2025-2026学年高二上学期期末易错点六：电容相关问题

该高中物理电容单元复习讲义，通过梳理四大易错点构建知识体系，运用表格对比电容器与电源相连/断开两种动态情况，以步骤化方法解析平行板电容器动态变化，结合定义式与决定式辨析，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于例题与训练融入生活情境，如超级电容器储能、输液报警装置等实例，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。分层次设计典型例题与巩固训练，帮助学生掌握动态分析方法，支持自主复习，助力教师精准教学。

2025-2026学年度第一学期高二期末易错点 ——电容相关问题 问题背景 高中物理中，试题中考查电容的主要涉及到三个方面：电容器基本性质、观察电容器的充放电实验和含电容的电路。如果细分，含电容的电路又分为直流电路和交流电路，但是，在高二第一学期这个时段内，交流电路中的电容问题还没有涉及到。 易错点一：电容两个表达式相关问题 基本概念辨析 电容的两个表达式，指的是定义式和决定式。 定义式：C 决定式：C= 定义式，反映的是物理量之间的数量关系，即电容器的电容数值可以用电容器所带电荷量与两极板间电压的比值表示出来，但是与两者之间又不存在因果关系。 决定式，反映了一个电容器中影响其电容大小的相关因素，真正揭示了电容器的本质特征。 典型例题 例1：和是两个关于电容器电容的公式。下列关于它们的说法不正确的是（　　） A.从可以看出，电容的大小取决于所带电荷量和电压 B.从可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系 C.是适用于各种电容器的定义式 D.是只适用于平行板电容器的决定式 巩固训练 1.超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A.Q增大，U增大 B.Q减小，U减小 C.Q减小，U增大 D.Q增大，U减小 2.如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A.按键的过程中，电容器的电容减小 B.按键的过程中，电容器的电量减小 C.按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D.按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大 3.如图所示为电容式位移传感器，在电容器板上加上恒压源，通过电容器所带电荷量的变化来判断被测物体的位移，下列说法中正确的是（　　） A.变大时，被测物体向右移动 B.被测物体向右移动时，电容器的电容变小 C.该传感器是通过改变电容器极板间距使电容变化 D.恒压源越小，传感器灵敏度越高 易错点二：电容器动态变化问题 易错点特征分析 1.区分两种基本情况 （1）电容器始终与电源相连时，电容器两极板间电势差保持不变。 （2）电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量保持不变。 2.平行板电容器的动态分析方法 （1）确定不变量，分析是两极板间电压不变还是所带电荷量不变。 （2）用决定式分析平行板电容器电容的变化。 （3）用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 （4）用分析电容器极板间电场强度的变化。 3.两类动态变化问题的比较 分类 充电后与电池相连 不变 充电后与电池断开 不变 变大 变小，变小，变小 变小，变大，不变 变大 变大，变大，不变 变大，变小，变小 变大 变大，变大，不变 变大，变小，变小 典型例题 例2：研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器板接触，能使电容器带电 B. 实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小 C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D. 实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 巩固训练 4.如图，在探究影响平行板电容器电容大小因素的实验中，电容器所带电荷量可视为不变，则下列说法中正确的是（ ） A. 甲图中减小两极板的正对面积，板间场强不变，静电计指针张角变小 B. 乙图中增大两极板间距，板间场强不变，静电计指针张角变大 C. 丙图中，在两极板间插入其他介质，静电计指针张角变大 D. 该实验中，可以用磁电式电压表代替静电计测量电压 易错点三：电容器的充、放电及储能 易错点辨析 1.充、放电过程 充电过程中，随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时，电流为零，电容器两端电压。 放电过程中，随着电容器极板上电荷量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。 2、相关图像 图甲、乙分别是充、放电过程中的图和充电过程中的图。 图线与轴所围面积表示电容器在时间内储存或释放的电荷量。充电过程中电容器的电压与时间的关系如图丙所示，因为，所以图像形状与图像相同。 需要说明的是，电路中的电流是由电容器充、放电形成的，并非电荷直接通过了电介质。 典型例题 例3：利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中为电源，为定值电阻，为电容器，A为电流表，为电压表。下列说法正确的是（ ） A. 充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定 B. 充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定 C. 放电过程中，电流表的示数均匀减小至零 D. 放电过程中，电压表的示数均匀减小至零 例4：电容器充电后可以储存能量，某同学研究电容器储存的能量与电容器的电容、电荷量及电容器两极板间电压之间的关系。该同学从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服静电力所做的功。为此该同学作出电容器两极板间的电压随电荷量变化的图像（如图所示）。按照该同学的想法，下列说法正确的是（ ） A.图线的斜率越大，电容越大 B.搬运的电荷量，克服静电力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C.对同一电容器，电容器储存的能量与两极板间电压成正比 D.若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 巩固训练 5.用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。先使开关接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的图线，如图乙所示。定值电阻已知，且从图中可读出最大放电电流及图线与坐标轴围成的面积。根据题目所给的信息，下列说法错误的是 （ ） A. 由图线与坐标轴围成的面积可得到电容器放出的总电荷量 B. 不改变电路的其他参数，只减小电阻的阻值，则图线与坐标轴围成的面积将减小 C. 由最大放电电流和定值电阻的阻值可得到两端的最大电压 D. 若电容器放出的总电荷量为，两端的最大电压为，则电容器的电容为 6.（1）利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，已知直流电源电压为9V，内阻可忽略，实验过程中屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。 ①关于电容器充电过程中两极板间电压、所带电荷量随时间变化的图像，正确的是 。 A. B. C. D. ②如果不改变电路其他参数，只减小电阻，充电时曲线与横轴所围成的面积将 （选填“增大”“不变”或“变小”），充电时间将 （选填“变长”“不变”或“变短”）。 ③电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器充电后储存的能量与电容电荷量及两极板间电压之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他作出电容器两极板间的电压随电荷量变化的图像如图丙所示。按他的想法，下列说法正确的是 。 A.图线的斜率越大，电容越大 B.搬运的电荷量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C.对同一电容器，电容器储存的能量与两极板间电压成正比 D.若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 （2）某学习小组在“用传感器观察电容器放电过程”的实验中得到的图像如图丁所示，已知图线与坐标轴所围图形包含约35个小方格，则电容器释放的电荷量约为 。 易错点四：含电容的电路问题 易错点辨析 含容电路问题，尤其是直流电源背景下的含容电路问题中，含有电容的这条支部在充电结束之后，相当于断路。电容两端的电压，等于与其并联的电阻的电压。和电容器串联的电阻，在充电结束之后相当于导线，不具备分压作用。 电路中电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 典型例题 例5：水平放置的平行板电容器、定值电阻、滑动变阻器、电源和开关等元件组成如图所示电路，闭合待稳定后，电容器两极板间的带电油滴恰好保持静止。不考虑空气阻力和浮力，下列说法正确的是（ ） A. 当接入电路中的阻值变大时，电容器将放电 B. 当接入电路中的阻值变小时，油滴将向下运动 C. 仅换用阻值更大的，油滴将向下运动 D. 仅换用阻值更小的，油滴依旧可以保持悬浮状态 巩固训练 7.如图所示，电路由静电计、定值电阻、可变电阻、一对水平金属板组成的电容器、电源及开关组成，静电计所带电荷量很少，可忽略。闭合开关，待电路稳定后，从P点以水平初速度射入一带正电的油滴，油滴打在下极板上的O点（未标出）。下列说法正确的是（　　） A.保持开关S闭合，增大，油滴打在O点左侧 B.保持开关S闭合，减小极板的正对面积，静电计的张角变大 C.断开开关S，下极板稍微下移，油滴打在O点 D.断开开关S，上极板稍微上移，静电计张角变小 8.图示电路中电源电动势为E、内阻为r，定值电阻阻值为，且，为光敏电阻，其电阻随光照强度增大而减小，、为滑动变阻器。开关S闭合时，平行板电容器极板间有一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A.增大对的光照强度，稳定后电源的输出功率减小 B.逐渐增大电容器极板间距离，中有向下的电流流过 C.将的滑片向下端移动，稳定后电压表读数变小 D.将的滑片向上端移动过程中，带电微粒向下运动 易错点四：生活中的电容器的模型建构问题 典型例题 例6：地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为一个大电容器，这个电容器储存的电荷量大致稳定，约为，其间的电场，称为大气电场。设大地电势为零，晴天的大气电场中，不同高度处的电势 的变化规律如图所示，不考虑水平方向电场的影响。根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 大气电场的方向竖直向上 B. 地面带电荷量约为 C. 地面和大气电离层组成的电容器电容值约 D. 高度越大，大气电场强度越小 巩固训练 9.近两年，机器人技术迅猛发展。如图是机器人把声信号转化为电信号的装置示意图，该装置的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。正常工作时，振动膜随声波左右振动。振动膜向左振动与基板距离增大的过程中电容器的电容 （选填“增大”“不变”或“减小”），电容器的板间电场强度 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 10.为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A.液面下降后，电容器两端电压变大 B.液面下降后，电容器两端电压变小 C.液面下降后，电容器所带电量减少 D.液面下降时蜂鸣器电流由流向 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期高二期末易错点 ——电容相关问题 问题背景 高中物理中，试题中考查电容的主要涉及到三个方面：电容器基本性质、观察电容器的充放电实验和含电容的电路。如果细分，含电容的电路又分为直流电路和交流电路，但是，在高二第一学期这个时段内，交流电路中的电容问题还没有涉及到。 易错点一：电容两个表达式相关问题 基本概念辨析 电容的两个表达式，指的是定义式和决定式。 定义式：C 决定式：C= 定义式，反映的是物理量之间的数量关系，即电容器的电容数值可以用电容器所带电荷量与两极板间电压的比值表示出来，但是与两者之间又不存在因果关系。 决定式，反映了一个电容器中影响其电容大小的相关因素，真正揭示了电容器的本质特征。 典型例题 例1：和是两个关于电容器电容的公式。下列关于它们的说法不正确的是（　　） A.从可以看出，电容的大小取决于所带电荷量和电压 B.从可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系 C.是适用于各种电容器的定义式 D.是只适用于平行板电容器的决定式 【答案】A 【解析】A．只是电容的定义式，电容的大小只由电容器自身决定，与所带电荷量和电压均无关，故A错误，满足题意要求； B．从可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系，故B正确，不满足题意要求； C．是适用于各种电容器的定义式，故C正确，不满足题意要求； D．是只适用于平行板电容器的决定式，故D正确，不满足题意要求。 故选A。 巩固训练 1.超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A.Q增大，U增大 B.Q减小，U减小 C.Q减小，U增大 D.Q增大，U减小 【答案】A 【解析】超级电容器储存能量时处于充电过程，电荷量Q增加。根据电容公式，若电容C不变（由结构决定，题目未提及变化），则Q与U成正比。因此，Q增大时，U必然增大。 故选A。 2.如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A.按键的过程中，电容器的电容减小 B.按键的过程中，电容器的电量减小 C.按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D.按键的过程中，电容器两极板间的电场强度增大 【答案】D 【解析】A．根据平行板电容器的电容计算公式 得知，按键过程中，板间距离d减小，电容C增大，故A错误； B．电容C变大，由于U不变，根据 Q=CU  可知Q增大，故B错误； C．因C增大，U不变，根据 Q=CU 知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故C错误； D．按键过程中，板间距离d减小，由于U不变，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D正确。 故选D。 3.如图所示为电容式位移传感器，在电容器板上加上恒压源，通过电容器所带电荷量的变化来判断被测物体的位移，下列说法中正确的是（　　） A.变大时，被测物体向右移动 B.被测物体向右移动时，电容器的电容变小 C.该传感器是通过改变电容器极板间距使电容变化 D.恒压源越小，传感器灵敏度越高 【答案】B 【解析】AB．被测物体向右移动时，插入的介质减小，根据可知，电容器的电容将变小，电压不变，电容器带电量减小，故A错误，B正确； C．该传感器是通过改变电容器极板间介电常数使电容变化的，故C错误； D．由电容的决定式得知，相同的位移x引起相同的电容变化，由Q=CU得知，恒压源越大，电容器极板上带电量Q变化越大，传感器灵敏度越高，故D错误。 故选B。 易错点二：电容器动态变化问题 易错点特征分析 1.区分两种基本情况 （1）电容器始终与电源相连时，电容器两极板间电势差保持不变。 （2）电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量保持不变。 2.平行板电容器的动态分析方法 （1）确定不变量，分析是两极板间电压不变还是所带电荷量不变。 （2）用决定式分析平行板电容器电容的变化。 （3）用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 （4）用分析电容器极板间电场强度的变化。 3.两类动态变化问题的比较 分类 充电后与电池相连 不变 充电后与电池断开 不变 变大 变小，变小，变小 变小，变大，不变 变大 变大，变大，不变 变大，变小，变小 变大 变大，变大，不变 变大，变小，变小 典型例题 例2：研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器板接触，能使电容器带电 B. 实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小 C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D. 实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【答案】A 【解析】带电玻璃棒接触 板，板会带上同种电荷，同时 板上会感应出异种电荷，故 正确；静电计指针张角反映电容器两板间电压，将 板上移，正对面积 减小，电容 减小，板间电压 增大，故指针张角变大，错误；插入有机玻璃板，相对介电常数 增大，电容 增大，板间电压 减小，指针张角变小，错误；只增加极板带电荷量，板间电压 增大，但电容保持不变，故 错误。 巩固训练 4.如图，在探究影响平行板电容器电容大小因素的实验中，电容器所带电荷量可视为不变，则下列说法中正确的是（ ） A. 甲图中减小两极板的正对面积，板间场强不变，静电计指针张角变小 B. 乙图中增大两极板间距，板间场强不变，静电计指针张角变大 C. 丙图中，在两极板间插入其他介质，静电计指针张角变大 D. 该实验中，可以用磁电式电压表代替静电计测量电压 【答案】B 【解析】电容，甲图中减小两极板的正对面积，电容器电容减小，带电荷量不变，根据，可知电容器两极板间的电势差增大，静电计指针张角变大，根据可知极板间场强增大，故错误；乙图中增大两极板间距，电容器电容减小，两极板间的电势差增大，静电计指针张角增大，根据，，可得，可知增大两极板间距，极板间场强不变，故正确；丙图中，在两极板间插入其他介质，相对介电常数增大，电容器电容增大，则电容器两极板间的电势差减小，静电计指针张角变小，故错误；实验中不可以用磁电式电压表代替静电计测量电压，因为电容器会通过电压表进行放电，正负电荷逐渐中和，通过电压表无法准确测出电容器两端的电压，也没有稳定的电压值，故错误。 易错点三：电容器的充、放电及储能 易错点辨析 1.充、放电过程 充电过程中，随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时，电流为零，电容器两端电压。 放电过程中，随着电容器极板上电荷量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。 2、相关图像 图甲、乙分别是充、放电过程中的图和充电过程中的图。 图线与轴所围面积表示电容器在时间内储存或释放的电荷量。充电过程中电容器的电压与时间的关系如图丙所示，因为，所以图像形状与图像相同。 需要说明的是，电路中的电流是由电容器充、放电形成的，并非电荷直接通过了电介质。 典型例题 例3：利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中为电源，为定值电阻，为电容器，A为电流表，为电压表。下列说法正确的是（ ） A. 充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定 B. 充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定 C. 放电过程中，电流表的示数均匀减小至零 D. 放电过程中，电压表的示数均匀减小至零 【答案】B 【解析】电容器所带电荷量与两端电压成正比，故充电时电容器两端电压从零开始增大，达到电源电动势时充电结束而保持不变；电路中电流 由最大值减小到零，错误，正确。放电时，随着电容器所带电荷量的减少，两端电压降低，电路中的电流 逐渐减小，即单位时间内电容器所带电荷量的减少量逐渐减小，故电容器两端电压的降低速度逐渐变缓，则电流的减小速度也逐渐变缓，、均错误。 例4：电容器充电后可以储存能量，某同学研究电容器储存的能量与电容器的电容、电荷量及电容器两极板间电压之间的关系。该同学从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服静电力所做的功。为此该同学作出电容器两极板间的电压随电荷量变化的图像（如图所示）。按照该同学的想法，下列说法正确的是（ ） A.图线的斜率越大，电容越大 B.搬运的电荷量，克服静电力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C.对同一电容器，电容器储存的能量与两极板间电压成正比 D.若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】B 【解析】由电容器电容的定义式可知，图线的斜率越大，越小，错误;当电容器所带电荷量为时，对应的两极板间电压为，搬运的电荷量，克服静电力做的功为,即近似等于图中上方小矩形的面积，正确;对于同一电容器，储存的能量,错误;由可知，错误。 巩固训练 5.用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。先使开关接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的图线，如图乙所示。定值电阻已知，且从图中可读出最大放电电流及图线与坐标轴围成的面积。根据题目所给的信息，下列说法错误的是 （ ） A. 由图线与坐标轴围成的面积可得到电容器放出的总电荷量 B. 不改变电路的其他参数，只减小电阻的阻值，则图线与坐标轴围成的面积将减小 C. 由最大放电电流和定值电阻的阻值可得到两端的最大电压 D. 若电容器放出的总电荷量为，两端的最大电压为，则电容器的电容为 【答案】B 【解析】根据 可知，图线与坐标轴围成的面积 为电容器的总电荷量，不改变电路的其他参数，只减小电阻 的阻值，根据 可知，电容器的总电荷量不变，选项 正确，选项 错误；根据 可知，两端的最大电压，选项 正确；电容器放出的总电荷量 为电容器充满电时的电荷量，两端的最大电压 为电容器充满电时的电压，根据 可知，电容器的电容为，选项 正确，故选。 6.（1）利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，已知直流电源电压为9V，内阻可忽略，实验过程中屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。 ①关于电容器充电过程中两极板间电压、所带电荷量随时间变化的图像，正确的是 。 A. B. C. D. ②如果不改变电路其他参数，只减小电阻，充电时曲线与横轴所围成的面积将 （选填“增大”“不变”或“变小”），充电时间将 （选填“变长”“不变”或“变短”）。 ③电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器充电后储存的能量与电容电荷量及两极板间电压之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他作出电容器两极板间的电压随电荷量变化的图像如图丙所示。按他的想法，下列说法正确的是 。 A.图线的斜率越大，电容越大 B.搬运的电荷量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C.对同一电容器，电容器储存的能量与两极板间电压成正比 D.若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 （2）某学习小组在“用传感器观察电容器放电过程”的实验中得到的图像如图丁所示，已知图线与坐标轴所围图形包含约35个小方格，则电容器释放的电荷量约为 。 【答案】（1）①AC ②不变 ③变短 ④B （2） 【解析】（1）①AB．电容器充电过程中，电容器两极板间的电压迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，即最后图线与横轴平行，故A正确，B错误； CD．根据，由于电容为定值，可知图线与图线形状相似，故C正确，D错误。 故选AC。 ②③由可知，电容器储存的电荷量与电阻无关，所以当减小电阻时，曲线与横轴围成的面积保持不变；电阻减小，电阻对电流的阻碍作用减弱，所以充电时间将变短。 ④A．根据，可知图线的斜率，斜率越大，电容越小，故A错误； B．根据电场力做功公式，可知搬运的电荷量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积，故B正确； C．从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程克服电场力做的功，即等于图线与横轴围成的面积，则 可知与成正比，故C错误； D．由 结合，可得 则电容器电荷量时储存的能量，故D错误。 故选B。 (2)图像中图线与横轴围成的面积表示电容器释放的电荷量，则电容器释放的电荷量约为 易错点四：含电容的电路问题 易错点辨析 含容电路问题，尤其是直流电源背景下的含容电路问题中，含有电容的这条支部在充电结束之后，相当于断路。电容两端的电压，等于与其并联的电阻的电压。和电容器串联的电阻，在充电结束之后相当于导线，不具备分压作用。 电路中电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 典型例题 例5：水平放置的平行板电容器、定值电阻、滑动变阻器、电源和开关等元件组成如图所示电路，闭合待稳定后，电容器两极板间的带电油滴恰好保持静止。不考虑空气阻力和浮力，下列说法正确的是（ ） A. 当接入电路中的阻值变大时，电容器将放电 B. 当接入电路中的阻值变小时，油滴将向下运动 C. 仅换用阻值更大的，油滴将向下运动 D. 仅换用阻值更小的，油滴依旧可以保持悬浮状态 【答案】A 【解析】滑动变阻器 和定值电阻 串联，所以当 接入电路中的阻值变大时，电路中的总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律，可知电路中的总电流变小，根据欧姆定律，可知电阻 两端的电压变小，电容器与电阻 并联，所以电容器两端的电压减小，根据，可知电容器所带电荷量会减少，电容器会放电，故 正确；同理，当 接入电路中的阻值变小时，电容器两端的电压变大，两极板间的电场强度变大，油滴所受电场力变大，所以油滴向上运动，错误；当仅换用阻值更大的 时，电路中总电阻增大，电路中的总电流变小，电阻 两端的电压变大，电容器两端的电压变大，两极板间的电场强度变大，油滴所受电场力变大，油滴向上运动，错误；同理，当仅换用阻值更小的 时，电容器两极板间的电场强度变小，油滴所受电场力变小，油滴向下运动，错误。 巩固训练 7.如图所示，电路由静电计、定值电阻、可变电阻、一对水平金属板组成的电容器、电源及开关组成，静电计所带电荷量很少，可忽略。闭合开关，待电路稳定后，从P点以水平初速度射入一带正电的油滴，油滴打在下极板上的O点（未标出）。下列说法正确的是（　　） A.保持开关S闭合，增大，油滴打在O点左侧 B.保持开关S闭合，减小极板的正对面积，静电计的张角变大 C.断开开关S，下极板稍微下移，油滴打在O点 D.断开开关S，上极板稍微上移，静电计张角变小 【答案】A 【解析】A．由图可知，电容器与并联，电压相等，为 保持开关S闭合，增大，则电容器的电压减小，极板间的电场强度E减小。油滴在极板间做类平抛运动，则竖直方向有 水平方向有 联立解得 可知E减小，则x减小，即油滴打在O点左侧。故A正确； B．保持开关S闭合，减小极板的正对面积，但极板间电压不变，则静电计的张角不变。故B错误； C．断开开关S，极板间电场强度 联立 解得 可知下极板稍微下移，而电场强度不变，即油滴的受力不变，运动情况不变。但由于下极板下移，则油滴不会打在O点。故C错误； D．断开开关S，极板间电压为 上极板稍微上移，增大，则U增大，静电计张角变大。故D错误。 故选A。 8.图示电路中电源电动势为E、内阻为r，定值电阻阻值为，且，为光敏电阻，其电阻随光照强度增大而减小，、为滑动变阻器。开关S闭合时，平行板电容器极板间有一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A.增大对的光照强度，稳定后电源的输出功率减小 B.逐渐增大电容器极板间距离，中有向下的电流流过 C.将的滑片向下端移动，稳定后电压表读数变小 D.将的滑片向上端移动过程中，带电微粒向下运动 【答案】B 【解析】A．电路的外电阻 电源的输出功率 由于 则有 增大对的光照强度，电阻减小，减小，根据数学规律可知，增大对的光照强度，稳定后电源的输出功率增大，故A错误； B．逐渐增大电容器极板间距离，根据， 逐渐增大电容器极板间距离，电容减小，极板所带电荷量减小，下极板带正电，中有向下的电流流过，故B正确； C．将的滑片向下端移动，接入电阻不变，外电阻不变，干路电流不变，根据 可知，稳定后电压表读数不变，故C错误； D．将的滑片向上端移动过程中，电容器两端电压不变，极板之间电场强度不变，微粒所受电场力不变，则微粒仍然处于静止状态，故D错误。 故选B。 易错点四：生活中的电容器的模型建构问题 典型例题 例6：地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为一个大电容器，这个电容器储存的电荷量大致稳定，约为，其间的电场，称为大气电场。设大地电势为零，晴天的大气电场中，不同高度处的电势 的变化规律如图所示，不考虑水平方向电场的影响。根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 大气电场的方向竖直向上 B. 地面带电荷量约为 C. 地面和大气电离层组成的电容器电容值约 D. 高度越大，大气电场强度越小 【答案】D 【解析】 图线上某点切线斜率表示电场强度的倒数，且沿电场方向电势降低，故电场方向竖直向下，越大，电场强度越小，错误，正确。电容器所带电荷量为电容器任一极板所带电荷量的绝对值，故地面所带电荷量约为，错误。，错误。 巩固训练 9.近两年，机器人技术迅猛发展。如图是机器人把声信号转化为电信号的装置示意图，该装置的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。正常工作时，振动膜随声波左右振动。振动膜向左振动与基板距离增大的过程中电容器的电容 （选填“增大”“不变”或“减小”），电容器的板间电场强度 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】减小 减小 【解析】振动膜向左振动与基板距离增大的过程中，根据 可知，增大，则电容器的电容减小；电容器保持与电源连接，电容器两极板间电势差不变，根据，可知，增大，则电容器的板间电场强度减小。 10.为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A.液面下降后，电容器两端电压变大 B.液面下降后，电容器两端电压变小 C.液面下降后，电容器所带电量减少 D.液面下降时蜂鸣器电流由流向 【答案】C 【解析】A．开关闭合稳定时，电容器两端电压等于电源电动势，即液面下降稳定后，电容器两端电压不变，故AB错误； A．根据， 液面下降，极板之间的介电常数减小，则电容减小，极板之间电压不变，则电容器所带电量减少，故C正确； A．根据图示可知，电容器右侧极板带负电，结合上述，液面下降时，极板所带电荷量减少，即右侧极板失去电子，电子从向运动，则蜂鸣器电流由流向，故D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $