专题08 三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角（A卷·基础巩固）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题8 三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．与函数的图像最相符的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】作出正弦函数图像即可得解. 【详解】 如图所示，为正弦函数的图像， 所以选项中与函数的图像最相符的是， 故选：. 2．正弦函数的图像不经过点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的图像和性质，结合题意，即可求解． 【详解】由正弦函数的五点法作图可知， 的图像经过点，，，，不经过点. 故选：B． 3．正弦曲线在上的零点个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用正弦函数的图象数形结合即可求解. 【详解】正弦函数在的图象如图所示 因为零点个数指的是函数图象与轴交点的个数， 故由图象可得正弦函数在上的零点有3个. 故选：C. 4．函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦函数的图象结合特殊点得到答案. 【详解】当时，；当时，； 当时，；当时，； 当时，. 结合正弦函数的图像可知B正确. 故选：B. 5．若，则角x等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的图象和性质可得角x的值. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 6．下列函数是周期函数的有（    ） ① ② ③ A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【分析】利用周期函数的定义可判断.. 【详解】①是周期函数； ②是周期函数； ③不是周期函数. 故选：C. 7．从函数的图象来看，对应于的x有（　　） A．1个值 B．2个值 C．3个值 D．4个值 【答案】B 【分析】利用余弦函数图像求交点个数即可. 【详解】如图所示，与的图像有个交点， ∴方程有个解， 故选：B. 8．函数的图象经过点（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数图像和性质即可解得. 【详解】因为，， 所以函数的图象经过点，， 故A、C、D项错误；B项正确. 故选：B. 9．下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像即可得到所求函数图像. 【详解】因为与关于轴对称. 只需将在上的图像作关于轴对称即可. 故选：C． 10．利用五点法作函数的图象时，第三个点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据五点法作图即可得解. 【详解】由五点法作余弦函数的图象可得，第三个点的坐标是. 故选：D. 11．函数的最小值为（ ） A． B． C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据，可求函数的最小值. 【详解】， 时， 有最小值为：. 故选：B 12．在下列区间中，函数单调递增的是（    ） A．[0,] B．[,] C．[,] D． 【答案】C 【分析】由的图像分析可得结果. 【详解】由函数的图像可知： 函数在单调递减，单调递增. 又因为，所以C选项正确. 故选：C 13．下列说法正确的是（    ） A．在上单调递增，且在上单调递减 B．在上单调递减，且在上单调递增 C．在上单调递增，且在上单调递增 D．在上单调递减，且在上单调递减 【答案】A 【分析】由正弦函数和余弦函数的图象即可得解. 【详解】由正弦函数图象可知在上单调递增， 由余弦函数图象可知在上单调递减． 故选：A. 14．函数的最大值为（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】利用余弦函数的最值性质即可得解. 【详解】因为，所以， 所以的最大值为. 故选：B. 15．已知，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的值域列不等式求解即可. 【详解】因为， 由，可得， 解得，所以实数a的取值范围是， 故选：C. 16．已知，则角的值为（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】因为， 则角的值为或. 故选：D. 二、填空题 17．函数的奇偶性是 （奇函数、偶函数） 【答案】偶函数 【分析】根据正弦函数的奇偶性以及偶函数的定义进行判断即可得解. 【详解】函数的定义域为， 因为， 所以函数是偶函数. 故答案为：偶函数. 18．写出一个最小正周期为的偶函数为 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据余弦函数的性质求解即可. 【详解】是周期为的偶函数. 故答案为：. 19．函数是 函数．（填写“奇”、“偶”、“既奇又偶”、“非奇非偶”） 【答案】偶 【分析】利用奇偶性的定义判断可得答案. 【详解】，，所以是偶函数. 故答案为：偶. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题8 三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．与函数的图像最相符的是 （    ） A． B． C． D． 2．正弦函数的图像不经过点（   ） A． B． C． D． 3．正弦曲线在上的零点个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 5．若，则角x等于（    ） A． B． C． D． 6．下列函数是周期函数的有（    ） ① ② ③ A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 7．从函数的图象来看，对应于的x有（　　） A．1个值 B．2个值 C．3个值 D．4个值 8．函数的图象经过点（ ） A． B． C． D． 9．下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．利用五点法作函数的图象时，第三个点的坐标是（    ） A． B． C． D． 11．函数的最小值为（ ） A． B． C．3 D．4 12．在下列区间中，函数单调递增的是（    ） A．[0,] B．[,] C．[,] D． 13．下列说法正确的是（    ） A．在上单调递增，且在上单调递减 B．在上单调递减，且在上单调递增 C．在上单调递增，且在上单调递增 D．在上单调递减，且在上单调递减 14．函数的最大值为（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 15．已知，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 16．已知，则角的值为（   ） A． B． C． D．或 二、填空题 17．函数的奇偶性是 （奇函数、偶函数） 18．写出一个最小正周期为的偶函数为 ． 19．函数是 函数．（填写“奇”、“偶”、“既奇又偶”、“非奇非偶”） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $