专题06：整理与提高（期末知识清单）四年级数学上册（沪教版）

该小学数学知识清单聚焦四年级上册“整理与提高”专题，系统涵盖大数与凑整、射线上的分数、圆与角、数学广场四大知识范畴，搭建了从概念解析到实际应用的递进式学习支架。 清单通过“知识点+名师点拨+考点例题”三级结构呈现知识体系，突出实用性与条理性。“名师点拨”标注凑整方法的场景应用（如用布做衣服用去尾法）、分数比较的规则区分等重难点，培养学生数学眼光与数学思维。配套练习题覆盖选择、填空、解答等题型，助力学生自主巩固，教师可直接用于课堂复习或分层作业设计。

四年级数学上册期中复习（沪教版） 专题06：整理与提高（期末复习知识清单） 知识点01：大数与凑整 1、四舍五入法：看要凑整位数的尾数最高位，若该数字小于等于:4则舍去尾数；若大于等于5则舍去尾数后向前一位进1。 2、去尾法：无论尾数的数字是多少，都直接将尾数改写成0。 3、进一法：不管尾数数字大小，都要舍去尾数并向前一位进1。 【名师点拨】 （1）凑整后若改写为以“万”“亿”为单位，切记加上相应单位。 （2）去尾法仅适用于特定实际场景，比如用布做衣服，剩余布料不够做一件时用去尾法，不能随意用于所有凑整问题；且要注意凑整结果一定比原数小，若出现结果大于原数，说明使用方法错误。 （3）进一法常用于容器装物、车辆运货等必须完全装完或运完的场景，比如用杯子装果汁，剩余果汁哪怕不够一杯也需多一个杯子，需用进一法；同时要注意与四舍五入法区分，避免混淆适用场景。 知识点02：射线上的分数 1、射线上分数的表示：先确定把射线上的单位“1”平均分成几份，分母就是几；再从零开始数出对应的份数，分子就是几。 2、分数大小比较：同分母分数比较，分子大的分数大，因平均分份数相同，取的份数越多则分数越大；同分子分数比较，分母大的分数反而小，因平均分份数越多，单份的量就越小。 3、同分母分数加减法：计算规则为分母不变，分子相加或相减。 【名师点拨】 （1）核心是“平均分”，若未平均分，所表示的数不能用对应分数表示；数份数时要从0刻度线开始数，不能从单位“1”的起点误数。 （2）比较时要先分清是同分母还是同分子情况，不能混淆规则。 （3）严禁将分母也进行加减运算；当计算结果分子分母相等时，要将其化为整数1。 知识点03：圆与角的复习 1、角的基础计算：涉及射线多次旋转求总旋转度数，用多次旋转度数相加计算；还会通过平角（180°）、周角（360°）等特殊角，求未知角的度数，比如已知平角中一个角的度数，用 180° 减去已知角得未知角。 2、三角尺拼角：用一副三角尺可拼出75°、105°、120° 等角度，其中最小角是75°，最大角是180°。 【名师点拨】拼角时要清楚两把三角尺各自的角度（30°、45°、60°、90°）；拼角后要用量角器验证，确保角度正确。 知识点04：数学广场 1、相等的角：通过对图形中角的关系分析，认识相等的角，比如对顶角相等，或特定平行线、相交线形成的相等角。 2、通过网格估测：借助网格，通过数完整格子和估算不完整格子的方式，估测不规则图形的面积。 【名师点拨】 （1）判断相等角时，不能仅凭直观感受，要结合图形特征或量角器测量验证。 （2）数格子时，对于超过半格的可按1格算，不足半格的可忽略，要保持统一的估算标准；不能漏数边缘的格子，也不能重复计数，避免估测结果偏差过大。 考点1：大数与凑整 【例1】上海的占地面积约为6340（ ），常住人口约“两千四百二十八万一千四百”人，写作（ ）人，四舍五入到十万位约是（ ）人，用“去尾法”凑整到整百万数约是（ ）人，用“进一法”凑整到整千万数约是（ ）人。 【例2】一个五位数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，结果是2万，这个数最大是（     ）。 A．19999 B．24999 C．25000 【练习】．3□6425≈31万，“□”中的数应该是（     ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 考点2：射线上的分数 【例3】．一块蛋糕，小丽吃了它的，小红吃的比小丽少一些，小红可能吃了这块蛋糕（　 　）。 A． B． C． 【例4】比大而比小且分母是9的分数有（ ）个。 【练习】一块蛋糕，浩浩吃了它的，文文比浩浩吃得少一些，文文吃了这块蛋糕的（     ）。 A． B． C． 考点3：圆与角的复习 【例5】下面各角中，（     ）能用一副三角尺画出来。 A． B． C． D． 【例6】圆规两脚叉开3cm，画出的圆的直径是（     ）。 A．3cm B．6cm C．18.84cm² 【例7】下图所示是一个30°的活动角。如果把这个角的一边旋转25°，另一边旋转60°，这样所成角的度数不可能是（     ）。 A．115° B．65° C．45° D．5° 【练习1】如图所示的是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。小圆的直径是10厘米，大圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。 【练习2】∠1＋∠2＝184°，∠2＝54°，那么∠1是多少度？ 考点4：数学广场 【例8】如图：∠1和∠2的关系是（     ）。      A．∠1大于∠2 B．∠1小于∠2 C．∠1等于∠2 【例9】∠1＝∠2＝40°∠3＝ 度。 【练习】请你估算一下，下图中大约有多少颗彩豆？ 一、选择题 1．比较、、的大小，正确的是（     ）。 A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ 2．下面的角是（     ）。 A．40° B．150° C．110° 3．99509010省略万位后面的尾数和亿位后面的尾数分别是（     ）。 A．9950万和1亿 B．9951万和10亿 C．9951万和1亿 4．小林和小华同时做纸飞机，小林用小时完成，小华用小时完成，他们两人（     ）。 A．小林做得快 B．小华做得快 C．一样快 5．观察下图：已知∠1＝25°，那么∠2＝（     ）。 A．25° B．40° C．65° 二、填空题 6．估一估有多少颗小石子。 有50颗；      大约有（ ）颗；     大约有（ ）颗。 7．比较、、、四个分数的大小，并按顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 8．10点整，钟面上分针和时针所组成的较小的角等于（ ）°，这个角是（ ）角。 9．写出直线上的字母所表示的分数，并比较大小。                              10．将10700342用去尾法凑成整万数是（ ），用进一法凑成整十万数是（ ）。 11．想一想。 （1）用四舍五入法把14□995凑整到15万，□中可填（ ）。 （2）用四舍五入法把64□995凑整到64万，□中最大填（ ）。 （3）用四舍五入法把3674□017凑整到3675万，□中最小填（ ）。 （4）用进一法把99□345凑整到100万，□中可填（ ）。 （5）用去尾法把3874□017凑整到3874万，□中可填（ ）。 12．一个整数凑成整百万数是：5000000，这个数最大是（ ）；最小是（ ）。 13． 14．比较下面每组数的大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）（ ）                     （2）（ ） （3）（ ）                    （4）（ ） （5）（ ）                      （6）（ ） 15．小明与小红同时从图书馆走到学校，小明用了小时，小红用了小时。他们俩中（ ）的速度快。 三、作图题 16．用一副三角板拼画出下列135角． 四、解答题 17．聪聪说：“图中∠1＝∠2。”用你所学的数学知识说明∠1＝∠2的理由。 18．如图所示，∠COB＝56°，∠COD＝∠AOB，∠AOB是几度？ 19．有两盒同样品种的巧克力，第一盒里有30，第二盒里有20粒。小胖拿走了第一盒巧克力的，他弟弟拿走了第二盒巧克力的，谁拿得多？ 20．图（1）中∠1和∠2是不是相等？图（2）中∠1和∠2是不是相等？说明理由． 图（1）　　　　　　      　　　图（2） 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学上册期中复习（沪教版） 专题06：整理与提高（期末复习知识清单） 知识点01：大数与凑整 1、四舍五入法：看要凑整位数的尾数最高位，若该数字小于等于:4则舍去尾数；若大于等于5则舍去尾数后向前一位进1。 2、去尾法：无论尾数的数字是多少，都直接将尾数改写成0。 3、进一法：不管尾数数字大小，都要舍去尾数并向前一位进1。 【名师点拨】 （1）凑整后若改写为以“万”“亿”为单位，切记加上相应单位。 （2）去尾法仅适用于特定实际场景，比如用布做衣服，剩余布料不够做一件时用去尾法，不能随意用于所有凑整问题；且要注意凑整结果一定比原数小，若出现结果大于原数，说明使用方法错误。 （3）进一法常用于容器装物、车辆运货等必须完全装完或运完的场景，比如用杯子装果汁，剩余果汁哪怕不够一杯也需多一个杯子，需用进一法；同时要注意与四舍五入法区分，避免混淆适用场景。 知识点02：射线上的分数 1、射线上分数的表示：先确定把射线上的单位“1”平均分成几份，分母就是几；再从零开始数出对应的份数，分子就是几。 2、分数大小比较：同分母分数比较，分子大的分数大，因平均分份数相同，取的份数越多则分数越大；同分子分数比较，分母大的分数反而小，因平均分份数越多，单份的量就越小。 3、同分母分数加减法：计算规则为分母不变，分子相加或相减。 【名师点拨】 （1）核心是“平均分”，若未平均分，所表示的数不能用对应分数表示；数份数时要从0刻度线开始数，不能从单位“1”的起点误数。 （2）比较时要先分清是同分母还是同分子情况，不能混淆规则。 （3）严禁将分母也进行加减运算；当计算结果分子分母相等时，要将其化为整数1。 知识点03：圆与角的复习 1、角的基础计算：涉及射线多次旋转求总旋转度数，用多次旋转度数相加计算；还会通过平角（180°）、周角（360°）等特殊角，求未知角的度数，比如已知平角中一个角的度数，用 180° 减去已知角得未知角。 2、三角尺拼角：用一副三角尺可拼出75°、105°、120° 等角度，其中最小角是75°，最大角是180°。 【名师点拨】拼角时要清楚两把三角尺各自的角度（30°、45°、60°、90°）；拼角后要用量角器验证，确保角度正确。 知识点04：数学广场 1、相等的角：通过对图形中角的关系分析，认识相等的角，比如对顶角相等，或特定平行线、相交线形成的相等角。 2、通过网格估测：借助网格，通过数完整格子和估算不完整格子的方式，估测不规则图形的面积。 【名师点拨】 （1）判断相等角时，不能仅凭直观感受，要结合图形特征或量角器测量验证。 （2）数格子时，对于超过半格的可按1格算，不足半格的可忽略，要保持统一的估算标准；不能漏数边缘的格子，也不能重复计数，避免估测结果偏差过大。 考点1：大数与凑整 【例1】下列说法中，合理的有（     ）。 【例2】50名同学的身高各不相同，其中最高的是152厘米，最矮的是137厘米，他们的平 【练习】某小学四年级4个班的学生做“爱心卡”送给福利院的小朋友，图中虚线所在的位 考点2：射线上的分数 【例3】在数学演讲比赛中，评委老师给小明打出的分数如表： 【例4】强强小组在期中考试中其他5人的数学平均分是88分，加上强强的成绩，现在小组 【练习】四年级一班同学1分钟仰卧起坐的平均成绩是26个。丁子涵、张小瑞、王浩宇都 考点3：圆与角的复习 【例5】周末明明去登山，从山脚到山顶全程有6.3千米，他上山用了2.5小时，下山用了2 【例6】一支篮球队前三场比赛的平均分为65分，现在要进行第四场，要想使四场比赛的平 【例7】六（2）班有四十多人，第五单元检测时，李强因病未参加，其余人的平均分是91 【练习1】敬老院有四位老寿星，平均年龄89岁，后来又来了一位94岁的老寿星，这时他 【练习2】明明做跳绳练习，第一次跳了130下，第二次跳了153下。他要想三次平均成绩 【练习3】5个数的平均数是30，如果把其中一个数改为40，这时5个数的平均数，就变成 考点4：数学广场 【例8】一箱鸡蛋共40枚，任意取出5枚分别称一称，结果如下表： 【例9】五（2）班一次数学考试的平均成绩是87.5分，后来发现有一位同学的98.5分被写 【练习】一个食用油厂在11月份的某4天中售出油的质量分别是210千克、216千克、190 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $