6.1 圆周运动（重难点训练）物理人教版必修第二册

6.1 圆周运动 一、圆周运动的定义和描述 1 二、线速度 2 三、角速度 5 四、转速与周期、频率的关系 8 五、线速度与角速度的关系 10 六、同轴传动问题 12 七、皮带传动问题 13 八、齿轮传动问题 15 九、圆周运动的周期性多解问题 17 一、圆周运动的定义和描述 1．某物体同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将不可能做（    ） A．平抛运动 B．匀速圆周运动 C．匀加速直线运动 D．匀减速直线运动 【答案】B 【详解】物体原受多个恒力平衡，撤去一个力后，剩余力的合力为恒力，故加速度恒定。 A．合力恒定大小恰好等于重力且与初速度垂直时，物体做平抛运动，故A正确，不符合题意； B．匀速圆周运动需大小恒定但方向不断变化的向心力，而撤去后的合力为恒力，无法提供变化的向心力，故B错误，符合题意； C．若合力方向与初速度同向，物体做匀加速直线运动，故C正确，不符合题意； D．若合力方向与初速度反向，物体做匀减速直线运动，故D正确，不符合题意。 本题选择错误选项，故选B。 2．关于运动的下列说法正确的是（　　） A．平抛运动中，相同时间内物体的速度变化量相同 B．匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动 C．一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀变速直线运动一定合成为匀变速曲线运动 D．物体做圆周运动，合力一定指向圆心 【答案】A 【详解】A．平抛运动中，物体的加速度不变，所以相同时间内物体的速度变化量相同，A正确； B．匀速圆周运动中，速度大小不变，但方向不断变化，加速度（向心加速度）方向始终指向圆心，因此加速度方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是加速度不变的曲线运动，故B错误； C．若两运动方向不同（如相互垂直），合成运动为匀变速曲线运动（如抛体运动）；但若两运动方向相同，则合成运动为匀变速直线运动，故C错误； D．物体做匀速圆周运动时，合力指向圆心；但在变速圆周运动中，合力既有指向圆心的法向分量，也有切向分量，故物体做圆周运动，合力不一定指向圆心，故D错误。 故选A 。 3．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变 C．物体只受恒力时可能做圆周运动 D．圆周运动属于变速运动 【答案】D 【详解】A．物体只有做匀速圆周运动时，所受到的合力的方向才一定指向圆心，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体的加速度大小保持不变，方向时刻在变，故B错误； C．物体在恒力作用下，加速度恒定，不可能做圆周运动，故C错误； D．做圆周运动的物体速度在改变，故属于变速运动，故D正确。 故选D。 二、线速度 4．劳技课上，某同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，如图所示。若在蛋糕边缘每隔2s均匀“点”一次奶油（“点”奶油的时间忽略不计），蛋糕转动一周正好均匀“点”上20点奶油。下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的周期为40s B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的线速度大小约为 D．蛋糕边缘的不同点线速度是相同的 【答案】AB 【详解】A．一周20个间隔，每个间隔2s，所以圆盘转动的周期为40s，故A正确； B．圆盘转动的角速度由 故B正确； CD．蛋糕边缘的线速度大小约为 蛋糕边缘的不同点线速度大小相同，方向不同，故CD错误。 故选AB。 5．图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）    A．P、Q的线速度相同 B．从动轮的转动周期为0.01s C．P点的线速度大小约为1.6m/s D．主动轮的转速约为400 r/min 【答案】C 【详解】A．线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误； B．玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，故从动轮的转速为 由 得从动轮的转动周期为 故B错误； C．P点的转动半径为 线速度大小为 故C正确； D．由于主动轮与从动轮边缘上的速度大小相同，有 得主动轮的转速为 故D错误。 故选C。 6．厦门的鼓浪屿（图1）是集观光、度假、旅游、购物、休闲、娱乐为一体的综合性海岛风景文化旅游区。“鼓浪屿：国际历史社区”于2017年被列入世界遗产名录。图2为小闽生在游玩鼓浪屿某段时间内的图像。随后小闽沿半径为的圆进行取景，在内绕行1.5圈。由图可知（　　） A．在时间内，小闽的行走轨迹为一条曲线 B．在时间内，小闽的加速度越来越小，行走的平均速度小于 C．取景过程，小闽绕行的平均速率为 D．取景过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小闽与相机视为一个质点 【答案】D 【详解】A．从图像可知，在时间内，小闵一直向着规定的正方向运动，所以其运动轨迹为一条直线，A错误； B．图像的斜率表示物体运动是速度大小，从图像可得，在时间内，小闵运动的速度越来越小，但无法判断其加速度的变化情况；这段时间内，小闵的平均速度 故B错误； C．小闵做圆周运动的平均速率 故C错误； D．取景过䅣中，小闵做圆周运动，为实时监测相机的大致位置，可以将小闽与相机视为一个质点，故D正确。 故选D。 三、角速度 7．类比是学习和研究物理的重要方法。当做圆周运动的物体角速度变化时，我们可以类比加速度的表达式，定义角加速度来描述角速度变化的快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度随时间t变化如图乙所示。则（    ） A．第2s末，转盘开始反转 B．第2s末，转盘的角速度 C．2s~4s内，转盘角速度均匀减小 D．第4s末，转盘的角速度最大 【答案】BD 【详解】ACD．根据 可知0~2s内，转盘角加速度均匀增大；2s~4s内，转盘角加速度均匀减小，因为整个过程角加速度一直大于零，故角速度一直在非均匀增大，则第4s末，转盘的角速度最大，转盘转动方向没有变化，故AC错误，D正确； B．根据 可知图像与横轴围成的面积表示的角速度变化量，则有 可知第2s末，转盘的角速度为 故B正确。 故选BD。 8．某学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆可绕转轴在竖直面内匀速转动，到为自动识别区，汽车匀速驶入自动识别区，自动识别系统识别的反应时间为，闸杆转动的角速度为。道闸直杆转过的角度为，汽车顺利通过闸杆（车头到达闸杆处视为通过闸杆），若汽车匀速行驶的最大允许速度为，则自动识别区到的距离至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】闸杆转动的角速度为，道闸直杆转过的角度为，则有闸杆的转动时间为 自动识别区到的距离至少为 故选C。 9．如图为某小区门口的车牌自动识别系统示意图。离地高1m的栏杆可绕O点在竖直面内做匀速圆周运动。自动识别起始线ab与栏杆正下方cd 的距离为4.5m ，路面宽度ab为2.4m， ac与O点的水平距离为0.4m。某货车前端行驶到起始线ab时的速度为3m/s。货车可看成长宽高分别为4.5m、1.6m和1.9m的长方体，忽略车牌识别时间。 （1）求货车匀速通过识别区域所用时间； （2）若货车过自动识别起始线时司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动措施，货车刚好未撞杆。已知司机的反应时间为0.7s，求刹车时货车的加速度大小； （3）若货车匀速通过识别区域，求栏杆转动角速度的最小值。 【答案】（1）3s；（2）1.875m/s2；（3） 【详解】（1）设货车长度为l，由 得 t=3s （2）设司机的反应时间为，货车在反应时间内前进的距离为x1，由 得 x1=2.1m 对货车采取制动措施后做匀减速运动，由 得加速度大小 a=1.875m/s2 （3）设货车宽为b，高为h，O点离地高H， ac与O点的水平距离为s，货车恰好能通过时栏杆转过的最小角度为θ，则有 得 θ=37° 货车到栏杆的时间由 得 则角速度由 得 四、转速与周期、频率的关系 10．艺术挂钟不仅可以看时间，也能体现出主人的艺术修养以及营造艺术氛围，如图1所示是走时准确的指针式石英挂钟，以下关于其秒针、分针与时针的说法中正确的是（　　） A．秒针与分针的转动周期之比为 B．秒针与分针的转动角速度大小之比为 C．时针与分针的转动频率之比为 D．时针与分针的转速之比为 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，秒针与分针的转动周期之比为,故A错误； B．根据可知，秒针与分针的转动角速度大小之比为，故B正确； CD．时针转动一周为，分针转动一周为，则二者的周期之比为，根据可知，时针与分针的转动频率之比为，时针与分针的转速之比为，故CD错误。 故B正确。 11．如图所示，走时准确的手表，下列说法正确的是（　　） A．分针与秒针的周期之比为60：1 B．分针与秒针的角速度之比为1：12 C．分针与秒针第一次重合到第二次重合时间间隔为 D．分针与秒针第一次重合到第二次重合时间间隔为 【答案】AD 【详解】AB．秒针转动一周用时1分钟，分针转动一周用时60分钟，则分针与秒针的周期之比为T1：T2=60：1 根据可知，分针与秒针的角速度之比为 故A正确，B错误； 设分针与秒针第一次重合到第二次重合用时t，则 可求出 故C错误，D正确。 故选AD。 12．如图所示，某学校中心花园的花坛中紧密摆放着相同的花盆，它们由内向外以O为圆心摆放在半径R1~R2的圆环区域，花盆很小，可视为紧密排布。某同学想设计一个便于调节的浇花装置，在圆心O处安装一个竖直的输水管，管的末端安装一个可以水平360°自动匀速旋转的喷水龙头，水龙头高出花盆上表面的高度为H，其旋转周期T可调。水龙头喷口水平，出水口离转轴的距离很小，远小于R1。可不计水喷出时在水龙头旋转方向的速度。出水口直径远小于H。 (1)为了使水能浇到R1和R2处，水喷出的速度v1、v2也需要不同，用题干中的量表达v1∶v2。 (2)小康同学认为，v1、v2不同，可能影响每个花盆的浇水量。为使每个花盆的浇水量相同，当浇灌半径由R1增大到R2时，需要调节水龙头的旋转周期T。求调节前后龙头旋转的周期之比为。 (3)如果已知喷口截面积为S，如果水喷出的速度为v1，水流持续不断地喷出， a．求任意时刻在空中的水的体积。 b．如果水龙头出水口到转轴的距离不能忽略，其他条件不变，试分析说明，上一问求得的水的体积更多还是更少还是相等？ 【答案】(1)R1∶R2 (2)1∶1 (3)a．；b．见解析 【详解】（1）取一小块水为研究对象，有， 由于t相等，R∝v，所以 （2）设出水口横截面积为S，水的流量为Q，则水龙头转一圈时间内共出水QT，分布在半径为R的圆周上，落到单位弧长的水量为 根据第一问结果， 则有 可知与R无关，则有 （3）a．水从喷口喷出时，单位时间内出水体积 水从喷口到落地时间 则空中的水量（体积）为 b．如果水龙头出水口到转轴的距离不能忽略，其他条件不变，不影响上式中的任何一项，则求得的水的体积相等。 五、线速度与角速度的关系 13．如图所示，做匀速圆周运动的质点在10s内由A点运动到B点，AB弧所对的圆心角为30°，圆周运动的半径为10cm。关于质点的运动，下列说法正确的是（   ） A．角速度为 B．角速度为 C．线速度为 D．线速度是不变的 【答案】B 【详解】AB．角速度为，故A错误，B正确； CD．线速度大小为 线速度大小不变，方向时刻发生变化，故CD错误。 故选B。 14．如图所示，汽车转弯时，四个车轮的轮轴延长线交于同一点。已知四个车轮的规格完全相同，且转弯时车轮不打滑，则汽车转弯时，四个车轮的（　　） A．轮轴绕点运动的线速度大小相等 B．轮轴绕点运动的角速度大小相等 C．边缘绕轮轴转动的线速度大小相等 D．边缘绕轮轴转动的角速度大小相等 【答案】B 【详解】AB．汽车转弯时，四个车轮轮轴绕点做圆周运动，属于同轴转动，同轴转动的各点角速度大小相等，四个车轮轮轴绕点运动的半径不同，根据，角速度相等时，半径不同则线速度大小不相等， A错误，B正确； C．由于四个车轮规格完全相同且不打滑，但它们绕点运动的半径不同，线速度不同，所以边缘绕轮轴转动的线速度大小不相等，故 C错误； D．根据这里是车轮边缘相对轮轴的线速度，线速度不同，半径相同车轮规格相同，所以边缘绕轮轴转动的角速度大小不相等， 故D错误。 故选B。 15．如图所示，轻杆OA可绕O点自由转动，A端连接一大小不计的小球，小球始终与箱子B的左侧壁接触，已知杆长为L，不计一切摩擦。若B以速度为v向右匀速直线运动，当杆与水平面的夹角为α时，此时杆的转动角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将图中A点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向右的分速度和竖直向下的分速度组成，而垂直接触面的速度相等，所以， 解得，故选C。 六、同轴传动问题 16．某游乐场旋转木马的转盘半径为3m，运行时的转速n=6r/min。关于转盘边缘座椅（视为质点）的运动，下列说法正确的是（　　） A．座椅的角速度rad/s，线速度v=0.3πm/s B．座椅的角速度rad/s，线速度v=3πm/s C．若转盘转速增大为12r/min，边缘线速度将变为原来的2倍 D．若座椅移至转盘半径1.5m处，角速度将变为原来的 【答案】C 【详解】AB．转速，故角速度 线速度，故AB错误； C．若转盘转速增大为12r/min，线速度，原线速度，故线速度变为原来的2倍，故C正确。 D．角速度由转盘整体决定，与半径无关。座椅移至半径处，角速度仍为，故D错误。 故选C。 17．如图所示，石舂与石臼是制作糍粑不可或缺的两个重要工具。点是石舂上的一点， 是长杆上的点，且点在固定轴上，。若脚踩点使连接石舂的长杆绕点转动，下列说法不正确的是（　　） A．点和点的线速度大小相等 B．点的线速度是点线速度的4倍 C．点和点的角速度相等 D．点和点运动的周期相等 【答案】A 【详解】因ABCD四点绕同一轴O转动，可知四点的角速度相等，周期也相等，根据可知，因AB两点转动半径不等，可知两点的线速度大小不相等；因，可知B点的线速度是点线速度的4倍，则A错误，BCD正确。 此题选择错误选项，故选A。 18．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，，则（　　） A．齿轮A、B的角速度大小相等 B．齿轮B、C边缘的点的线速度大小相等 C．齿轮A的角速度与齿轮C的角速度大小之比为3:2 D．齿轮A边缘的点的线速度与齿轮C边缘的点的线速度大小之比为2:1 【答案】D 【详解】A．根据题意得，， 解得，A错误； B．根据题意得，， 解得，B错误； C．根据题意得， 解得，C错误； D．根据， 解得 故选D。 七、皮带传动问题 19．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径，则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即，A、C两点绕同一转轴转动，有 由于，，，因而有，得到 由于，，因而有，得到 故选A。 20．如图所示为皮带传动装置，轴O1上两轮的半径分别为4r和r，轴O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点线速度之比是1：1 B．B、C两点角速度之比是1：1 C．A、C两点周期之比是8：1 D．A、C两点向心加速度之比是8：1 【答案】D 【详解】A．A、B两点在同一个轮盘上，是同轴转动角速度相同，根据，故线速度之比是4:1，故A错误； B．皮带传动边缘线速度相同，故B、C两点线速度相等，则，B、C两点角速度之比是2:1，故B错误； C．根据上述分析有，根据，A、C两点周期之比是1：2，故C错误； D．根据 则，故D正确。 故选 D。 21．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（　　） A．角速度之比 B．角速度之比 C．线速度大小之比 D．在相同的时间内通过的路程之比 【答案】B 【详解】C．两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，则它们边缘的线速度相等，则A、B两点线速度大小之比为 故C错误； AB．由，可得A、B两点角速度之比为 故A错误，B正确； D．由于A、B的线速度大小相等，所以在相同的时间内通过的路程相等，即 故D错误。 故选B。 八、齿轮传动问题 22．古代某部科技典籍中有牛力齿轮翻车的插图，如图所示，展现了我国古代劳动人民的智慧。图中、、三个齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A．的角速度比的角速度大 B．与的角速度大小相等 C．边缘的线速度比边缘的线速度大 D．与边缘的线速度大小相等 【答案】C 【详解】AB．齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度大小相等，根据公式 可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，故A错误，B错误； C．齿轮A、B边缘的线速度大小相等，根据公式 可知，半径大的齿轮B比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，故C正确； D．BC两轮属于同轴转动，故角速度相等，根据公式 可知，半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大。故D错误； 故选C。 23．如图，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点（　　） A．角速度大小关系是 B．线速度大小关系是 C．角速度大小关系是 D．线速度大小关系是 【答案】C 【详解】由题图可知，A、B两点的线速度大小相等，根据，由于，可知 由于B、C两点同轴转动，则B、C两点角速度相等，根据，由于，则有 综上分析可得， 故选C。 24．如图所示是《天工开物》中牛力齿轮的图画及其原理简化图，牛拉动横杆驱动半径为的大齿轮匀速率转动，大齿轮与半径为的中齿轮垂直咬合，不打滑，中齿轮通过横轴与半径为的小齿轮相连，小齿轮驱动抽水桶抽水。若大、中、小三齿轮的半径，角速度分别、、，三齿轮边缘的线速度分别为、、，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A B．因为大齿轮与中齿轮垂直咬合，且不打滑，所以大齿轮边缘和中齿轮边缘的线速度大小相等，即；又因为中齿轮与小齿轮同轴相连，它们在相同时间内转动的角度相同，即角速度相等，根据，因为，所以。综上，，故A正确，B错误； C D．根据，因为，，所以；又因为中齿轮与小齿轮同轴转动，角速度相等，即，综上，，故CD错误。 故选A。 九、圆周运动的周期性多解问题 25．如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是1.25m/s B．小球平抛的初速度可能是1.25m/s C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s D．圆盘转动的角速度可能是πrad/s 【答案】D 【详解】AB．根据 可得 则小球平抛的初速度 可得小球平抛的初速度一定2.5m/s，故AB错误； CD．根据 解得圆盘转动的角速度 故C错误，D正确。 故选D。 26．如图竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为，上部侧面处开有小口，在小口的正下方处亦开有与大小相同的小口，小球从小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从口处飞出，小球进入口的速率可能是（　　） A． B． C．2 D． 【答案】BC 【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在筒内的运动时间为 在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到 所以 当时，为和。 故选BC。 27．如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知飞镖距圆盘的距离为L，且对准圆盘上最高点A水平抛出，初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，重力加速度为g。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　） A．圆盘的半径 B．圆盘转动的角速度ω有可能为 C．若圆盘半径为R，则圆盘转动的角速度ω有可能为 D．飞镖有可能垂直扎在圆盘上 【答案】B 【详解】A．飞镖水平抛出后做平抛运动，由， 解得 故A错误； B．由， 其中有 解得 当时，圆盘转动的角速度ω为，故B正确； C．若圆盘半径为R，由，，可得，故C错误； D．飞镖扎在圆盘上时速度由水平方向速度和竖直方向速度合成，方向斜向下，故D错误。 故选B。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1 圆周运动 一、圆周运动的定义和描述 1 二、线速度 2 三、角速度 3 四、转速与周期、频率的关系 4 五、线速度与角速度的关系 6 六、同轴传动问题 7 七、皮带传动问题 8 八、齿轮传动问题 9 九、圆周运动的周期性多解问题 10 一、圆周运动的定义和描述 1．某物体同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将不可能做（    ） A．平抛运动 B．匀速圆周运动 C．匀加速直线运动 D．匀减速直线运动 2．关于运动的下列说法正确的是（　　） A．平抛运动中，相同时间内物体的速度变化量相同 B．匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动 C．一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀变速直线运动一定合成为匀变速曲线运动 D．物体做圆周运动，合力一定指向圆心 3．下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变 C．物体只受恒力时可能做圆周运动 D．圆周运动属于变速运动 二、线速度 4．劳技课上，某同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，如图所示。若在蛋糕边缘每隔2s均匀“点”一次奶油（“点”奶油的时间忽略不计），蛋糕转动一周正好均匀“点”上20点奶油。下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的周期为40s B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的线速度大小约为 D．蛋糕边缘的不同点线速度是相同的 5．图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）    A．P、Q的线速度相同 B．从动轮的转动周期为0.01s C．P点的线速度大小约为1.6m/s D．主动轮的转速约为400 r/min 6．厦门的鼓浪屿（图1）是集观光、度假、旅游、购物、休闲、娱乐为一体的综合性海岛风景文化旅游区。“鼓浪屿：国际历史社区”于2017年被列入世界遗产名录。图2为小闽生在游玩鼓浪屿某段时间内的图像。随后小闽沿半径为的圆进行取景，在内绕行1.5圈。由图可知（　　） A．在时间内，小闽的行走轨迹为一条曲线 B．在时间内，小闽的加速度越来越小，行走的平均速度小于 C．取景过程，小闽绕行的平均速率为 D．取景过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小闽与相机视为一个质点 三、角速度 7．类比是学习和研究物理的重要方法。当做圆周运动的物体角速度变化时，我们可以类比加速度的表达式，定义角加速度来描述角速度变化的快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度随时间t变化如图乙所示。则（    ） A．第2s末，转盘开始反转 B．第2s末，转盘的角速度 C．2s~4s内，转盘角速度均匀减小 D．第4s末，转盘的角速度最大 8．某学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆可绕转轴在竖直面内匀速转动，到为自动识别区，汽车匀速驶入自动识别区，自动识别系统识别的反应时间为，闸杆转动的角速度为。道闸直杆转过的角度为，汽车顺利通过闸杆（车头到达闸杆处视为通过闸杆），若汽车匀速行驶的最大允许速度为，则自动识别区到的距离至少为（　　） A． B． C． D． 9．如图为某小区门口的车牌自动识别系统示意图。离地高1m的栏杆可绕O点在竖直面内做匀速圆周运动。自动识别起始线ab与栏杆正下方cd 的距离为4.5m ，路面宽度ab为2.4m， ac与O点的水平距离为0.4m。某货车前端行驶到起始线ab时的速度为3m/s。货车可看成长宽高分别为4.5m、1.6m和1.9m的长方体，忽略车牌识别时间。 （1）求货车匀速通过识别区域所用时间； （2）若货车过自动识别起始线时司机发现栏杆没有抬起，于是采取制动措施，货车刚好未撞杆。已知司机的反应时间为0.7s，求刹车时货车的加速度大小； （3）若货车匀速通过识别区域，求栏杆转动角速度的最小值。 四、转速与周期、频率的关系 10．艺术挂钟不仅可以看时间，也能体现出主人的艺术修养以及营造艺术氛围，如图1所示是走时准确的指针式石英挂钟，以下关于其秒针、分针与时针的说法中正确的是（　　） A．秒针与分针的转动周期之比为 B．秒针与分针的转动角速度大小之比为 C．时针与分针的转动频率之比为 D．时针与分针的转速之比为 11．如图所示，走时准确的手表，下列说法正确的是（　　） A．分针与秒针的周期之比为60：1 B．分针与秒针的角速度之比为1：12 C．分针与秒针第一次重合到第二次重合时间间隔为 D．分针与秒针第一次重合到第二次重合时间间隔为 12．如图所示，某学校中心花园的花坛中紧密摆放着相同的花盆，它们由内向外以O为圆心摆放在半径R1~R2的圆环区域，花盆很小，可视为紧密排布。某同学想设计一个便于调节的浇花装置，在圆心O处安装一个竖直的输水管，管的末端安装一个可以水平360°自动匀速旋转的喷水龙头，水龙头高出花盆上表面的高度为H，其旋转周期T可调。水龙头喷口水平，出水口离转轴的距离很小，远小于R1。可不计水喷出时在水龙头旋转方向的速度。出水口直径远小于H。 (1)为了使水能浇到R1和R2处，水喷出的速度v1、v2也需要不同，用题干中的量表达v1∶v2。 (2)小康同学认为，v1、v2不同，可能影响每个花盆的浇水量。为使每个花盆的浇水量相同，当浇灌半径由R1增大到R2时，需要调节水龙头的旋转周期T。求调节前后龙头旋转的周期之比为。 (3)如果已知喷口截面积为S，如果水喷出的速度为v1，水流持续不断地喷出， a．求任意时刻在空中的水的体积。 b．如果水龙头出水口到转轴的距离不能忽略，其他条件不变，试分析说明，上一问求得的水的体积更多还是更少还是相等？ 五、线速度与角速度的关系 13．如图所示，做匀速圆周运动的质点在10s内由A点运动到B点，AB弧所对的圆心角为30°，圆周运动的半径为10cm。关于质点的运动，下列说法正确的是（   ） A．角速度为 B．角速度为 C．线速度为 D．线速度是不变的 14．如图所示，汽车转弯时，四个车轮的轮轴延长线交于同一点。已知四个车轮的规格完全相同，且转弯时车轮不打滑，则汽车转弯时，四个车轮的（　　） A．轮轴绕点运动的线速度大小相等 B．轮轴绕点运动的角速度大小相等 C．边缘绕轮轴转动的线速度大小相等 D．边缘绕轮轴转动的角速度大小相等 15．如图所示，轻杆OA可绕O点自由转动，A端连接一大小不计的小球，小球始终与箱子B的左侧壁接触，已知杆长为L，不计一切摩擦。若B以速度为v向右匀速直线运动，当杆与水平面的夹角为α时，此时杆的转动角速度为（　　） A． B． C． D． 六、同轴传动问题 16．某游乐场旋转木马的转盘半径为3m，运行时的转速n=6r/min。关于转盘边缘座椅（视为质点）的运动，下列说法正确的是（　　） A．座椅的角速度rad/s，线速度v=0.3πm/s B．座椅的角速度rad/s，线速度v=3πm/s C．若转盘转速增大为12r/min，边缘线速度将变为原来的2倍 D．若座椅移至转盘半径1.5m处，角速度将变为原来的 17．如图所示，石舂与石臼是制作糍粑不可或缺的两个重要工具。点是石舂上的一点， 是长杆上的点，且点在固定轴上，。若脚踩点使连接石舂的长杆绕点转动，下列说法不正确的是（　　） A．点和点的线速度大小相等 B．点的线速度是点线速度的4倍 C．点和点的角速度相等 D．点和点运动的周期相等 18．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，，则（　　） A．齿轮A、B的角速度大小相等 B．齿轮B、C边缘的点的线速度大小相等 C．齿轮A的角速度与齿轮C的角速度大小之比为3:2 D．齿轮A边缘的点的线速度与齿轮C边缘的点的线速度大小之比为2:1 七、皮带传动问题 19．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径，则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 20．如图所示为皮带传动装置，轴O1上两轮的半径分别为4r和r，轴O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点线速度之比是1：1 B．B、C两点角速度之比是1：1 C．A、C两点周期之比是8：1 D．A、C两点向心加速度之比是8：1 21．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（　　） A．角速度之比 B．角速度之比 C．线速度大小之比 D．在相同的时间内通过的路程之比 八、齿轮传动问题 22．古代某部科技典籍中有牛力齿轮翻车的插图，如图所示，展现了我国古代劳动人民的智慧。图中、、三个齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A．的角速度比的角速度大 B．与的角速度大小相等 C．边缘的线速度比边缘的线速度大 D．与边缘的线速度大小相等 23．如图，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点（　　） A．角速度大小关系是 B．线速度大小关系是 C．角速度大小关系是 D．线速度大小关系是 24．如图所示是《天工开物》中牛力齿轮的图画及其原理简化图，牛拉动横杆驱动半径为的大齿轮匀速率转动，大齿轮与半径为的中齿轮垂直咬合，不打滑，中齿轮通过横轴与半径为的小齿轮相连，小齿轮驱动抽水桶抽水。若大、中、小三齿轮的半径，角速度分别、、，三齿轮边缘的线速度分别为、、，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 九、圆周运动的周期性多解问题 25．如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是1.25m/s B．小球平抛的初速度可能是1.25m/s C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s D．圆盘转动的角速度可能是πrad/s 26．如图竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为，上部侧面处开有小口，在小口的正下方处亦开有与大小相同的小口，小球从小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从口处飞出，小球进入口的速率可能是（　　） A． B． C．2 D． 27．如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知飞镖距圆盘的距离为L，且对准圆盘上最高点A水平抛出，初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，重力加速度为g。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　） A．圆盘的半径 B．圆盘转动的角速度ω有可能为 C．若圆盘半径为R，则圆盘转动的角速度ω有可能为 D．飞镖有可能垂直扎在圆盘上 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $