5.6 整理和复习-【小学学霸作业本】2025-2026学年四年级上册数学讲解课件（人教版2012）

5 平行四边形和梯形 5.6 整理和复习 理解并认识平行线和垂线，感受“垂直线段最短”，知道“平行线间的距离处处都相等”，理解并掌握平行四边形和梯形的概念和特征，会画平行四边形和梯形的高。（重点） 会用三角尺或量角器画垂线，会利用画垂线的方法正确地画长方形。理解平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系，会用集合图表示。（难点） 培养独立思考的习惯和学习数学的兴趣。 学习目标 回顾复习 平行四边形和梯形 梯 形 平行与垂直 距 离 平行线间的距离处处相等 只有一组对边平行的四边形 等腰梯形和直角梯形 平行四边形 两组对边分别平行的四边形 有不稳定性 平行线 垂线 点到直线的距离 画垂线 回顾复习 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行线 a b a b a b 上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 回顾复习 垂线 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 O a b O a b 上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 O a b 回顾复习 过直线上(或外)一点画已知直线的垂线 1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2.沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的点重合（或另一条直角边过直线外的一点）； 3.沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4.在垂足处标出垂直符号。 回顾复习 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 A 点到直线的距离 点到直线的距离 回顾复习 a b 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。 平行线间的距离 平行线间的距离处处相等。 回顾复习 先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点向同一方向画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。 用画垂线的方法来画长方形 回顾复习 1.两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。 2.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 平行四边形 底 高 回顾复习 3.平行四边形的两组对边分别平行且相等。两组对角分别相等。 4.平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。 5.平行四边形易变形。 平行四边形 回顾复习 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 梯形 回顾复习 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 四边形之间的关系 正方形是特殊的长方形； 长方形和正方形是特殊的平行四边形； 等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。 随堂小练 1.下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。(教材P62练习十第10题) 2.下图中，a//b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？(教材P63练习十第13题) 随堂小练 2 1 a b ∠1 = ∠2 举例验证你的发现。 随堂小练 3.说出下图中你学过的图形。(教材P68练习十一第7题) 正方形ABFG、正方形BFEC 长方形ACEG 梯形AFEC、梯形BFDC、梯形ACDG 平行四边形AFDC 三角形ABF、三角形AGF、 三角形CED 当堂检测 1.观察下图，指出正方形中哪些线段互相垂直。（教材P63 练习十第14题） A B C D O AB⊥AD AB⊥BC CD⊥AD CD⊥BC 正方形中相邻的两条边互相垂直，两条对角线也互相垂直。 AC⊥BD 2.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画 “√”，错误的在（ ）里画 “×”。（教材P69 练习十一第13题） 当堂检测 （1）长方形也是平行四边形。 （ ） （2）两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） （3）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。 （ ） √ √ × 3.妈妈用一根140厘米长的彩带正好围成一个上底是26厘米，下底是38厘米的等腰梯形的挂件，这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米？ 140-26-38=76（厘米） 76÷2=38（厘米） 答：这个等腰梯形的一条腰长是38厘米。 当堂检测 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $