精品解析：吉林省通化市梅河口市第五中学2025-2026学年高二上学期12月月考物理试题

高二物理12月考 一、选择题：本题共10小题共48分。第1~6题只有一项符合题目要求，每小题4分；第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在如图所示电路中、已知电表均为理想电表，电源的电动势为E、内阻为r，R1为定值电阻，为滑动变阻器。现闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片P从N端向M端移动，设电流表A的读数为I，电压表的读数变化量的绝对值为，电压表的读数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（ ） A. I将变大， B. I将变大， C. I将变小， D. I将变小， 2. 如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（ ） A. 充电宝输出的电功率为 B. 充电宝产生的热功率为 C. 手机电池产生的焦耳热为 D. 手机电池储存的化学能为 3. 小明去逛超市买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及图示电路图。下列说法正确的是（　　） 电吹风铭牌参数 额定电压 额定功率 热风 冷风 A. 该电吹风发热电阻R阻值约为 B. 该电吹风电动机M的内阻约为 C. 当开关均闭合时，电动机每秒钟消耗的电能为 D. 当开关均闭合时，电吹风吹热风 4. 我国首条常态化运营的北极航线——中欧北极集装箱快航航线，已于2025年9月23日正式开通，该航线是我国“冰上丝绸之路”构想进入实质性运营阶段的标志。古代在海上航行主要依靠指南针，我国是最早在航海中使用指南针的国家。指南针是依靠地磁场进行工作的，地磁南极在地理北极附近。假设地磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的，则能正确表示环形电流方向的是（　　） A. B. C. D. 5. 相同磁铁同名磁极之间的磁场分布与等量同种电荷之间电场分布相似。如图所示，两个相同的条形磁铁的N极正对放置，两条虚线分别是两磁极中心的连线及其垂直平分线，它们的交点是O点，A、B两点和C、D两点分别关于O点对称。则（　　） A. 磁场只分布在磁铁外部，磁铁内部不存在磁场 B. A点和B点的磁感应强度相同 C. C点和D点的磁感应强度不同 D. 从C点到D点，连线上各点的磁感应强度逐渐减小 6. 图甲为电荷均匀分布、半径为R的固定大圆环，A点在B点上方，B、C两点关于圆心O对称。以圆心O为坐标原点、竖直向上为x轴正方向建立坐标系（未画出），大圆环产生的电场的电场强度在x轴上的分布如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 沿A→B→O方向电势逐渐降低 B. 大圆环带正电 C. 若把带负电的点电荷依次放在B、C两点，则它所受电场力相同 D. 若把带负电的点电荷依次放在A、B两点，则它在B点具有的电势能比在A点的小 7. 下面是某同学对一些公式的理解，其中正确的是（　　） A. 仅适用于匀强电场 B. 电势差比值定义式适用于任何电场，且Uab跟Wab、q无关 C. 由公式可知，电场中某点的电势φ与q成反比 D. 由可知，电场中任意两点a、b间的距离越大，两点间电势差也一定越大 8. 如图所示，某一竖直平面上有一边长为的正三角形，它的中心为，交于点，三个顶点都固定有相同的正点电荷，取无穷远为电势零点，不计电荷的重力，则下列说法正确的是（　　） A. 点处的电场强度为零，电势不等于零 B. 若是把A点处的电荷释放，它的速度先变大后变小 C. 若把一带正电的检验电荷从点移动到点，电场力做了正功 D. 若把一带正电的检验电荷从点移动到点，电场力做了负功 9. 图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为参与波动的x＝2m处质点P的振动图像，则下列说法正确的是（ ） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 经过0.5s，质点P沿波的传播方向向前传播2m C. 该波的传播速率为4m/s D. 该波在传播过程中若遇到尺寸为4m障碍物，能发生明显的衍射现象 10. 如图所示，在空间直角坐标系中，两条彼此绝缘的长直导线分别与Ox、Oy轴重合，电流均沿坐标轴正方向，已知真空中距无限长通电直导线的距离为r处的磁感应强度（k为常量）。若一闭合圆形金属线圈的圆心在xOy平面内从图示位置沿直线向右上方运动，下列说法正确的是（ ） A. 若，则圆心处的磁感应强度沿z轴正方向 B. 若，则圆心处的磁感应强度沿z轴正方向 C. 若，则金属线圈中有感应电流产生 D. 若，则金属线圈中有感应电流产生 二、非选择题（本题共5小题，共计52分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 11. 某同学为了测量一精密金属丝的电阻率： （1）先用多用电表挡粗测其电阻，其读数是______Ω；然后用螺旋测微器测其直径，读数是______；用游标卡尺测其长度，读数是______。 （2）为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下： 电压表V（量程，内阻约为）、电流表A（量程，内阻约为）、滑动变阻器（，）、输出电压为的直流稳压电源E、开关S，导线若干。为了测多组实验数据，且要求电压表能从零开始读数，请将以下实物图连线补充完整。（ ） （3）如果金属丝直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，写出计算电阻率的表达式______（用题给符号表示）。 12. 为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材： ①待测干电池E（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω） ②电流表G（满偏电流3.0mA、内阻为10Ω） ③电流表A（量程0~0.60A、内阻约为0.1Ω） ④滑动变阻器R1（0~20Ω，2A） ⑤滑动变阻器R2（0~1000Ω，1A） ⑥定值电阻R3=990Ω ⑦开关和导线若干 （1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_____（“R1”或“R2”）。 （2）把电流表G改装成电压表，需要把它与R3_____联，改装后的量程是_____V。 （3）在下图所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材代号。 13. 在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。已知线圈的匝数，边长，电阻，转动频率，磁场的磁感应强度，，求： （1）线圈由中性面转至与中性面成角的过程中，通过导线的平均感应电流； （2）当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为时，边所受安培力大小； （3）外力驱动线圈转动的功率。 14. 如图所示，边长为、匝数为、电阻不计的正方形线圈，在磁感应强度为的匀强磁场中绕转轴以角速度匀速转动，轴垂直于磁感线，制成一台交流发电机．它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1：2，滑动变阻器的最大值为R。从正方形线圈处于图示位置开始计时； （1）交流电发电机的感应电动势的瞬时值表达式； （2）当滑动变阻器滑到中间时，求此时电压表、电流表示数及滑动变阻器的功率。 15. 如图，空间存在范围足够大且与水平地面成角的匀强电场，图中带箭头的实线为电场线，一内表面光滑的竖直圆弧轨道固定在水平面上且和电场线共面，为圆弧轨道的圆心，为直径。一带电小球（视为质点）静止在点，半径与竖直方向的夹角为。已知圆弧轨道的半径为，小球的质量为电荷量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，求： （1）电场强度的大小； （2）若在点给小球一个初速度（沿切线方向），使小球沿圆弧轨道恰好能做完整的圆周运动，则的大小为多少？ （3）若在点给小球一个初速度（沿切线方向），使小球沿圆弧轨道运动的过程中不脱离轨道，则大小的取值范围为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理12月考 一、选择题：本题共10小题共48分。第1~6题只有一项符合题目要求，每小题4分；第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在如图所示电路中、已知电表均为理想电表，电源的电动势为E、内阻为r，R1为定值电阻，为滑动变阻器。现闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片P从N端向M端移动，设电流表A的读数为I，电压表的读数变化量的绝对值为，电压表的读数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（ ） A. I将变大， B. I将变大， C. I将变小， D. I将变小， 【答案】A 【解析】 【详解】将滑动变阻器的滑片P从N端向M端移动时，变阻器阻值减小，总电阻变小，总电流变大，所以电流表A的读数为I将变大，根据闭合电路欧姆定律，有 则有 根据欧姆定律，有 则有 所以，故选A。 2. 如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（ ） A. 充电宝输出的电功率为 B. 充电宝产生的热功率为 C. 手机电池产生的焦耳热为 D. 手机电池储存的化学能为 【答案】A 【解析】 【详解】A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为，故A正确； B．通过充电宝的电流是I，但r不是充电宝的内阻，所以不能用求出充电宝产生的热功率，故B错误； C．U是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为，故C错误； D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为：，故D错。 故选A。 3. 小明去逛超市买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及图示电路图。下列说法正确的是（　　） 电吹风铭牌参数 额定电压 额定功率 热风 冷风 A. 该电吹风发热电阻R的阻值约为 B. 该电吹风电动机M的内阻约为 C. 当开关均闭合时，电动机每秒钟消耗的电能为 D. 当开关均闭合时，电吹风吹热风 【答案】D 【解析】 【详解】A．由表格可以得到只有发热电阻工作时的功率为 根据 可得发热电阻R的阻值，故A错误； B．因为电动机是非纯电阻，只知道电动机工作的总功率250W和工作电压220V，所以无法计算电动机的内阻，故B错误； C．开关S1、S2均闭合时，电吹风吹的是热风，总功率为1000W，但是电动机的功率是 则电动机每秒消耗的电能，故C错误； D．当开关均闭合时，电动机和发热电阻同时工作，因此电吹风吹热风，故D正确。 故选D。 4. 我国首条常态化运营的北极航线——中欧北极集装箱快航航线，已于2025年9月23日正式开通，该航线是我国“冰上丝绸之路”构想进入实质性运营阶段的标志。古代在海上航行主要依靠指南针，我国是最早在航海中使用指南针的国家。指南针是依靠地磁场进行工作的，地磁南极在地理北极附近。假设地磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的，则能正确表示环形电流方向的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】地磁南极在地理的北极附近、地磁北极在地理的南极附近，地球是自西向东转，根据安培环流假设，如果地磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起，则环形电流的方向为自东向西。 故选B。 5. 相同磁铁的同名磁极之间的磁场分布与等量同种电荷之间电场分布相似。如图所示，两个相同的条形磁铁的N极正对放置，两条虚线分别是两磁极中心的连线及其垂直平分线，它们的交点是O点，A、B两点和C、D两点分别关于O点对称。则（　　） A. 磁场只分布在磁铁外部，磁铁内部不存在磁场 B. A点和B点的磁感应强度相同 C. C点和D点的磁感应强度不同 D. 从C点到D点，连线上各点的磁感应强度逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．磁铁外部和内部均存在磁场，故A错误； B．A点和B点的磁感应强度方向相反，故B错误； C．C点和D点的磁感应强度大小相等，方向相反，故C正确； D．O点的磁感应强度为零，C、D两点的磁感应强度不为零，可知从C到D，连线上各点的磁感应强度并不是逐渐减小，故D错误。 故选C。 6. 图甲为电荷均匀分布、半径为R的固定大圆环，A点在B点上方，B、C两点关于圆心O对称。以圆心O为坐标原点、竖直向上为x轴正方向建立坐标系（未画出），大圆环产生的电场的电场强度在x轴上的分布如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 沿A→B→O方向电势逐渐降低 B. 大圆环带正电 C. 若把带负电的点电荷依次放在B、C两点，则它所受电场力相同 D. 若把带负电的点电荷依次放在A、B两点，则它在B点具有的电势能比在A点的小 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意可知，A点、B点均在x轴正方向上，由图乙可知B点电场强度方向为负值，说明电场强度的方向沿A→B→O方向，根据沿电场线方向电势逐渐降低，则沿A→B→O方向电势逐渐降低，故A正确； B．由图乙可知B点电场强度方向为负值，与规定正方向相反，说明电场强度的方向沿A→B→O方向；C点电场强度方向为正值，与规定正方向相同，说明电场强度的方向沿C→O方向，可得大圆环带负电，而电场强度沿轴线向外先增大后减小，故B错误； C．由图乙可知，在B、C两点电场强度大小相等、方向相反，根据 若把带负电的点电荷依次放在B、C两点，则它所受电场力大小相同，方向相反，故C错误； D．根据A选项分析可知A点电势比B点高，由于负电荷在电势低的地方具有的电势能大，则它在B点具有的电势能比在A点的大，故D错误。 故选A。 7. 下面是某同学对一些公式的理解，其中正确的是（　　） A. 仅适用于匀强电场 B. 电势差比值定义式适用于任何电场，且Uab跟Wab、q无关 C. 由公式可知，电场中某点的电势φ与q成反比 D. 由可知，电场中任意两点a、b间的距离越大，两点间电势差也一定越大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．仅适用于匀强电场，故A正确； B．电势差的比值定义式适用于任何电场，且Uab跟Wab、q无关，故B正确； C．电势的比值定义式为，但电场中某点的电势φ与q无关，故C错误； D．Uab = Ed中的d指的是a、b两点沿场强方向的距离，所以电场中任意两点a、b间的距离越大，a、b两点沿场强方向的距离不一定越大，则两点间电势差不一定越大，故D错误。 故选AB。 8. 如图所示，某一竖直平面上有一边长为的正三角形，它的中心为，交于点，三个顶点都固定有相同的正点电荷，取无穷远为电势零点，不计电荷的重力，则下列说法正确的是（　　） A. 点处的电场强度为零，电势不等于零 B. 若是把A点处的电荷释放，它的速度先变大后变小 C. 若把一带正电的检验电荷从点移动到点，电场力做了正功 D. 若把一带正电的检验电荷从点移动到点，电场力做了负功 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据电场强度的叠加可知，点处的电场强度为0，由于取无穷远为电势零点，正点电荷空间电势大于0，即点处的电势大于0，故A正确； B．由BC两个等量同种正电荷产生的电场分布规律可知，中垂线上由垂足竖直向上的电场强度方向均向上，则正电荷受力方向也向上，电场力一直做正功，则速度一直增大，故B错误； C．根据点电荷电势表达式有 点电荷空间某位置的电势等于各个点电荷在该点电势的代数和，解得电势 因为 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为参与波动的x＝2m处质点P的振动图像，则下列说法正确的是（ ） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 经过0.5s，质点P沿波的传播方向向前传播2m C. 该波的传播速率为4m/s D. 该波在传播过程中若遇到尺寸为4m的障碍物，能发生明显的衍射现象 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时刻处质点P沿轴负方向振动，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．质点P只能沿轴振动，不会随波的传播方向迁移，故B错误； C．由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，则该波的传播速率为 故C正确； D．由图甲可知，该波的波长为，该波在传播过程中若遇到尺寸为的障碍物，能发生明显的衍射现象，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，在空间直角坐标系中，两条彼此绝缘的长直导线分别与Ox、Oy轴重合，电流均沿坐标轴正方向，已知真空中距无限长通电直导线的距离为r处的磁感应强度（k为常量）。若一闭合圆形金属线圈的圆心在xOy平面内从图示位置沿直线向右上方运动，下列说法正确的是（ ） A. 若，则圆心处的磁感应强度沿z轴正方向 B. 若，则圆心处的磁感应强度沿z轴正方向 C. 若，则金属线圈中有感应电流产生 D. 若，则金属线圈中有感应电流产生 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由安培定则可知长直导线在圆心处产生的磁感应强度沿z轴正方向，长直导线在圆心处产生的磁感应强度沿z轴负方向，根据和，可得圆心处的磁感应强度沿z轴负方向，同理可得，若，则圆心处的磁感应强度沿z轴正方向，故A错误，B正确； C．若，根据和，可得穿过金属线圈的磁通量为0，金属线圈的圆心在xOy平面内沿直线运动的过程中，穿过金属线圈的磁通量不变，所以金属线圈中无感应电流产生，故C错误； D．若，根据和，可得穿过金属线圈的磁通量不为0，金属线圈的圆心在xOy平面内沿直线运动的过程中，穿过金属线圈的磁通量发生变化，则金属线圈中有感应电流产生，故D正确。 故选BD。 二、非选择题（本题共5小题，共计52分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 11. 某同学为了测量一精密金属丝的电阻率： （1）先用多用电表挡粗测其电阻，其读数是______Ω；然后用螺旋测微器测其直径，读数是______；用游标卡尺测其长度，读数是______。 （2）为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下： 电压表V（量程，内阻约为）、电流表A（量程，内阻约为）、滑动变阻器（，）、输出电压为的直流稳压电源E、开关S，导线若干。为了测多组实验数据，且要求电压表能从零开始读数，请将以下实物图连线补充完整。（ ） （3）如果金属丝直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，写出计算电阻率的表达式______（用题给符号表示）。 【答案】 ①. 6.0 ②. 2.093##2.094##2.095 ③. 36.2 ④. 见解析 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]根据欧姆表的读数规律，该读数为 [2]根据螺旋测微器额读数规律，该读数为 [3]根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）[4]由于电压表能从零开始读数，可知，控制电路采用滑动变阻器的分压式接法，由于 可知，电流表的分压影响大，实验中应排除电流表的分压影响，测量电路采用电流表外接法，由于电源输出电压为3V，为了确保电压表的精度，电压表量程取3V，作出实物连接图，如图所示 [5]根据伏安法测出电阻为 根据电阻的决定式有 其中 解得 12. 为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材： ①待测干电池E（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω） ②电流表G（满偏电流3.0mA、内阻为10Ω） ③电流表A（量程0~0.60A、内阻约为0.1Ω） ④滑动变阻器R1（0~20Ω，2A） ⑤滑动变阻器R2（0~1000Ω，1A） ⑥定值电阻R3=990Ω ⑦开关和导线若干 （1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_____（“R1”或“R2”）。 （2）把电流表G改装成电压表，需要把它与R3_____联，改装后量程是_____V。 （3）在下图所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材代号。 【答案】（1）R1 （2） ①. 串 ②. 0~3 （3） 【解析】 【小问1详解】 因电源内阻较小，为了多测几组实验数据，方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选择R1； 【小问2详解】 [1][2]为了将电流表G改装成电压表，需要把它与R3串联，改装后的量程为 【小问3详解】 上述器材中没有电压表，将电流表G与电阻R3串联，改装成电压表，用电流表A测电路电流，滑动变阻器串联接入电路，实验电路如图所示 13. 在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。已知线圈的匝数，边长，电阻，转动频率，磁场的磁感应强度，，求： （1）线圈由中性面转至与中性面成角的过程中，通过导线的平均感应电流； （2）当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为时，边所受安培力大小； （3）外力驱动线圈转动的功率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，线圈中平均感应电动势 在线圈由中性面转过的过程中有 平均感应电流 联立解得 （2）根据题意可知，感应电动势的最大值为 当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为时，线圈产生的感应电动势的瞬时值 感应电流的瞬时值 ab边所受安培力大小 联立代入数据解得 （3）根据题意可知，感应电动势的有效值 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即 联立解得 14. 如图所示，边长为、匝数为、电阻不计的正方形线圈，在磁感应强度为的匀强磁场中绕转轴以角速度匀速转动，轴垂直于磁感线，制成一台交流发电机．它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1：2，滑动变阻器的最大值为R。从正方形线圈处于图示位置开始计时； （1）交流电发电机感应电动势的瞬时值表达式； （2）当滑动变阻器滑到中间时，求此时电压表、电流表的示数及滑动变阻器的功率。 【答案】（1）；（2）；； 【解析】 【详解】（1）矩形线圈产生的感应电动势的最大值 从垂直于中性面时开始时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为 （2）通过升压变压器后，根据原副线圈匝数之比等于电压之比，所以副线圈的电动势瞬时值表达式为 电压表的示数为的有效值 根据欧姆定律，可得通过滑动变阻器的电流 根据原副线圈匝数与电流的关系，有 则电流表的示数为 滑动变阻器的功率 15. 如图，空间存在范围足够大且与水平地面成角的匀强电场，图中带箭头的实线为电场线，一内表面光滑的竖直圆弧轨道固定在水平面上且和电场线共面，为圆弧轨道的圆心，为直径。一带电小球（视为质点）静止在点，半径与竖直方向的夹角为。已知圆弧轨道的半径为，小球的质量为电荷量为，重力加速度大小为，不计空气阻力，求： （1）电场强度的大小； （2）若在点给小球一个初速度（沿切线方向），使小球沿圆弧轨道恰好能做完整的圆周运动，则的大小为多少？ （3）若在点给小球一个初速度（沿切线方向），使小球沿圆弧轨道运动的过程中不脱离轨道，则大小的取值范围为多少？ 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 带电小球静止在点时，设轨道对小球的支持力为，根据共点力平衡条件， 解得 【小问2详解】 小球沿圆弧轨道恰好能做完整的圆周运动，则小球在等效最高点点，由重力和电场力的合力提供向心力，重力和电场力的合力 由牛顿第二定律 小球从点运动到点，根据动能定理 解得 【小问3详解】 为使小球沿圆弧轨道运动的过程中不脱离轨道，第一种情况是小球沿轨道能做完整的圆周运动，所以 第二种情况，如图 为圆弧轨道上一点，垂直于，若小球从点运动到点时，速度刚好减为0，小球也不会脱离轨道，小球从点运动到点，根据动能定理 解得 所以 综上所述或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $