专题02 分数乘法（专项训练）六年级数学寒假专项提升（苏教版）

专题02 分数乘法 本专题主要针对分数乘法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握分数乘法的意义； 2. 分数乘法计算方法； 3. 倒数的认识及求法； 4. 解决相关实际问题。 1．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小”，能说明他说错了的是（    ）。 A．23× B．23× C．× D．× 2．甲数乙数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．六（2）班有56人，其中的同学订阅了《数学报》，有的同学订阅了《语文报》。没有人没订报刊，两种报刊都订的有（    ）人。 A．19 B．27 C．35 D．48 4．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。 A．60 B．80 C．90 D．140 5．把一个长方体的长、宽、高各切去后，得到的体积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 6．下面四组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.2和 B．和 C．和0.01 D．5和0.2 7．两堆质量相等的玉米，第一堆运走，第二堆运走。已知第二堆剩下的玉米多，那么原来每堆玉米的质量（    ）。 A．大于1t B．小于1t C．等于1t D．等于3t 8．下面哪个算式的计算结果在和之间？（    ） A． B． C． D． 9．沐阳医院皮肤科今天接诊总人数在110～150之间，其中是在A平台上挂号的，是在B平台上挂号的。在A平台上挂号的有（ ）名病人。 10．如图所示为一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上两个数互为倒数，则A表示的数为（ ）。 11．一个长方体水桶的容积是64升，水桶的底面积是8平方分米，装了桶水。水面高（ ）分米。（水桶的厚度忽略不计） 12．“古稀”“花甲”“而立”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，（ ）。“而立”表示的年龄是多少岁？（请根据算式补充条件） 13．比12米多的是（ ）米；比12米多米是（ ）米。 14．文文读一本320页的故事书，第一天读了这本书的，读了（ ）页；第二天读了剩下页数的，他第二天读了（ ）页；第三天从第（ ）页读起。 15．小林在探索“分数乘分数”计算方法时，将大长方形看作单位“1”进行了操作（如图），如果将这两步操作用一道分数乘法算式表示应该是： 。 16．一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米，还剩（    ）米。 17．脱式计算（能简算的要简算）。                                              18．计算。                                                        19．在图中画出阴影表示出“”的意义。 20．山西“侯马盟书”上的文字属于春秋晋国官方文字，是最早的用毛笔书写的书法真迹。五一路小学2025年非遗盟书社团的人数在40与50之间，其中有是六年级的学生，五年级非遗盟书社团的学生人数是六年级的。五年级有多少人参加了非遗盟书社团？ 21．“书籍是人类进步的阶梯”笑笑就是一个爱读书的小姑娘。下面是笑笑读《青铜葵花》中一段选文时记录的信息。 读书记录 ①本段选文共360个字；②没有学过的字占选文的； ③学过且能正确读出的字占选文的；④学过但仍然读错的字是没有学过的字的。 要求笑笑学过但仍然读错的字有多少个，需要知道的信息是 （填序号）。请根据选择的信息进行解答。 22．有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆中一共有多少枚白子？ 23．一只鸵鸟的体重是60千克，一枚鸵鸟蛋的质量比它的体重的多千克。这枚鸵鸟蛋重多少千克？ 24．聪聪计算“”时，误将一个分数的分子，分母调换了位置。正确值与错误值之间的最小差值是多少？ 25．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周多修多少米？ 26．为了亲近大自然，提高师生的劳动实践能力，开发区实验小学把“劳动实践基地”平均分成了72块种植区。五年级的种植区是总数的，六年级的种植区是五年级的。六年级的种植区是多少块？ 27．张叔叔用铝合金条制作一个长为5分米，宽为3分米，高为3.5分米的长方体框架。 （1）在制作过程中铝合金条损耗2分米，做这个框架共需要准备铝合金条多少分米？ （2）若用玻璃将这个框架镶成一个无盖鱼缸，共需玻璃多少平方分米？ （3）向鱼缸内注水，水深为鱼缸高度的，共注水多少千克？（1升水重1千克） 1．B 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此逐一分析各项即可。 【解答】A．23×＜23，此时所得的积小于这个数； B．23×，此时所得的积大于这个数； C．×，此时所得的积小于这个数； D．×，此时所得的积小于这个数。 故答案为：B 2．D 【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“两个非0的因数相乘，积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【解答】甲数乙数，当甲数、乙数均不为0时，因为＞，所以甲数＜乙数； 若甲乙两数都为0，则甲数＝乙数； 所以甲乙两数的大小无法确定。 故答案为：D 3．B 【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用56分别乘和，分别求出订阅《数学报》和《语文报》的人数，再把它们相加求出订阅《数学报》和《语文报》的人数和，再减去全班人数就是两种报刊都订的人数。 【解答】56×＋56×－56 ＝35＋48－56 ＝83－56 ＝27（人） 所以两种报刊都订的有27人。 故答案为：B 4．A 【分析】把运进的苹果数看作单位“1”，运进香蕉的千克数是苹果的，根据分数乘法的意义，用运来的苹果质量乘，可得香蕉的质量，再把运来的香蕉的质量看作单位“1”，桃的千克数是香蕉的，用运来的香蕉质量乘，即为桃的质量。 【解答】由分析可得： 210×× ＝90× ＝60（千克） 故答案为：A 【点评】本题的考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。 5．D 【分析】把一个长方体的长、宽、高各切去后，则现在长、宽、高是各自原来的（1－），根据长方体的体积＝长×宽×高，用（1－）×（1－）×（1－）即可求出得到的体积是原来的几分之几。 【解答】（1－）×（1－）×（1－） ＝×× ＝ 得到的体积是原来的。 故答案为：D 【点评】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 6．D 【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，分别计算各选项中两个数的积，积是1的这两个数互为倒数。 【解答】A．，，所以该选项不符合题意。 B．，，所以该选项不符合题意。 C．，，所以该选项不符合题意。 D．，5和0.2互为倒数，所以该选项符合题意。 故答案为： 7．B 【分析】第一堆玉米剩下的质量＝原来的质量-，第二堆玉米剩下的质量＝原来的质量×＝×原来的质量，可据此使用假设法做题。 【解答】当原来的质量大于1t时，假设等于3t时，第一堆玉米剩下的质量＝，第二堆玉米剩下的质量＝，，所以第一堆玉米剩下的质量大于第二堆玉米剩下的质量，选项A、D错误； 当原来的质量小于1t时，假设等于，第一堆玉米剩下的质量＝，第二堆玉米剩下的质量＝，，所以第一堆玉米剩下的质量小于第二堆玉米剩下的质量，选项B正确； 当原来的质量等于1t时，两堆玉米剩下的质量相等，选项C错误。 故答案为：B 8．C 【分析】分别计算选项中各乘法算式的积，再与和比较大小，最后找出积在这两个分数之间的算式，据此解答。 【解答】A．＝，因为＞，所以的计算结果不在和之间； B．＝，＝，因为＞，则＞，即的计算结果不在和之间； C．＝，＝，＝，因为＜＜，所以＜＜，即的计算结果在和之间； D．＝，因为＜，所以的计算结果不在和之间。 故答案为：C 9．36 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，用接诊的总人数乘对应分率的得数必须为整数，即接诊总人数应为10和8的倍数，并在110～150之间，用接诊总人数乘A平台上挂号的分率即可求出在A平台上挂号的人数。 【解答】10＝2×5，8＝2×2×2，则在110～150之间的10和8的公倍数为120，即今天接诊的总人数为120人； （名） 即在A平台上挂号的有36名病人。 10．2 【分析】根据题意，本题属于正方体展开图的“1－3－2”结构，折成正方体后，A与相对，结合相对面上两个数互为倒数解答即可。 【解答】观察发现A与相对。 所以A表示的数为2。 11．6 【分析】先求出水的体积，再求水面高度。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知水桶的容积是64升，装了桶水，求水的体积，列式为64×＝48（升）。根据长方体的体积＝底面积×高，推出高＝长方体的体积÷底面积。水在长方体水桶中是长方体形状的，求水面高多少分米，就用水的体积÷底面积，列式为48÷8＝6（分米）。 【解答】64×＝48（升） 48÷8＝6（分米） 水面高6分米。 12．“而立”表示的年龄是“花甲”的。 【分析】根据题意，把“古稀”的年龄看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用70×求出“花甲”的年龄。再把“花甲”的年龄看作单位“1”。用花甲的年龄×就是“而立”表示的年龄。 【解答】根据分析，补充条件是“而立”表示的年龄是“花甲”的。求“而立”表示的年龄用70××。 13．14 【分析】第一个问题“比12米多 ”中的“”表示多出12米的，需先计算12米的是多少，用分数乘法，再与12米相加；第二个问题“比12米多 米”中的“ 米”表示具体长度，直接与12米相加即可。 【解答】（米） （米） 比12米多的是14米；比12米多米是米。 14．80 60 141 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，用这本故事书的总页数×，求出第一天读的页数；再用这本故事书的总页数－第一天读的页数，求出剩下的页数，再把剩下的页数看作单位“1”，第二天读了剩下页数的，用剩下的页数×，求出第二天读的页数；再把第一天读的页数＋第二天读的页数，求出两天一共读的页数，再加上1，即可求出第三天从第几页开始读，据此解答。 【解答】320×＝80（页） 320－80＝240（页） 240×＝60（页） 80＋60＋1 ＝140＋1 ＝141（页） 文文读一本320页的故事书，第一天读了这本书的，读了80页；第二天读了剩下页数的，他第二天读了60页；第三天从第141页读起。 15． 【分析】将大长方形（单位“1”）平均分成4份，取其中3份，对应分数；第二步：将这再平均分成5份，取其中2份，对应分数。因此，这两步操作对应的分数乘法算式是：×。 【解答】将长方形平均分成4份，取其中3份，对应分数； 将这平均分成5份，取其中2份，对应分数； 对应的分数乘法算式是：×。 16．； 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用去，则还剩总长的1－＝，单位“1”已知，用总长乘，求出此时剩下的长度，再减去再用去的米，求出最终剩下的长度。 【解答】1－＝ 8×－ ＝6－ ＝（米） 一根绳子长8米，用去，还剩总长的，如果再用去米，还剩米。 17．6；7；；1 【分析】（1）从左往右依次计算，可先约分再计算。 （2）用乘法分配律：展开后，进行简便计算。 （3）用乘法分配律，提取公因数后，进行简便计算。 （4）用乘法分配律：展开后，进行简便计算。 【解答】（1） ＝6 （2） ＝7 （3） （4） ＝1 18．；； ；； 【解答】略 19．见详解 【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为； 再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的3份，用分数表示为； 那么深色阴影部分占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式为。 【解答】表示的意义，如图： 20．12人 【分析】非遗盟书社团六年级学生占总人数的，说明总人数是15的倍数（人数为整数），且人数在40与50之间，15的倍数中符合条件的是15×3＝45，因此总人数为45人。 把总人数看作单位“1”，非遗盟书社团六年级学生占总人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出非遗盟书社团六年级学生人数为45×＝24人； 非遗盟书社团五年级学生人数是六年级的，这里把非遗盟书社团六年级学生人数看作单位“1”，同理，用非遗盟书社团六年级学生人数乘可求出非遗盟书社团五年级学生人数。 【解答】15×3＝45（人） 45×× ＝24× ＝12（人） 答：五年级有12人参加了非遗盟书社团。 21．①②④；1个 【分析】要计算笑笑学过但仍然读错的字的个数，需要知道的信息是：①本段选文共360个字；②没有学过的字占选文的；④学过但仍然读错的字是没有学过的字的。 已知本段选文共360个字，没有学过的字占选文的，那么没有学过的字的个数为：360×（个）。因为学过但仍然读错的字是没有学过的字的，所以学过但仍然读错的字的个数为：360××（个）。 【解答】需要知道的信息是①②④； 360×× ＝9× ＝1（个） 答：学过但仍然读错的字有1个。 22．80枚 【分析】先把第一堆围棋子的枚数看作单位“1”，第一堆有是白子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一堆白子的枚数； 已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【解答】60×＋60 ＝20＋60 ＝80（枚） 答：这三堆中一共有80枚白子。 23．1.5千克 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用鸵鸟的体重乘它的，将鸵鸟的体重看作单位“1”，用乘法求出鸵鸟体重的是多少千克，再加上千克即可解答。 【解答】60×＋ ＝1.2＋0.3 ＝1.5（千克） 答：这枚鸵鸟蛋重1.5千克。 24． 【分析】可以求出调换前的数以及调换后的数相差了多少，即可求出正确值和错误值相差了多少；分两种情况讨论：①调换的是，调换后变为，求出和的差即可；②调换的是，调换后变为，求出和的差即可；最后再比较两种情况的结果，即可得到正确值与错误值之间的最小差值。 【解答】如果调换的分数是，差是： 如果调换的分数是，差是： 答：最小差值是。 25．320米 【分析】将这条路的长度看成单位“1”，已知用这条路的长度分别乘第一周、第二周修的分率，求出第一周、第二周修的长度，再求差即可。 【解答】1200×－1200× ＝720－400 ＝320（米） 答：第一周比第二周多修320米。 26．15块 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把“劳动实践基地”的种植区总块数看作单位“1”，五年级的种植区是总数的，用“72×”求出五年级的种植区的块数；六年级的种植区是五年级的，则五年级的种植区的块数×＝六年级的种植区的块数，所以，列式：72××，即可解答此题。 【解答】72×× ＝27× ＝15（块） 答：六年级的种植区是15块。 27．（1）48分米；（2）71平方分米；（3）45千克 【分析】（1）求铝合金条长，即为求长方体的棱长总和，再加上损耗即可。 （2）求玻璃的面积，即为求一个无盖的长方体的表面积，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，即可求得玻璃的面积。 （3）先利用长方体的体积＝长×宽×高，求得水的体积，再单位换算成升，再利用1升水重1千克，即可求得共注水多少千克。 【解答】（1）（5＋3＋3.5）×4＋2 ＝11.5×4＋2 ＝46＋2 ＝48（分米） 答：做这个框架共需要准备铝合金条48分米。 （2）5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2 ＝15＋35＋21 ＝50＋21 ＝71（平方分米） 答：共需玻璃71平方分米。 （3） ＝15×3 ＝45（立方分米） 45立方分米＝45升 45×1＝45（千克） 答：共注水45千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $