专题08 三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角（B卷·能力提升）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题8 三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 3．正弦函数的图象与直线交点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．用“五点法”作y＝2sinx的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（　　） A． B． C． D． 5．下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．已知角为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 7．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 8．关于正弦函数的性质，下列叙述正确的是（    ） A．的定义域为 B．是奇函数 C．的最小正周期是 D．在上单调增 9．已知函数，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 10．已知，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．下列函数中是偶函数的是（　　） A．y＝cosx B．y＝sinx C．y＝（x－1）2 D．y＝ax 12．下列关于函数的描述中不正确的是（   ） A．定义域是 B．值域是 C．最小正周期是 D．是奇函数 13．下列函数中是偶函数的为（    ） A． B． C． D． 14．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 15．函数（   ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 16．已知，则角的值为（   ） A． B． C． D．或 二、填空题 17．若是三角形的一个内角，且，则 . 18．在上满足的x的取值范围是 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第8个专题，内容为三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题8 三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数和余弦函数的图像和性质，即可求解. 【详解】 由题意，如图，结合正弦函数和余弦函数在区间上得图像，可知： 当时，， 即不等式的解集为. 故选：B. 2．函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦函数的图象结合特殊点得到答案. 【详解】当时，；当时，； 当时，；当时，； 当时，. 结合正弦函数的图像可知B正确. 故选：B. 3．正弦函数的图象与直线交点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】利用正弦函数图像求与直线交点个数即可 【详解】如图正弦函数与的图象， 与只有一个交点；当时，； 故只有一个交点， 故选：B． 4．用“五点法”作y＝2sinx的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据与的关系进行判断即可． 【详解】与对应五点的横坐标相同，则五点法对应五点的横坐标， 故选：A． 5．下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像即可得到所求函数图像. 【详解】因为与关于轴对称. 只需将在上的图像作关于轴对称即可. 故选：C． 6．已知角为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦函数的单调性，即可求解. 【详解】因为角为锐角，， 又函数在上单调递增， 所以. 故选：D． 7．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合正弦函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为正弦函数的单调增区间为. 故选：A. 8．关于正弦函数的性质，下列叙述正确的是（    ） A．的定义域为 B．是奇函数 C．的最小正周期是 D．在上单调增 【答案】B 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】对A：函数的定义域为，故A项错误； 对B：函数是奇函数，故B项正确； 对C：函数的最小正周期为，故C项错误； 对D：函数在上单调递增， 所以函数在上单调递增，在上单调递减，故D项错误. 故选：B. 9．已知函数，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的值域即可解答. 【详解】已知函数， 其中， 所以，即函数的值域是， 故选：D. 10．已知，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以． 故选：B. 11．下列函数中是偶函数的是（　　） A．y＝cosx B．y＝sinx C．y＝（x－1）2 D．y＝ax 【答案】A 【分析】利用函数奇偶性的定义，结合函数解析式判断即可. 【详解】函数的定义域为,且，因此，是偶函数； 函数的定义域为,且，因此，是奇函数； 函数的定义域为,但，因此，既不是奇函数也不是偶函数； 函数既不是奇函数也不是偶函数； 故选：A. 12．下列关于函数的描述中不正确的是（   ） A．定义域是 B．值域是 C．最小正周期是 D．是奇函数 【答案】C 【分析】根据正弦函数的性质易得答案. 【详解】因为函数是正弦函数， 所以定义域是，值域是，最小正周期是，是奇函数. 故选：C. 13．下列函数中是偶函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的定义，将不同选项进行判断即可求解. 【详解】由题偶函数定义，对每个选项进行判断， A中，定义域为R，，故不是偶函数； B中，定义域为R，，故不是偶函数； C中，定义域为R，，故为偶函数； D中，定义域为R，，故不是偶函数． 故选：C． 14．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用余弦函数在各象限内的单调性判断即可. 【详解】余弦函数在第一象限为减函数，则，，A，B错误； 余弦函数在第三象限为增函数，则，D错误； 余弦函数在第四象限为增函数，，C正确； 故选：C 15．函数（   ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性的定义以及余弦函数的性质求解即可. 【详解】函数定义域为R，定义域关于原点对称， 因为， 所以函数是偶函数． 故选：B. 16．已知，则角的值为（   ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据题意结合已知三角函数值求角即可得解. 【详解】，所以为第二象限角， 又因为，所以， 故选：. 二、填空题 17．若是三角形的一个内角，且，则 . 【答案】或 【分析】根据题意以及特殊角的三角函数值即可得到答案. 【详解】由于是三角形的一个内角，所以， 且，则或. 故答案为：或. 18．在上满足的x的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用正弦函数的图像和性质即可解得. 【详解】由正弦函数在上的图像，如图，    可知当时，得， 故答案为：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $