专题04 第5章 质量与密度（期末复习讲义）八年级物理上学期新教材沪粤版

该初中物理期末复习讲义以“质量与密度”为核心，通过表格系统梳理核心考点、复习目标与考情规律，构建“物体质量-物质密度-测量实验-应用拓展”的知识框架，结合知识点分点解析，突出密度特性、测量误差等重难点，体现物质观念的内在逻辑。 讲义亮点在于“题型+方法”双轨设计，如密度测量实验题强调步骤排序与误差分析，培养科学探究能力；空心判断题型归纳三种方法，渗透科学推理。分层练习覆盖基础到综合，附解题技巧，助力学生自主复习，教师可实施精准教学。

专题04 第5章 质量与密度（期末复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 物体的质量 1．理解质量的定义及基本属性（不随形状、状态、位置改变）； 2．掌握质量单位换算（t、kg、g、mg）； 3．熟练使用托盘天平测量固体和液体质量（调平、称量、读数） 1．基础高频考点，选择、填空题常考质量属性判断和单位换算； 2．实验题重点考查天平使用步骤（平衡螺母调节、游码读数）及误差分析（砝码磨损、物码放反） 物质的密度 1．理解密度的定义（物质的特性）； 2．掌握密度公式及变形式（、）；3．熟练进行密度单位换算（） 1．核心考点，选择、填空题考查密度特性判断（与m、V无关）； 2．计算题必考公式应用（含单位统一），常结合实心/空心判断、等体积/等质量问题 密度的测量实验 1．掌握固体密度测量步骤（天平测质量、量筒排水法测体积）； 2．掌握液体密度测量步骤（剩液法减小误差）； 3．分析实验误差（固体沾水、液体倒不尽） 1．期末实验探究题必考； 2．重点考查实验步骤排序、数据处理、误差原因分析； 3．偶尔涉及特殊测量（沉坠法测不沉水固体体积、累积法测微小质量） 密度的应用 1．利用密度鉴别物质（对比密度表）； 2．判断物体实心/空心（三种方法）； 3．计算不便直接测量的质量或体积（如大块石碑、不规则物体） 1．综合应用题高频考点； 2．选择、填空题考查鉴别物质和空心判断； 3．计算题结合生活场景（合金成分、容器容积计算） 物质的物理属性 1．了解物质的磁性、导电性、导热性等基本属性； 2．区分导体与绝缘体、热的良导体与不良导体 1．多以选择、填空题考查属性判断及应用； 2．实验题偶见导电性、导热性探究实验 新材料及其应用 1．了解纳米材料、半导体材料、超导材料的特性； 2．知道新材料在生活和科技中的应用 1．选择题、填空题考查新材料特性及应用； 2．跨学科实践题偶见新材料探究实验（如二极管单向导电性） 知识点01 物体的质量 1．物体所含物质的多少叫做物体的质量，常用符号m表示；质量不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。 2．在国际单位制中，质量的基本单位是千克，符号为kg。质量的常用单位还有t、g和mg等。 3．使用托盘天平测量物体的质量前，应把天平放在水平工作台上，并将游码移至标尺的左端零刻度线处，再调节横梁上的平衡螺母，使指针对准分度盘的中央红线处，使天平横梁平衡。测量时，应将被测物体放在左盘，砝码放在右盘，在取砝码时，要用镊子夹取；称量化学药品时，不能将药品直接放在托盘内。 知识点02 物质的密度 1．同种物质组成的不同物体，其质量与体积之比是 相同（选填“相同”或“不同”）的；不同物质组成的物体，其质量与体积之比一般是 不同（选填“相同”或“不同”）的。 2．在物理学中，把某种物质组成的物体 质量与体积之比叫做这种物质的密度。密度公式为 =。 3．在国际单位制中，密度的基本单位是 千克/米3，符号是 kg/m3。密度的常用单位还有 克/厘米3，符号是 g/cm3，换算关系为：1g/cm3=1×103kg/m3。 4．密度是物质的一种 属性，其大小与物体的质量 m、体积 V 无关。 知识点03 密度知识的应用 1．通过查密度表，可直接从表中得知某些物质的密度，如铜的密度是8.9×103kg/m3 ，水的密度是1.0×103 kg/m3，铁的密度是7.9×103kg/m3。 2．由密度表比较固体、液体、气体的密度，发现一般情况下固体的密度都比较大，气体的密度都比较小。 3．测量不规则固体的密度： （1）实验原理：。 （2）实验器材：固体、天平、量筒、水、细线。 （3）测量步骤： ①用已调好的天平测出固体的质量m； ②在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1； ③用细线将固体系好，慢慢放入量筒中，测出水和固体的总体积V2； ④ 固体密度表达式：ρ=。 4．测量液体的密度： （1）实验原理：。 （2）实验器材：液体、烧杯、天平、量筒。 （3）测量步骤： ①用天平测出烧杯和液体的总质量m1； ②将一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； ④液体密度表达式：ρ=。 知识点04 物质的一些物理属性 1．磁体具有吸引铁钴镍等物质的性质，这种性质叫做磁性。自由转动的小磁针静止时是南北指向的。 2．物理学中，把容易导电的物体叫做导体，把不容易导电的物体叫做绝缘体。 3．物理学中，把容易导热的物体叫做热的良导体，把不容易导热的物体叫做热的不良导体。 知识点05 新材料及其应用 1．纳米是长度单位，它与“米”的换算关系为 1nm=10-9 m。当材料的颗粒小到纳米尺寸时，材料的性能就会发生显著变化。 2．导电性能介于导体和绝缘体之间的材料被称为半导体。 3．当温度降低到一定程度时，导体的电阻突然接近于零，电流几乎通行无阻，材料的这种特性称为超导性，具有这种性质的材料称为超导体。 题型一 天平使用与误差分析 解｜题｜技｜巧 1．天平调平：“左偏右调，右偏左调”（称量前调平衡螺母，称量时只能动砝码和游码）； 2．读数规则：物体质量=砝码总质量+游码左侧对应刻度（注意标尺分度值）； 3．误差分析：① 砝码生锈（质量变大）→ 读数偏小；② 砝码磨损（质量变小）→ 读数偏大；③ 物码放反（未用游码：读数正确；用游码：物体质量=砝码质量-游码读数）。 【典例1】在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，于是在右盘内放了3g沙子后天平平衡了。然后将物体放在天平左盘，向右盘放30g砝码，再将游码拨到3g刻度线处时，天平刚好平衡，则该物体的质量是（    ） A．27g B．30g C．33g D．36g 【答案】C 【解析】由题意知，在右盘内放了3g沙子后天平平衡了，然后开始称量物体，属于称量前的调节天平平衡。此时沙子可看成右盘的组成部分，称量过程中，只要沙子不增减对称量结果没影响，所以称量的质量仍为砝码的质量与游码左侧边缘所对刻度值之和，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1】某同学用天平测量一块金属的质量，测量前将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。测量时砝码以及游码在标尺上的位置如图乙所示，保持游码位置不变，将左盘所测金属和右盘中砝码互换位置后，则指针向 （选填“左”或“右”）偏。 【答案】 右 右 【解析】[1]在称量前，把天平放在水平桌面上，游码归零，发现指针如图甲所示，即指针向左偏，说明左盘的质量较大，则应把平衡螺母向右调，直到横梁水平平衡。 [2]由于左盘物体的质量=右盘砝码的质量+游码所对的刻度值，因此左盘所测金属的质量大于右盘中砝码质量，将左盘所测金属和右盘中砝码互换位置后，则指针向右偏。 【变式2】用托盘天平测物体质量时，下列情况中会使测量结果偏小的是（　　） A．按游码右侧所对的刻度读数 B．使用了已被磨损的砝码 C．测量前，指针偏向分度盘左侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量 D．测量中，指针偏向分度盘左侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡 【答案】D 【解析】A．如果按游码右侧的刻度读数，实际上游码对应的刻度值会偏大，导致测量结果偏大，故A不符合题意； B．如果砝码被磨损，其实际质量会小于标称质量，那么在测量时，为了达到平衡，需要添加更多的砝码，导致读数偏大，故B不符合题意； C．如果指针偏向分度盘左侧，说明天平的左侧质量偏大，未调平就进行测量会导致读数偏大，故C不符合题意； D．如果指针偏向分度盘左侧，说明右侧质量偏小，错误地调节平衡螺母使天平平衡，会导致读数偏小，故D符合题意。 故选D。 题型二 密度公式计算与单位换算 解｜题｜技｜巧 1．单位统一：① 若用，则用kg、用；② 若用，则用g、用（）； 2．公式变形：根据已知量选择、或； 3．特殊场景：① 等体积问题（如同一容器装不同液体）：；② 等质量问题（如冰化成水）：。 【典例1】镍钛合金是一种良好的形状记忆材料，常应用于管道连接中。其工作原理是，低温时镍钛合金沿半径方向被撑开，厚度变薄，将其套在需要连接的管道上，再通过加热使其恢复原来的形状，实现管道连接。恢复原状过程中，镍钛合金除了发生形状变化，还会有小幅度体积膨胀，进一步增强管道连接密封性。如图甲是一个圆管形镍钛合金A，其质量为984g，体积为160cm3，已知镍的密度为8.9g/cm3，钛的密度为4.5g/cm3。求： (1)镍钛合金A的平均密度； (2)镍钛合金A中镍的体积； (3)如图乙，用另一个圆管形镍钛合金B对体积为3V、密度为4.62g/cm3的合金管道进行连接，镍钛合金B被撑开时体积为V、平均密度为6.16g/cm3。管道连接全过程结束后，管道与镍钛合金B整体的平均密度为5g/cm3，假设合金管道体积不变，求镍钛合金B的体积膨胀率k（体积变化量与被撑开时的体积之比，用百分数表示）。 【答案】(1)6.15g/cm3；(2)60cm3；(3)0.4% 【解析】（1）镍钛合金A的质量，体积，则镍钛合金A的平均密度 （2）设镍钛合金A中镍的体积为，钛的体积为，体积关系① 质量关系 根据可得，② 由①式可得③ 将③式代入②式可得， 解得 （3）设合金管道的体积为，镍钛合金B被撑开时的体积为，根据题意，， 合金管道的质量 镍钛合金B的质量（质量在形变和温度变化过程中保持不变） 连接后整体的总质量 连接后整体的总体积 管道连接全过程结束后，镍钛合金B的体积 镍钛合金B的体积变化量 则体积膨胀率 【变式1】相关资料信息显示，初中生的近视率近达48.18%，需配戴近视眼镜。组成眼镜的主要材料指标如下表： 技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 密度（kg/m3） 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 (1)近视眼镜是凹透镜还是凸透镜？ (2)耐磨损与耐腐蚀两种性能，哪种属于物理性质？ (3)选择密度较小的树脂材料做镜片，若镜片每块体积为，试求出该副眼镜的镜片质量。 【答案】(1)凹透镜；(2)耐磨损；(3) 【解析】（1）近视眼是由于眼球晶状体折光能力过强或眼球前后径过长，导致远处物体成像在视网膜前。凹透镜对光线有发散作用，能使光线发散后成像在视网膜上，从而矫正近视。因此，近视眼镜使用凹透镜。 （2）物理性质是指物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质，如密度、硬度、耐磨性等。耐磨损主要反映材料的硬度和抗摩擦能力，属于物理性质；而耐腐蚀涉及材料抵抗氧化、酸碱反应等化学变化的能力，属于化学性质。 （3）一副眼镜有2块镜片，其总体积 眼镜的质量为 【变式2】如图所示，我国国产大飞机C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金碳纤维等，有效地减小整体质量。已知某实心部件若采用超高强度结构钢制造，需要结构钢的质量为237t，而该实心部件采用铝锂合金制造只需要铝锂合金的质量为74.7t。（，）求： (1)用先进复合材料有效地减小整体质量，说明复合材料具有 小的特性； (2)铝锂合金的密度； (3)该实心部件采用碳纤维材料制造比用铝锂合金制造质量减小多少t？ 【答案】(1)密度；(2)；(3) 【解析】（1）根据题意，由公式可知，在体积不变的情况下，用先进复合材料有效地减小整体质量，说明复合材料具有密度小的特性。 （2）根据题意，所需铝锂合金的体积等于所需钢的体积，由公式可得，铝锂合金的体积即钢的体积为 则铝锂合金的密度为 （3）该实心部件采用碳纤维材料制造时，体积仍旧不变为，所需碳纤维质量为 该实心部件采用碳纤维材料制造比用铝锂合金制造质量减小 题型三 密度测量实验与误差分析 解｜题｜技｜巧 1．固体密度实验：① 步骤排序：“先测质量，后测体积”（防沾水）；② 体积测量：沉水固体用排水法（），不沉水固体用“针压法”或“沉坠法”； 2．液体密度实验：① 关键步骤：“剩液法”（先测总质量，倒出部分测体积，再测剩余质量）； 3．误差分析：① 固体沾水→ 质量测量偏大→ 密度偏大；② 液体倒不尽→ 体积测量偏小→ 密度偏大。 【典例1】小明测量某种液体密度的实验过程如图所示。 (1)将天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左边的零刻度线处，发现天平平衡时指针如图甲所示，要使天平在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)小明先将适量被测液体倒入量筒中测量其体积，如图乙所示，则被测液体的体积为 mL； (3)再测出空烧杯的质量为30g，然后将量筒中的液体倒入烧杯中放到天平上测量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则被测液体的质量为 g； (4)通过以上实验数据，可计算出液体的密度为 。 【答案】(1)右；(2)40；(3)32；(4) 【解析】（1）天平指针左偏，说明左侧较重，平衡螺母应向指针偏转的反方向（右）调节，使天平水平平衡。 （2）量筒的分度值为1ml，液面与40mL刻度线对齐，故液体体积为40mL。 （3）烧杯和液体的总质量为砝码质量（）加上游码示数（2g），即 液体质量 （4）根据密度公式，代入，，得 【变式1】小池是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于，于是小池对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。 (1)他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节 使天平平衡，然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减砝码当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是( ) A．调节平衡螺母　　B．拨动游码　　C．取下最小砝码 (2)天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则“陨石”的质量为 g； (3)将“陨石”（陨石不吸水）缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小池测出“陨石”的密度 ； (4)若实验过程中，小池不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积（如图丁）： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。 ②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。则“陨石”的密度为 （用字母、、、表示），若只考虑小石块带出水产生的误差，这样密度测量值与真实值比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)平衡螺母 C；(2)62；(3)；(4) 相等 【解析】（1）[1]使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度，然后调节平衡螺母使天平的横梁平衡。 [2]当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，说明放的砝码多了，故应该把天平右盘的最小的砝码拿走，并向右移游码直至横梁重新平衡，故他接下来的第一步操作应该是：C.取下最小砝码。 （2）由图乙知道，标尺的分度值为0.2g，砝码的质量为50g、10g，游码所对的刻度值为2g，则“陨石”的质量为 （3）量筒中水的体积V1为40mL，由图丙可知，“陨石”浸没在水中时的总体积V2为60mL，则“陨石”的体积为 该“陨石”的密度为 （4）加入水的质量为 加入水的体积为 “陨石”的体积为 “陨石”的密度为 石块从水中取出时虽然会带走一部分水，但是加水后还是达到标记处，这样测量的石块的质量和体积都是准确的，所以密度的测量值与真实值是相等的。 【变式2】学习了密度的测量之后，小明想测量碳酸饮料的密度，于是他进行了下列实验： （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻线处时，接下来的操作是： 。 （2）将装有碳酸饮料的烧杯放在天平的左盘中，在另一个盘中加减砝码直至天平指针刚好指在分度盘中央位置，测得总质量为80g。 （3）将烧杯中的一部分碳酸饮料倒入量筒中，量筒内碳酸饮料的体积如图甲所示，为 。 （4）用天平测出剩余碳酸饮料和烧杯的总质量如图乙所示，其剩余总质量为 g，则碳酸饮料的密度是 。 （5）实验过程中，发现碳酸饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁上都会附着一些气泡，实验结束时还未消失。你认为能够影响测量结果准确性的是 （选填“烧杯”或“量筒”）内壁上的气泡，它会使所测碳酸饮料的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】调节平衡螺母使指针指在分度盘中线处 40 38 1.05 量筒 小 【解析】[1]调节天平平衡时，天平应置于水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，并调节平衡螺母使指针指向分度盘中线处。 [2]由图甲量筒分度值是 2mL，液面示数为40mL，即 [3][4]由（2）可知，碳酸饮料和烧杯总质量为，由图乙可知，剩余碳酸饮料和烧杯的总质量为砝码总质量和游码示数之和为 则剩余总质量为38g，所以量筒中碳酸饮料的质量 根据密度公式，得碳酸饮料的密度 [5]烧杯内壁附着的气泡不会影响质量的测量值，但量筒内壁上的气泡占据一部分体积，会使碳酸饮料体积的测量值偏大，故影响测量结果准确性的是量筒内壁上的气泡。 [6]碳酸饮料的质量测量值准确，但碳酸饮料的体积测量值偏大，则碳酸饮料密度的测量值比真实值偏小。 题型四 实心、空心判断与密度应用 解｜题｜技｜巧 1．空心判断三方法：① 比较密度：→ 空心；② 比较质量：（假设实心的理论质量）→ 空心；③ 比较体积：（假设实心的理论体积）→ 空心； 2．空心体积计算：； 3．鉴别物质：计算密度后对比密度表（如为铜）。 【典例1】乙醇汽油作为一种清洁燃料，是世界上可再生能源的发展重点，乙醇属于可再生能源，它不影响汽车的行驶性能，还减少有害气体的排放量。近年来，汽车行业迅猛发展，为了缓解能源紧张的问题，某市开始推广使用乙醇汽油，乙醇汽油是由10%体积的乙醇与90%体积的汽油混合而成的，已知某汽车的油箱体积为50L，乙醇的密度为，汽油的密度为，不考虑混合后体积的变化，请计算： (1)这箱乙醇汽油的总质量为多少； (2)这箱乙醇汽油的密度。 【答案】(1)36kg；(2)0.72×103kg/m³ 【解析】（1）根据题意，油箱的总体积为 乙醇的体积为 乙醇的质量为 汽油的体积为 汽油的质量为 这箱乙醇汽油的总质量为 （2）这箱乙醇汽油的密度为 【变式1】小名与父亲去汽车修理厂，在地面上捡到一个金属螺丝帽如图所示。为了测定金属的密度，小名称出螺丝帽和一个盛满水的容器的质量分别为0.16kg、1.2kg，然后将螺丝帽轻轻放入容器中溢出水后测出了容器的总质量为1.34kg。求： (1)螺丝帽的体积； (2)金属螺丝帽的密度； (3)若用该金属制作一个体积为40cm3，质量为300g的零件，请通过计算判断该零件是空心还是实心的？ 【答案】(1)；(2)；(3)该零件是空心的 【解析】（1）根据题意，螺丝帽放入盛满水的容器中会溢出水，溢出水的质量等于放入螺丝帽前（螺丝帽和盛满水的容器）的总质量与放入螺丝帽后总质量的差值。 已知螺丝帽的质量为0.16kg，盛满水的容器总质量为1.2kg，螺丝帽完全浸没在烧杯内后，烧杯、螺丝帽和剩余水的总质量为1.34g， 由此可得溢出水的质量 由于螺丝帽完全浸没在水中，其体积等于排开水的体积，水的密度 根据密度公式可得，螺丝帽的体积 （2）根据密度公式可得，金属螺丝帽的密度 （3）假设该零件是实心的，根据密度计算公式可得，实心螺丝帽的质量 因为零件的实际质量300g小于其为实心时的质量320g，所以该零件是空心的。 【变式2】纯牛奶的密度为，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。问： （1）盒中牛奶的质量是多少g？ （2）经他们检测计算牛奶的密度是多少？同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？ 【答案】（1）224g（2）1.12×103kg/m3，同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准 【解析】（1）一盒牛奶的总质量，空盒质量，盒中牛奶的质量 （2）牛奶的体积 牛奶的密度 通过计算可知，所测牛奶的密度在的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准。 题型五 物质物理属性辨析 解｜题｜技｜巧 1．磁性：看是否能吸引铁、钴、镍，应用于门吸、硬盘； 2．导电性：导体导电能力强（金属、盐水），绝缘体弱（玻璃、塑料）； 3．导热性：良导体导热快（金属），不良导体慢（木材、棉花）； 4．区分属性与特性：密度是特性（与质量、体积无关），磁性、导电性是属性（由物质本身决定）。 【典例1】氮化硼纳米管是一种具有特殊结构的材料，也是一种电绝缘体，具有较高的硬度和强度，有极高的热稳定性和化学稳定性，不具有磁性，不具备光学透明的特性.根据上述信息判断，氮化硼纳米管可以制作（   ） A．磁铁 B．导线 C．光学透镜 D．手机外壳 【答案】D 【解析】A．由题意可知，氮化硼纳米管材料不具有磁性，所以这种材料不适合制作磁铁，故A不符合题意； B．由题意可知，氮化硼纳米管材料是一种电绝缘体材料，属于电的不良导体，而导线需要良好的导电性能，所以这种材料不适合制作导线，故B不符合题意； C．由题意可知，氮化硼纳米管材料不具备光学透明的特性，而制造光学透镜需要透光性能极好的材料，所以氮化硼纳米管不能用来制作光学透镜，故C不符合题意； D．由题意可知，氮化硼纳米管材料有较高的硬度和强度，有极高的热稳定性和化学稳定性，不具有磁性等特性，非常适合用于手机外壳的制造；这种材料较高的硬度和强度有利于提高手机的抗摔性，极高的热稳定性和化学稳定性有利于提高手机使用时零部件的工作稳定性及材料的散热性能，延长手机的使用寿命，不具有磁性有利于保证手机信号不受干扰，所以氮化硼纳米管适合制作手机外壳等手机部件，故D符合题意。 故选D。 【变式1】现需将一种药品送至偏远的山村，这种药品要求在0℃以下存放，如图所示是小华设计的医用冷藏盒。则保温瓶外包装盒的材料和保温瓶的材料应分别选用的是（　　） A．棉花         硬纸板 B．泡沫塑料     硬纸板 C．硬塑料板     泡沫塑料 D．泡沫塑料     硬塑料板 【答案】C 【解析】要将一种药品送至偏远的山村，路途为山路且遥远，为此保温瓶外包装盒的材料应选用坚固耐用的材料，则保温瓶外包装盒可用硬塑料板；这种药品要求在0℃以下低温环境下存放，要求运输过程中尽可能不从外界吸收热量，故保温瓶的材料应具有导热性能差的特点，而且要有一定的形状，则可用泡沫塑料，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式2】2022年北京冬奥会上使用的火炬“飞扬”，其外壳是采用我国研发团队研制的碳纤维复合材料制成，具有 、 的特点，比传统材料制成的同体积火炬外壳的 小。 【答案】 密度小 强度高 质量 【解析】【小题1】[1][2][3]碳纤维复合材料具有密度小、强度高的特点，由公式m＝ρV可知，与传统材料制成的同体积火炬外壳相比，其质量小，便于携带。 题型六 新材料及其应用 解｜题｜技｜巧 1．纳米材料：特性（强度高、吸收电磁波）→ 应用（隐形飞机、纳米陶瓷）； 2．半导体材料：单向导电（二极管）→ 应用（电子设备元器件）； 3．超导材料：零电阻→ 应用（远距离输电、医疗设备）； 4．结合跨学科实践：实验探究（如二极管单向导电性、浓墨吸收电磁波）。 【典例1】阅读短文，回答问题。 气凝胶 如图甲所示，把玫瑰花隔着一层气凝胶放在3000℃的火焰上，几分钟后依然芬芳如故，保护它的神奇材料就是气凝胶。气凝胶身轻如烟，是世界上最轻的固体材料之一，有一种“全碳气凝胶”密度仅为，比氦气还要轻。如图乙所示，的“全碳气凝胶”压在花蕊上，花蕊几乎没有变形。科学家们研制出一种“飞行石墨气凝胶”，它是多孔的碳管在纳米尺度下交织在一起的三维网状结构，可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原。 气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附力。现有的吸油产品一般只能吸自身质量10倍左右的液体，但气凝胶最多可吸收自身质量900倍的有机溶剂，而且只吸油不吸水。因此气凝胶的这一特性可用来处理海上原油泄漏事件。 (1)气凝胶放在玫瑰花与火焰之间，玫瑰花丝毫无损，这是利用了气凝胶的 好。“飞行石墨气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，由此可判断，“飞行石墨气凝胶”的 非常好；（均选填“导热性”“隔热性”“弹性”或“绝缘性”） (2)下列“全碳气凝胶”实际应用中，不可能实现的是_____（填字母序号） A．清洗厨房的油烟机 B．吸除冰箱内的异味 C．做落地风扇的底座 D．做电影场景中倒塌的“墙壁” (3)已知原油的密度为，则的“全碳气凝胶”最多能吸收 的原油。 【答案】(1)隔热性 弹性；(2)C；(3)300 【解析】（1）[1]将气凝胶放在玫瑰花与火焰之间，玫瑰花的温度变化不明显，可以丝毫无损，表明气凝胶隔断了火焰与玫瑰花之间的热传递，这是利用了气凝胶具有隔热性好的性质。 [2]“飞行石墨气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后，这是在多次发生弹性形变后仍然能够迅速复原，故由此可判断，“飞行石墨气凝胶”的弹性很好。 （2）A．气凝胶只吸油不吸水，最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂，所以可用于清洗厨房的油烟机，故A不符合题意； B．气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附力，所以可以用于吸除冰箱内的异味，故B不符合题意； C．气凝胶的密度很小，在体积一定时，质量很小，若用其做落地风扇的底座，则风扇重心过高、容易倾倒，所以不能做落地风扇的底座，故C符合题意； D．气凝胶的密度很小，在体积一定时，质量很小，所以可以做电影场景中倒塌的“墙壁”，不会导致演员被砸伤，故D不符合题意。 故选C。 （3）的“全碳气凝胶”的质量为 气凝胶最多可吸收自身质量900倍的有机溶剂，所以这些“全碳气凝胶”最多能吸收原油的质量 最多能吸收原油的体积 【变式1】如图所示，在研究“同一种物质的导电性能是否一成不变”的实验中，用酒精灯给灯丝已断的灯泡玻璃芯柱加热。在玻璃芯柱温度不断升高而发红的过程中，还可以观察到二极管由不发光到发光，说明玻璃由绝缘体变成了 ，这个实验现象说明导体和绝缘体之间没有绝对的界限。 （选填“超导”和“半导体”）材料的应用全景非常广阔，若用它来输电可大大节约能源。 【答案】 导体 超导 【解析】[1]用酒精灯对废灯泡的玻璃芯进行加热，玻璃芯的温度升高，可以观察到二极管由不发光到发光，说明玻璃芯柱加热后，变得容易导电了，导电性能变好，变成了导体。 [2]超导材料在临界温度下具有零电阻特性，电流通过时几乎不产生热量，从根本上避免了传统输电线路的电能损耗，故超导材料输电能大幅节约能源。 【变式2】“新材料”是相对于传统材料而言的，新材料的使用对推动社会的进步正在发挥着越来越大的作用。下列关于“新材料”的描述错误的是（　　） A．“纳米材料”是指材料的几何尺寸达到纳米量级，并且具有特殊性能的材料 B．“半导体材料”广泛应用于手机、电视机、电脑的元件及芯片 C．“超导材料”可以应用于任何用电器并使其效率提高 D．“超导材料”“半导体材料”和“纳米材料”都属于新材料 【答案】C 【解析】A．纳米是很小的长度单位，“纳米材料”是几何尺寸达到纳米量级，并且具有特殊性能的材料，故A正确，不符合题意； B．“半导体材料”具有一些特殊的电学性质，广泛应用于手机、电视机、电脑的元件及芯片，故B正确，不符合题意； C．“超导材料”的电阻为零，不会产生热量，不能用于制作利用电流热效应工作的电器，故C错误，符合题意； D．“超导材料”“半导体材料”和“纳米材料”相对传统材料而言，都属于新材料，故D正确，不符合题意。 故选C。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（　　） A．熔点低 B．弹性弱 C．硬度小 D．密度小 【答案】D 【解析】“极轻”是指体积一定时，材料的质量小，反映了这种材料的密度小，与材料的熔点、弹性、硬度无关，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．一瓶矿泉水放入冰箱结冰后，下列属性中不发生改变的是（   ） A．体积 B．密度 C．质量 D．状态 【答案】C 【解析】质量是物体所含物质的多少，它是物体的一种基本属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。一瓶矿泉水放入冰箱结冰，只是水的状态发生了变化，从液态变成了固态，但所含物质的多少并没有改变，所以质量不变。一般情况下，物质具有热胀冷缩的性质，但水比较特殊，水在4℃时密度最大，当水结冰时，体积会膨胀变大。所以一瓶矿泉水结冰后，其体积是增大的。由于水结冰后质量不变，而体积增大，根据密度公式可知，其密度会变小。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．2020年，嫦娥五号返回器携带1731g月球样品返回地球，下列正确的是（　　） A．1731g=1731g÷1000=1.731kg B． C．样品到地球后质量变大 D．样品到地球后质量变小 【答案】B 【解析】AB．1kg=1000g，则，而“1731g÷1000”的计算结果为“1.731g”，故A错误，B正确； CD．质量是物体的固有属性，仅由物体所含物质的多少决定，与位置、形状、状态、温度等无关，月球样品从月球到地球，只是位置发生变化，所含物质的多少没有改变，因此质量不变，故CD错误。 故选B。 4．生活中，人们常说“铁比棉花重”，关于这句话的正确理解是（  ） A．铁的质量比棉花大 B．铁的重力比棉花大 C．铁的密度比棉花大 D．相同质量的铁比棉花体积大 【答案】C 【解析】人们常说“铁比棉花重”，默认的比较方法是“相同体积的铁和棉花，铁的质量大”，根据可知，人们常说“铁比棉花重”，默认的是铁的密度比棉花大，故C正确，ABD错误。 故选C。 5．当航天员身着航天服在地面上行走时，航天服很沉重，而当航天员在太空出舱行走时，却让人感觉航天服轻飘飘的，在地球上或在太空中航天服的质量 （选填“有”或“没有”）改变。把一块质量为50g的冰敲成碎冰后全部熔化成水，水的质量 （选填“大于”“小于”或“等于”）50g。 【答案】 没有 等于 【解析】[1][2]质量是物质的一种属性，不随物体的状态、形状、所处的位置的改变而改变，所以宇航服在地球上和太空中的位置变化了，其质量不变；把一块质量为50g的冰敲成碎冰后全部熔化成水，冰的状态改变，其质量不变，则水的质量也等于50g。 6．容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，将煤油倒去一半后，瓶中剩余煤油的密度是 g/cm3。 【答案】0.8 【解析】【小题1】密度是物质的特性，与质量或体积无关。倒去一半后，煤油的种类和状态未变，密度仍为原来的0.8×103kg/m3=0.8g/cm3 7．在“用天平测量固体的质量”实验中，某同学用天平测量石块的质量，步骤如下： (1)将天平取出，放置在 上，如甲图所示，此时应该先调节 ； (2)天平调平衡后，将待测的石块放在天平的 盘上，用 向天平上加减砝码。根据石块的估计质量，向天平上加砝码时，应该先加 砝码； (3)在测量的时候，如果添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少。这种情况下应该取出最小的砝码，并移动 调节使得天平平衡； (4)本次测量中，天平平衡时，游码位置和盘中砝码的情况如图乙所示，则该石块的质量是 。 【答案】(1)水平桌面 游码；(2)左 镊子 大；(3)游码；(4) 【解析】（1）[1][2]托盘天平底座没有调节功能，天平应放置在水平桌面上，这样才能保证天平测量的准确性。如图，天平的游码没有置于标尺的零刻度线上，故应该先移动游码，即将游码归零。再调节平衡螺母使天平平衡。 （2）[1]天平调平衡后，按照 “左物右码” 的原则，将待测的石块放在天平的左盘上。 [2]用镊子向天平上加减砝码，不可用手直接接触砝码会使砝码生锈，影响砝码的质量精度，进而影响测量结果。 [3]根据石块的估计质量，向天平上加砝码时，应该先加大的砝码。这样做的好处是可以快速确定石块质量的大致范围，提高测量效率。 （3）在测量时，当添加最小的砝码嫌多，表明砝码的总质量已大于物体的质量，应取出最小的砝码并移动游码，使天平平衡。 （4）由图乙可知，砝码的质量为50g+20g+10g=80g 天平的标尺上，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为0.6g，所以石块的质量是80g+0.6g=80.6g 8．如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为1.0×103kg/m3。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。 （3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 （4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ= g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”、“=”或“<”）真实值。 【答案】 左 144 4.8 = 【解析】（1）[1]天平放在水平桌面上，游码归零后，指针偏向分度盘右侧，说明右侧重，应向左调节平衡螺母，使横梁水平平衡。 （2）[2]天平读数为砝码质量与游码示数之和，砝码质量是，游码对应标尺的刻度示数是4g，所以奖牌质量 （4）[3]由图丙，将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g，则杯子和水的质量 由题意和图丙可知，加水的质量 利用补水法测量奖牌的体积，则奖牌的体积 奖牌的密度为 [4]取出奖牌带出部分水，后续加水会把带出的水补上，不影响加水质量的计算，所以加水体积测量准确，奖牌质量测量准确，则所测得的奖牌密度值等于真实值。 9．有一款自行车，车架的质量为8.1kg，是由铝合金制作的，铝合金的质量与体积图像如图所示。 (1)所用铝合金的体积是 m3； (2)用体积相同的碳纤维替代铝合金，车架质量减少2.7kg，则该碳纤维的密度是多少； (3)在图中画出该碳纤维的质量与体积图像。 【答案】(1)3×10﹣3；(2)1.8×103kg/m3；(3) 【解析】（1）由图像知，当车架的质量为8.1kg时，车架的体积为3×10﹣3m3。 （2）用体积相同的碳纤维替代铝合金，车架质量减少2.7kg，则该碳纤维的质量为 则该碳纤维的密度是 （3）物质的质量与体积的图像是一条过原点的直线，已知当碳纤维的质量为5.4kg时，碳纤维的体积为3×10﹣3m3，故根据两点确定一条直线可知，该碳纤维的质量与体积图像如图所示： 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 10．关于物质的密度知识，下列说法正确的是（    ） A．银的密度比铁的密度大，也指银的质量大于铁的质量 B．由密度公式可知，某物体的密度随物体质量的增大而增大，随物体体积的增大而减小 C．水的密度是水的特性，其大小并不随温度、形状等的变化而变化 D．一钢瓶中充满二氧化碳时，二氧化碳的密度为，用完四分之一后，其密度为 【答案】D 【解析】A．密度是物质特性，银的密度比铁大，仅表示单位体积的质量关系。体积不确定，无法直接比较质量大小，故A错误； B．密度公式​是定义式，非决定式。密度由物质种类和状态决定，与质量、体积无关，故B错误； C．水的密度会随状态改变而变化。液态水密度约1g/cm3，冰的密度约0.9g/cm3，水蒸气密度更小，故C错误； D．钢瓶内二氧化碳用去四分之一后，剩余气体质量减少为原来的，但钢瓶容积不变，根据​可知，密度变为原来的​，即0.75ρ，故D正确。 故选D。 11．如图是甲、乙两种物质的质量－体积图像。请根据图像判断，下列说法正确的是（    ） A．甲物质比乙物质的密度小 B．甲、乙物质的体积均为时，它们的质量之比是1：3 C．甲、乙物质的质量均为时，它们的体积之比是3：1 D．将乙物质制成一个体积为的小球，测得其质量是90g，则该球一定是空心的 【答案】D 【解析】A．从图像中可以看出，当体积相同时，甲物质的质量大于乙物质的质量，根据密度公式，可以判断甲物质的密度大于乙物质的密度，故A错误； B．从图像可知，甲的密度 乙的密度 体积均为时，质量之比 并非，故B错误； C．质量均为时，体积之比 并非，故C错误； D．根据乙物质的密度，计算的乙物质的质量，然后与给定的质量进行比较。如果计算出的质量大于，则说明小球是空心的。 乙物质的密度为 则体积为由乙物质构成的小球质量为 因此小球是空心的，故D正确。 故选D。 12．密度知识在工农业生产中应用广泛（如图），下列说法正确的是（　　） A．某高铁站候车大厅顶部采用密度更大的膜可减轻质量 B．C919客机采用的新一代结构材料——铝锂合金，具有密度更大、强度更高的特性 C．农业上用合适密度的盐水把饱满结实的种子选出来 D．制作电影中的房屋垮塌特效时，常采用泡沫塑料道具，其密度比砖石的密度大 【答案】C 【解析】A．根据可知，在体积不变的情况下，某高铁站候车大厅顶部采用密度更小的膜可减轻质量，故A错误； B．C919客机采用的新一代结构材料——铝锂合金，具有密度更小、强度更高的特性，根据可知，在体积不变的情况下，可以减轻质量，故B错误； C．农业上利用盐水选种，饱满结实的种子密度大，会沉在底部，干瘪的种子密度小，会漂浮在盐水表面，故C正确； D．制作电影中的房屋垮塌特效时，常采用泡沫塑料道具，其密度比砖石的密度小，根据可知，在体积不变的情况下，可以减轻质量，避免伤人，故D错误。 故选C。 13．如图甲所示为“水的密度在 0~10℃范围内随温度变化”的图像，如图乙所示为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其它性质，下列分析判断中不正确的是 （    ） A．水在4℃时密度最大 B．离冰层最近的湖水温度约为0℃ C．4℃以下的水，具有热胀冷缩的性质 D．乙图中从A到E，湖水温度逐渐升高 【答案】C 【解析】A．由图甲可知，水的密度与温度有关，在4℃时，水的密度最大，故A正确，不符合题意； B．由图乙可知，从A到E，因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，与冰接触的河水温度（即冰水混合物的温度）也为0℃，则A处的温度为0℃，故B正确，不符合题意； C．水在0~4℃时，温度越高，密度越大，体积越小，所以在4℃以下的水，具有热缩冷涨的性质，故C错误，符合题意； D．由图甲可知，4℃时，水的密度最大，温度高于4℃，随着温度的升高，水的密度减小；温度低于4℃，随着温度的降低，水的密度也减小，则E处湖水的温度最高，为4℃，则从A到E，湖水的温度逐渐升高，故D正确，不符合题意。 故选C。 14．甲和乙两种物质的质量与体积关系图像如图所示，甲物质的密度为 ，相同体积的甲、乙质量之比= ；由乙物质做成的小物品被宇航员从地球带到太空后，质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 8 不变 【解析】[1]由图像可知, 当时，，甲物质的密度 [2]由图甲可知，当，，乙物质的密度 相同体积时，甲、乙质量之比 [3]质量是物体的属性，由于物体的质量与其所处的位置没有关系，所以当乙物质做成的小物品被宇航员从地球带到太空后，质量不变。 15．我国古代早就开始对自然现象进行观察和研究。 (1)如图为青铜器铸造技术。工匠先将铜料加热使其 （填物态变化名称）为铜液，再注入模具；铜液在模具中逐渐凝固成型，此过程中会 热量。 (2)我国西汉《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”描述的是把冰块制成 （选填“凸”或“凹”）透镜，利用它对光线的 （选填“发散”或“会聚”）作用来“取火”。 (3)用适当密度的盐水选种时，沉底的种子最 （填“饱满”或“干瘪”）。现有500cm3的盐水，称得它的质量为600g，此盐水的密度为 kg/m3。若是需要用密度是的盐水选种，那么要向其中加 g的 （填“水”或“盐”）才能满足选种要求。 【答案】(1)熔化 放出；(2)凸 会聚；(3)饱满 500 水 【解析】（1）[1]铜料变铜液，物质由固态变为液态，是熔化过程。 [2]铜液在模具中逐渐凝固成型，凝固会放出热量。 （2）[1][2]凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，题目中冰透镜将太阳光会聚点燃艾叶，说明是凸透镜。 （3）[1]饱满的种子密度大，干瘪的种子密度小，当调制的盐水密度介于饱满种子和干瘪种子密度之间时，饱满的种子会下沉，干瘪的种子会上浮。 [2]由可知，盐水的密度为。 [3][4]现有盐水密度（1.2×103kg/m3）大于目标密度（1.1×103kg/m3），需加水稀释。设需要加水的质量为，则加水的体积为，则有 解得。 16．为了测量某种液体的密度，小芊同学进行了如下实验和操作。 (1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的 处。横梁静止时，指针的位置如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 端移动； (2)把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体的总质量为 g； (3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，如图丙所示，则量筒中液体的体积为 ； (4)测得烧杯和剩余液体的质量为，根据实验数据计算液体的密度为 ； (5)在步骤（3）中将部分液体倒入量筒中后，会有一些液体附着在烧杯的侧壁上，这会使步骤（4）中的液体密度计算结果与真实密度值相比 （选题“偏大”“不变”“偏小”）。 【答案】(1)零刻度线 右；(2)152；(3)60；(4)/1200；(5)不变 【解析】（1）[1][2]测量质量前应对天平进行调节使横梁平衡，正确操作步骤是：将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处。由图甲知，指针左偏，平衡螺母需向右调节，使横梁在水平位置平衡。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，此时游码对应的刻度为2g。则烧杯和液体的总质量为 （3）图丙中量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积 （4）倒入量筒中液体的质量为 液体的密度为 （5）根据测量步骤可知，在步骤（3）中将部分液体倒入量筒中后，会有一些液体附着在烧杯的侧壁上，附着的液体是剩余液体的质量，不会影响倒入量筒中液体的质量，根据密度公式可知，这会使步骤（4）中的液体密度计算结果与真实密度值相比是不变的。 17．小明在航展上购买了一架歼35合金实心铸造飞机模型，如图所示，合金模型质量为1700g，体积为250cm3。 (1)求这种合金材料的密度是多少g/cm3。 (2)某科创小组利用3D打印技术打印出等体积的塑料歼35模型，该模型质量是90g，请通过计算判断该塑料模型是实心还是空心。（） 【答案】(1)6.8；(2)空心 【解析】（1）根据密度公式可得合金材料的密度 （2）假设该模型是实心的，则其质量为 所以该塑料模型是空心的。 18．小山在眼镜店配新眼镜时，店员给出的现在市场上主流镜片以及镜架的材料特性如表所示，求 镜片 镜架 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 密度（） 1.3 2.5 8.0 4.8 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 (1)小山想配一副轻便的眼镜，选用了树脂镜片。已知两块镜片的总体积为，新眼镜的镜片质量共多少； (2)小山的旧眼镜采用的是铜合金镜架，质量为，该旧眼镜架的体积为多少； (3)为了提高佩戴的舒适度，店员建议小山换用钛合金镜架，在相同体积的前提下，钛合金镜架的质量比铜合金旧镜架将减小多少。 【答案】(1)6.5g；(2)3cm3；(3)9.6g 【解析】（1）新眼镜的镜片质量共为 （2）该旧眼镜架的体积为 （3）由小题（2）知旧眼镜架体积 钛合金镜架质量 铜合金镜架质量 质量减少量 因此，钛合金镜架比铜合金旧镜架质量减小9.6g。 期末综合拓展练（测试时间：5分钟） 19．一个底面积为、质量为的足够高的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，容器正中央放有一个实心柱体金属块M，向容器中缓慢注入水，整个过程电子秤的示数m与容器内液体深度h的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．金属块底面积为 B．金属块密度为 C．水深，电子称示数为 D．加水质量为，水的深度 【答案】C 【解析】A．从图像乙可知，金属块的高度为10cm，当容器中水深时，容器中水的质量 此时容器中水的质量 代入数据可得，金属块的底面积，故A错误； B．从图像乙可知，金属块的质量 金属块的密度故B错误； C．当水深时，电子秤的示数，故C正确； D．当水深时，容器中水的质量，再加水的质量为 水面增加的高度 此时水的高度，故D错误。 故选C。 20．北方制作冰雕常需要大量冰块，如图所示为制作冰块的模具，模具空腔为长方体形状，在空腔内加入一定深度的水，水完全结冰后，即可制成所需要的冰块，冰块上、下表面的形状与空腔面形状完全一致。已知空腔长1.00m、宽0.50m、深0.40m，水的密度为，冰的密度为，不考虑模具形状变化，要使所制的冰块的体积减小0.1m³，则空腔内加入的水的深度需要减少（　　） A．0.09m B．0.18m C．0.20m D．0.22m 【答案】B 【解析】水结成冰后，状态改变，其质量不变，即，根据密度公式可得， 故。 设原来水的体积为V水1，对应的冰的体积为V冰1，水减少后的体积为V水2，对应的冰的体积为V冰2，则结成冰后体积的减少量为 代入数据可得 水的体积变化为，则水的深度变化量为 故B正确，ACD错误。 故选B。 21．如图甲是景区竖立的一座石碑，“公能物理”研究小组建立了模型如图乙，物块A、B是质量分布均匀的圆柱体，且连接成为一个整体。其中物块的高度，底面积，密度，则物块质量= ；如图丁，一轻质薄壁直柱容器的内底面积为200cm2、高20cm，装有16cm深的水；现沿水平方向从模型上方切去总模型一半的质量，将切去部分放入丁容器中浸没，水面刚好达到容器口，测其总质量为5.2kg，则物块B的密度= kg/m3。 【答案】 1∶3 5×103 【解析】[1]由可知物块的体积比为 由可知物块质量比为 [2]容器内原来水的体积为 容器的容积为 放入切去部分后，水和切去部分的总体积等于容器容积，所以切去部分的体积为 因为切去的是总模型一半的质量，设总质量为m，则切去部分质量 放入切去部分后总质量为5.2kg，即 代入数据可得： 解得： 则总质量 结合可知 所以B应切去三分之一体积，则有 结合可知 所以物块B的密度 22．小明用密度比的两种材料，分别做成质量相等的a、b两个小球，测出它们的体积比，其中只有一个是空心的，则 球是空心的，空心球的空心部分体积是实心球体积的 倍。 【答案】 b 2 【解析】[1][2]由题意可知，，，故a、b两个实心球的体积之比为 又因为，所以a球是实心的，b球是空心的。 ， 结合①可知，空心球的空心部分体积为 故空心球的空心部分体积是实心球体积的2倍。 23．在综合实践活动中，小明发现一种岩石，色彩呈绿色、黄绿色或棕色。他想确定岩石的种类，于是带回一些样品，在实验室中用天平、量筒和水等实验器材测量岩石的密度。 常见岩石密度表 种类 花岗岩 石英岩 橄榄石 灰岩 密度/（g/cm³） 2.63~3.2 2.5~3.6 2.2~3.1 2.3~2.9 （1）在调节天平平衡时，分度盘指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平平衡； （2）将岩石放在天平左盘中，天平平衡时，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，则岩石的质量为 g； （3）在测量岩石的体积时，由于样品岩石比较大，无法放入量筒中，于是小组同学又找来烧杯和溢水杯进行实验，请你将实验步骤补充完整： ①在溢水杯中装满水，将岩石放入溢水杯中，水溢出至烧杯中； ②待水面稳定后，将烧杯中的水全部倒入量筒中，记下体积V，如图丙所示； ③岩石密度为 g/cm³，该岩石的种类可能为 。 （4）你认为上述实验方案测得的密度比实际值 （选填“偏大”或“偏小”），理由是 。 【拓展】小明用甲、乙两种材料混合制作某工艺品，甲、乙两种材料密度之比为8∶3，用该混合材料制作比全部用甲材料制作质量减轻50%，则该工艺品中甲、乙两种材料的质量之比为 。 【答案】右 67.2 3.36 石英岩 偏大 烧杯壁有水残留 2:3 【解析】（1）[1]由图甲可知，指针偏向中央刻度线的左侧，表明左盘要重一些，故应将平衡螺母向右移动，使天平平衡。 （2）[2]由图乙可知，称量标尺的分度值为0.2g，游码指示的示数为2.2g，则岩石的质量为 （3）[3][4]根据排水法可知，溢水杯溢出的水的体积就是岩石的体积，由图丙可知，岩石的体积为，则岩石的密度为 由表格中数据可知，该岩石可能是石英岩。 （4）[5][6]由题意可知，在将烧杯中溢出的水倒入量筒中时，烧杯壁上会附着少许的水，导致测出水的体积（即岩石的体积）偏小，岩石的质量测量准确，由可知，岩石的密度测量值将偏大。 [7]设甲、乙两种材料的密度分别为8ρ、3ρ，该工艺品中甲、乙的质量分别为m甲、m乙，由于用该混合材料制作比全部用甲材料制作质量减轻50%，则这种工艺品全部用甲材料做时质量为2（m甲+m乙），由工艺品的体积不变可得，解得。 24．如图甲所示水平桌面上放有一个质量为200g，底面积为100cm2，高为20cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有煤油，煤油深度为16cm。现将一个体积为500cm3空心铁质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分煤油溢出，稳定后测得容器、容器内煤油和小球的总质量为2180g。（ρ铁=7.8g/cm3，ρ油=0.8g/cm3）求： (1)溢出煤油的质量为多少g； (2)铁质小球空心部分的体积为多少cm3； (3)将小球的空心部分注满水，小球的平均密度为多少g/cm3。 【答案】(1)80g；(2)400cm3；(3)2.36g/cm3 【解析】（1）铁质小球缓慢放入容器中，沉入容器底，小球排开煤油的体积为，已知容器底面积为，排开的煤油使液面上升的高度是 容器内原有煤油深度，放入铁球后液面高度应为 薄壁圆柱形容器高，所以溢出煤油高度 溢出煤油的体积为 溢出煤油的质量为 （2）容器内原有煤油的质量为 已知溢出油后测得总质量，铁质小球的质量 由密度公式可得实心铁质小球的体积 已知，铁质小球空心部分的体积 （3）将空心小球的空心部分注满水，水的质量为 小球的总质量为 小球的平均密度为 25．如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长，下面部分也为正方体形状，边长，容器内用一固定长杆悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积，下表面与容器底部距离，上表面与容器口距离。现往容器内加水，设水的质量为m，悬挂的物体始终保持静止，已知。 (1)当水面刚好到达物体的下表面时，求此时容器内加水质量； (2)当加水质量为时，求此时水面到容器底部的深度； (3)当时，求水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式（深度h的单位为厘米）。 【答案】(1)72g；(2)8cm；(3) 【解析】（1）当水面刚好到达物体的下表面时，水的体积为 容器内加水的质量为 （2）当水加到水面刚好到达下面正方体的顶部时的体积为 此时水的质量为 所以，下面正方体加满水的深度 上面正方体还要加水 上面正方体还要加水的深度 所以，此时水面到容器底部的深度 （3）当时，水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式为 当时，水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式为 26．“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下： ①用天平测得空“商鞅方升”的质量为700g； ②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量为1023.2g； ③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量为1007.2g； ④测得量筒内沙子的体积； 求： (1)沙子的密度是多少？ (2)秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？ (3)实验后，李华评价刚才的测量过程，认为步骤较多，他设想：水的密度已知（ρ水=1×103kg/m3），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，李华的设想实际操作性不佳，表现在： 。 【答案】(1)1.6g/cm3；(2)0.202L；(3)①② 在测量水和“商鞅方升”的总质量时，水容易洒出 【解析】（1）由实验步骤②和③可知，量筒内沙子的质量 由图④可知，量筒内沙子的体积 沙子的密度 （2）由实验步骤①和②可知，“商鞅方升”装满沙子后沙子的质量 “商鞅方升”的容积 （3）[1]水的密度已知，如果用水代替沙子，只需知道“商鞅方升”中装满水时水的质量就可以计算出容积，因此只需完成步骤①②就能测出“商鞅方升”的容积。 [2]当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方升”和水的总质量时，需要让天平在水平位置平衡，此时容易把“商鞅方升”中的水洒出，实际操作不佳。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 第5章 质量与密度（期末复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 物体的质量 1．理解质量的定义及基本属性（不随形状、状态、位置改变）； 2．掌握质量单位换算（t、kg、g、mg）； 3．熟练使用托盘天平测量固体和液体质量（调平、称量、读数） 1．基础高频考点，选择、填空题常考质量属性判断和单位换算； 2．实验题重点考查天平使用步骤（平衡螺母调节、游码读数）及误差分析（砝码磨损、物码放反） 物质的密度 1．理解密度的定义（物质的特性）； 2．掌握密度公式及变形式（、）；3．熟练进行密度单位换算（） 1．核心考点，选择、填空题考查密度特性判断（与m、V无关）； 2．计算题必考公式应用（含单位统一），常结合实心/空心判断、等体积/等质量问题 密度的测量实验 1．掌握固体密度测量步骤（天平测质量、量筒排水法测体积）； 2．掌握液体密度测量步骤（剩液法减小误差）； 3．分析实验误差（固体沾水、液体倒不尽） 1．期末实验探究题必考； 2．重点考查实验步骤排序、数据处理、误差原因分析； 3．偶尔涉及特殊测量（沉坠法测不沉水固体体积、累积法测微小质量） 密度的应用 1．利用密度鉴别物质（对比密度表）； 2．判断物体实心/空心（三种方法）； 3．计算不便直接测量的质量或体积（如大块石碑、不规则物体） 1．综合应用题高频考点； 2．选择、填空题考查鉴别物质和空心判断； 3．计算题结合生活场景（合金成分、容器容积计算） 物质的物理属性 1．了解物质的磁性、导电性、导热性等基本属性； 2．区分导体与绝缘体、热的良导体与不良导体 1．多以选择、填空题考查属性判断及应用； 2．实验题偶见导电性、导热性探究实验 新材料及其应用 1．了解纳米材料、半导体材料、超导材料的特性； 2．知道新材料在生活和科技中的应用 1．选择题、填空题考查新材料特性及应用； 2．跨学科实践题偶见新材料探究实验（如二极管单向导电性） 知识点01 物体的质量 1．物体所含____________叫做物体的质量，常用符号______表示；质量不随物体的______、______、______的改变而改变。 2．在国际单位制中，质量的基本单位是______，符号为______。质量的常用单位还有______、______和______等。 3．使用托盘天平测量物体的质量前，应把天平放在____________上，并将游码移至标尺的____________处，再调节横梁上的____________，使指针对准分度盘的____________处，使天平横梁平衡。测量时，应将被测物体放在______盘，砝码放在______盘，在取砝码时，要用______夹取；称量化学药品时，不能将药品直接放在______内。 知识点02 物质的密度 1．同种物质组成的不同物体，其质量与体积之比是 ______（选填“相同”或“不同”）的；不同物质组成的物体，其质量与体积之比一般是 ______（选填“相同”或“不同”）的。 2．在物理学中，把某种物质组成的物体 ____________叫做这种物质的密度。密度公式为 =。 3．在国际单位制中，密度的基本单位是 ______，符号是______。密度的常用单位还有______，符号是______，换算关系为：1g/cm3=______kg/m3。 4．密度是物质的一种 ______，其大小与物体的质量 m、体积 V ______。 知识点03 密度知识的应用 1．通过查密度表，可直接从表中得知某些物质的密度，如铜的密度是____________kg/m3 ，水的密度是____________ kg/m3，铁的密度是____________kg/m3。 2．由密度表比较固体、液体、气体的密度，发现一般情况下固体的密度都比较______，气体的密度都比较______。 3．测量不规则固体的密度： （1）实验原理：。 （2）实验器材：固体、天平、量筒、水、细线。 （3）测量步骤： ①用已调好的天平测出固体的质量m； ②在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1； ③用细线将固体系好，慢慢放入量筒中，测出水和固体的总体积V2； ④ 固体密度表达式：ρ=。 4．测量液体的密度： （1）实验原理：。 （2）实验器材：液体、烧杯、天平、量筒。 （3）测量步骤： ①用天平测出烧杯和液体的总质量m1； ②将一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； ④液体密度表达式：ρ=。 知识点04 物质的一些物理属性 1．磁体具有吸引铁钴镍等物质的性质，这种性质叫做______。自由转动的小磁针静止时是______指向的。 2．物理学中，把容易导电的物体叫做______，把不容易导电的物体叫做____________。 3．物理学中，把容易导热的物体叫做____________，把不容易导热的物体叫做__________________。 知识点05 新材料及其应用 1．纳米是______单位，它与“米”的换算关系为 1nm=______m。当材料的颗粒小到______尺寸时，材料的性能就会发生显著变化。 2．导电性能介于导体和绝缘体之间的材料被称为____________。 3．当温度降低到一定程度时，导体的电阻突然接近于零，电流几乎通行无阻，材料的这种特性称为_____，具有这种性质的材料称为____________。 题型一 天平使用与误差分析 解｜题｜技｜巧 1．天平调平：“左偏右调，右偏左调”（称量前调平衡螺母，称量时只能动砝码和游码）； 2．读数规则：物体质量=砝码总质量+游码左侧对应刻度（注意标尺分度值）； 3．误差分析：① 砝码生锈（质量变大）→ 读数偏小；② 砝码磨损（质量变小）→ 读数偏大；③ 物码放反（未用游码：读数正确；用游码：物体质量=砝码质量-游码读数）。 【典例1】在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，于是在右盘内放了3g沙子后天平平衡了。然后将物体放在天平左盘，向右盘放30g砝码，再将游码拨到3g刻度线处时，天平刚好平衡，则该物体的质量是（    ） A．27g B．30g C．33g D．36g 【变式1】某同学用天平测量一块金属的质量，测量前将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。测量时砝码以及游码在标尺上的位置如图乙所示，保持游码位置不变，将左盘所测金属和右盘中砝码互换位置后，则指针向 （选填“左”或“右”）偏。 【变式2】用托盘天平测物体质量时，下列情况中会使测量结果偏小的是（　　） A．按游码右侧所对的刻度读数 B．使用了已被磨损的砝码 C．测量前，指针偏向分度盘左侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量 D．测量中，指针偏向分度盘左侧，错误地调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡 题型二 密度公式计算与单位换算 解｜题｜技｜巧 1．单位统一：① 若用，则用kg、用；② 若用，则用g、用（）； 2．公式变形：根据已知量选择、或； 3．特殊场景：① 等体积问题（如同一容器装不同液体）：；② 等质量问题（如冰化成水）：。 【典例1】镍钛合金是一种良好的形状记忆材料，常应用于管道连接中。其工作原理是，低温时镍钛合金沿半径方向被撑开，厚度变薄，将其套在需要连接的管道上，再通过加热使其恢复原来的形状，实现管道连接。恢复原状过程中，镍钛合金除了发生形状变化，还会有小幅度体积膨胀，进一步增强管道连接密封性。如图甲是一个圆管形镍钛合金A，其质量为984g，体积为160cm3，已知镍的密度为8.9g/cm3，钛的密度为4.5g/cm3。求： (1)镍钛合金A的平均密度； (2)镍钛合金A中镍的体积； (3)如图乙，用另一个圆管形镍钛合金B对体积为3V、密度为4.62g/cm3的合金管道进行连接，镍钛合金B被撑开时体积为V、平均密度为6.16g/cm3。管道连接全过程结束后，管道与镍钛合金B整体的平均密度为5g/cm3，假设合金管道体积不变，求镍钛合金B的体积膨胀率k（体积变化量与被撑开时的体积之比，用百分数表示）。 【变式1】相关资料信息显示，初中生的近视率近达48.18%，需配戴近视眼镜。组成眼镜的主要材料指标如下表： 技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 密度（kg/m3） 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 (1)近视眼镜是凹透镜还是凸透镜？ (2)耐磨损与耐腐蚀两种性能，哪种属于物理性质？ (3)选择密度较小的树脂材料做镜片，若镜片每块体积为，试求出该副眼镜的镜片质量。 【变式2】如图所示，我国国产大飞机C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金碳纤维等，有效地减小整体质量。已知某实心部件若采用超高强度结构钢制造，需要结构钢的质量为237t，而该实心部件采用铝锂合金制造只需要铝锂合金的质量为74.7t。（，）求： (1)用先进复合材料有效地减小整体质量，说明复合材料具有 小的特性； (2)铝锂合金的密度； (3)该实心部件采用碳纤维材料制造比用铝锂合金制造质量减小多少t？ 题型三 密度测量实验与误差分析 解｜题｜技｜巧 1．固体密度实验：① 步骤排序：“先测质量，后测体积”（防沾水）；② 体积测量：沉水固体用排水法（），不沉水固体用“针压法”或“沉坠法”； 2．液体密度实验：① 关键步骤：“剩液法”（先测总质量，倒出部分测体积，再测剩余质量）； 3．误差分析：① 固体沾水→ 质量测量偏大→ 密度偏大；② 液体倒不尽→ 体积测量偏小→ 密度偏大。 【典例1】小明测量某种液体密度的实验过程如图所示。 (1)将天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左边的零刻度线处，发现天平平衡时指针如图甲所示，要使天平在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)小明先将适量被测液体倒入量筒中测量其体积，如图乙所示，则被测液体的体积为 mL； (3)再测出空烧杯的质量为30g，然后将量筒中的液体倒入烧杯中放到天平上测量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则被测液体的质量为 g； (4)通过以上实验数据，可计算出液体的密度为 。 【变式1】小池是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于，于是小池对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。 (1)他把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节 使天平平衡，然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减砝码当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是( ) A．调节平衡螺母　　B．拨动游码　　C．取下最小砝码 (2)天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则“陨石”的质量为 g； (3)将“陨石”（陨石不吸水）缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小池测出“陨石”的密度 ； (4)若实验过程中，小池不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积（如图丁）： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。 ②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。则“陨石”的密度为 （用字母、、、表示），若只考虑小石块带出水产生的误差，这样密度测量值与真实值比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【变式2】学习了密度的测量之后，小明想测量碳酸饮料的密度，于是他进行了下列实验： （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻线处时，接下来的操作是： 。 （2）将装有碳酸饮料的烧杯放在天平的左盘中，在另一个盘中加减砝码直至天平指针刚好指在分度盘中央位置，测得总质量为80g。 （3）将烧杯中的一部分碳酸饮料倒入量筒中，量筒内碳酸饮料的体积如图甲所示，为 。 （4）用天平测出剩余碳酸饮料和烧杯的总质量如图乙所示，其剩余总质量为 g，则碳酸饮料的密度是 。 （5）实验过程中，发现碳酸饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁上都会附着一些气泡，实验结束时还未消失。你认为能够影响测量结果准确性的是 （选填“烧杯”或“量筒”）内壁上的气泡，它会使所测碳酸饮料的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 题型四 实心、空心判断与密度应用 解｜题｜技｜巧 1．空心判断三方法：① 比较密度：→ 空心；② 比较质量：（假设实心的理论质量）→ 空心；③ 比较体积：（假设实心的理论体积）→ 空心； 2．空心体积计算：； 3．鉴别物质：计算密度后对比密度表（如为铜）。 【典例1】乙醇汽油作为一种清洁燃料，是世界上可再生能源的发展重点，乙醇属于可再生能源，它不影响汽车的行驶性能，还减少有害气体的排放量。近年来，汽车行业迅猛发展，为了缓解能源紧张的问题，某市开始推广使用乙醇汽油，乙醇汽油是由10%体积的乙醇与90%体积的汽油混合而成的，已知某汽车的油箱体积为50L，乙醇的密度为，汽油的密度为，不考虑混合后体积的变化，请计算： (1)这箱乙醇汽油的总质量为多少； (2)这箱乙醇汽油的密度。 【变式1】小名与父亲去汽车修理厂，在地面上捡到一个金属螺丝帽如图所示。为了测定金属的密度，小名称出螺丝帽和一个盛满水的容器的质量分别为0.16kg、1.2kg，然后将螺丝帽轻轻放入容器中溢出水后测出了容器的总质量为1.34kg。求： (1)螺丝帽的体积； (2)金属螺丝帽的密度； (3)若用该金属制作一个体积为40cm3，质量为300g的零件，请通过计算判断该零件是空心还是实心的？ 【变式2】纯牛奶的密度为，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。问： （1）盒中牛奶的质量是多少g？ （2）经他们检测计算牛奶的密度是多少？同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？ 题型五 物质物理属性辨析 解｜题｜技｜巧 1．磁性：看是否能吸引铁、钴、镍，应用于门吸、硬盘； 2．导电性：导体导电能力强（金属、盐水），绝缘体弱（玻璃、塑料）； 3．导热性：良导体导热快（金属），不良导体慢（木材、棉花）； 4．区分属性与特性：密度是特性（与质量、体积无关），磁性、导电性是属性（由物质本身决定）。 【典例1】氮化硼纳米管是一种具有特殊结构的材料，也是一种电绝缘体，具有较高的硬度和强度，有极高的热稳定性和化学稳定性，不具有磁性，不具备光学透明的特性.根据上述信息判断，氮化硼纳米管可以制作（   ） A．磁铁 B．导线 C．光学透镜 D．手机外壳 【变式1】现需将一种药品送至偏远的山村，这种药品要求在0℃以下存放，如图所示是小华设计的医用冷藏盒。则保温瓶外包装盒的材料和保温瓶的材料应分别选用的是（　　） A．棉花         硬纸板 B．泡沫塑料     硬纸板 C．硬塑料板     泡沫塑料 D．泡沫塑料     硬塑料板 【变式2】2022年北京冬奥会上使用的火炬“飞扬”，其外壳是采用我国研发团队研制的碳纤维复合材料制成，具有 、 的特点，比传统材料制成的同体积火炬外壳的 小。 题型六 新材料及其应用 解｜题｜技｜巧 1．纳米材料：特性（强度高、吸收电磁波）→ 应用（隐形飞机、纳米陶瓷）； 2．半导体材料：单向导电（二极管）→ 应用（电子设备元器件）； 3．超导材料：零电阻→ 应用（远距离输电、医疗设备）； 4．结合跨学科实践：实验探究（如二极管单向导电性、浓墨吸收电磁波）。 【典例1】阅读短文，回答问题。 气凝胶 如图甲所示，把玫瑰花隔着一层气凝胶放在3000℃的火焰上，几分钟后依然芬芳如故，保护它的神奇材料就是气凝胶。气凝胶身轻如烟，是世界上最轻的固体材料之一，有一种“全碳气凝胶”密度仅为，比氦气还要轻。如图乙所示，的“全碳气凝胶”压在花蕊上，花蕊几乎没有变形。科学家们研制出一种“飞行石墨气凝胶”，它是多孔的碳管在纳米尺度下交织在一起的三维网状结构，可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原。 气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附力。现有的吸油产品一般只能吸自身质量10倍左右的液体，但气凝胶最多可吸收自身质量900倍的有机溶剂，而且只吸油不吸水。因此气凝胶的这一特性可用来处理海上原油泄漏事件。 (1)气凝胶放在玫瑰花与火焰之间，玫瑰花丝毫无损，这是利用了气凝胶的 好。“飞行石墨气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，由此可判断，“飞行石墨气凝胶”的 非常好；（均选填“导热性”“隔热性”“弹性”或“绝缘性”） (2)下列“全碳气凝胶”实际应用中，不可能实现的是_____（填字母序号） A．清洗厨房的油烟机 B．吸除冰箱内的异味 C．做落地风扇的底座 D．做电影场景中倒塌的“墙壁” (3)已知原油的密度为，则的“全碳气凝胶”最多能吸收 的原油。 【变式1】如图所示，在研究“同一种物质的导电性能是否一成不变”的实验中，用酒精灯给灯丝已断的灯泡玻璃芯柱加热。在玻璃芯柱温度不断升高而发红的过程中，还可以观察到二极管由不发光到发光，说明玻璃由绝缘体变成了 ，这个实验现象说明导体和绝缘体之间没有绝对的界限。 （选填“超导”和“半导体”）材料的应用全景非常广阔，若用它来输电可大大节约能源。 【变式2】“新材料”是相对于传统材料而言的，新材料的使用对推动社会的进步正在发挥着越来越大的作用。下列关于“新材料”的描述错误的是（　　） A．“纳米材料”是指材料的几何尺寸达到纳米量级，并且具有特殊性能的材料 B．“半导体材料”广泛应用于手机、电视机、电脑的元件及芯片 C．“超导材料”可以应用于任何用电器并使其效率提高 D．“超导材料”“半导体材料”和“纳米材料”都属于新材料 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（　　） A．熔点低 B．弹性弱 C．硬度小 D．密度小 2．一瓶矿泉水放入冰箱结冰后，下列属性中不发生改变的是（   ） A．体积 B．密度 C．质量 D．状态 3．2020年，嫦娥五号返回器携带1731g月球样品返回地球，下列正确的是（　　） A．1731g=1731g÷1000=1.731kg B． C．样品到地球后质量变大 D．样品到地球后质量变小 4．生活中，人们常说“铁比棉花重”，关于这句话的正确理解是（  ） A．铁的质量比棉花大 B．铁的重力比棉花大 C．铁的密度比棉花大 D．相同质量的铁比棉花体积大 5．当航天员身着航天服在地面上行走时，航天服很沉重，而当航天员在太空出舱行走时，却让人感觉航天服轻飘飘的，在地球上或在太空中航天服的质量 （选填“有”或“没有”）改变。把一块质量为50g的冰敲成碎冰后全部熔化成水，水的质量 （选填“大于”“小于”或“等于”）50g。 6．容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，将煤油倒去一半后，瓶中剩余煤油的密度是 g/cm3。 7．在“用天平测量固体的质量”实验中，某同学用天平测量石块的质量，步骤如下： (1)将天平取出，放置在 上，如甲图所示，此时应该先调节 ； (2)天平调平衡后，将待测的石块放在天平的 盘上，用 向天平上加减砝码。根据石块的估计质量，向天平上加砝码时，应该先加 砝码； (3)在测量的时候，如果添加最小的砝码嫌多，而取出最小的砝码又嫌少。这种情况下应该取出最小的砝码，并移动 调节使得天平平衡； (4)本次测量中，天平平衡时，游码位置和盘中砝码的情况如图乙所示，则该石块的质量是 。 8．如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为1.0×103kg/m3。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。 （3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 （4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ= g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”、“=”或“<”）真实值。 9．有一款自行车，车架的质量为8.1kg，是由铝合金制作的，铝合金的质量与体积图像如图所示。 (1)所用铝合金的体积是 m3； (2)用体积相同的碳纤维替代铝合金，车架质量减少2.7kg，则该碳纤维的密度是多少； (3)在图中画出该碳纤维的质量与体积图像。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 10．关于物质的密度知识，下列说法正确的是（    ） A．银的密度比铁的密度大，也指银的质量大于铁的质量 B．由密度公式可知，某物体的密度随物体质量的增大而增大，随物体体积的增大而减小 C．水的密度是水的特性，其大小并不随温度、形状等的变化而变化 D．一钢瓶中充满二氧化碳时，二氧化碳的密度为，用完四分之一后，其密度为 11．如图是甲、乙两种物质的质量－体积图像。请根据图像判断，下列说法正确的是（    ） A．甲物质比乙物质的密度小 B．甲、乙物质的体积均为时，它们的质量之比是1：3 C．甲、乙物质的质量均为时，它们的体积之比是3：1 D．将乙物质制成一个体积为的小球，测得其质量是90g，则该球一定是空心的 12．密度知识在工农业生产中应用广泛（如图），下列说法正确的是（　　） A．某高铁站候车大厅顶部采用密度更大的膜可减轻质量 B．C919客机采用的新一代结构材料——铝锂合金，具有密度更大、强度更高的特性 C．农业上用合适密度的盐水把饱满结实的种子选出来 D．制作电影中的房屋垮塌特效时，常采用泡沫塑料道具，其密度比砖石的密度大 13．如图甲所示为“水的密度在 0~10℃范围内随温度变化”的图像，如图乙所示为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其它性质，下列分析判断中不正确的是 （    ） A．水在4℃时密度最大 B．离冰层最近的湖水温度约为0℃ C．4℃以下的水，具有热胀冷缩的性质 D．乙图中从A到E，湖水温度逐渐升高 14．甲和乙两种物质的质量与体积关系图像如图所示，甲物质的密度为 ，相同体积的甲、乙质量之比= ；由乙物质做成的小物品被宇航员从地球带到太空后，质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 15．我国古代早就开始对自然现象进行观察和研究。 (1)如图为青铜器铸造技术。工匠先将铜料加热使其 （填物态变化名称）为铜液，再注入模具；铜液在模具中逐渐凝固成型，此过程中会 热量。 (2)我国西汉《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”描述的是把冰块制成 （选填“凸”或“凹”）透镜，利用它对光线的 （选填“发散”或“会聚”）作用来“取火”。 (3)用适当密度的盐水选种时，沉底的种子最 （填“饱满”或“干瘪”）。现有500cm3的盐水，称得它的质量为600g，此盐水的密度为 kg/m3。若是需要用密度是的盐水选种，那么要向其中加 g的 （填“水”或“盐”）才能满足选种要求。 16．为了测量某种液体的密度，小芊同学进行了如下实验和操作。 (1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的 处。横梁静止时，指针的位置如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 端移动； (2)把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体的总质量为 g； (3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，如图丙所示，则量筒中液体的体积为 ； (4)测得烧杯和剩余液体的质量为，根据实验数据计算液体的密度为 ； (5)在步骤（3）中将部分液体倒入量筒中后，会有一些液体附着在烧杯的侧壁上，这会使步骤（4）中的液体密度计算结果与真实密度值相比 （选题“偏大”“不变”“偏小”）。 17．小明在航展上购买了一架歼35合金实心铸造飞机模型，如图所示，合金模型质量为1700g，体积为250cm3。 (1)求这种合金材料的密度是多少g/cm3。 (2)某科创小组利用3D打印技术打印出等体积的塑料歼35模型，该模型质量是90g，请通过计算判断该塑料模型是实心还是空心。（） 18．小山在眼镜店配新眼镜时，店员给出的现在市场上主流镜片以及镜架的材料特性如表所示，求 镜片 镜架 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 密度（） 1.3 2.5 8.0 4.8 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 (1)小山想配一副轻便的眼镜，选用了树脂镜片。已知两块镜片的总体积为，新眼镜的镜片质量共多少； (2)小山的旧眼镜采用的是铜合金镜架，质量为，该旧眼镜架的体积为多少； (3)为了提高佩戴的舒适度，店员建议小山换用钛合金镜架，在相同体积的前提下，钛合金镜架的质量比铜合金旧镜架将减小多少。 期末综合拓展练（测试时间：5分钟） 19．一个底面积为、质量为的足够高的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，容器正中央放有一个实心柱体金属块M，向容器中缓慢注入水，整个过程电子秤的示数m与容器内液体深度h的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．金属块底面积为 B．金属块密度为 C．水深，电子称示数为 D．加水质量为，水的深度 20．北方制作冰雕常需要大量冰块，如图所示为制作冰块的模具，模具空腔为长方体形状，在空腔内加入一定深度的水，水完全结冰后，即可制成所需要的冰块，冰块上、下表面的形状与空腔面形状完全一致。已知空腔长1.00m、宽0.50m、深0.40m，水的密度为，冰的密度为，不考虑模具形状变化，要使所制的冰块的体积减小0.1m³，则空腔内加入的水的深度需要减少（　　） A．0.09m B．0.18m C．0.20m D．0.22m 21．如图甲是景区竖立的一座石碑，“公能物理”研究小组建立了模型如图乙，物块A、B是质量分布均匀的圆柱体，且连接成为一个整体。其中物块的高度，底面积，密度，则物块质量= ；如图丁，一轻质薄壁直柱容器的内底面积为200cm2、高20cm，装有16cm深的水；现沿水平方向从模型上方切去总模型一半的质量，将切去部分放入丁容器中浸没，水面刚好达到容器口，测其总质量为5.2kg，则物块B的密度= kg/m3。 22．小明用密度比的两种材料，分别做成质量相等的a、b两个小球，测出它们的体积比，其中只有一个是空心的，则 球是空心的，空心球的空心部分体积是实心球体积的 倍。 23．在综合实践活动中，小明发现一种岩石，色彩呈绿色、黄绿色或棕色。他想确定岩石的种类，于是带回一些样品，在实验室中用天平、量筒和水等实验器材测量岩石的密度。 常见岩石密度表 种类 花岗岩 石英岩 橄榄石 灰岩 密度/（g/cm³） 2.63~3.2 2.5~3.6 2.2~3.1 2.3~2.9 （1）在调节天平平衡时，分度盘指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平平衡； （2）将岩石放在天平左盘中，天平平衡时，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，则岩石的质量为 g； （3）在测量岩石的体积时，由于样品岩石比较大，无法放入量筒中，于是小组同学又找来烧杯和溢水杯进行实验，请你将实验步骤补充完整： ①在溢水杯中装满水，将岩石放入溢水杯中，水溢出至烧杯中； ②待水面稳定后，将烧杯中的水全部倒入量筒中，记下体积V，如图丙所示； ③岩石密度为 g/cm³，该岩石的种类可能为 。 （4）你认为上述实验方案测得的密度比实际值 （选填“偏大”或“偏小”），理由是 。 【拓展】小明用甲、乙两种材料混合制作某工艺品，甲、乙两种材料密度之比为8∶3，用该混合材料制作比全部用甲材料制作质量减轻50%，则该工艺品中甲、乙两种材料的质量之比为 。 24．如图甲所示水平桌面上放有一个质量为200g，底面积为100cm2，高为20cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有煤油，煤油深度为16cm。现将一个体积为500cm3空心铁质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分煤油溢出，稳定后测得容器、容器内煤油和小球的总质量为2180g。（ρ铁=7.8g/cm3，ρ油=0.8g/cm3）求： (1)溢出煤油的质量为多少g； (2)铁质小球空心部分的体积为多少cm3； (3)将小球的空心部分注满水，小球的平均密度为多少g/cm3。 25．如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长，下面部分也为正方体形状，边长，容器内用一固定长杆悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积，下表面与容器底部距离，上表面与容器口距离。现往容器内加水，设水的质量为m，悬挂的物体始终保持静止，已知。 (1)当水面刚好到达物体的下表面时，求此时容器内加水质量； (2)当加水质量为时，求此时水面到容器底部的深度； (3)当时，求水面到容器底部的深度h与加水质量m克之间的关系式（深度h的单位为厘米）。 26．“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下： ①用天平测得空“商鞅方升”的质量为700g； ②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量为1023.2g； ③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量为1007.2g； ④测得量筒内沙子的体积； 求： (1)沙子的密度是多少？ (2)秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？ (3)实验后，李华评价刚才的测量过程，认为步骤较多，他设想：水的密度已知（ρ水=1×103kg/m3），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，李华的设想实际操作性不佳，表现在： 。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $