回归教材，母题迁移3——叠放的餐具-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦函数实际应用这一核心考点，严格对接新课标要求，通过教材案例迁移和考法变式训练，系统梳理叠放问题等常考题型，分析考点权重，归纳建立函数关系式、求解实际问题等考查要求，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融入2024深圳等中考真题训练，以购物车叠放等实际情境为载体，引导学生用数学思维分析数量关系，通过待定系数法建立一次函数模型，培养模型意识和应用意识。典型题型解析实例帮助学生掌握解题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习指导，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 回归教材，母题迁移3——叠放的餐具 3 [新北师八上P144第17题]如图1（单位: ），规格相同的某种盘子 整齐地摞在一起. 图1 （1）设个这种盘子摞在一起的高度为，求与 之间的关系式; （2）求10个这种盘子摞在一起的高度. 4 [2022年版课标P178例92]探究叠放杯子的总高度变化规律 如图2是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，请自行定义常量与变量 来建立一个函数，探究叠在一起的杯子的总高度随着杯子数量的变化规律. 图2 5 1.[2024贵州省模拟]如图，是1个纸杯和6个纸杯叠放在一起的示意图.小红 想探究叠放在一起的杯子的总高度随杯子数量的变化关系.她将50个同样的 纸杯叠放在一起，则这50个纸杯的总高度约为（ ） 第1题图 A. B. C. D. √ 6 拓展1-1 通过研究对象确定变量 探究叠放在一起的杯子的总高度随着杯 子数量的变化规律时，自变量是____________，因变量是______________ _____________. 杯子的数量 叠放在一起的 杯子的总高度 7 拓展1-2 迁移应用 小红发现该型号纸杯有40个装、50个装、60个装三种包 装规格，均把纸杯叠放成一叠进行包装，如图是某品牌饮水机的示意图， 储藏柜的高度是 ，若要把该型号纸杯按原包装竖直（杯口向上）放入 储藏柜，则该储藏柜能放得下这三种包装中哪些包装的纸杯？并说明理由. 拓展1-2题图 8 解：该储藏柜能放得下40个装和50个装包装规格的纸杯. 理由如下： 设叠放在一起的杯子的总高度与杯子数量 （个）之间的函数关系 式为 ， 将，代入，得解得 叠放在一起的杯子的总高度与杯子数量 （个）之间的函数关系 式为 ， 当时，；当时，；当 时， ， 个装、50个装、60个装包装规格的纸杯的总高度分别为，， ， 储藏柜的高度是 , 个装和50个装包装规格的纸杯可以竖直放入储藏柜，60个装包装规格 的纸杯不可以竖直放入储藏柜. 9 2.[2024深圳]数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题， 进行了实地调研，获得如下信息：#1 信息 1 购物车的尺寸如图①所示.为节省空间，工作人员常将购物车叠放 在一起形成购物车列.如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购物车 列，长度为1.6米. 信息 2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该超市的 扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2 列长度均为2.6米的购物车列. 10 第2题图 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题： （1）当辆购物车按图②的方式叠放时，形成购物车列的长度为米，则 与 的关系式是_____________； 【解法提示】根据题意得， 车身总长 与购物车辆数的关系式是 . 11 （2）求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量； 解：当时， ， 解得， （辆）. 答：直立电梯一次最多可以运输16辆购物车； 12 （3）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种 使用电梯次数的分配方案？请说明理由. 解：设用扶手电梯运输次，则用直立电梯运输 次， 根据题意，得,解得 ， 为正整数，且 ， ，4，5， 共有3种运输方案，即用扶手电梯运输3次，直立电梯运输2次或用扶手 电梯运输4次，直立电梯运输1次或用扶手电梯运输5次，直立电梯运输0次. 13 $