1.3.2 带电粒子在有界磁场中运动 导学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（课时2） 带电粒子在有界磁场中的运动 主题探究一 单边界 从某一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等，如图所示(设出射点与入射点间距为d)。 1．如图所示，虚线上方存在范围足够大的匀强磁场，两个正、负电子以相同的速度从虚线上的点沿与虚线成角的方向射入磁场中。负电子经过时间运动到虚线上的点，已知，不计电子的重力。若正电子运动到虚线上的点（图中未画出），则下列说法正确的是（    ） A．点在点左侧，且 B．点在点左侧，且 C．正、负电子在磁场中运动的时间之差为 D．正、负电子在磁场中运动的时间之差为 2．如图所示，在直角三角形abc区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，。一质子以的速度沿平行于ab的方向从O点射入三角形区域，经时间t从ON的中点M离开磁场，若一粒子以的速度从O点沿相同的方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为（    ） A． B．t C． D．2t 3．如图所示，在水平线OP的正上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从磁场边界上O点同时向纸面内不同方向发射速率均为v、质量均为m、电荷量均为的两个带电粒子，两粒子均从边界上P点离开磁场，且OP的长度为，不计粒子的重力及相互作用力。以下说法正确的是（    ） A．两粒子在磁场中运动的加速度大小不同 B．两粒子射入磁场时速度方向与边界所成锐角均为60° C．两粒子在磁场运动过程中动量改变量大小均为 D．两粒子在磁场中运动的时间相差 4．2023年10月在沈阳举行第九届中国二次离子质谱会议。某种质谱仪的磁场偏转部分如图所示，在下方存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个带电粒子在O处以速度v垂直磁场边界入射，在磁场中偏转后落在Q处，P、O、Q、在同一直线上。已知O、Q两点间的距离为d，粒子重力不计。求 （1）带电粒子带何种电荷； （2）带电粒子在磁场中运动的时间t； （3）带电粒子的比荷。 主题探究二 双边界 5．真空区域有宽度为、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。MN边界上有一个点状的粒子放射源S，它可以向各个方向发射质量为m、电荷量为+q（q>0）、速率为v（未知）的带电粒子。若粒子沿着与MN夹角为37°的方向射入磁场中，刚好未能从PQ边界射出，在磁场中运动时间t（未知）后从MN边界离开。不计粒子的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)带电粒子在磁场中运动的速率v和时间t； (2)PQ边界有粒子射出的长度x。（旋转圆法） 主题探究三 圆形磁场 3．圆形边界 (1)在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出，如图甲所示。 (2)在圆形磁场区域内，不沿半径方向射入的粒子，射入速度与半径方向的夹角为θ，射出速度与半径的夹角也为θ，如图乙所示。 磁感应强度为B的环形匀强磁场，内径为a，外径为3a，质量为m，电荷量为q，请先判断粒子电性，并求下列轨迹的轨道半径和粒子速度v。 6．如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的负电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角。磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 7．某磁防护装置截面如图所示，以点为圆心内外半径分别为、的环形区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，板上有一小孔。一质量为、电荷量为的带电粒子以速度从孔沿方向射入磁场，恰好不进入内圆，粒子每次与绝缘薄板碰撞后以原速率反弹且电荷量不变。不计粒子重力，求： （1）粒子在磁场中运动的轨迹半径； （2）磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从射入孔到离开孔所需的时间。 主题探究四 三角形边界 已知正三角形匀强磁场边长为L，直角三角形匀强磁场的直角边长为L，磁感应强度均为B，质量为m，电荷量为q，请先判断粒子电性，并求下列轨迹的轨道半径和粒子速度v。 8．（多选）根据地磁监测数据，从北京时间2024年3月24日23时开始，到3月25日23时为止，地球经历了一场持续3小时特大地磁暴，6小时中等地磁暴，地磁暴是太阳活动带来的一种自然灾害，它是由太阳带电粒子对地球磁场的干扰引起的。某同学针对此现象展开以下理论推导，假设在直角三角形ACD区域内存在着垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，AD边存在粒子收集器，已知∠ACD=30°，DA边的长度为L。有一群质量为m、电荷量为q的带负电粒子以不同的速度从CD边的中点垂直CD边射入磁场中，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则能从AD 边收集到的粒子的速度可能为（　　） A． B． C． D． 主题探究五 矩形边界 已知正方形匀强磁场ABCD的边长为L，P、Q、M、N是某一边上的中点，磁感应强度为B，质量为m，电荷量为q，请先判断粒子电性，并求下列轨迹的轨道半径和粒子速度v。 9．如图所示。在MNQP中有一垂直纸面向里匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场。图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点。不计粒子重力。下列说法中正确的是（　　） A．粒子b在磁场中运动的时间最短 B．射入磁场时粒子c的速率最小 C．粒子c带负电，粒子a、b带正电 D．若匀强磁场磁感应强度增大，其它条件不变，则a粒子运动时间不变 10．如图所示，边长为L的正方形abcd区域内分布磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。从cd边的中点P处发射速率不同、质量为m、电荷量为的带正电粒子，粒子沿纸面与Pd成30°的方向射入该磁场区域，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。已知某一速率的粒子恰好能从bc边离开磁场，则该粒子入射的速度大小是（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，长方形abcd区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，区域内的点O处有一粒子源，O点离ab边距离为0.25L，离bc边距离为L，粒子源以垂直指向dc边的速度方向向磁场内发射不同速率带正电的粒子，已知ab边长为2L、bc边长为L，粒子质量均为m、电荷量均为q，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．从ab边射出的粒子的运动时间均相同 B．从bc边射出的粒子在磁场中的运动时间最长为 C．粒子有可能从c点离开磁场 D．若要使粒子离开长方形区域，速率至少为 4 学科网（北京）股份有限公司 $