专题01 集合与常用逻辑用语、方程与不等式（3考点）--四川省对口招生五年（2021-2025）数学真题分类汇编（原卷版+解析版）

专题01 集合与常用逻辑用语、方程与不等式 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算； 5.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断. 6.会解一元一次不等式、绝对值不等式、一元二次不等式。 考点01 集合 1.（2025年对口招生） 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据并集的概念运算即可. 【解析】已知集合，集合，则，故选：B. 2.（2024年对口招生）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】利用集合的运算求交集即可. 【解析】集合，，则， 故选：C. 3.（2023年对口招生）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】考查集合的并集的定义。 【解析】由的定义知，集合的所有元素为,则=，故选：D. 4.（2022年职教师资和高职班对口考试）设集合，，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考察交集的定义,考察运算求解能力,是基础题. 【解析】，故选：B. 5.（2021年职教师资和高职班对口考试）设集合P ={-1,0}，Q={0,1,2}，则PQ=（ ） A. {0} B.{-1,0} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 【答案】D 【分析】本题考察并集的定义,考察运算求解能力,是基础题. 【解析】PQ={-1,0,1,2}，故选：D. 考点02 充要条件 1.（2025年对口招生） 已知且，“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由题意求出的范围，再由充要条件的定义即可判断. 【解析】由“指数函数为增函数”可得； 由“一次函数为减函数”可得，即； 所以由“指数函数为增函数”可推得“一次函数为减函数”, 由“一次函数为减函数”可推得“指数函数为增函数”, 即“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的充要条件.故选：C. 2.（2024年对口招生）设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用任意角的三角函数结合条件充分性与必要性进行判断即可. 【解析】设，则“”，则，充分性不成立； ，则，必要性成立；则“”是“”的必要不充分条件；故选：B. 3.（2023年对口招生）设，，，是实数，则“，，，成等差数列”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】本题考查充分必要条件的定义,是基础题. 【解析】“，，，成等差数列” “”. 反之，“” “，，，成等差数列”，例如，但是不成等差数列. ∴“，，，成等差数列”是“”的充分不必要条件. 4. （2022年职教师资和高职班对口考试）设，则“”是“”的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 既充分又必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】先证充分性，再证必要性。 【解析】若, ①当时, ; ②当时, ; ③当时,; 即充分性成立; 若 ①当时, ②当时, ,上式显然成立，此时符合题意.∴ ③当时, 上式显然不成立，此时不符合题意,舍去. ④当时, 即必要性成立； 综上“”是“”的既充分又必要条件。 5.（2021年职教师资和高职班对口考试）已知（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】本题考查充分必要条件的定义,是基础题. 【解析】直接举例可得答案，例如a=2，b=-6，充分性不成立；a=-6，b=2，必要性不成立；故D正确。 考点03 不等式 1. （2025年对口招生）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【解析】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为；故选：B. 2. （2024年对口招生）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【解析】不等式可化为，与， 可化为或，解得或， 可化为，即，解得， 综上，不等式的解为或，则不等式的解集为； 3. （2023年对口招生）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】由绝对值不等式，即可得不等式的解集,是基础题. 【解析】∵，∴，∴，∴不等式的解集是， ∴故选C. 4.（2022年职教师资和高职班对口考试）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】将看作是一个整体,构造关于的一元二次不等式,解出的范围,然后解绝对值不等式得出的范围，即可得到不等式的解集. 【解析】 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴不等式的解集是 ∴选A. 5.（2021年职教师资和高职班对口考试）不等式的解集为（ ） A.(1.99,2) B.(2,2.01) C.(1.99,2.01) D.(-∞,1.99)(2.01,+∞) 【答案】C 【分析】由绝对值不等式，即可得不等式的解集,是基础题. 【解析】 ∵|x-2|＜0.01 ，∴-0.01＜x-2＜0.01，∴1.99＜x＜2.01，∴故选C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语、方程与不等式 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算； 5.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断. 6.会解一元一次不等式、绝对值不等式、一元二次不等式。 考点01 集合 1.（2025年对口招生） 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.（2024年对口招生）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.（2023年对口招生）设集合，，则（ ） A. B. C. D. 4.（2022年职教师资和高职班对口考试）设集合，，那么（ ） A. B. C. D. 5.（2021年职教师资和高职班对口考试）设集合P ={-1,0}，Q={0,1,2}，则PQ=（ ） A. {0} B.{-1,0} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 考点02 充要条件 1.（2025年对口招生） 已知且，“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.（2024年对口招生）设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.（2023年对口招生）设，，，是实数，则“，，，成等差数列”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. （2022年职教师资和高职班对口考试）设，则“”是“”的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 既充分又必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.（2021年职教师资和高职班对口考试）已知（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 考点03 不等式 1. （2025年对口招生）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. （2024年对口招生）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. （2023年对口招生）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4.（2022年职教师资和高职班对口考试）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5.（2021年职教师资和高职班对口考试）不等式的解集为（ ） A.(1.99,2) B.(2,2.01) C.(1.99,2.01) D.(-∞,1.99)(2.01,+∞) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $