氏温度可以取负值，如-10℃，而热力学温度最低为0K，不可能取负值，故B错误； C．根据公式T=t+273.15K 可知，热力学温度与摄氏温度的变化量满足 因此温度变化1℃，也就是温度变化1K，故C正确； D．初始状态热力学温度为T1=t+273.15K 末状态热力学温度为T2=2t+273.15K 温度变化量为 即温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了tK，故D错误。 故选C。 3．关于温度与温标，下列说法正确的是（　　） A．温度与温标是一回事，所以热力学温标也称为热力学温度 B．摄氏温度与热力学温度都可以取负值 C．摄氏温度升高3℃，在热力学温标中温度升高276.15K D．热力学温度升高3K，摄氏温度升高3℃ 【答案】D 【详解】A．温度是物体冷热程度的量度，而温标是温度的标定方法（如摄氏温标、热力学温标），二者本质不同，故A错误； B．热力学温度以绝对零度为起点，不可能取负值；摄氏温度可以取负值，故B错误； C．摄氏温度与热力学温度在数值上有 可知温度变化量在数值上满足 可知摄氏温度升高3℃，热力学温度同样升高3K，故C错误； D．由C选项分析可知，热力学温度升高3K时，摄氏温度也升高3℃，故D正确。 故选D。 4．下列说法正确的是（　　） A．将香水瓶盖打开后，只有在气温较高时才能闻到香水味 B．10℃水中的某些分子的速率可能大于80℃水中的某些分子的速率 C．30℃氧气的分子平均动能大于30℃水的分子平均动能 D．水的温度由10℃升高到80℃，分子热运动的平均动能增大，每个分子的速率都增大 【答案】B 【详解】A．扩散现象在低温时也能发生，只是速度较慢，并非“只有高温时才能闻到”，故A错误； B．分子速率分布存在重叠区间，水中某些分子的速率可能高于水中某些分子的速率，故B正确； C．温度相同则分子平均动能相同，与物质种类无关，故C错误； D．温度升高使平均动能增大，但并非每个分子速率都增大，故D错误。 故选B。 5．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大的原因是（　　） A．温度升高后，气体分子的平均速率变大 B．温度升高后，气体分子的平均动能变小 C．温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大 D．温度升高后，单位体积内的分子数变多，撞击到单位面积器壁上的分子数变少 【答案】AC 【详解】A．温度升高，分子热运动加剧，气体分子的平均速率变大，A正确； B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，气体分子的平均动能变大，B错误； C．分子平均速率变大，分子撞击器壁的平均作用力增大，C正确； D．体积不变，单位体积内的分子数不变。温度升高，分子平均速率变大，撞击到单位面积器壁上的分子数变多，D错误。 故选AC。 二、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 6．物理小组的同学们利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下： ①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭； ②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度L，可得空气的体积V＝LS； ③从与注射器内空气柱相连的压强计读取空气柱的压强p； ④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据； ⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。 完成下列填空： (1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。 A．保持气体温度不变 B．保证气体质量不变 C．防止注射器晃动而不便于测体积 (2)小明同学根据测量结果，做出p－V图像，如图乙所示， （填“能”或“不能”）根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系。 (3)小军同学根据测量结果，做出V－图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表 。 【答案】(1)A (2)不能 (3)注射器与压强计连接部分的气体体积 【详解】（1）实验时要缓慢地移动柱塞，目的是为了使系统有足够的时间与外界进行热交换，保证温度不变，确保等温变化。所以选A。 （2）不能，无法直接从曲线上直观得到压强与体积的定量关系，可以更换坐标轴，以做进一步探究。 （3）但本题中图像不过原点，说明存在 “额外体积” 未被计入。结合实验装置（注射器的橡胶套、压强计连接管等），这些部件中会残留少量气体或占据一定体积，导致实际研究的气体体积应为 “空气柱体积 LS” 加上这部分额外的 “死体积”，图像的截距 代表注射器与压强计连接部分的气体体积。 7．某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。 (1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________。 A．用橡胶套密封注射器的下端 B．用游标卡尺测量柱塞的直径 C．读取压强计上显示的压强值 D．读取刻度尺上显示的空气柱长度 (2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是 。 (3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)保持玻璃管内的空气温度不变 (3)C 【详解】（1）为了保证气体的质量不变，需要用橡胶套密封注射器的下端，实验时需要读取压强计上显示的气压值和读取刻度尺上显示的空气柱长度；由于玻璃管粗细均匀，因此用游标卡尺测量柱塞的直径的操作不需要。 故选B。 （2）不用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是保持玻璃管内的空气温度不变。 （3）根据气体等温变化规律可得 可得 可知气体的压强与气体体积的倒数成正比，所以图像最能直观反映气体做等温变化的规律，且为过原点的直线。 故选C。 8．“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强p与体积V关系”的实验装置如图所示。 (1)某次实验中，数据表格内第2次~第8次压强没有记录，但其他操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是____________。 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 压强p/kPa 100.1 p7 179.9 体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10 A．128.5 kPa B．138.4 kPa C．149.9 kPa D．163.7 kPa (2)若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，则封闭气体的真实体积为 。 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）根据玻意耳定律，一定质量气体，压强与体积成反比，而实验数据，第1次和第9次数据，它们的压强与体积乘积，也正好近似相等，因此第7次的压强 故选C。 （2）若连接注射器与传感器的软管内气体体积V0不可忽略，根据玻意耳定律可得 其中，，， 解得 9．用如图所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验。 (1)关于实验下列说法正确的是________； A．实验时需要用手扶住注射器外壁，以防止注射器在实验过程中晃动 B．在活塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性 C．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦 D．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔 (2)某实验小组进行了两次正确的操作，并由记录的数据作出了图像，如图1、2所示。若两次实验气体的质量一定，则气体温度T1 T2（填“>”、“<”或“=”）；若两次实验气体的温度不变，则气体质量m1 m2（填“>”、“<”或“=”）。 【答案】(1)BD (2) 【详解】（1）A．从实验要求可知，实验前将注射器固定好就可以防止实验过程中注射器晃动，用手扶住注射器外壁会导致封闭气体的温度升高，故A项错误； B．在活塞上适量涂上润滑油，可减少摩擦并保证密封性，防止漏气，故B项正确； C．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了防止动作过快导致封闭气体的温度升高，故C项错误； D．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔，故D项正确。 故选BD。 （2）[1]若两次实验气体的质量一定，根据理想气体状态方程有 整理有 所以图像的斜率为，由于图线1的斜率大于图线2的斜率，所以。 [2]两次实验气体的温度不变，气体分子对器壁的平均撞击力相同，由图可知在气体体积相同时，，说明第一次实验时气体的分子数密度更大些，所以气体的分子数更多些，所以。 10．夏日炎炎，甲、乙两位同学利用如图所示的装置，分别在两个实验室进行了验证玻意耳定律实验。甲同学使用了较短的胶管，但在实验时开了制冷空调，使得环境的温度骤然下降；乙同学使用了较长的胶管，没有开空调，环境温度不变；其余操作都正确，两人的实验数据都是在不断压缩气体的过程中得到的，下面图像中最有可能符合他们所做实验的是（　　） A．甲①，乙③ B．甲①，乙④ C．甲②，乙③ D．甲②，乙④ 【答案】B 【详解】对甲同学用短管，根据可知 若温度降低，则图像的斜率减小，则图像为①； 对乙同学用长管，则根据，可得 因温度不变，可知图像的斜率不变，纵截距为负值，则图像为④。 故选B。 三、玻意耳定律的理解及初步应用 11．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，不考虑气泡温度的变化，它的体积约变为原来体积的（水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa）（　　） A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D． 【答案】C 【详解】气泡在温度不变时遵循玻意耳定律 初态（20m深处）压强： 末态（10m深处）压强： 根据玻意耳定律，体积比为 因此体积变为原来的1.5倍。故选C。 12．如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，活塞处于平衡状态。现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°（如图乙所示），达到平衡后，与原来相比（　　） A．气体的压强变大 B．气体的压强变小 C．气体的体积变大 D．气体的体积不变 【答案】AC 【详解】AB．对图甲中活塞进行分析，根据平衡条件有 解得 对图乙中活塞进行分析有 可知 即与原来相比，气体的压强变大，故A正确，B错误； CD．气体温度不变，根据玻意耳定律有 由于压强减小，则气体体积变大，故C正确，D错误。 故选AC。 13．将空试管开口朝下竖直全部插入水中，在某一深度处放手，试管恰好处于悬浮状态，下列判断正确的是（　　） A．若将试管稍下移后放手，试管会上浮 B．若将试管稍下移后放手，试管会下沉 C．若将试管稍上移后放手，试管会静止 D．若将试管稍上移后放手，试管会下沉 【答案】B 【详解】AB．下移则水压增大，试管内气体压强增大，根据可知，试管内气体收缩，浮力小于重力，试管会下沉，故A错误，B正确； CD．上移则水压减小，试管内气体压强减小，根据可知，试管内气体膨胀，浮力大于重力，试管会上浮，故CD错误。 故选B。 14．某同学想借助如图所示的装置来测量一块氧化钙的体积和密度，在水平放置的导热性良好的圆柱形汽缸内用质量为的活塞密封一部分气体（可视为理想气体），活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。缸内放有一块形状不规则的化学药品氧化钙，初始稳定时气柱的长度为L；先顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，稳定后气柱长度为0.8L。环境温度保持不变，大气压强恒为p0，重力加速度大小为g，氧化钙与气缸不粘黏。 (1)求氧化钙的体积V； (2)再次顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向下，稳定后，气柱长度为1.8L，求氧化钙的密度ρ。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初态到开口向上稳定，根据玻意耳定律有 根据平衡条件可得 联立解得 （2）开始到开口向下稳定，设氧化钙质量为m，则， 解得 所以氧化钙的密度 15．如图所示，开口向下、导热性能良好的汽缸悬挂在天花板下，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞下方连接着一个沙桶，周围环境温度保持不变。现缓缓向沙桶里倒上细沙，则下列关于密封气体的图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于汽缸导热性能良好，汽缸内的气体温度不变，现缓缓向沙桶里倒上细沙，气体体积增大，压强减小，由玻意耳定律得知，气体体积与压强成反比，即压强与体积的倒数成正比。 故选C。 四、气体等温变化的图象 16．如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热气缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②。如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用选项图中哪几个图像表示（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．双曲线的方程：恒量，是等温变化，由①变化到②温度不变，体积增大，压强减小，是可能的，故A正确； B．B图像是图像，是一条直线，温度会发生变化，故B错误； C．①到②的过程体积减小，与实际体积增大相反，故C错误； D．①到②的过程温度不变，压强减小，气体的体积增大，故D正确。 故选AD。 17．一定质量的气体由状态 A 变到状态 B 的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度（　　） A．一直下降 B．先下降后上升 C．先上升后下降 D．一直上升 【答案】C 【详解】由数学知识可知AB直线上的点，则当p=V时pV乘积最大，可知由A到B的过程中，pV乘积的数值先增加后减小，则根据pV=CT可知，气体的温度先增大后减小。 故选C。 18．对一定质量的理想气体，压强与体积倒数的关系图像如图所示，则气体从状态M到状态N，下列说法正确的是（　　） A．气体分子数密度增大 B．气体分子对容器壁单位面积上的作用力减小 C．气体做等温变化 D．气体分子的平均动能减小 【答案】AD 【详解】A．从状态M到状态N，体积的倒数增大，说明气体体积减小，则气体分子数密度增大，故A正确； B．压强增大，则气体分子对容器壁单位面积上的作用力也增大，故B错误； CD．在图像上某点做与坐标原点的连线，从状态M到状态N，此连线的斜率越来越小，即 越来越小，由气体实验定律可知，温度与斜率成正比，则温度越来越低，气体分子的平均动能减小，而由于图像的延长线不过坐标原点，不是等温线，不做等温变化，故C错误，D正确。 故选AD。 19．如图所示，p-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在p-V图上的图线应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】气体从a到b为等容变化，b到c为等温变化，则p-V图像中，a到b对应V不变，且压强增大，p-V图像中的双曲线为等温线，故bc为双曲线。 故选C。 20．某实验小组利用如图所示的装置探究一定质量气体的等温变化规律。装置由导热性能良好的注射器、压强传感器、数据采集器和计算机组成。实验时，将一定质量的气体封闭在注射器内，缓慢推动活塞改变气体体积，同时记录气体的压强和体积数据，环境温度保持不变。 (1)实验前，在活塞与注射器壁间涂抹润滑油，其主要目的是___________。 A．减小活塞与注射器壁的摩擦 B．防止气体泄漏，保证气体质量不变 C．使活塞更容易推动 D．提高活塞的密封性，避免外界热量传入 (2)若实验中封闭气体的初始体积为，压强为；缓慢推动活塞使气体体积变为，根据玻意耳定律，此时气体的压强理论值应为 （用、、表示） (3)在实验数据处理时，为了更直观地展示压强与体积的关系，除了绘制图像，还可以绘制的图像有___________。 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 【答案】(1)B (2) (3)C 【详解】（1）在活塞与注射器壁间涂抹润滑油主要是为了防止气体泄漏，确保实验过程中封闭气体质量不变。虽然它能在一定程度上减小摩擦、使活塞推动更轻松，但这并非主要目的；由于注射器导热良好，无法依靠涂抹润滑油避免外界热量传入。 故选。 （2）依据玻意耳定律，一定质量的气体在等温变化时，压强与体积的乘积恒定，即，由此可得 （3）由玻意耳定律，变形可得，所以以体积为纵坐标，压强的倒数为横坐标绘制图像，会得到一条过原点的倾斜直线，能直观展示压强与体积成反比的关系。 故选C。 五、查理定理的理解及初步应用 21．气体的等容变化 （1）等容变化 一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强随温度变化的过程。 （2）等容变化的规律 ①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成 。 ②表达式：常量(C)或 或。 ③适用条件：气体的 和 不变。 （3）应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 ①确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 ②分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 ③确定初、末两个状态的温度、体积。 ④根据盖－吕萨克定律列式求解。 ⑤求解结果并分析、检验。 （4）辨析 ①一定质量的气体，等容变化时，气体的压强与摄氏温度成正比。( ) ②“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强，火罐就被“吸”在皮肤上。( ) ③等容变化规律的表达式中，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。( ) 【答案】 体积 正比 质量 体积 错误 正确 错误 【详解】（1）[1]一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强随温度变化的过程。 （2）①[2]内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 ②[3]表达式：常量(C)或或。 ③[4][5]适用条件：气体的质量和体积不变。 （4）①[6]一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和热力学温度成正比，气体的压强与摄氏温度不成正比，故错误； ②[7]“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强，火罐就被“吸”在皮肤，故正确； ③[8]等容变化规律的表达式中，其中C是一个与气体的质量和体积有关，与压强和热力学温度均无关的物理量，故错误。 22．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是（　　） A．1∶1 B．1∶10 C．10∶110 D．110∶10 【答案】A 【详解】根据查理定律，等容过程中，压强与温度(热力学温标)之比为固定值，所以 压强变化量 摄氏温标与热力学温标之间的转换关系为 两次温度变化均为10 K，故 故选A。 23．在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是（　　） A．气体的压强变为原来的2倍 B．气体的压强比原来增加了 C．气体的压强变为原来的 D．气体的压强比原来增加了 【答案】B 【详解】根据查理定律，体积不变时，气体压强与热力学温度成正比，即 其中初始温度，末态温度 解得，即气体的压强比原来增加了，B正确，ACD错误。 故选B。 24．如图所示，圆柱形导热容器内充有一定质量的空气，容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。如果容器处于环境温度的空气中时，两管中水银面等高。现将此导热容器浸入摄氏温度为的热水中，左管中水银将下降；然后缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差。已知大气压强，热力学温度与摄氏温度的关系，该热水的温度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设初始时空气温度为，当容器浸入温度为的热水中并最终恢复左管水银面至原高度时，容器内气体压强比大气压高，故 又因同一质量的气体体积不变，可视为理想气体的等容变化，根据 代入数据解得，换算成摄氏温度为 故选B。 25．如图甲所示为传统老式爆米花机，其简化的装置示意图如图乙所示，玉米在铁质的密闭锅内被加热，锅内气体被加热成高温高压气体，打开容器盖后，气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。已知该装置锅内的总容积为，玉米粒占装置总容积的，加热前锅内温度为，压强为大气压强。忽略加热过程中水蒸气及玉米粒导致的气体体积变化，气体可视为理想气体。当加热至锅内温度为时，打开容器盖，玉米粒就“爆炸”成了爆米花，全部从锅内飞出至收集装置，假设打开容器盖后锅内气体温度保持不变。求： (1)打开容器盖前，锅内温度为时锅内气体的压强； (2)打开容器盖后，锅内剩余气体和原来气体的质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）打开容器盖前，锅内气体发生等容变化，由查理定律得   得 （2）气体的质量之比等于同温度同压强下的体积之比。以刚开始为初态，气体体积 温度为，压强为；末态的气体体积，温度为，压强为，根据盖-吕萨克定律有 得 剩余气体质量与原来气体质量之比为 六、气体等容变化的图象 26．p－T图像和p－t图像 一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1＜V2，即体积越 ，斜率越 。 (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越 ，体积越 。图像纵轴的截距p0是气体在 ℃时的压强。 【答案】(1) 大（小） 小（大） (2) 大（小） 小（大） 0 【详解】（1）[1][2]对一定质量的气体，根据理想气体方程 则有，p－T图像的斜率为，即体积越大斜率越小，或体积越小斜率越大。 （2）[1][2]根据理想气体方程有 p－t图像的斜率为，即斜率越大体积越小，或斜率越小体积越大。 [3]图像纵轴的截距p0是气体在0摄氏度时的压强。 27．图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。 (1)写出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图甲中TA的温度值。 (2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像，并在图线相应的位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程。 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）由题图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点O，所以A→B是等压变化，即，由题图甲可知，由B→C是等容变化；根据盖—吕萨克定律可得 代入数据，解得 （2）根据查理定律得 又因为 代入数据，解得 则可画出由状态A→B→C的图像如图所示 28．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则（　　） A．在过程A→C中，气体的压强不变 B．在过程C→B中，气体的压强不断变小 C．在状态A时，气体的压强最大 D．在状态B时，气体的压强最大 【答案】D 【详解】A．气体在过程A→C中发生等温变化，由（恒量）可知，体积减小，压强增大，故A错误； B．在C→B变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由（恒量）可知，温度升高，压强增大，故B错误； CD．在A→C→B过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确。 故选D。 29．如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（　　） A． B．气体分子的数密度增大 C．气体分子的平均动能增大 D．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 【答案】AC 【详解】A. 根据可知，因AB连线过原点，可知，A正确； B. 气体体积不变，则分子的数密度不变，B错误； C. 气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，C正确； D. 气体的压强变大，可知单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，D错误。 故选AC。 30．一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为、、，压强分别为、、。已知、，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C．从状态b到状态c，气体体积减小 D．从状态c到状态a，气体密度减小 【答案】A 【详解】AB．根据，则由图可知直线Oba是一条等容线，从状态a到状态b，气体体积不变，故A错误，B正确； C．从状态b到状态c，气体温度不变，压强增大，体积减小，故C正确； D．从状态c到状态a，温度升高，压强减小，则气体体积增大，质量不变，密度减小，故D正确。 此题选择不正确的，故选A。 七、盖吕萨克定理的理解及初步应用 31．某同学记录2022年3月10日教室内温度如下： 时刻 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 温度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃ 教室内气压可认为不变，则当天15:00与9:00相比，下列说法正确的是（　　） A．教室内所有空气分子速率均增大 B．教室内空气密度增大 C．教室内单位体积内的分子个数一定增加 D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少 【答案】D 【详解】A．当天15:00与9:00相比，温度升高，空气分子的平均速率增大，但不是所有空气分子速率均增大，故A错误； BC．压强不变，当温度升高时，气体体积增大，因此教室内空气的质量将减少，教室体积不变，则教室内空气密度减小，教室内单位体积内的分子个数一定减少，故BC错误； D．当天15:00与9:00相比，温度升高，空气分子的平均速率增大，由于压强不变，根据压强微观意义可知，单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少，故D正确。 故选D。 32．气体的等压变化 （1）等压变化 一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度变化的过程。 （2）等压变化规律 ①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 。 ②表达式：常量(C)或 或。 ③适用条件：气体的 和 不变。 （3）应用查理定律解题的一般步骤 ①确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 ②分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 ③确定初、末两个状态的温度、压强。 ④根据查理定律列式求解。 ⑤求解结果并分析、检验。 【答案】 压强 正比 质量 压强 【详解】略 33．一位同学自制一简易气温计：向一个空的铝制饮料罐中插入一根内部粗细均匀的透明细吸管，接口用密封胶密封，在吸管内引入一小段染色的液柱（长度可忽略，在吸管上标注温度值）。如果不计大气压的变化，即形成了一个简易气温计。已知罐的容积为360cm3，吸管有效长度为20cm，横截面积为0.2cm2，当气温为25℃时，液柱离管口10cm，标准大气压为，。下列说法正确的是（　　） A．该“气温计”所能测量的最高气温约为32℃ B．在其他条件不变的情况下换用更粗的吸管，可以扩大测量范围 C．该“气温计”刻度左疏右密 D．如果气压降低了，则测量值将较真实值偏小 【答案】B 【详解】A．设该“气温计”所能测量的最高气温为，根据盖—吕萨克定律有 其中，， 解得，，故A错误； B．根据盖—吕萨克定律可知，空气的体积和温度成正比，则有 可得 可知换更粗的吸管，在温度变化相同时，液柱移动距离会变小，测量范围会更大，故B正确； C．根据盖—吕萨克定律可知，空气的体积和温度成正比，则有 可知，温度的变化量与距离的变化量成正比，则吸管上的温度刻度分布均匀，故C错误； D．根据题意可知，罐内气体温度越高，体积越大，染色液柱越靠近吸管的右端；如果气压降低了，则染色液柱稳定时的位置比真实值对应的位置偏右，测量值将较真实值偏大，故D错误。 故选B。 34．如图甲为气压式升降电脑椅，其简化结构如图乙，圆柱形气缸A可沿圆柱形气缸杆B外壁上下滑动。气缸A与椅面固定在一起，其整体重力为；气缸杆B与底座固定在一起，气缸杆B的横截面积为S。在气缸A内封闭一段理想气体。气缸A气密性、导热性能良好，大气压强为，忽略摩擦力。电脑椅放置在室外温度为的水平地面上，稳定后封闭气体长为；当把电脑椅挪到温度为的空调房的水平地面上，足够时间后封闭气体长为。其中已知，求： (1)封闭气体的长度； (2)某人坐在空调房内的椅子上（脚悬空），足够长时间后发现电脑椅内气体长度是空调房内没有坐人长度的，求人的重力。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）封闭气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律有 解得 （2）封闭气体在空调房内做等温变化，初态和末态压强分别为，              根据玻意耳定律有 解得 35．如图所示，一圆柱形汽缸固定在水平地面上，用质量横截面积的活塞密封着一定质量的理想气体，跨过光滑定滑轮的轻绳两端分别连接着活塞和一质量的重物，左、右两侧的绳均竖直，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且为30N。开始时缸内气体的温度为，压强为，活塞与汽缸底部的距离为，重物与水平地面的距离为。外界大气压为，重力加速度。现对缸内气体缓慢加热。求： (1)重物恰好开始下降时缸内气体的温度； (2)重物刚与地面接触时缸内气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）分析汽缸中的气体，初态时温度，压强， 末态（重物恰好开始下降时），设汽缸中气体温度为，压强为，活塞处于平衡状态，受力分析有 解得 汽缸中的气体做等容变化，由查理定律有 解得 （2）活塞从开始运动至重物刚好与地面接触过程中，气体做等压变化，设末态温度为，初、末状态的体积分别为， 由盖—吕萨克定律有 解得 八、气体等压变化的图象 36．量的理想气体，状态变化过程如图中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的、图像或图像上，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．由题图可知，从气体发生等压膨胀，根据可知，图线为过原点的倾斜直线；从气体发生等温变化，气体体积减小，图线为平行纵轴的直线；从气体发生等容变化，气体压强减小，温度降低，图线为平行横轴的直线；故A错误，B正确； C．由题图可知，从气体发生等压膨胀，气体温度升高，图线为平行纵轴的直线，故C错误； D．由题图可知，从气体发生等压膨胀，气体温度升高，图线为平行纵轴的直线；从气体发生等温变化，气体压强增大，图线为平行纵轴的直线；从气体发生等容变化，根据，可知图线不是过原点的直线，故D错误。 故选B。 37．如图为一定质量的理想气体的体积V与热力学温度T的关系图像，ab、cd是过坐标原点的直线，ad、bc垂直于横轴，下列关于该气体变化过程的说法正确的是（　　） A．a状态气体的压强大于c状态气体的压强 B．d状态气体的压强大于b状态气体的压强 C．气体经历a→b→c→d→a的循环过程中，气体对外界做功大于外界对气体做功 D．气体经历a→b→c→d→a的循环过程中，外界对气体做功大于气体对外界做功 【答案】BD 【详解】AB．ab、cd是过坐标原点的直线，为等压线，根据 可知 等压线的斜率与压强的倒数成正比，压强越大，等压线的斜率越小，故a状态气体的压强小于c状态气体的压强、d状态气体的压强大于b状态气体的压强，故A错误，B正确； CD．气体经历a→b→c→d→a的循环过程，可画出p－V图像大致如图所示，经图像转化后可知，该循环为逆时针循环，外界对气体做功大于气体对外界做功，故C错误，D正确。 故选BD。 38．如图所示为一定质量理想气体状态变化的图像。图中的延长线过点，平行于轴，则下列说法正确的是（　　） A．气体由状态变为状态，气体的体积减小 B．气体由状态变为状态，气体体积增大 C．气体在状态时的分子数密度比在状态时的小 D．气体在状态时的分子数密度比在状态时的大 【答案】BC 【详解】A．根据 可得 图中BA的延长线过（，0 atm）点，可知从状态A到状态B气体做等容变化，故A错误； B．从状态C变为状态A时，气体温度不变，内能不变，压强减小，根据可知体积增大，故B正确； CD．从状态B到状态C气体做等压变化，温度降低，体积减小，所以状态B的分子数密度比状态C时的分子数密度小，状态A、B气体的体积相等，分子数密度相同，故C正确，D错误。 故选BC。 39．如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。以下图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由p−V图可知，A到B是等压过程，在p−T或p−t图中也为平行于横轴的图线，B到C是等容过程，在p−T图中为过原点的一条倾斜直线，在p−t图中为过−273.15℃的一条倾斜直线，又pAVA=pCVC，知TA=TC。 故选D。 40．一定质量的理想气体，状态变化过程如图像中A→B→C图线所示，BC平行于横轴。若将这一变化过程表示在图像或图像上，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据理想气体状态方程，可得 由图像可知，A→B过程，气体的压强不变，体积增大，温度升高；可知该过程，、图像均为一条平行于横轴向右的直线； B→C过程，气体的压强逐渐增大，体积不变，温度升高，可知该过程，图像为一条与横轴垂直向上的直线，图像为一条过原点倾斜向上的直线。 故选B。 九、理想气体的状态方程的理解及初步应用 41．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气（可看作理想气体）。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是（　　） A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 【答案】A 【详解】A．玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，若温度降低，根据，可知气体压强可能增大，故A正确； BC．玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，若温度升高，根据，可知气体压强一定增大，故BC错误； D．玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，若温度不变，根据，可知气体压强一定增大，故D错误。 故选A。 42．一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是（　　） A．A→B温度升高，压强不变 B．D点的压强比A点的压强小 C．B→C体积不变，压强不变 D．C→D体积变小，内能增大 【答案】AB 【详解】A．一定质量的理想气体，状态变化遵循规律 ，图中气体变化A→B，看坐标轴可得出结论：温度升高，从图上看不变，说明压强不变，A正确； B．连接OD，画一条等压线，其斜率大于AB连线的斜率，结合 可知，斜率越大说明压强P越小，B正确； C．B→C体积不变，同理，C点与原点连线的斜率大于AB连线的斜率，说明压强变小了，C错误； D．C→D的过程中体积明显变小，因温度不变，所以内能不变，D错误。 故选 AB。 43．理想气体的状态方程 （1）内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态（p1、V1、T1）变化到另一个状态（p2、V2、T2）时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值 。 （2）表达式：或 。（式中的常量C与气体的种类及质量有关） （3）成立条件：一定 的理想气体。 （4）理想气体状态方程与气体实验定律的关系 ⇒ 应用理想气体状态方程解题的一般步骤 ①明确研究对象，即一定质量的理想气体； ②确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2； ③由理想气体状态方程列式求解； ④必要时讨论结果的合理性。 【答案】 保持不变 质量 【详解】略 44．内径均匀且内径远小于管长的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体a和b，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为27℃，大气压强，热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273K。下列说法正确的是（　　） A．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升20cm时，气体温度为600K B．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升20cm时，气体b长度为15cm C．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度约为20cm D．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度约为26.7cm 【答案】BD 【详解】AB．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升20cm时，对气体a有 其中，，，， 对气体b有 其中，，， 且气体的体积满足 联立解得，，，故A错误，B正确； CD．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，对气体a有 其中， 对气体b有 其中， 联立解得， 则加入水银长度为，故C错误，D正确。 故选BD。 45．汽车的轮胎胎压是行车安全的一个重要指标，胎压过高容易爆胎，胎压过低会导致汽车动力不足，轮胎磨损过快。某汽车停在汽车修配厂时，某个轮胎内的气体压强为1.5 atm、温度为27 ℃，向轮胎内充入压强为1 atm、温度为27 ℃的气体，使充满气后在27 ℃时轮胎内的气体压强为2.5 atm。已知轮胎的容积恒为25 L，充入气体可看作理想气体。 (1)求需要充入轮胎内的气体体积。 (2)若要轮胎内的气压不小于2.0 atm，则汽车轮胎充满气后，汽车工作的最低温度为多少？ (3)该汽车轮胎充气运行一段时间后，温度仍然为27 ℃时，发现该轮胎内的气压降为1.5 atm，则轮胎内剩余的气体与漏出气体的质量之比是多少？ 【答案】(1) 25 L (2) -33 ℃（或 240 K） (3) 3:2 【详解】（1）根据克拉珀龙方程 解得充入轮胎内的气体体积 （2）体积和物质的量不变时，应用查理定律有 汽车工作的最低温度 （3）温度不变时，根据 解得 轮胎内剩余的气体与漏出气体的质量之比是 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $