第5单元 9 找最小公倍数-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

五 分数的意义 5.9 找最小公倍数 1.理解公倍数和最小公倍数的含义，区分公倍数和公因数。（重点） 2.会运用列举等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数，能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。（难点） 3.在学习活动中，培养学生的概括能力和推理能力。 学习目标 回顾复习 你还记得怎么找一个数的倍数吗？ 把这个数依次乘自然数1，2，3，4…… 所得的积就是这个数的倍数。 例如，5依次乘自然数1，2，3，4…… 得 5，10，15，20…… 讨论一下，两个不相等的数的倍数可能一样吗？ 回顾复习 这节课我们就来学习——找最小公倍数。 可能。 例如，4的倍数有12，24…… 6的倍数也有12，24…… 探索新知 (教材P81)在表中用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 探索新知 (教材P81)在表中用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。 4的倍数有4,8, 12,16,20,24,28, 32,36,40,44,48。 6的倍数有6,12,18,24, 30,36,42,48。 探索新知 (教材P81)哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？ 两种标记都有的数是12,24,36,48。 12既是4的倍数，也是6的倍数。 探索新知 (教材P81)认一认，填一填。 4和6相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 4和6的公倍数有__________________。 4和6的最小公倍数是________。 12， 12 24， 36， 48… 探索新知 什么是公倍数和最小公倍数？ 几个数相同的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。 探索新知 公倍数有什么特点？ 一个数的倍数的个数是无限的， 因此两个数的公倍数的个数也是无限的， 只有最小公倍数，没有最大公倍数。 几个数的公倍数是这几个数最小公倍数的倍数。 注意：在表示几个数的公倍数时，末尾必须加上 省略号，因为公倍数的个数是无限的。 探索新知 (教材P81)淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？ 4,8,12,16, 20,24,… 4的 倍数 6的 倍数 6,12,18, 24,30,… 探索新知 (教材P81)淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？ 4,8,12,16, 20,24,… 4的 倍数 6的 倍数 6,12,18, 24,30,… 探索新知 (教材P81)淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？ 4,8, 16, 20, … 4的 倍数 6的 倍数 4和6的公倍数 6, 18, 30,… 12, 24, 12, 24, … 探索新知 归纳总结： 公倍数的表示方法： ①列举法（列举比对，列小圈大）； ②集合法； ③短除法。 探索新知 短除法： 求两个数的最大公因数或最小公倍数时，可以用短除法。 用两个数的公因数去除，除到商只含有公因数1为止。 所有除数的积为最大公因数，所有除数和商相乘的积为最小公倍数。 18和24的最大公因数是2×3=6， 最小公倍数是2×3×3×4=72。 18 24 2 9 12 3 3 4 只有公因数1…… 当堂检测 1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。（教材P82 练一练 第1题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 当堂检测 哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？ 15 30 45 当堂检测 哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？ 15，30，45上既标有“○”又标有“△”。 它们是3和5的公倍数，其中15是3和5的最小公倍数。 当堂检测 2.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？ （教材P82 练一练 第3题） 50 以内 6的倍数 50 以内 9的倍数 6 9 12 18 24 30 36 42 48 27 45 50以内6和9的公倍数 当堂检测 3.求下面各组数的最小公倍数。（教材P82 练一练 第4题） 3和6 6和10 8和10 2和7 6 40 14 30 当堂检测 4. 1路公交车每8分发车一次，3路公交车每6分发车一次。 这两路公交车同时发车后至少多少分又同时发车？ 8和6的最小公倍数是24。 答：这两路公交车同时发车后至少24分又同时发车。 当堂检测 5.有一些糖果，每人分9颗或每人分12颗都正好分完。这些糖果至少有多少颗？ 9和12的最小公倍数是36。 答：这些糖果至少有36颗。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 课堂小结 公倍数与最小公倍数： 几个数相同的倍数叫作这几个数的公倍数， 其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。 公倍数与公因数： 两个数只有最小公倍数，没有最大公倍数； 两个数的最小公因数是 1，有最大公因数。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 26 $