11.1 电源和电流 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦“电源和电流”核心内容，系统梳理恒定电流的定义、三种表达式（定义式I=q/t、微观式I=nqSv、欧姆定律I=U/R）及单位、方向等知识，构建从宏观描述到微观本质的认知支架，辅以概念辨析与例题精讲。 资料通过对比表格明晰公式适用范围，结合心脏除颤器、电解池等实例深化理解，培养学生物理观念与科学思维。课中助力教师分层教学，课后课时精练涵盖选择、解答题，帮助学生巩固知识、查漏补缺。

11.1电源和电流 题型1 恒定电流 1．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2．电流的定义式：I＝，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。 注意　用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 注意　(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 5．电流的三种表达式及其比较 公式 适用范围 字母含义 公式含义 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝ 【例题精讲】 1．如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为20μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，这次通过人体组织平均放电电流为（　　） A．0.18A B．9A C．90A D．180A 2．已知元电荷e＝1.6×10﹣19C。某电解池中，若在4s内各有1.0×1019个一价正离子和2.0×1019个二价负离子沿相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是（　　） A．2.0A B．3.2A C．2.4A D．4.0A 3．某微型电动车为零排放的纯电动汽车，其电池容量为150A•h。其中单位“A•h”所对应的物理量是（　　） A．电动势 B．电荷量 C．电流 D．能量 （多选）4．关于电流的定义式和微观表达式以及电流方向，下列说法正确的是（　　） A．规定正电荷的定向移动方向为电流方向，电流既有大小，又有方向，电流是矢量 B．是电流的定义式，电流由通过导体某一横截面的电荷量及所用时间决定 C．I＝neSv是电流的微观表达式，对于某一确定的柱状导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比 D．由可得q＝It，可知当t一定时，通过导体某一横截面的电荷量与电流I成正比 （多选）5．某次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km，一次短时闪电过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪电持续时间约为6×10﹣5s。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．闪电电流的平均值约为1×105A B．闪电电流的平均值约为1×104A C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m D．闪电前云地间的电场强度约为1×1012V/m （多选）6．如图所示，培训人员使用AED自动除颤机进行治疗心脏骤停示范。若AED自动除颤机内有一电容为15μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10s内充电至5000V电压，之后在3ms时间内完成放电，则（　　） A．电容器充电后所带的电荷量为75000C B．电容器充电过程中电容一直增大 C．电容器放电过程中放电电流一直减小 D．电容器放电过程中平均电流为25A 题型2 电流的微观表达式 如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝。导体内的自由电荷总数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq 此导体中的电流I＝＝＝nqSv。 1．I＝是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。 2．I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。 3．区别三种速率 自由电子定向移动速率 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s 自由电子热运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流 【例题精讲】 1．如图所示，左边铜导线的横截面积等于右边铜导线横截面积的一半，在左边铜导线上取一横截面A，在右边铜导线上取一横截面B，将该段铜导线左、右两端接入电路中，单位时间内通过两横截面的电子数相等，则电子在左、右两段铜导线内定向移动的平均速度的比值为（　　） A．1 B．2 C． D． 2．如图，一根粗细均匀的导线，两端加上恒定电压，自由电子定向移动的平均速率为v，若导线横截面积为S，单位体积内自由电子的总电荷量大小为q、电荷个数为n，电流大小为（　　） A．nqSv B．qSv C．nqv D．qv 3．如图所示，长、宽、高分别为a、b、c的长方体导体，若电流沿AB方向时测得导体的电阻为R1，电流沿CD方向时测得导体的电阻为R2。在AB和CD两端分别加大小相同的电压时，电流分别为I1、I2，自由电子定向移动的速率分别为v1、v2，下列选项中正确的是（　　） A．I1：I2＝a：b B．I1：I2＝b：a C．v1：v2＝a：b D．v1：v2＝b：a （多选）4．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。则在Δt时间内（　　） A．通过导线横截面的电荷量为ne B．通过导线横截面的电荷量为nvΔtSe C．通过导线横截面的自由电子数为 D．通过导线横截面的自由电子数为 （多选）5．如图所示，真空中有一长直细金属导线MN，沿垂直导线方向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m、电荷量大小为e，不考虑出射电子间的相互作用，与导线同轴有一半径为R的假想圆柱面。柱面某位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片，如图所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为I，电子流对该金属片的压强为p。下列说法正确的是（　　） A．导线沿垂直导线方向均匀射出的电子速率v0 B．导线沿垂直导线方向均匀射出的电子速率v0 C．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能Ek D．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能Ek （多选）6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（　　） A．nvSΔt B．nvΔt C． D． 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．如图所示，某电解池内有一价正负离子的电解液，在外部电源E作用下，经时间t到达负极板的正离子数为n1，到达正极板的负离子数为n2，设元电荷电荷量为e，则溶液内电流的大小为（　　） A． B． C． D． 2．一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动。橡胶棒横截面积为S、单位长度所带电荷量为﹣q，关于橡胶棒运动形成的等效电流，下列说法正确的是（　　） A．方向向右 B．大小为qv C．大小为qS D．大小为qvS 3．铜是人类最早使用的金属。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。现有一横截面积为S的铜导线，单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，当电流为I时，下列说法正确的是（　　） A．电流I既有大小，又有方向，是矢量 B．电子定向移动的速率为 C．由I可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比 D．由I可知，通电时间越长，电流越大 4．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，调查结果表明，被污染的河里，一分钟内有相当于3C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（　　） A．0.1A、逆流而上 B．0.2A、顺流而下 C．0.1A、顺流而下 D．0.2A、逆流而上 5．原子中的电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为T。已知电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k，则其等效电流的表达式不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．均匀带电绝缘圆环电荷量为Q，半径为R。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度v匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　） A．Qv B． C． D． 7．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法正确的是（　　） A．比例系数k＝ne2ρ B．比例系数k的单位为kg•s C．当该导线通有恒定的电流I时，导线中自由电子定向移动的速率 D．当该导线通有恒定的电流I时，导线中自由电子受到平均阻力大小为 8．电子绕氢原子核一周的时间大约是150as（1as＝10﹣18s），已知电子所带电荷量为1.6×10﹣19C，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（　　） A．1×10﹣3A B．1×10﹣21A C．2.4×10﹣17A D．2.4×10﹣35A 二．多选题（共3小题） （多选）9．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa：Sb＝1：2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，则（　　） A．流经导线a的电流为0.16A B．流经导线b的电流为0.32A C．5s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va：vb＝2：1 （多选）10．某遥控器的相关参数如图所示。下列说法正确的是（　　） 电源：2节1.5V干电池（每节电池内阻约为0.5Ω） 工作电流：50mA 单次按压电路工作时间：1s 无线距离：空旷地无干扰50m左右 无线频率：433MHz±2MHz A．遥控器工作时，电路中每通过1C电荷，每节电池都把1.5J化学能转化为电能 B．遥控器工作时，电池组两极间的电压为3V C．遥控器工作时，电源的输出功率为150mW D．若换用一个充满电为1000mA•h的充电电池组，则该遥控器最多可按压约72000次 （多选）11．离子推进器是我国新一代航天动力装置，它的工作原理是将氙气通入电离室C后被电离为氙离子，利用加速电场AB加速氙离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度的。某次测试中，氙气被电离的比例为η，氙离子喷射速度为v0，推进器产生的推力为F，已知氙离子的比荷为k；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略粒子之间的相互作用，下列判断正确的是（　　） A．氙离子的加速电压为U B．离子推进器发射功率为Fv0 C．氙离子向外喷射形成的电流约为 D．每秒进入放电通道的氙气质量约为 三．解答题（共3小题） 12．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫做心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。假设某除颤器的电容器电容为30μF。某次模拟治疗中，充电至4000V，并且在4ms时间内完成放电。假设人体在两电极之间的电阻为40Ω。 （1）请问这次放电有多少电量通过人体组织？ （2）请问这次放电的平均电流为多大？ （3）请问这次放电的最大电流为多大？ 13．根据玻尔理论，在氢原子内，核外电子绕氢原子核的运动可以视为仅在库仑力作用下的匀速圆周运动。已知氢原子核与电子之间的距离为r，其所带的电荷量均为e。静电力常量为k。回答问题： （1）求氢原子核与电子之间的库仑力的大小F库； （2）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流。已知电子的质量为m，求电子运动的线速度大小v。 14．一根长为l＝3.2m、横截面积S＝1.6×10﹣3m2的铜棒，两端加电压U＝7.0×10﹣2V。铜的电阻率ρ＝1.75×10﹣8Ω•m，铜内自由电子的体密度为n＝8.5×1029m﹣3。求： （1）通过铜棒的电流； （2）铜棒内的电场强度； （3）自由电子定向移动的平均速度。 第10页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1电源和电流 题型1 恒定电流 1．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2．电流的定义式：I＝，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。 注意　用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 注意　(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 5．电流的三种表达式及其比较 公式 适用范围 字母含义 公式含义 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝ 【例题精讲】 1．如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为20μF，充电至9.0kV电压，如果电容器在2.0ms时间内完成放电，这次通过人体组织平均放电电流为（　　） A．0.18A B．9A C．90A D．180A 【答案】C 【解答】解：根据电流定义式，有IA＝90A，故C正确，ABD错误。 故选：C。 2．已知元电荷e＝1.6×10﹣19C。某电解池中，若在4s内各有1.0×1019个一价正离子和2.0×1019个二价负离子沿相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是（　　） A．2.0A B．3.2A C．2.4A D．4.0A 【答案】A 【解答】解：正、负电荷同时向相反方向运动时，通过截面的电荷量应是两者绝对值的和，根据电流强度的定义式，可得通过这个截面的电流为： IA＝2.0A，故A正确；BCD错误。 故选：A。 3．某微型电动车为零排放的纯电动汽车，其电池容量为150A•h。其中单位“A•h”所对应的物理量是（　　） A．电动势 B．电荷量 C．电流 D．能量 【答案】B 【解答】解：根据I，得q＝It，所以A•h是电荷量的单位，故B正确，ACD错误。 故选：B。 （多选）4．关于电流的定义式和微观表达式以及电流方向，下列说法正确的是（　　） A．规定正电荷的定向移动方向为电流方向，电流既有大小，又有方向，电流是矢量 B．是电流的定义式，电流由通过导体某一横截面的电荷量及所用时间决定 C．I＝neSv是电流的微观表达式，对于某一确定的柱状导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比 D．由可得q＝It，可知当t一定时，通过导体某一横截面的电荷量与电流I成正比 【答案】CD 【解答】解：A．规定正电荷的定向移动方向为电流方向，电流既有大小，又有方向，但不满足矢量运算规则，电流是标量，故A错误； B．I是电流的定义式，但电流大小由导体两端的电压和电阻大小共同决定，故B错误； C．公式I＝neSv是电流的微观表达式，对于某一确定的柱状导体，其电流与导体内自由电子定向移动的平均速率成正比，故C正确； D．由电流定义式可得q＝It，可知当t一定时，通过导体某一横截面的电荷量与电流I成正比，故D正确。 故选：CD。 （多选）5．某次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km，一次短时闪电过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪电持续时间约为6×10﹣5s。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．闪电电流的平均值约为1×105A B．闪电电流的平均值约为1×104A C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m D．闪电前云地间的电场强度约为1×1012V/m 【答案】AC 【解答】解：AB、根据电流强度的定义式可得，电流IA＝1×105 A，故A正确，B错误； CD、电场强度的大小为EV/m＝1×106V/m，故C正确，D错误。 故选：AC。 （多选）6．如图所示，培训人员使用AED自动除颤机进行治疗心脏骤停示范。若AED自动除颤机内有一电容为15μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10s内充电至5000V电压，之后在3ms时间内完成放电，则（　　） A．电容器充电后所带的电荷量为75000C B．电容器充电过程中电容一直增大 C．电容器放电过程中放电电流一直减小 D．电容器放电过程中平均电流为25A 【答案】CD 【解答】解：A．电容器充电后所带的电荷量为Q＝CU＝15×10﹣6×5000C＝0.075C，故A错误； B．电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，故B错误； C．电容器放电过程中，随着电容器上所带电荷量的逐渐减少，放电电流逐渐减小，故C正确； D．根据电流的定义式可知，电容器放电过程中的平均电流为 故D正确。 故选：CD。 题型2 电流的微观表达式 如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝。导体内的自由电荷总数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq 此导体中的电流I＝＝＝nqSv。 1．I＝是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。 2．I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。 3．区别三种速率 自由电子定向移动速率 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s 自由电子热运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流 【例题精讲】 1．如图所示，左边铜导线的横截面积等于右边铜导线横截面积的一半，在左边铜导线上取一横截面A，在右边铜导线上取一横截面B，将该段铜导线左、右两端接入电路中，单位时间内通过两横截面的电子数相等，则电子在左、右两段铜导线内定向移动的平均速度的比值为（　　） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【解答】解：由题意可知，A、B串联电流相等，结合电流的微观表达式I＝neSv，可知2，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．如图，一根粗细均匀的导线，两端加上恒定电压，自由电子定向移动的平均速率为v，若导线横截面积为S，单位体积内自由电子的总电荷量大小为q、电荷个数为n，电流大小为（　　） A．nqSv B．qSv C．nqv D．qv 【答案】B 【解答】解：单位体积内自由电子总电荷量为q，在时间t内，定向移动距离为 L＝vt 对应的体积为 V＝SL＝Svt 因此 Q＝qV＝qSvt IqSv 故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．如图所示，长、宽、高分别为a、b、c的长方体导体，若电流沿AB方向时测得导体的电阻为R1，电流沿CD方向时测得导体的电阻为R2。在AB和CD两端分别加大小相同的电压时，电流分别为I1、I2，自由电子定向移动的速率分别为v1、v2，下列选项中正确的是（　　） A．I1：I2＝a：b B．I1：I2＝b：a C．v1：v2＝a：b D．v1：v2＝b：a 【答案】D 【解答】解：AB.设导体的电阻率为ρ，单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷所带电荷量为q，则有，，可得R1：R2＝a2：b2，根据欧姆定律，可得，故AB错误； CD.根据电流的微观表达式I＝nqvS，可得，，则有v1：v2＝b：a，故C错误，D正确。 故选：D。 二．多选题（共3小题） （多选）4．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。则在Δt时间内（　　） A．通过导线横截面的电荷量为ne B．通过导线横截面的电荷量为nvΔtSe C．通过导线横截面的自由电子数为 D．通过导线横截面的自由电子数为 【答案】BC 【解答】解：AB.Δt时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ IΔt＝neSvΔt，故A错误，B正确； CD.由得，通过导线横截面的自由电子数为，故C正确，D错误。 故选：BC。 （多选）5．如图所示，真空中有一长直细金属导线MN，沿垂直导线方向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m、电荷量大小为e，不考虑出射电子间的相互作用，与导线同轴有一半径为R的假想圆柱面。柱面某位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片，如图所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为I，电子流对该金属片的压强为p。下列说法正确的是（　　） A．导线沿垂直导线方向均匀射出的电子速率v0 B．导线沿垂直导线方向均匀射出的电子速率v0 C．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能Ek D．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能Ek 【答案】BC 【解答】解：AB．设单位时间单位长度射出的电子数为n，则单位时间打在金属片的粒子数为：，金属片上形成电流为：，所以：，根据动量定理得金属片上的压强为： 解得：，故A错误，B正确； CD．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能为：，故C正确，D错误。 故选：BC。 （多选）6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（　　） A．nvSΔt B．nvΔt C． D． 【答案】AC 【解答】解：AB、因为电流的微观表达式为 I＝nevS，所以自由电子数目为，故A正确、B错误； CD、因为，所以q＝I•Δt，自由电子数目为，故C正确、D错误。 故选：AC。 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．如图所示，某电解池内有一价正负离子的电解液，在外部电源E作用下，经时间t到达负极板的正离子数为n1，到达正极板的负离子数为n2，设元电荷电荷量为e，则溶液内电流的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：时间t内通过电解液横截面的总电荷量 q＝q1+q2＝（n1+n2）e I 故C正确，ABD错误。 故选：C。 2．一根均匀带电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动。橡胶棒横截面积为S、单位长度所带电荷量为﹣q，关于橡胶棒运动形成的等效电流，下列说法正确的是（　　） A．方向向右 B．大小为qv C．大小为qS D．大小为qvS 【答案】B 【解答】解：A.橡胶棒带负电，水平向右运动时对应的电流方向水平向左，故A错误； BCD.根据电流的定义式为qv，即等效电流的大小为I＝qv，故B正确，CD错误。 故选：B。 3．铜是人类最早使用的金属。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。现有一横截面积为S的铜导线，单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，当电流为I时，下列说法正确的是（　　） A．电流I既有大小，又有方向，是矢量 B．电子定向移动的速率为 C．由I可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比 D．由I可知，通电时间越长，电流越大 【答案】B 【解答】解：A．电流I既有大小，又有方向，但满足标量的运算规则，不是矢量，故A错误； B．根据电流的微观表达式I＝neSv，可得电子定向移动的速率为v，故B正确； CD．公式I是电流强度的定义式，大小由电压和电阻决定，不能说电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比，与电荷量和通电时间无关，故CD错误。 故选：B。 4．某兴趣小组调查一条河流的水质情况，调查结果表明，被污染的河里，一分钟内有相当于3C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（　　） A．0.1A、逆流而上 B．0.2A、顺流而下 C．0.1A、顺流而下 D．0.2A、逆流而上 【答案】A 【解答】解：由于电流方向与正电荷定向移动的方向相同，而与负电荷定向移动的方向相反，由于一分钟内有相当于3C的正离子和9C的负离子向下游流去，负离子向下游流动，且负离子的电荷量大于正离子的电荷量，所以其等效电流方向为逆流而上，根据题意可知，等效电流大小为：，故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．原子中的电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核转动，周期为T。已知电子的电荷量为e、质量为m，静电力常量为k，则其等效电流的表达式不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A、电子圆周运动的周期为T，电子的电荷量为e，则等效电流为I，故A正确； B、电子圆周运动的速率为v，半径为r，则电子运动的周期T，根据电流的定义式得等效电流为I，故B正确； CD、电子绕原子核的运动，由库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得km k＝m，得v v，则I，故C错误，D正确。 本题选择表达式不正确的， 故选：C。 6．均匀带电绝缘圆环电荷量为Q，半径为R。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度v匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　） A．Qv B． C． D． 【答案】D 【解答】解：根据电流的定义式I可知，又因为圆环匀速转动的周期是： 则圆环转动一周时，圆环因匀速转动产生的等效电流大小是： 故ABC错误，D正确。 故选：D。 7．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法正确的是（　　） A．比例系数k＝ne2ρ B．比例系数k的单位为kg•s C．当该导线通有恒定的电流I时，导线中自由电子定向移动的速率 D．当该导线通有恒定的电流I时，导线中自由电子受到平均阻力大小为 【答案】A 【解答】解：AB、取长度为L的一段导体，设其两端电压为U，则电子做定向移动时满足电场力等于阻力，则，由U＝IR，I＝neSv，联立， 解得k＝ne2ρ，电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k，k，k单位：kg/s，故A正确，B错误； C、一小段时间Δt 内，流过导线横截面的电子个数为N＝nSvΔt，电荷量为Q＝Ne＝nSveΔt，根据电流的定义有，解得，故C错误； D.当该导线通有恒定的电流l时，导线中自由电子受到的平均阻力大小f可以通过比例系数k和电子定向移动的速率v得出：，故D错误。 故选：A。 8．电子绕氢原子核一周的时间大约是150as（1as＝10﹣18s），已知电子所带电荷量为1.6×10﹣19C，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（　　） A．1×10﹣3A B．1×10﹣21A C．2.4×10﹣17A D．2.4×10﹣35A 【答案】A 【解答】解：根据电流的定义式可知， 氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为：， 故A正确，BCD错误； 故选：A。 二．多选题（共3小题） （多选）9．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa：Sb＝1：2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，则（　　） A．流经导线a的电流为0.16A B．流经导线b的电流为0.32A C．5s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va：vb＝2：1 【答案】AD 【解答】解： A.流经导线a的电流为I，代入数据解得I＝0.16A，故A正确； B.金属导线a、b串联，电流相等，故流经导线b的电流为0.16A，故B错误； C.金属导线a、b串联，相同时间内，流经电子数相等，故5s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故C错误； D.根据电流微观表达式I＝neSv，故速度之比与横截面积成反比，故自由电子在导线a和b中移动的速率之比va：vb＝2：1，故D正确； 故选：AD。 （多选）10．某遥控器的相关参数如图所示。下列说法正确的是（　　） 电源：2节1.5V干电池（每节电池内阻约为0.5Ω） 工作电流：50mA 单次按压电路工作时间：1s 无线距离：空旷地无干扰50m左右 无线频率：433MHz±2MHz A．遥控器工作时，电路中每通过1C电荷，每节电池都把1.5J化学能转化为电能 B．遥控器工作时，电池组两极间的电压为3V C．遥控器工作时，电源的输出功率为150mW D．若换用一个充满电为1000mA•h的充电电池组，则该遥控器最多可按压约72000次 【答案】AD 【解答】解：A、每节电池的电动势为1.5V，根据电动势的定义可以知道电路中每通过1C电荷，消耗的电能为W＝qE＝1×1.5J＝1.5J，则有1.5J的化学能转化为电能，故A正确； B、遥控器工作时，电池组两极间的电压为路端电压，小于电源的电动势，故电池组两极间电压小于3V，故B错误； C、遥控器工作时，电源消耗的总功率为P＝2EI＝2×1.5V×50mA＝150mW，电源的输出功率小于电源消耗的总功率，故C错误； D、若换用一个充满电为1000mA•h的充电电池组，最多可按压的次数为n次＝72000次，故D正确。 故选：AD。 （多选）11．离子推进器是我国新一代航天动力装置，它的工作原理是将氙气通入电离室C后被电离为氙离子，利用加速电场AB加速氙离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度的。某次测试中，氙气被电离的比例为η，氙离子喷射速度为v0，推进器产生的推力为F，已知氙离子的比荷为k；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略粒子之间的相互作用，下列判断正确的是（　　） A．氙离子的加速电压为U B．离子推进器发射功率为Fv0 C．氙离子向外喷射形成的电流约为 D．每秒进入放电通道的氙气质量约为 【答案】AC 【解答】解：A、氙离子经电场加速过程，根据动能定理有 qU 可得加速电压为U，故A正确； B、推进器的推力为F，粒子速度从0增加v0，则推力的功率为P＝FFv0，故B错误； C、取速度v0方向为正方向，在时间t内有质量为Δm的氙离子喷出，根据动量定理可得 Ft＝Δmv0﹣0 解得： 根据电流的定义式 而 解得：，故C正确； D、在t时间内，有质量为Δm的氙离子以速度v0喷射而出，由动量定理得 Ft＝Δmv0﹣0 得 进入放电通道的氙气质量为m0，被电离的比例为η，则有 联立解得： 取t＝1s可得：，故D错误。 故选：AC。 三．解答题（共3小题） 12．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫做心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。假设某除颤器的电容器电容为30μF。某次模拟治疗中，充电至4000V，并且在4ms时间内完成放电。假设人体在两电极之间的电阻为40Ω。 （1）请问这次放电有多少电量通过人体组织？ （2）请问这次放电的平均电流为多大？ （3）请问这次放电的最大电流为多大？ 【答案】（1）这次放电有0.12C电荷通过人体组织； （2）这次放电的平均电流为30A； （3）这次放电的最大电流为100A。 【解答】解：（1）这次放电的电量为q＝CU＝30×10﹣6×4×103C＝0.12C； （2）该过程通过人体的平均电流为； （3）最开始电压最大，放电电流最大，最大电流为Imax。 答：（1）这次放电有0.12C电荷通过人体组织； （2）这次放电的平均电流为30A； （3）这次放电的最大电流为100A。 13．根据玻尔理论，在氢原子内，核外电子绕氢原子核的运动可以视为仅在库仑力作用下的匀速圆周运动。已知氢原子核与电子之间的距离为r，其所带的电荷量均为e。静电力常量为k。回答问题： （1）求氢原子核与电子之间的库仑力的大小F库； （2）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流。已知电子的质量为m，求电子运动的线速度大小v。 【答案】（1）求氢原子核与电子之间的库仑力的大小等于； （2）电子运动的线速度大小等于。 【解答】解：（1）根据库仑定律可知氢原子核与电子之间的库仑力的大小； （2）电子绕核做圆周运动，所需的向心力由核对电子的库仑引力来提供根据，解得v。 答：（1）求氢原子核与电子之间的库仑力的大小等于； （2）电子运动的线速度大小等于。 14．一根长为l＝3.2m、横截面积S＝1.6×10﹣3m2的铜棒，两端加电压U＝7.0×10﹣2V。铜的电阻率ρ＝1.75×10﹣8Ω•m，铜内自由电子的体密度为n＝8.5×1029m﹣3。求： （1）通过铜棒的电流； （2）铜棒内的电场强度； （3）自由电子定向移动的平均速度。 【答案】（1）通过铜棒的电流2×103 A； （2）铜棒内的电场强度2.19×10﹣2V/m； （3）自由电子定向移动的平均速度9.19×10﹣6m/s。 【解答】解：（1）由R＝ρ和I得 I A＝2×103A； （2）由U＝Ed可知： 电场强度：EV/m＝2.19×10﹣2 V/m； （3）由I＝neSv得 电子的定向移动速率v m/s＝9.19×10﹣6 m/s。 答：（1）通过铜棒的电流2×103 A； 　（2）铜棒内的电场强度2.19×10﹣2V/m； （3）自由电子定向移动的平均速度9.19×10﹣6m/s。 第10页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $