1.1 加、减法的意义和各部分间的关系 （教案）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

1.1 加、减法的意义和各部分间的关系 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 【素养目标】 1．结合具体情境，理解实际问题中加、减法表示的意义，对加、减法知识进行系统的概括和总结。 2．掌握加、减法各部分间的关系，理解减法是加法的逆运算。 3．通过学习，提高抽象概括能力和解决实际问题的能力。 【重点难点】 1．掌握加、减法各部分间的关系。 2．理解加、减法的意义，理解减法是加法的逆运算。 【教学过程】 温故知新-相关知识回顾 教师：同学们，你们有没有坐过火车？ 学生回答。 教师：事实上，我们要坐火车是因为从一个地方到另一个地方的距离很远。那么距离到底有多远呢？我们今天一起来看看怎么解决生活中出现的这些问题吧！ 知新-知识点扫描 知识点一　理解加法的意义 教材第2页例1第(1)题。 1．教师：根据这道题你收集到了哪些信息？ 请学生根据线段图写出加法算式。 814＋1142＝1 956或1142＋814＝1956 2．教师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法) 3．小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称。 知识点二　理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ 1．根据学生的回答，出示教材第3页例1第(2)题和第(3)题。 教师指导学生尝试用线段图表示。 教师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 1956－814＝1142或1956－1142＝814 2．教师：怎样的运算叫做减法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) 3．小结：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 教师：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数的位置间的关系，思考加法和减法之间的关系。 然后以小组的形式进行讨论，指名汇报。 教师根据学生的汇报，出示： 教师归纳并小结：减法是加法的逆运算。 知识点三　加法各部分间的关系 出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142 1142＝1956－814 教师：观察算式，你能得到什么结论？ 教师根据学生的回答板书： 知识点四　减法各部分间的关系 出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 教师：通过观察这组算式，你能得出减法各部分之间的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳： 演练-经典例题剖析 【例1】猜猜我是几。 【解题点拨】根据减法各部分间的关系，已知减数是34，差是78，求被减数，即被减数＝减数＋差。 【规范解答】34＋78＝112 答：我是112。 【例2】被减数、减数与差的和是540，其中减数比差多50，被减数、减数和差各是多少？ 【解题点拨】由减法各部分间的关系，得被减数＝减数＋差。 由题知，被减数＋减数＋差＝540。 因此，被减数＋被减数＝540，所以被减数是270，即减数与差的和也是270。 又由题知，减数比差多50，可以用线段图来表示： 由此，把题目转化成了和差问题，可直接用以下公式求解： 减数＝(两数之和＋两数之差)÷2 差＝(两数之和－两数之差)÷2 【规范解答】被减数：540÷2＝270 减数：(270＋50)÷2＝160 差：(270－50)÷2＝110 【解题心得】解决此类题的关键是要明确“被减数＝减数＋差”这一关系，先求出被减数，再根据和差关系求出减数和差。 【例3】小明把自己期末考试成绩单上的两门学科的分数，用手盖住了部分数字。小明的语文、外语的成绩分别是多少分？ 语文 数学 外语 总分 □7 94 8□ 276 【解题点拨】根据三门总分减去知道的数学科目的成绩，即得出语文和外语两门科目的总成绩，然后根据语文成绩的个位数字，推出外语成绩的个位数字，进而推出语文成绩，得出结论。 【规范解答】276－94＝182(分) 因为语文成绩的个位数字是7，则外语成绩的个位数字一定是5，即外语成绩是85分， 语文成绩是182－85＝97(分)。 答：小明的语文、外语成绩分别是97分、85分。 【解题心得】此题解答的关键是根据题干给出的条件，先求出总成绩，进而计算出语文和外语两科目的总成绩，然后根据语文成绩的个位数字，推出外语成绩的个位数字，即得出结论。 检测-课堂即时巩固 见教材课后练习。 课堂小结 通过本节课的学习，理解了加、减法意义，并掌握了加、减法各部分间的关系。利用加、减法各部分间的关系求加、减法中的未知量，认识到减法是加法的逆运算。 教学反思 本节课教师引导学生从书上的例题出发，一步步深入主题。要求学生在教师讲解下能够自己逐步推导出加、减法的相关要领，让学生自主学习。学生在小组交流中发现的不足，教师应及时指正。 $