5.2 用字母表示运算律和计算公式-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（人教版2012）

该小学数学课件聚焦“用字母表示运算律和计算公式”，通过复习路程、工作效率等文字公式，引导学生从具体数量关系过渡到字母表示，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于发展符号意识与抽象能力，以运算律（如a+b=b+a）、正方形面积S=a²等为例，结合代入计算步骤教学，通过分层练习巩固，帮助学生体会字母表示的简洁性，教师可直接用于教学，提升课堂效率。

5 简易方程 5.2 用字母表示运算律和计算公式 1.学会用字母表示运算律和计算公式，体会用字母表示运算律和计算公式的优越性；理解一个数的平方的含义。（重点） 2.经历用字母表示运算律和计算公式的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。（难点） 3.体会用字母表示运算律和计算公式的简单美，发展符号意识。 学习目标 复习回顾 写出下面常用的数学公式。 路程公式 工作效率公式 价格公式 路程= 总量= 总价= 速度= 时间= 单价= 时间= 效率= 数量= 速度×时间 路程÷时间 路程÷速度 效率×时间 总量÷效率 单价×数量 总量÷时间 总价÷数量 总价÷单价 复习回顾 这节课我们就来学习 ——用字母表示运算律和计算公式。 我们可以用文字形式表示出数学公式中所含的等量关系，也可以用含有字母的式子表示出来。 (教材P54 例3) 探索新知 （1）我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？ 运算律 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b+c=a+（b+c） a×b=b×a a×b×c=a×（b×c） a×（b+c）=a×b+a×c 3 探索新知 运算律 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b+c=a+（b+c） a×b=b×a a×b×c=a×（b×c） a×（b+c）=a×b+a×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。 探索新知 运算律 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b+c=a+（b+c） a×b=b×a a×b×c=a×（b×c） a×（b+c）=a×b+a×c a×b=b×a 可以写成a·b=b·a或ab=ba 探索新知 a×b×c=a×（b×c）可以写成 a×（b+c）=a×b+a×c可以写成 a·b·c=a·（b·c） abc=a（bc） a·（b+c）=a·b+a·c a（b+c）=ab+ac 用字母表示运算律，简明易记，便于应用。 探索新知 想一想，说一说：什么情况下乘号可以省略？ 在含有字母的式子里， 字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略；m×n=mn 数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略；3×a=3a 数字与数字相乘时，中间的乘号不能省略。 其他的运算符号，例如“＋”“－”“÷”等都不能省略。 探索新知 （2）用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表示面积，用C表示周长）。 a a 可以写成 S=a·a S=a2 C=a·4 C=4a a2 4a 读作“a的平方”，表示两个a相乘。 探索新知 计算下面正方形的面积和周长。 6 cm 6 cm S=a2 =6×6 =36（cm2） a=6 cm 先写计算公式 代入数据并还原乘号 算出结果，在后面加上单位 探索新知 计算下面正方形的面积和周长。 6 cm 6 cm S=a2 =6×6 =36（cm2） C=4a =__________ =__________ 4×6 24（cm） a=6 cm 探索新知 注意： 在运算律中，字母可以表示任何数； 但在面积、周长等公式中，字母的取值要符合实际情境，字母取值通常都大于0。 代入数据只是用数据代替字母，原式中的运算顺序和运算符号是不变的。代入数据后要将乘号还原，计算结果后要加单位。 a×a表示2个a相乘，写作a2 。 a×a×a表示 a×a×a×a×a×a表示 思考： 探索新知 3个a相乘，写作a3， 读作“a的立方”或“a的三次方”。 6个a相乘，写作a6， 读作“a的六次方”。 误区：a2表示2个a相乘， 2a表示2个a相加。 1.省略乘号写出下面各式。 （教材P56练习十二 第5题） a×x x×x b×8 b×1 =ax =x2 =8b =b 随堂小练 2.把结果相等的两个式子连起来。 （教材P56练习十二 第6题） a2 2.5×2.5 x·x 62 x2 6×2 2.52 a×2 随堂小练 3.根据运算律在 里填上适当的数或字母。 （教材P56练习十二 第7题） a+（2+c）=（ + ）+ a·b·4= ·（ · ） 3x+5x=（ + ）· 4（x+3）= × + × a 2 c a b 4 3 5 x 4 x 4 3 随堂小练 当堂检测 1.（教材P57练习十二 第9题） （1）小亮每分钟骑行v m，3分钟骑行____m，t分钟骑行 _____m。 （2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s= _____ （3）如果每分钟骑行260 m，骑行30分，骑行的路程是 多少米？ 3v vt vt s=vt=260×30=7800（m） 2.（教材P57练习十二 第10题） （1）用字母表示长方形的面积和周长公式。 S=________ C=________ （2）一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的面积和周长各是多少？ 当堂检测 ab a b （a+b）×2 S=ab=8×5=40（cm） C=（a+b）×2=（8+5）×2=26（cm） 当堂检测 3.（易错题）a2表示（ ）。 A. a+a B. a×2 C. a×a D. a+2 错解：B 正解：C 反思：a2表示两个a相乘，即a×a 。 a+a 表示两个a相加，可以写成a×2的形式。 当堂检测 4.根据总价、单价和数量三者的关系，填写下表。 单价（元/个） 数量（个） 总价（元） 15 x 6 y b 315 m n 15x y÷6 315÷b mn 当堂检测 5.在一个大长方形中去掉一个小正方形，剩下图形的面积是多少？ a b x 大长方形的面积：ab 小正方形的面积：x2 剩下图形的面积：ab-x2 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 用字母可以表示数，也可以表示运算律和计算公式。 将数据代入计算公式求值的方法： 写出计算公式→代入数据并还原乘号→计算结果→加上单位名称。 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 26 $