情境专项训练03：分数除法（期末真题专练）六年级数学上册（人教版）

六年级数学上册期末复习（人教版） 情境卷03：分数除法（期末真题专练） 一、选择题 1．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）聪聪做30道题用了小时，他平均每小时能做（     ）道题。他每做1道题需要（     ）小时。 A．； B．18； C．；18 D．； 2．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）苗苗在公园里散步。她以2km/h的速度走了总时长的一半，以3km/h的速度走了总路程的一半，其余时间内的步行速度为4km/h。苗苗以4km/h的速度步行的时长占总时长的（     ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·重庆江北·期末）有300棵树，如果甲队单独种需要8天，乙队单独种需要10天，现在两队合种，多少天能种完？解决这个问题正确的列式是（     ）。 A．300÷（8＋10） B． C．1÷（8＋10） D． 4．（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期末）一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是（     ）。 A． B． C． D． 5．（24-25六年级上·广西玉林·期末）汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？下面算式中正确的是（     ）。 A． B． C． D． 6．（24-25六年级上·湖南永州·期末）果园里有梨树640棵，（     ），则苹果树有多少棵？可以列式为：640×（1＋）。 A．梨树比苹果树多 B．梨树比苹果树少 C．苹果树比梨树多D．苹果树比梨树少 7．（25-26六年级上·浙江杭州·期末）王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要（     ）分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 8．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）下面描述中，a和b表示不同的数，下面描述中a与b互为倒数的是（     ）。 A．弟弟去年身高是a米，今年长高了b米，现在身高是1米。 B．王铭花a元，买了1包b元的零食。 C．一块三角形的瓷砖，底是a米，高是b米，面积是1平方米。 D．一辆小汽车，每分钟行驶a千米，b分钟行驶1千米。 9．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）下面可用算式解答的问题是（     ）。 ①把m长的绳子平均剪成5段，每段长多少米 ②把5m长的绳子，每m剪一段，一共可以剪成几段 ③一根绳子剪下了，正好剪下5m。这根绳子长多少米 ④一根绳子剪了，还剩5m。这根绳子长多少米 A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 10．（24-25六年级上·北京密云·期末）密云奥林匹克公园中有杨树和柳树。如果杨树棵数的等于柳树棵数的，那么杨树的棵数（     ）柳树的棵数。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 11．（24-25六年级上·安徽芜湖·期末）学校举行一次数学知识拓展讲座，听众包括5位教师和四、五、六年级的部分学生。其中一位老师发现，听众中每2个人中有1个六年级学生，每4个人中有1个五年级学生，每6个人中有1个四年级学生。那么，这次讲座的听众共有（     ）人。 A．55 B．60 C．120 D．180 二、填空题 12．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）《小英雄雨来》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一。李彤在寒假第一周读了45页，占这本书的，这本《小英雄雨来》共（ ）页。 13．（24-25六年级上·浙江湖州·期末）有吨煤，如果每天烧吨，（ ）天可以烧完，如果每天烧它的，（ ）天可以烧完。 14．（24-25六年级上·广西玉林·期末）甲工程队5天修了这段路的，乙工程队单独修完这段路需30天。甲工程队每天修这段路的（ ）；如果两队合修，至少要用（ ）天可以修完。 15．（24-25六年级上·湖南怀化·期末）小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，（ ）分钟后小红超出爷爷一整圈。 16．（24-25六年级上·青海西宁·期末）李洋看一本科普读物，已经看了这本书的，还剩36页没有读，这本科普读物一共有（ ）页。 17．（24-25六年级上·山西晋中·期末）《黑神话悟空》这款游戏在国内选取的36个景点中，有位于山西，这款游戏中山西景点有（ ）个，其中最为火爆的是临汾限县小西天景区，10月2日当天游客量达到1.6万人，相当于去年全年游客的，去年全年游客有（ ）万人。 18．（24-25六年级上·广西柳州·期末）某小学订购一批校服，如果甲工厂单独做12天完成，乙工厂单独做15天完成，如果两家工厂合作，（ ）天可以完成这批校服。 19．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）生产一批衬衫，甲车间单独做需要4天，乙车间单独做需要5天，两个车间合作，（ ）天完成这批衬衫的。 20．（24-25六年级上·湖北孝感·期末）板报组同学要出一期黑板报，笑笑单独完成需要3小时，明明单独完成需要4小时，两人合作完成这期黑板报，需要（ ）小时。 21．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）公园有一条环形健身跑道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同向而行，（ ）分钟后小明超出小亮一整圈。 22．（24-25六年级上·湖北随州·期末）水果店购进了一些苹果和梨。已知苹果质量的和梨质量的相等，若苹果有270千克，梨有（ ）千克。 23．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）一批零件，师傅单独做6天完成，徒弟单独做9天完成。现师徒两人合做，（ ）天能完成这批零件。 24．（24-25六年级上·河北·期末）服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，（ ）天可以完成。 25．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）一辆小汽车行千米用汽油升。每千米用汽油（ ）升，每升汽油可行（ ）千米。 26．（24-25六年级上·重庆忠县·期末）一堆黄沙重120t，一堆石子的质量的与这堆黄沙的质量的同样重，这堆石子重（ ）t。 27．（24-25六年级上·湖北咸宁·期末）为助力美丽乡村建设，某企业帮助幸福村修建一条公路。如果甲工程队单独完成需要12天，乙工程队单独完成需要6天，如果两队合作，需要（ ）天才能完成。 28．（24-25六年级上·湖南邵阳·期末）仓库有6吨盐，每天卖出，（ ）天卖完；若每天卖出吨，（ ）天能卖完。 29．（24-25六年级上·湖南邵阳·期末）小华从家出发，步行去商场，小时行千米。照这样计算，每行1千米需要的时间是（ ）小时。 30．（24-25六年级上·江西赣州·期末）把米铁丝平均分成6份，每份长（ ）米，每份是全长的（ ）。 三、解答题 31．（24-25六年级上·河北承德·期末）根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的80%。六（1）班的张老师根据自己的体重算了一下，她体内的水分有36千克，张老师的体重是多少千克？（先画线段图，写出数量关系式，再解答） 32．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有多少页？ 33．（24-25六年级上·广东东莞·期末）《九章算术》是中国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。请你阅读以下资料，解决问题。 原文：今有凫（fú）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？——《九章算术》 译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地起飞，几天后相遇？ 34．（24-25六年级上·湖北咸宁·期末）学校将100分钟的课后延时服务分为阳光体育和自主作业两部分，按阳光体育时间是自主作业时间的来分配，这两项活动分别是多长时间？（用方程解答） 35．（24-25六年级上·湖南邵阳·期末）光明制衣厂有职工840人，男职工的人数是女职工的。男职工和女职工各有多少人？（列方程解答） 36．（24-25六年级上·海南省直辖县级单位·期末）某修路队修一条路，第一周修了1400米，正好是这条路的，第二周修了这条路的，第二周修了多少米？ 37．（24-25六年级上·江西赣州·期末）一个饲养场养鹅150只，养鸭的只数是鹅的，鸭的只数又是鸡的。这个饲养场养鸡多少只？ 38．（24-25六年级上·江西吉安·期末）修一段24千米的公路，甲队单独修要30天完成，乙队单独修要20天完成。甲队先单独完成后，甲、乙两队合作，还需要多少天才能完成？ 39．（24-25六年级上·浙江湖州·期末）李叔叔接到加工一批玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个玩具。李叔叔一共要加工多少个玩具？ 40．（24-25六年级上·北京密云·期末）1995年11月15日，联合国教科文组织正式确定每年的4月23日为“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。六年级同学小红读一本科技书，读了3天，还剩下90页。照这样的速度，如果读4天，那么就剩下全书的。这本科技书有多少页？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上册期末复习（人教版） 情境卷03：分数除法（期末真题专练） 一、选择题 1．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）聪聪做30道题用了小时，他平均每小时能做（     ）道题。他每做1道题需要（     ）小时。 A．； B．18； C．；18 D．； 【答案】D 【分析】做题数量÷用的时间＝平均每小时做题量；做1道题需要的时间＝做题的总时间÷做题数量，据此代入数据列式解答即可。 【详解】30÷＝30×＝50（道） ÷30＝×＝（小时） 聪聪做30道题用了小时，他平均每小时能做50道题。他每做1道题需要小时。 故答案为：D 2．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）苗苗在公园里散步。她以2km/h的速度走了总时长的一半，以3km/h的速度走了总路程的一半，其余时间内的步行速度为4km/h。苗苗以4km/h的速度步行的时长占总时长的（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析题目，可以假设总路程是1，总时间是t，根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度分别求出速度是2km/h的路程和速度是3km/h的时间，进而求出速度是4km/h的路程和时间，再根据速度×时间＝路程列出方程进一步求出t和速度是4km/h的时长，最后用除法求出以4km/h的速度步行的时长占总时长的几分之几即可。 【详解】假设总路程是1，总时长是t。 速度是2km/h的路程：2×t＝t 速度是3km/h的时间： 1×÷3 ＝× ＝ 速度是4km/h的路程：1－－t＝－t 速度是4km/h的时间：t－t－＝t－ 4×（t－）＝－t 2t－＝－t 3t＝＋ 3t＝ t＝ t－＝×－＝－＝ ÷＝×＝ 故答案为：A 3．（24-25六年级上·重庆江北·期末）有300棵树，如果甲队单独种需要8天，乙队单独种需要10天，现在两队合种，多少天能种完？解决这个问题正确的列式是（     ）。 A．300÷（8＋10） B． C．1÷（8＋10） D． 【答案】B 【分析】根据题意，将种树300棵树（工作总量）看作单位“1”，如果甲队单独种需要8天，甲的工作效率是；乙队单独种需要10天，乙的工作效率是，根据合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据计算，即可求出合作时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝（天） 现在两队合种，天能种完。 故答案为：B 4．（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期末）一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从题意可知：以全长为单位“1”，中点即全长的，走了全长的，离中点还有14千米，这14千米相当于全长的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用14÷（－）即可求出全长。 【详解】根据分析可得： 一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是14÷（－）。 故答案为：D 5．（24-25六年级上·广西玉林·期末）汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？下面算式中正确的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】已知分钟写了9个汉字，根据书写速度＝书写的总字数÷时间，用9÷求出1分钟写的字数，再乘15即可求出15分钟能写多少个汉字。 【详解】汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？正确的算式是。 故答案为：B 6．（24-25六年级上·湖南永州·期末）果园里有梨树640棵，（     ），则苹果树有多少棵？可以列式为：640×（1＋）。 A．梨树比苹果树多 B．梨树比苹果树少 C．苹果树比梨树多D．苹果树比梨树少 【答案】C 【分析】根据列式640×（1＋）可知，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数比梨树多，苹果树是梨树的（1＋），求苹果树的棵数，用梨树的棵数×（1＋），据此解答。 【详解】A．梨树比苹果树多，把苹果树看作单位“1”，梨树棵数是苹果树的（1＋），求单位“1”，用梨树棵数÷（1＋），列式为640÷（1＋），不符合题意。 B．梨树比苹果树少，把苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数是苹果树的（1－），求单位“1”，用梨树棵数÷（1－），列式为640÷（1－），不符合题意。 C．苹果树比梨树多，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数是梨树的（1＋），求苹果树的棵数，用梨树的棵数×（1＋），列式为640×（1＋），符合题意。 D．苹果树比梨树少，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数是梨树的（1－），求苹果树的棵数，用梨树的棵数×（1－），列式为640×（1－），不符合题意。 果园里有梨树640棵，苹果树比梨树多，则苹果树有多少棵？可以列式为：640×（1＋）。 故答案为：C 7．（25-26六年级上·浙江杭州·期末）王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要（     ）分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 【答案】D 【分析】把王老师上班的路程看作单位“1”，已知平时上班开车需要24分钟，根据“速度＝路程÷时间”，求出平时上班开车的速度； 已知下雪天的行驶速度比平时降低，把平时开车的速度看作单位“1”，则下雪天开车的速度是平时的（1－），单位“1”已知，用平时的速度乘（1－），求出下雪天开车的速度； 再根据“时间＝路程÷速度”求出下雪天在路上大约需要的时间。 【详解】平时开车的速度：1÷24＝ 下雪天开车的速度： ×（1－） ＝× ＝ 下雪天在路上的时间： 1÷ ＝1×32 ＝32（分钟） 这样路上大约要32分钟。 故答案为：D 8．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）下面描述中，a和b表示不同的数，下面描述中a与b互为倒数的是（     ）。 A．弟弟去年身高是a米，今年长高了b米，现在身高是1米。 B．王铭花a元，买了1包b元的零食。 C．一块三角形的瓷砖，底是a米，高是b米，面积是1平方米。 D．一辆小汽车，每分钟行驶a千米，b分钟行驶1千米。 【答案】D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此根据倒数的含义逐项分析即可。 【详解】A．去年身高＋今年长的身高＝现在身高，a＋b＝1，a与b不成倒数关系； B．花的钱数＝零食的钱数，a＝b，a与b不成倒数关系； C．底×高÷2＝三角形面积，ab＝2，a与b不成倒数关系； D．速度×时间＝路程，ab＝1，a与b互为倒数。 描述中a与b互为倒数的是一辆小汽车，每分钟行驶a千米，b分钟行驶1千米。 故答案为：D 9．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）下面可用算式解答的问题是（     ）。 ①把m长的绳子平均剪成5段，每段长多少米 ②把5m长的绳子，每m剪一段，一共可以剪成几段 ③一根绳子剪下了，正好剪下5m。这根绳子长多少米 ④一根绳子剪了，还剩5m。这根绳子长多少米 A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】①总长度÷段数＝每段长度，题中的总长度是m，段数是5段，求每段长度，列式为÷5，与题目要求的算式不符，①排除； ②总长度÷每段长度＝段数，题中总长度是5m，每段长m，求一共可以剪成多少段，列式为，与题目要求的算式一致，②正确； ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。剪下5m，正好剪了这根绳子的，求这根绳子长多少米，列式为，与题目要求的算式一致，③正确； ④已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量，先找到另一部分量占总量的几分之几，再用“另一部分量÷另一部分量占总量的几分之几”计算。剪了这根绳子的，还剩5m，剩余部分占总量的（1－），求这根绳子长多少米，列式为，与题目要求的算式不符，④排除。 【详解】①列式为 ②列式为 ③列式为 ④列式为 只有②③与题目要求的算式一致，也就是A选项。 故答案为：A 10．（24-25六年级上·北京密云·期末）密云奥林匹克公园中有杨树和柳树。如果杨树棵数的等于柳树棵数的，那么杨树的棵数（     ）柳树的棵数。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 【答案】A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据题意，假设杨树的棵数×＝柳树的棵数×＝1，根据“互为倒数的两个数乘积是1”可知，杨树的棵数是的倒数，柳树的棵数是的倒数，求出杨树的棵数和柳树的棵数，再进行比较即可。 【详解】假设杨树的棵数×＝柳树的棵数×＝1。 因为的倒数是3，的倒数是4； 所以杨树的棵数＝3，柳树的棵数＝4； 3＜4，所以杨树的棵数小于柳树的棵数。 故答案为：A 11．（24-25六年级上·安徽芜湖·期末）学校举行一次数学知识拓展讲座，听众包括5位教师和四、五、六年级的部分学生。其中一位老师发现，听众中每2个人中有1个六年级学生，每4个人中有1个五年级学生，每6个人中有1个四年级学生。那么，这次讲座的听众共有（     ）人。 A．55 B．60 C．120 D．180 【答案】B 【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，听众包括5位教师和四、五、六年级的学生。条件“每2个人中有1个六年级学生”表示六年级学生占总人数的；“每4个人中有1个五年级学生”表示五年级学生占总人数的；“每6个人中有1个四年级学生”表示四年级学生占总人数的。教师有5人，不属于学生。总人数等于教师人数加上各年级学生人数之和。学生总人数占总人数的分率为＋＋，计算得，因此教师占总人数的分率为（1−）。已知教师为5人，求单位“1”的量用除法，用对应数量5人除以对应分率（1−）即可求出总人数。 【详解】＋＋ ＝ ＝ ＝ 5÷（1－） ＝5÷ ＝5×12 ＝60（人） 这次讲座的听众共有60人。 故答案为：B 二、填空题 12．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）《小英雄雨来》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一。李彤在寒假第一周读了45页，占这本书的，这本《小英雄雨来》共（ ）页。 【答案】135 【分析】由题可知，45页占这本书的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】45÷ ＝45×3 ＝135（页） 所以这本《小英雄雨来》共135页。 13．（24-25六年级上·浙江湖州·期末）有吨煤，如果每天烧吨，（ ）天可以烧完，如果每天烧它的，（ ）天可以烧完。 【答案】 5 6 【分析】煤的吨数÷每天烧的吨数＝可以烧的天数；将煤的吨数看作单位“1”，1÷每天烧的对应分率＝可以烧的天数。 【详解】÷＝×6＝5（天） 1÷＝1×6＝6（天） 有吨煤，如果每天烧吨，5天可以烧完，如果每天烧它的，6天可以烧完。 14．（24-25六年级上·广西玉林·期末）甲工程队5天修了这段路的，乙工程队单独修完这段路需30天。甲工程队每天修这段路的（ ）；如果两队合修，至少要用（ ）天可以修完。 【答案】 12 【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲工程队、乙工程队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作的工作效率；如果两队合修，根据“合作工作时间＝工作总量÷工作效率和”，即可求出两队合修需要的天数。 【详解】 （天） 因此甲工程队每天修这段路的，如果两队合修，至少要用12天可以修完。 15．（24-25六年级上·湖南怀化·期末）小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，（ ）分钟后小红超出爷爷一整圈。 【答案】 / 60 【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，已知小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小红和爷爷的速度； 如果两人同时同地出发，相背而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两人的相遇时间； 如果两人同时同地出发，同方向而行，根据“追及时间＝路程差÷速度差” ，即可求出小红超出爷爷一整圈所需的时间。 【详解】小红的速度：1÷10＝ 爷爷的速度：1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×60 ＝60（分钟） 如果两人同时同地出发，相背而行，（）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，（60）分钟后小红超出爷爷一整圈。 16．（24-25六年级上·青海西宁·期末）李洋看一本科普读物，已经看了这本书的，还剩36页没有读，这本科普读物一共有（ ）页。 【答案】84 【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，则还剩下这本书的（1－）没有读，据此结合已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式计算即可。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝84（页） 李洋看一本科普读物，已经看了这本书的，还剩36页没有读，这本科普读物一共有84页。 17．（24-25六年级上·山西晋中·期末）《黑神话悟空》这款游戏在国内选取的36个景点中，有位于山西，这款游戏中山西景点有（ ）个，其中最为火爆的是临汾限县小西天景区，10月2日当天游客量达到1.6万人，相当于去年全年游客的，去年全年游客有（ ）万人。 【答案】 27 14.4 【分析】将景点总数看作单位“1”，景点总数×山西对应分率＝山西景点个数；将去年全年游客人数看作单位“1”，10月2日当天游客人数÷对应分率＝去年全年游客人数。 【详解】36×＝27（个） 1.6÷＝1.6×9＝14.4（万人） 这款游戏中山西景点有27个，去年全年游客有14.4万人。 18．（24-25六年级上·广西柳州·期末）某小学订购一批校服，如果甲工厂单独做12天完成，乙工厂单独做15天完成，如果两家工厂合作，（ ）天可以完成这批校服。 【答案】/ 【分析】把制作一批校服的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲工厂、乙工厂各自的工作效率，两家工厂的工作效率相加即是合作工效；如果两家工厂合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两家工厂合作完成这批校服需要的天数。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 如果两家工厂合作，（）天可以完成这批校服。 19．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）生产一批衬衫，甲车间单独做需要4天，乙车间单独做需要5天，两个车间合作，（ ）天完成这批衬衫的。 【答案】 【分析】把这批衬衫的工作量看作单位“1”。 已知甲车间单独做需要4天，乙车间单独做需要5天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算出甲、乙车间的工作效率，将两者相加计算出两车间的效率和； 已知工作总量为，最后用工作总量除以两车间的工作效率和计算出所需时间。 【详解】1÷4＝ 1÷5＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 所以两个车间合作，天完成这批衬衫的。 20．（24-25六年级上·湖北孝感·期末）板报组同学要出一期黑板报，笑笑单独完成需要3小时，明明单独完成需要4小时，两人合作完成这期黑板报，需要（ ）小时。 【答案】/ 【分析】把出这期黑板报的工作量看成单位“1”。 根据工作效率 ＝ 工作量÷工作时间，可得笑笑的工作效率是1÷3＝​，明明的工作效率是1÷4＝​。 两人合作的工作效率就是他们各自工作效率之和，再根据工作时间 ＝ 工作量÷工作效率，即可解答。 【详解】笑笑的工作效率是1÷3＝​ 明明的工作效率是1÷4＝​ 合作的工作效率 两人合作完成需要的时间是（小时） 21．（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）公园有一条环形健身跑道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同向而行，（ ）分钟后小明超出小亮一整圈。 【答案】 12 60 【分析】把健身跑道一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小明的速度和小亮的速度。两人同时同地出发，相背而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间； 两人同时同地出发，同向而行，根据“追及时间＝路程差÷速度差” ，即可求出小明超出小亮一整圈所需的时间； 据此解答即可。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分） 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×60 ＝60（分） 因此，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同向而行，60分钟后小明超出小亮一整圈。 22．（24-25六年级上·湖北随州·期末）水果店购进了一些苹果和梨。已知苹果质量的和梨质量的相等，若苹果有270千克，梨有（ ）千克。 【答案】300 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。苹果质量的和梨质量的相等，苹果的质量×＝梨的质量×，则梨的质量＝苹果的质量×÷，代入计算即可。 【详解】270×÷ ＝180÷ ＝180× ＝300（千克） 所以梨有300千克。 23．（24-25六年级上·湖南湘西·期末）一批零件，师傅单独做6天完成，徒弟单独做9天完成。现师徒两人合做，（ ）天能完成这批零件。 【答案】//3.6 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，师傅的工作效率就是，徒弟的工作效率就是，用工作总量“1”除以两人的工作效率之和即可求出两人合作完成的天数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ =1× ＝（天） 所以现师徒两人合做，天能完成这批零件。 24．（24-25六年级上·河北·期末）服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，（ ）天可以完成。 【答案】 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出第一车间的工作效率和第二车间的工作效率，两个车间合作需要的天数＝工作总量÷（第一车间的工作效率＋第二车间的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 第一车间的工作效率：1÷25＝ 第二车间的工作效率：1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，天可以完成。 25．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）一辆小汽车行千米用汽油升。每千米用汽油（ ）升，每升汽油可行（ ）千米。 【答案】 【分析】求每千米用汽油的容积，用行驶需要用汽油的容积÷行驶的路程，即÷解答。 求每升汽油可以行驶的路程，用行驶的路程÷用汽油的容积，即÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（升） ÷ ＝× ＝（千米） 一辆小汽车行千米用汽油升。每千米用汽油升，每升汽油可行千米。 26．（24-25六年级上·重庆忠县·期末）一堆黄沙重120t，一堆石子的质量的与这堆黄沙的质量的同样重，这堆石子重（ ）t。 【答案】150 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出这堆黄沙的质量的；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出这堆石子的重量。 【详解】120×÷ ＝100× ＝150（t） 这堆石子重150t。 27．（24-25六年级上·湖北咸宁·期末）为助力美丽乡村建设，某企业帮助幸福村修建一条公路。如果甲工程队单独完成需要12天，乙工程队单独完成需要6天，如果两队合作，需要（ ）天才能完成。 【答案】4 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲工程队的工作效率和乙工程队的工作效率，两队合作需要的天数＝工作总量÷（甲工程队的工作效率＋乙工程队的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲工程队的工作效率：1÷12＝ 乙工程队的工作效率：1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×4 ＝4（天） 所以，如果两队合作，需要4天才能完成。 28．（24-25六年级上·湖南邵阳·期末）仓库有6吨盐，每天卖出，（ ）天卖完；若每天卖出吨，（ ）天能卖完。 【答案】 7 42 【分析】将总吨数看作单位“1”，每天卖出，根据分数除法的意义，用单位“1”除以每天卖出的占总量的分率，即得多少天卖完；每天卖出吨，根据除法的意义，用总吨数除以每天卖出的吨数，即得多少天卖完。 【详解】1÷＝1×7＝7（天） 6÷＝6×7＝42（天） 所以每天卖出，7天卖完；若每天卖出吨，42天能卖完。 29．（24-25六年级上·湖南邵阳·期末）小华从家出发，步行去商场，小时行千米。照这样计算，每行1千米需要的时间是（ ）小时。 【答案】 【分析】求单位路程（1千米）对应的时间，需用“总时间÷总路程”来计算。已知行驶千米用了小时，就将总时间小时除以总路程千米；根据分数除法法则，除以一个分数等于乘它的倒数，所以÷转化为×，计算得，约分后为，因此每行1千米需要小时。 【详解】÷ ＝× ＝ ＝（小时） 因此每行1千米需要小时。 30．（24-25六年级上·江西赣州·期末）把米铁丝平均分成6份，每份长（ ）米，每份是全长的（ ）。 【答案】 【分析】把米铁丝平均分成6份，用除以6即可得出每份的长度；把米看作单位“1”，平均分成6份，每份是全长的。 【详解】÷6 ＝× ＝（米） 把米平均分成6份，每份是全长的。 所以每份长米，每份是全长的。 三、解答题 31．（24-25六年级上·河北承德·期末）根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的80%。六（1）班的张老师根据自己的体重算了一下，她体内的水分有36千克，张老师的体重是多少千克？（先画线段图，写出数量关系式，再解答） 【答案】54千克 【分析】根据题意已知张老师体内的水分有36千克，且成人体内的水分约占体重的。由此可列出数量关系式：张老师的体重×＝张老师体内水分的重量。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，列出除法算式即可解答。 【详解】线段图： 数量关系式：张老师的体重×＝张老师体内水分的重量 36÷ ＝36× ＝54（千克） 答：张老师的体重是54千克。 32．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有多少页？ 【答案】120页 【分析】用第一天读的页数50页减去第二天读的页数30页即可求出第一天比第二天多读的页数。根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”；用第一天比第二天多读的页数除以对应的分率，即可计算出这本故事书一共有多少页。 【详解】 ＝20÷ （页） 答：这本故事书一共有120页。 33．（24-25六年级上·广东东莞·期末）《九章算术》是中国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。请你阅读以下资料，解决问题。 原文：今有凫（fú）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？——《九章算术》 译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地起飞，几天后相遇？ 【答案】天 【分析】将北海到南海的距离看作单位“1”，一只野鸭从南海飞到北海要用7天，则每天野鸭飞行的距离占全程的，一只大雁从北海飞到南海要用9天，则每天大雁飞行的距离占全程的； 如果她们同时从两地起飞，则用单位“1”除以野鸭和大雁每天飞行的占比和，即可求出几天后能相遇。 【详解】 （天） 答：天后野鸭和大雁可以相遇。 34．（24-25六年级上·湖北咸宁·期末）学校将100分钟的课后延时服务分为阳光体育和自主作业两部分，按阳光体育时间是自主作业时间的来分配，这两项活动分别是多长时间？（用方程解答） 【答案】自主作业时间是60分钟，阳光体育时间是40分钟 【分析】设自主作业时间是x分钟，阳光体育时间是分钟。自主作业时间加上阳光体育时间等于100，列出方程，解出方程，将x的值代入，即可求得阳光体育的时间。 【详解】解：设自主作业时间是x分钟，阳光体育时间是分钟。 （分钟） 答：自主作业时间是60分钟，阳光体育时间是40分钟。 35．（24-25六年级上·湖南邵阳·期末）光明制衣厂有职工840人，男职工的人数是女职工的。男职工和女职工各有多少人？（列方程解答） 【答案】男职工：240人；女职工600人 【分析】根据题意，把女职工人数看作单位“1”，然后设女职工人数为人，则男职工人数为人，再根据：男职工人数＋女职工人数＝职工总数，由此列出方程：＋＝840，据此解答。 【详解】根据分析可得： 解：设女职工人数为人，则男职工人数为人。 ＋＝840 ＝840 ÷＝840÷ ×＝840× ＝600 男职工：600×＝240（人） 答：男职工有240人，女职工有600人。 36．（24-25六年级上·海南省直辖县级单位·期末）某修路队修一条路，第一周修了1400米，正好是这条路的，第二周修了这条路的，第二周修了多少米？ 【答案】1500米 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一周修了这条路的，对应的是第一周修的长度1400米，求单位“1”，用第一周修的长度÷，即1400÷，求出这条路的长度；再用这条路的长度×第二周修的长度占这条路的分率，即可求出第二周修的长度，据此解答。 【详解】1400÷× ＝1400×× ＝3500× ＝1500（米） 答：第二周修了1500米。 37．（24-25六年级上·江西赣州·期末）一个饲养场养鹅150只，养鸭的只数是鹅的，鸭的只数又是鸡的。这个饲养场养鸡多少只？ 【答案】400只 【分析】已知鸭的只数是鹅的，鹅有150只，是把鹅的数量看作单位“1”，用150乘得出鸭的数量；鸭的只数又是鸡的，是把鸡的数量看作单位“1”，用鸭的数量除以即可得出鸡的数量。 【详解】150×÷ ＝100÷ ＝100×4 ＝400（只） 答：这个饲养场养鸡400只。 38．（24-25六年级上·江西吉安·期末）修一段24千米的公路，甲队单独修要30天完成，乙队单独修要20天完成。甲队先单独完成后，甲、乙两队合作，还需要多少天才能完成？ 【答案】8天 【分析】根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率。用1÷30＝，1÷20＝，算出甲队和乙队的工作效率。再用（＋）算出两队工作效率之和。甲队完成，说明还剩（1－）。用还剩的工作总量除以工作效率之和，就是还需要几天才能完成。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝8（天） 答：甲、乙两队合做，还需要8天才能完成。 39．（24-25六年级上·浙江湖州·期末）李叔叔接到加工一批玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个玩具。李叔叔一共要加工多少个玩具？ 【答案】240个 【分析】将玩具总个数看作单位“1”，两周共加工了总订单的（＋），两周共加工的个数÷对应分率＝玩具总个数，据此列式解答。 【详解】140÷（＋） ＝140÷ ＝140× ＝240（个） 答：李叔叔一共要加工240个玩具。 40．（24-25六年级上·北京密云·期末）1995年11月15日，联合国教科文组织正式确定每年的4月23日为“世界读书日”。其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。六年级同学小红读一本科技书，读了3天，还剩下90页。照这样的速度，如果读4天，那么就剩下全书的。这本科技书有多少页？ 【答案】120页 【分析】根据“如果读4天，那么就剩下全书的”可知，4天读了全书的；用除以4，即可计算每天读了全书的；再用乘3计算出3天读了全书的；如果读3天，就还剩下全书的，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用90除以即可计算总页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝120（页） 答：这本科技书有120页。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $