第6单元 第2课时 生活中的比（2）-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

该小学数学课件聚焦“生活中的比”，核心知识点包括比的含义、与除法及分数的关系及生活应用。课堂导入先回顾比的定义，以“比在生活中的意义”设问，结合甘蔗汁与水的体积比、树高与影长的比等实例，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活情境为载体，如路程与时间比、苹果总价与数量比等实例，引导学生用数学眼光观察现实世界。通过表格梳理比与除法、分数的联系区别，培养数学思维，结合易错点辨析和量一量活动，助力学生用数学语言表达，既提升学生应用能力，也便于教师高效开展教学。

6 比的认识 6.2 生活中的比（2） 结合具体的情境解释比的含义，进一步理解比的意义。（重点） 2. 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。（难点） 3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛运用。 学习目标 回顾复习 两个数( ) 又叫作这两个数的比，比号前面的数叫作比的( )，比号后面的数叫作比的( )，比的前项除以比的后项所得的商叫作( )。 填一填。 相除 前项 比值 后项 回顾复习 比可以表示两个数相除，那么比在实际生活中有什么意义呢？ 这节课我们通过几个实例，继续学习生活中的比。 探索新知 说一说下面各比的含义。(教材P70) 甘蔗汁和水的体积比是1比2。 探索新知 说一说下面各比的含义。(教材P70) 树高和影长的比是6比3。 探索新知 说一说下面各比的含义。(教材P70) 思路分析： 1 ∶2和6 ∶3分别是两个体积的比和两个长度的比，它们都是两个同类量的比。两个同类量进行比较时，比表示两个数量间的倍比关系。 探索新知 说一说下面各比的含义。(教材P70) 甘蔗汁和水的体积比是1比2。 表示1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水…… 探索新知 说一说下面各比的含义。(教材P70) 甘蔗汁和水的体积比是1比2。 甘蔗汁的体积是水的体积的 ，水的体积是甘蔗汁体积的2倍。 2 1 探索新知 说一说下面各比的含义。(教材P70) 树高和影长的比是6比3。 表示树高是影长的2倍，影长是树高的 。 2 1 探索新知 填一填，说一说。(教材P70) （1）谁快？ 路程 时间 路程与 时间的比 速度 马拉松选手 40 km 2时 骑车人 45 km 3时 探索新知 填一填，说一说。(教材P70) 思路分析： 要比谁快，就要比较二者的速度，根据“路程÷时间=速度”，可知路程与时间的比值就是速度。 探索新知 填一填，说一说。(教材P70) 路程 时间 路程与 时间的比 速度 马拉松选手 40 km 2时 骑车人 45 km 3时 （1）谁快？ 40 ∶2 45 ∶3 20千米/时 15千米/时 马拉松选手的速度快。 探索新知 填一填，说一说。(教材P70) （2）哪种苹果最便宜？ 品种 总价 数量 总价与 数量的比 单价 A 9元 2 kg B 15元 3 kg C 12元 3 kg 探索新知 填一填，说一说。(教材P70) 思路分析： 总价与数量的比是两个相关联的非同类量的比，根据“总价÷数量=单价”，可知总价与数量的比值就是单价。并且后面要加单位。 探索新知 填一填，说一说。(教材P70) （2）哪种苹果最便宜？ 品种 总价 数量 总价与 数量的比 单价 A 9元 2 kg B 15元 3 kg C 12元 3 kg 9 ∶2 15 ∶3 4.5元 5元 12 ∶3 4元 C种苹果最便宜。 想一想，说一说：在刚才的两个例题中，你发现了什么？ 表示两个同类型量的比的时候，两个量的比值表示这两个量的倍数关系。 表示两个不同类型量的比的时候，两个量的比值表示的是另一个量，要加单位。 探索新知 （1）两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个量之间的倍比关系。 探索新知 （2）两个相关联的不同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要根据实际生活进行判断，要加单位名称。 探索新知 想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。(教材P70) 6 ∶ 4 = 6 ÷ 4 = 4 6 比 除法 分数 …前项 …被除数 …分子 …比号 …除号 …分数线 …后项 …除数 …分母 探索新知 想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。(教材P70) 联系 区别 比 前项 ∶（比号） 后项 比值 除法 分数 被除数 分子 ÷ — 除数 分母 商 分数值 一种关系 一种运算 一个数 除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。 探索新知 想一想，说一说：比与除法、分数有什么关系？ 比的前项相当于除法的被除数、分数的分子 比号相当于除法的除号、分数的分数线 比的后项相当于除法的除数、分数的分母 比与分数、除法的关系 探索新知 a ∶b= a÷b = （b不为0） b a 问题延伸：比赛中会出现的“2∶0”的意义是什么?它是一个比吗? 探索新知 比赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的分数，是一种计分形式，是比较大小的，它们之间是相差关系，不是相除关系。 2 0 随堂小练 路程与时间的比是 。 付的钱数与买的米数的比是 。 120 ∶2 72 ∶4 1.根据下列信息写出比。（教材P71 练一练第3题） （1）一辆汽车行驶120 km大约需要2时。 （2）买4 m装饰布做窗帘，付款72元。 随堂小练 2.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。（教材P71 练一练第6题） 斜坡A最高点的高度与木板长度的比是______，比值是_________。 斜坡B最高点的高度与木板长度的比是______，比值是_________。 1 ∶3 1.5 ∶3 0.5 随堂小练 3.量一量，找出你身上的“比”。（教材P71 练一练第7题） 我的腿长与身高的比是152∶90 我的头围与腰围的比是39∶54 随堂小练 4. （易错题）判断：比的后项可以为0。 （ ） 错解：√ 正解：× 反思：比的后项相当于除法算式中的除数，除数为0没有意义，所以比的后项不可以为0。 随堂小练 5. （易错题）判断：把1 g糖放入100 g水中，糖和糖水的比是1 ∶100。 （ ） 错解：√ 正解：× 反思：糖水的质量是糖和水的质量和，是101 g,所以糖和糖水的比是1 ∶101。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 29 课堂小结 （1）两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个量之间的倍比关系。 （2）两个相关联的不同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要根据实际生活进行判断，要加单位名称。 课堂小结 比的前项相当于除法的被除数、分数的分子； 比与除法、分数有什么关系？ 比号相当于除法的除号、分数的分数线； 比的后项相当于除法的除数、分数的分母。 比的后项不能为0。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 33 $