第5单元 4 分数与除法（1）-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

该小学数学课件聚焦“分数与除法的关系”及“假分数与带分数互化”，通过分蛋糕的生活情境（如4个蛋糕分2人、6个分3人）过渡到5个分3人，搭建从整数除法到分数表示商的学习支架，帮助学生衔接新旧知识。 其亮点在于情境驱动与逻辑建构结合，通过分蛋糕实例抽象出a÷b=a/b（b≠0），培养抽象能力；互化教学提供分解相加、先乘后加等方法，结合分数与除法关系发展运算能力与推理意识。当堂检测联系生活（分茶叶、算做题时间）强化应用意识，助力学生建立数学与现实的联系，教师使用能高效落实重难点。

五 分数的意义 5.4 分数与除法（1） 分数与除法的关系 1.结合具体情境，通过观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，并解决相关的实际问题。（重点） 2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。（难点） 3.培养学生自主学习和观察、分析并解决问题的能力，并引导学生进行学法迁移。 学习目标 情境导入 把4个蛋糕平均分给2个小朋友，每人分到_______个蛋糕，列式为________。 把6个蛋糕平均分给3个小朋友，每人分到_______个蛋糕，列式为________。 把5个蛋糕平均分给3个小朋友，每人分到_______个蛋糕。 4÷2 6÷3 （5÷3） 2 2 情境导入 5÷3还可以继续计算吗？ 这节课我们来学习——分数与除法的关系。 把一个数平均分成几份，求其中的一份是多少， 用除法列式计算。 但是，除法算式表示的是一个计算过程， 并不是最终的结果。 那么，结果可以怎样表示呢？ 探索新知 (教材P69)把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？ 把1块蛋糕平均分给2个小朋友，求每人可以分到 几块蛋糕，根据平均分的意义，可用除法计算， 列式为1÷2； 把7块蛋糕平均分给3个小朋友，求每人可以分到 几块蛋糕，同样可以列式为7÷3。 探索新知 (教材P69)把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？ 可以用除法计算，1÷2，7÷3，分别等于多少呢？ 探索新知 (教材P69)把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？ 1块蛋糕平均分给2个人，每人 分到 块，所以1÷2= 。 2 1 2 1 把1块蛋糕平均 分成2份，其中 的1份可以用（ ） 来表示，即每人分到（ ）块蛋糕， 所以此时1÷2表示的意义与（ ） 表示的意义是一样的，即（ ）。 2 1 2 1 2 1 2 1 1÷2= 探索新知 (教材P69)把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？ 7块蛋糕平均分给3个人，每人 分到 块，所以7÷3= 。 3 7 3 7 探索新知 把前面的说法整理一下，进行规范解答。 答：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到 块蛋糕。 2 1 答：如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人可以分到 块蛋糕。 3 7 1÷2= （块） 2 1 7÷3= （块） 3 7 探索新知 (教材P69)你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？ 1 ÷ 2 = 2 1 1 被除数相当于分数的分子 除数相当于分数的分母 除号相当于分数的分数线 ÷ 2 探索新知 (教材P69)你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？ 除数相当于分数的分母 除号相当于分数的分数线 a÷b= （b≠0） b a 被除数相当于分数的分子 探索新知 交流一下，怎么用语言描述分数与除法之间的关系？ 被除数除以除数，等于“除数分之被除数”， 即 被除数÷除数= 除数 被除数 （除数≠0）。 注意：当除法算式的商是整数，化成的分数是假分数时， 即假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。 12÷3= =4 3 12 探索新知 (教材P69)举例说一说，假分数和带分数如何进行互化。 3 1 2 6+1 =2+ 3 7 3 1 = 3 6 + 3 3 1 = = 方法一：分解相加 把带分数看成一个整数与 一个真分数的和的形式 带分数化假分数： 探索新知 (教材P69)举例说一说，假分数和带分数如何进行互化。 3 1 2 6+1 =2+ 3 7 3 1 = 3 6 + 3 3 1 = = 一个整数可以化成分母是任意数，分子是分母与整数的积的假分数。 探索新知 (教材P69)举例说一说，假分数和带分数如何进行互化。 3 1 2 2×3+1 3 7 = 3 6+1 3 = 方法二：先乘后加 带分数化成假分数时， 分母不变， 分子=整数部分×分母+分子。 = 带分数化假分数： 探索新知 (教材P69)举例说一说，假分数和带分数如何进行互化。 3 1 2 6+1 =2+ 3 7 3 1 = 3 6 + 3 3 1 = = 方法一：根据分数的意义进行转化 假分数化带分数： 探索新知 (教材P69)举例说一说，假分数和带分数如何进行互化。 方法二：根据分数与除法的关系进行转化 7÷3=2……1，商2表示把7份中的6份化成整数2， 余1表示剩1份，是 ，结果是 ， 即 = 。 3 1 3 7 3 1 2 3 1 2 探索新知 归纳总结： 带分数化成假分数： 用整数与分母的乘积再加上原来的分子作分子， 分母不变。 探索新知 归纳总结： 假分数化成整数或带分数的方法： 分母 分子 =分子÷分母 没有余数，化成整数 有余数，化成带分数 商 商 分母 余数 当堂检测 1.这些茶叶平均装在4个小罐里，每小罐装多少千克？ 平均装在5个小罐里呢？（教材P70 练一练 第1题） （1）想一想，算一算， 并与同伴交流。 （2）请你再举一个例子， 说明分数与除法的 关系。 1÷4= （kg） 4 1 1÷5= （kg） 5 1 当堂检测 2.把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？ 平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分， 并与同伴交流你是怎么分的。（教材P70 练一练 第2题） 10÷3= （块） 3 10 当堂检测 2.把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？ 平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分， 并与同伴交流你是怎么分的。（教材P70 练一练 第2题） 10÷4= （块） 4 10 当堂检测 2.把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？ 平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分， 并与同伴交流你是怎么分的。（教材P70 练一练 第2题） 10÷5=2（块） 当堂检测 3.把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。（教材P70 练一练 第3题） 4 7 5 27 6 18 8 3 1 5 2 2 4 1 8 4 3 1 5 2 5 3 8 11 5 12 4 33 当堂检测 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 3 2 2 3 7 3 4 7 30 4 23 4 3 5 8 2 17 > < = > 当堂检测 5.（易错题）小明做数学题，3分做了10道。 （1）平均每分做多少道？ （2）平均每道题需要多少分？ 10÷3= （道） 3 10 3÷10= （分） 10 3 求平均每分钟做多少道，用总题数除以分钟数。 求平均每道题需要多少分钟，用分钟数除以总题数即可。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 27 课堂小结 被除数÷除数= 除数 被除数 （除数≠0）。 带分数与假分数的互化： 用整数与分母的乘积再加上原来的分子作分子， 分母不变。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 30 $