第四章 图形的相似 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版 陕西专版）

程的解.答：估计袋中有3个白球.18.解：(1)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志 愿者，抽取1名，恰好是甲的概率为3：(2)：抽取2名，可得：（甲，乙），（甲，丙），（乙， 丙)，共3种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，甲在其中的结果有2种： (甲，乙)，（甲，丙），P(抽取2名，甲在其中)= 2 3 19.解：(1)1 (2)列表如下： A B C D E A (A,B) (A,C) (A,D) (A,E) B (B,A) (B,C) (B,D) (B,E) C (C,A) (C,B) (C,D) (C,E) D (D,A) (D,B) (D,C) (D,E) E (E,A) (E,B) (E,C) (E,D) 总共有20种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，他们去陕西考古博物馆的 结果有8种：(A,D),(B,D),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C),(D,E),(E,D),∴P(他们去陕 西考古博物馆)=员=子· 8.2 20.解：(1)画树状图如下： 开始 总 共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同：(2)公平.理由如下：·两张牌上 的数字都是偶数的结果有6种：(6,10)，(6,2)，(10,6)，(10,2)，(2,6)，(2,10)，∴.P(朵 1 朵获胜)=6=号，P(形形获胜)=1一号 12 =子：P(朵朵获胜)=P(形形获胜)这 个游戏对双方公平.21.解：(1)列表如下： (a,b) 1 2 3 4 a (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) .点A(a,b)有16个：(2)由(1)知，总共有16种可能的结果，每种结果出现的可能性相 同.其中，点A(a,b)在函数y=x图象上的结果有4种：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)， ∴.P[点A(a,b)在函数y=x图象上]= 41 16-4 22.解：(1)2 (2)列表如下： 3 甲口袋 A B 乙口袋 C (A,C) (B,C) D (A,D) (B.D) E (A,E) (B,E) 总共有6种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两次抽出的卡片均为物理变 化的结果有1种：(A,CO,P(抽出的两张卡片均是物理变化)=。 23.解：(1)0.33 (2)不可以取7.理由如下：：当x=7时，列表如图，总共有12种可能的结果，每种结果 出现的可能性相同.其中，摸出的两个小球上数字之和为9的结果有2种：(4,5)，(5， 21 4),.P(摸出的两个小球上数字之和为9)= 2=6≠行，x的值不可以取7. 1 810 911 5 8 9 12 7101112 第37页（共60页） 24.解：(1)200选择C:蛇盘蛰伏，吉运将至的人数为200-60-80-40=20（人），补 全的条形统计图如图；被抽到的学生喜爱的(2)喜爱“蛇有智慧，吉祥常在”祝福热 祝福热词条形统计图 1人数 80 80-6 40 ABCD热词选项 词书签的学生约有3500×0-140（人）：3)列表如下： A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，抽出的两张祝福热词书 签恰好是“蛇腾龙跃，福星高照”和“蛇有智慧，吉祥常在”的结果有2种：(A,B),(B, A),,P(抽出的两张祝福热词书签恰好是“蛇腾龙跃，福星高照”和“蛇有智慧，吉祥常 在”)=26 21 期中综合评价 1.C2.A3.C4.A5.D6.A7.A8.D9.1210.2011.k<1且k≠0 12.6313.4√514.解：移项，得x2十2x=1.配方，得x2十2x十12=1十12，(x十1)2= 2.两边开平方，得x十1=士√2，∴.x=-1十√2，=-1-√2.15.解：x2-2x十2x 2=0,x2-2=0,x2=2,∴x1=2,x2=-2.16.解：将x=0代入方程，得a2-2a-8 =0,解得a1=-2,a2=4,当a=一2时，原方程为-4x2十3x=0,此时方程的解为x1= 0,=子，当a=4时，原方程为2x十3x=0,此时方程的解为=0，=一名. 17.解：：四边形ABCD是矩形，·∠BAD=90,OA=OC=令AC,OB=OD= 号BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD.又：∠AOB=60,.△AOB是等边三角形， ∴.OB=AB=2,∴BD=2BO=4.在Rt△BAD中，由勾股定理，得AD=√BD-AB =√/4一2=2√3.18.解：如图，点E,F即为所求作的点 19.解：(1)0.51(2)根据表格数据，试验总次数最多是800次，抽取的卡片上为A的 频率是0.5，因此抽取的卡片上为A的概率是0.5.20.解：设剪掉的正方形纸片的边 长为xcm.根据题意，得(30-2x)(20-2x)=264.整理，得x2-25x十84=0.解得x1= 4,x2=21(不符合题意，舍去).答：剪掉的正方形纸片的边长为4cm.21.解：(1)，△ =6-4ac=[-(m-3)]2-4×1×(-m)=m2-2m十9=(m-1)2+8>0,∴.方程有两 个不相等的实数根；(2)方程的两实数根为1，x2,.x十？=m一3，x1x2=一 xi十x号-x1x2=7,.(x1十x2)2-3x1x2=7,(-3)2-3X(-m)=7,解得m1= 1,m2=2.即m的值是1或2.22.解：(1)，BE∥AC,CE∥DB,四边形BECO是平 行四边形..四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,.∠BOC=90°，.四边形BECO是矩 形：(2)连接DE..四边形ABCD是菱形，AC=6,.OA=OC=3,OB=OD,AC⊥BD. 在Rt△ABO中，由勾股定理，得OB=√AB-OA=√5-3=4，∴.BD=2OB=8. 四边形BECO是矩形，.BE=OC=3..在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE= 第38页（共60页） √/BD+BE=√8+3=√/3. 23.解：1) (2)列表如下： & C D A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 总共有16种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，林林和安安抽到的是同 一个景点的结果有4种：(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),∴.P(他们抽到的是同一个景 点)=高=子24.解：1 (2)如图， 将转盘A四等分，这样才 转盘A 转盘B 能使指向每个区域的可能性相等，用列表法表示所有可能出现的结果如下表 转盘A 2 2 2 转盘B 和 3 4 5 5 6 6 6 5 6 7 7 7 总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，指针指向的两个区域的 数字之和大于5，即甲获胜的结果有7种：(4,2)，(4,2)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)， 6,2)p(甲胜)=五P(乙胜)=1-品=是：P(甲胜)≠P(亿胜)游戏不公 7 5 平，甲获胜的可能性更大.25.解：(1)设甲商品的进货单价为x元，乙商品的进货单 价为y元根据题意得十3，解得答：甲商品的进货单价为1元，乙商 13x+2y=7, y=2. 品的进货单价为2元，(2)根据题意，得(2-m-1)(500+100×)十(3-2)×1300 =1800.整理，得2m2-m=0.解得1=0.5，m2=0(不符合题意，舍去).答：当m=0.5 时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元.26.解：(1)由旋转的性 质，得AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE.:四边形ABCD是正方形，∴·∠BAD= 90°.又∠EAF=45°，∴.∠DAF+∠BAE=90°-∠EAF=90°-45°=45°，∠DAF 十∠DAG=45°，即∠GAF=45°，∴·∠GAF=∠EAF.在△AFG和△AFE中， (AG=AE, ∠GAF=∠EAF,.△AFG≌△AFE(SAS),.GF=EF.又DG=BE,.GF=DG AF-AF, 十FD=BE+FD,.EF=BE+FD;(2)∠BAD=2∠EAF(3)连接AF,过点A作 AH⊥CD,垂足为H.则∠ADH=180°-∠ADC=180°-120°=60°，.∠DAH=90°- ∠ADH=90°-60°=30，.DH=号AD=号X100=50(m）.在R△ADH中，由勾股 定理，得AH=√/AD-D平=√/100-50=50√5(m).∴.HF=DH+DF=50+ 50(3-1)=50√3(m),∴.AH=FH,∴.△AHF是等腰直角三角形，.∠HAF=45°， .∠DAF=∠HAF-∠DAH=45°-30=15°.AE⊥AD,∴∠DAE=90°，∴.∠EAF =∠DAE-∠DAF=90°-15°=75°，∠BAE=∠BAD-∠DAE=150°-90°=60°= ∠B,∠EAF=号∠BAD,△ABE是等边三角形，∴BE=AB=10m由(2)的结论， 得EF=BE+DF=100+50(W3-1)=(50十50/3)m,即这条道路EF的长为(50十50√3)m. 第四章综合评价 1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.C8.D9.1210.91cm11.(12-45) 第39页（共60页） 2.(是1)或（受，-1）13.4厅14.解：合=是，26=1.5a,∴路 a+2b a+1.5a-2.5a 15.解：如图， :An/CD/E,罡 架又：AD=AG+GD=3,DF=5,六S=是，16解：矩形ACDO矩形 5· ABCD',且它们的相似比是4：3，…AB-BC=.“AB=3,BC=54AB AB BC 3 BS=÷,AB=号，BC=只。I7.解：由题意，得∠AEB=∠CED,∠BAE= 4 ∠DCE=90△ABEn△CDE8带5，即背-琴AB-18m答：教学楼的 高度AB是18m.18.解：如图，点D即为所求作的点， 19.解：.BD 2 是∠ABC的平分线，.∠ABD=∠CBD.AB∥CD,.∠D=∠ABD,.∠D= ∠CBD,.BC=CD.:BC=4,.CD=4.∠ABD=∠D,∠AEB=∠CED,.△ABE △cDE,0能是-器AE=2CEAC=AE+CE=2CE+CE=6 CE=2,.AE=4. 20解，)：△AC△DE,÷会鹤紫-器=号 :△ABC的周长为12cm,△DEF的周长为12×号=8(cm):(2):△ABC∽ 3 △DEF,会鹤额费-（器）-（后）广-台：△BC的前积为30om, △ABC的面积 ∴△DEF的面积为30×号-号(em).21.解：)：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AB∥CD,.∠C+∠D=180°，∠BAF=∠AED.又'∠AFB+∠BFE= 180°，∠BFE=∠C,.∠AFB=∠D,.△ABF△EAD:(2).BE⊥CD,AB∥CD, BE⊥AB,∠ABE=90.又：∠BAE=30,BE=号AE.在Rt△ABE中，AB+ BE=AE,即+（宁AE)=AE,AB=85.2.解：(I)如图，△A,BC即为 所求作的图形：C(3,2);(2)如图，△AB2C2即为所求作的图形；C2(一6,4)； (3)点D2的坐标是(2a,2b).23.解：设AB=xm.由题意得 -1111x cD/AB△Qc△QAB8器器即品三QB=号cm同理，8路 即克=是PB=台xmFQ=PB-QB-PF=专-号-4=号-4(m. EF 2 :FD=FQ+QD=60m号-4+2=60，解得x=93.∴AB=93m答：摩天轮的大 致高度AB为93m.24.解：(1)5√5(2)由题意，可知PC=2tcm,QB=tcm,则CQ =(5-t)cm.:∠ACB=∠PCQ=90°，.当△PCQ与△ACB相似时，分以下两种情况 第40页（共60页） 讨论：①当器黑时，5号-解得=25.®当织-器时，5。=号，解得4=1， .当t的值为1或2.5时，△PCQ与△ACB相似. 25.解：号 (1)过点A作AF∥ BC,交BP的延长线于点E△AFEO△CBE,5-5=是.设AF-3,BC 2.B-=号∴DB=3,AF=DB=3.AF/BD∴△AFPn△DBP,S= S-1:(2)子26，解：(1：四边形ACD是矩形，∠B=∠C=90.:EF1AE, ∴∠B=∠C=∠AEF=90O,∠AEB=∠EFC.△ABE△BC,5=2铝 8票A5=2EF,AB=8BC=12器-=元-2C=2BC=4,CF=4:(e过 点F作FN⊥BC于点N,则∠FNM=∠FNE=90°.，四边形ABCD是矩形，.∠B= 90°.AE和EF是两条互相垂直的小路，∴.∠FNM=∠FNE=∠B=∠AEF=90°， ÷∠AEB=∠EFN,△ABEn△ENF5-、-.AE=2EFAB=20m, 器=积-票=2，∴EN=10m,BE=2FN,设BE=2FN=2a,则FN=m BC-30 m,EM=BC EM=BC-15(m).:MN-EM-EN=5(m).BM- BE+EM=2x+15(m).∠FNM=∠B=90°，∠AMB=∠FMN,∴.△ABM∽ △FNM,器-器：斋-Z5整理，得2x十15x-10m=0部得x= 5 5+5①（负值已舍去）.“BE=2x=二15+5①m.答：灌溉水井E到点B的 4 2 距离BE为15+5V厘， m. 第五章综合评价 1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.B8.D9.越短10.311.1512.24 13.11.814.解：如图. (2) 3 4 51 (A) (B) (C) (D) (E) 15.解：如图. 主视图 左视图 俯视图 16.解：如图， 点P是灯泡的位置，线段MV是旗杆在路灯 M 旗杆 树 竹竿 下的影子，17.解：如图，三视图即为所作。 18.解：(1)如图， 主视图 左视图 府视图 第41页（共60页） 连接CE,过点A作AF∥CE交BD于点F,则BF即为所求： D E (2):AF∥CE,∠AFB=∠CED,而∠ABF=∠CDE=90°，∴.△ABF∽△CDE, 部能即9AB=8m答：脑杆AB的高为8m19解：(1)如图： (2)820.解：(1)圆锥(2)易得圆锥底面半径为号×10= 主视图 俯视图 5(cm).圆锥的表面积为π×5X13十π×5=65π十25π=90π(cm).21.解：设路灯P 的高度为xm,则△PAB的AB边上的高为(x-1.6)m.AB∥CD,.∠PAB= ∠PCD,∠PBA=∠PDC.△PAB∽△PCD,=B,即xD=3.2A,解得■ CD x=3,6.答：路灯P的高度为3.6m.22.解：(1)答案不唯一，左视图有以下5种情形： (2)n的可能值有8,9,10,11.23.解：.AB∥EG,.∠OAB=∠E,∠OBA=∠G, ÷△0AB△0BG瓷-8器亮=号G=9=12(em.:线段AB沿投 3 射线OG方向平移3cm至CD,.AB∥CD,CD=AB=4cm,BD=3cm.:AB∥EG, &CD/EG,+∠OCD=OFG,∠ODC=∠G,△OCDn△OFG,光-光即品 =3十3，.FG=4X9=6(cm),EF=EG-FG=12-6=6(cm).答：EF的长为6cm 6 24.解：(1)左俯(2)这个组合几何体的体积为2×5×8十π×(2÷2)2×6=80十6元. 25.解：(1)符合这个机器零件形状的几何体是直三棱柱；(2)设俯视图 中的三角形为等边三角形ABC,如答图.在等边三角形ABC中，过点C 作CD⊥AB于点D,则CD=2W3,∠DCB=30°，.BC=2BD.在 Rt△CDB中，由勾股定理，得BC=CD2+BD,即(2BD)2=(2V3)2+ 答图 BD,BD=2(负值已舍去)..BC=2BD=4,.这个几何体的表面积 为4X2X3+2X号×4X25=24+85. 第六章综合评价 1.B2.D3.B4.B5.C6.D7.C8.D9.-210.-、二、三11.612.-8 13.814.解：1y=是：2)如表-16-3615.解：反比例函数y- 3 -3严经过点P(m,一3m-3m=一册，解得m=1.∴这个反比例函数的表达式为 y=-三.16，解：1)由题意，得-m-3=-1,且m十1≠0，解得m=2:(2)由1 知，反比例函数的表达式为y=是当x=号时，y=9≠3一点（兮，3）不在这个函数 的图象上.17.解：(1)由题意，得xy=28×12=336,矩形的长x(cm)与宽y(cm)的 函数关系式为y=336,(2)当y=14时，14=336，解得x=24.:当矩形的宽为14cm 时，矩形的长为24cm18,解：1)把A1,3)代人=冬（≠0），得=3.把A(1,3) 代入y2=mx(m≠0)，得m=3;(2)由图象可知，在第一象限内，当2>y时，x的取值 范围是x>1.19.解：(1)将A(1,a)代入y=2x,得a=2,∴A(1,2).将A(1,2)代入反 第42页（共60页）第四章综合评价 (时间：120分钟满分：120分) 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符 合题意的) 剂 1.下列四组线段中，是成比例线段的是 ( A.5 cm,15 cm,2 cm,6 cm B.4 cm,6 cm,3 cm,5 cm C.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm D.3 cm,4 cm,2 cm,5 cm 2.知图，已知DE/BC,8C-}若OE=9则BE的长为 A.9 B.10 C.11 D.12 E 弥 E B (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，添加下列一个条件后，仍不能直接证明△ABC与△ADE相似 的是 ( A.∠B=∠ADE B.∠C=∠AED C.AE-AB n能-品 4.如图，在菱形ABCD中，点M,N在AC上，ME⊥AD,NF⊥AB.若 NF=NM=2,ME=3,则AN的长是 ( 封 A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，△ABC与△A'B'C'位似，点O为位似中心，点O在边AA'上. 若OA'=2OA,SAABC=2,则S△ANBC等于 A.4 B.6 C.8 D.10 E (第5题图) (第6题图) (第7题图) 线 6.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，DE为中位线，则四边形 BCED的面积为 ( A.2√5 B.3√5 C.4√5 D.6√3 的 7.如图，在△ABC中，AB=4,AC=3,BC=5.将△ABC沿着射线AC方向平 移到△DEF位置.若图中阴影部分面积为2，则平移的距离为 ( A.2 B.√2 C.3-√5 D.√3 8.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O, 点E在线段OD上，连接CE,作EF⊥CE交AB于 料 点F,连接CF交BD于点H,则下列结论正确的个 数是 ( ①∠EFC=45°；②AF=√2DE;③CF2=CG·CA: ④△BCE∽△DHC. A.1 B.2 C.3 D.4 第1页（共6页） 第二部分（非选择题共96分）》 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9已知分-音-号-是，且6叶d+f=16,则a十c+e的值为 10.如图①是某班级的三角形花架，图②是其侧面示意图，已知AB∥ CD/EF.AC=9cm,架-子则AE的长为 图① 图② B (第10题图) (第11题图)（第13题图) 11.黄金分割是大自然的基本规律，比如植物叶片按照黄金分割的规律 进行排列.如图，点B为AC的黄金分割点(AB>BC).若AC的长 度为8cm,则BC的长度是 cm. 12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一2,4），点B的坐标为（一4， 0),P是线段AB的中点.若以原点O为位似中心，把线段AB缩小 为原来的得到线段AB',则点P的对应点P'的坐标是 13.如图，正方形ABCD的边长为10，点P为BC的中点，连接AC, AP,点M,N分别为AC,AP上的动点，连接BM,MN,则BM+ MN的最小值为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 1以5会尼知-子求的值。 a 15.(5分)如图，AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD= 1,DF=5,求瓷的值， 16.(5分)如图，已知矩形ABCD∽矩形A'B'C'D',且它们的相似比是 4:3,已知AB=3,BC=5.求A'B和BC'的长. 第2页（共6页） 17.(5分)小颖同学学了本学期第四单元的内容《利用相似三角形测高》 后，用下面的方法来测量自己学校教学楼AB的高度.如图，她在与 教学楼底部A同一个水平的地面上放一面平面镜，镜子与教学楼的 距离AE=24m,然后在射线AE上调整自己与镜子的距离，直到刚 好能从镜子中看到教学楼的顶端B,此时她与镜子的距离CE= 2m.若小颖的眼睛距离地面高度CD=1.5m,请你帮小颖利用这些 数据求出教学楼的高度AB是多少米. A E C 18.(5分)尺规作图：如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC=72°.请用尺 规在AC上作点D,并连接BD,使得△BDC∽△ABC.(保留作图痕 迹，不要求写作法) 19.(5分)如图，在△ABC中，AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是 ∠ABC的平分线，BD交AC于点E,求AE的长. 20.5分)E知△ABC△DEr,器-号，△ABC的周长为12m,面 积为30cm. (1)求△DEF的周长； (2)求△DEF的面积. 第3页（共6页） 21.(6分)如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接 AE,F为AE上一点，且∠BFE=∠C (1)求证：△ABF△EAD; (2)若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长. 22.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2). (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C1,并直接写出点C 的坐标； (2)以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△ABC的位似图形 △A,B,C2,使它与△ABC的相似比为2：1，并直接写出点C2的 坐标； (3)如果点D(a,b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D 的对应点D2的坐标. ---- 6 1-1-L-131-1-1-1-1x 23.(6分)摩天轮曾一度成为游乐城的热门打卡点.某实践小组欲测量 摩天轮的高度，过程见下表。 主题 测量热门打卡点摩天轮的高度 测量方 案及示 意图 F O D B 图① 图② 步骤1：把长为3m的标杆垂直立于地面点D处，摩天轮最 高点A和标杆顶端C确定的直线交水平线BD于点Q,测 测量 得QD=2m. 步骤 步骤2：将标杆沿着BD的方向平移到点F处，最高，点A和 标杆顶端E确定的直线交直线BD于点P,测得PF=4m, FD=60m.(以上数据均为近似值) 第4页（共6页） 根据表格信息，求摩天轮的大致高度AB. 24.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm,BC=5cm, 点P从点C出发沿线段CA以2cm/s的速度运动，同时点Q从点 B出发沿线段BC以1cm/s的速度运动.设运动时间为 ts(0<t<5). (1)AB的长为 cm; (2)当t为何值时，△PCQ与△ACB相似？ 名师测控 25.(8分)阅读下面材料： 小敏遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，BE是AC边上的中 线，点D在C边上号AD与BE相交于点P,水品的值， 小敏发现，过点C作CF∥AD,交BE的延长线于点F,如图②，通过 构造△CEF,经过推理和计算能够使问题得到解决. 请回答：品的值为 B万 图① 图② 图③ 图④ 参考小敏思考问题的方法，解答下列问题： 第5页（共6页） 1知图@在△ABC中，点D在C的延长线上股=号，点E在 AC上，且能-》求部的值： (2如图①，在△AC中，点D在BC的延长线上·器-号：点E在 AC的延长线上，且甍=子，直接写出品的值为 26.(12分)【问题提出】 (1)如图①，在矩形ABCD中，AB=8,BC=12,点E是BC边上一点， 连接AE,作EF⊥AE交CD于点F.若AE=2EF,求CF的长； 【问题解决】 (2)学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛，品味获得 劳动成果的喜悦，同时满足学生劳动教育实践需要.如图②，矩 形ABCD是某校的一块劳动实践基地，AB=20m,BC=30m, BC边上的点E处有一口灌溉水井，AE和EF是两条互相垂直 的小路，且AE=2EF,现在沿AF修了一条延伸至BC边上的小 路AM(点M在BC上，点F在AM上)，发现点M到灌溉水井E 的距离EM=2BC.求灌溉水井E到点B的距离BE. E 图① 图② 第6页（共6页）