5.4扇形-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（人教版2012）

该小学数学课件聚焦“扇形”核心内容，涵盖弧、圆心角的概念及扇形大小与圆心角的关系。导入通过复习圆的周长和面积计算，结合扇贝、折扇等生活实例引出扇形定义，构建新旧知识的学习支架。 其亮点是从生活情境出发，以观察、探究活动培养数学眼光与思维，如通过对比不同圆心角的扇形大小引导推理。设计扇环计算等练习，强化数学语言应用。助力学生建立空间观念，教师可高效开展教学。

5 圆 5.4 扇形 在具体的生活情境中认识扇形，了解扇形的特征，会在圆中画出扇形。（重点） 2. 认识圆心角，了解扇形的大小与圆心角的大小之间的关系。（难点） 3. 会画指定半径和圆心角的扇形，建立空间观念。 学习目标 回顾复习 计算下面各圆的周长和面积。 r=5 cm d=12 cm 周长：3.14×5×2=31.4（cm） 面积：3.14×52=78.5（cm2） 周长：3.14×12=37.68（cm） 面积：3.14×（12÷2）2 =113.04（cm2） 回顾复习 涂色部分的图形你认识吗？ 生活中你见过扇形的物体吗？这节课我们学习一下扇形。 扇形 (教材P73) 探索新知 扇贝 扇形藻 折扇 这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？ 探索新知 O 半径 半径 弧 如图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。图中涂色的部分就是扇形。 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 A B 探索新知 在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角大小有关。 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？ ② ① ③ 扇形①的圆心角最小，扇形①也最小；扇形③的圆心角最大，扇形③也最大。 探索新知 以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？ O A O B B 180° 90° A 探索新知 1. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 2. 在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形也就越大。 O 半径 半径 弧 A B 随堂小练 1.指出下列物体中的扇形。(教材P74练习十六第1题) 随堂小练 2.下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。(教材P74练习十七第2题) （ ） （ ） （ ） （ ） √ O O A B B A O B A O A B √ 随堂小练 3.先画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。(教材P74练习十六第3题) O r=2 cm 100° 随堂小练 4.你在生活中见过下面这些图案吗？(教材P74练习十六第4*题) 像下面这样从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？ 随堂小练 5-2=3（dm） ×3.14×（52-32） =12.56（dm2） 4-1=3（dm） ×3.14×（42-32）×2 =10.99（dm2） 1.在（ ）里写出下面各扇形（涂色部分）圆心角的度数。 当堂检测 180° 120° 270° 72° 2.画出下面各图形的对称轴。 当堂检测 3.求扇环的周长和面积。 当堂检测 周长：3.14×10×2÷2+3.14×（10-2）×2÷2+2×2 =60.52（cm） 面积：3.14×102÷2-3.14×（10-2）2÷2 =56.52（cm2） 1.57×8÷3.14=4（cm） 当堂检测 4.把一张圆形纸片连续对折3次，得到的扇形如下图所示。已知扇形的弧长是1.57 cm，求圆形纸片的直径。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 19 课堂小结 1. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 2. 在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形也就越大。 O 半径 半径 弧 A B 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $