精品解析：湖南省长沙市长郡中学2025-2026学年高二上学期11月期中物理试题

长郡中学2025年下学期高二期中考试 物理 时量：75分钟 满分∶100分 一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 光学在生活中有很多应用，下列说法错误的是（　　） A. 相机镜头的增透膜，利用了光的全反射原理 B. 看电影时戴的3D眼镜，利用了光的偏振原理 C. 太阳光照到肥皂泡表面呈现彩色条纹，这是光的干涉现象 D. 泊松亮斑形成的主要原因是光的衍射 2. 渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是（　　） A. 声波由水中传播到空气中，频率会改变 B. 声波由水中传播到空气中，波长会改变 C. 该声波在水中遇到尺寸约为 1m 的被探测物时会发生明显衍射 D. 当鱼群远离探测器运动时，探测器接收到的频率变大 3. 司机清洗汽车时会用到如图所示的高压水枪。已知水枪喷出水柱的半径为R，水流速度为v，水柱垂直于汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，水的密度为，若进入水枪的水流速度可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 高压水枪单位时间喷出的水的质量为 B. 汽车对水柱平均作用力为 C. 当高压水枪喷口出水柱的半径变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍 D. 当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍 4. 如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10。下列说法正确的是（　　） A. 摆长约为2m B. 时摆球所受合外力为零 C. 从至的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 D. 摆球的位移x随时间t的变化规律为 5. 重庆市三峡广场的三峡水景观景处，水池底水平放置四条红色线状灯带构成边长为0.35m的正方形，灯带平面到水面的距离为，水对红光的折射率为，有红光射出的水面形状为下列图中的（用阴影表示）（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，足够长木块静止在光滑水平面上，A、B为两颗不同的子弹，子弹A的质量为。如图甲所示，若子弹A、B从两侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，子弹A射入木块的深度为，子弹B射入木块的深度为，且。若保持子弹射入木块前的速度大小不变，先让A子弹射入木块，A与木块相对静止后让B子弹射入木块，A射入木块的深度为，B射入木块的深度为，设木块对子弹的阻力大小恒定，A、B做直线运动且不会相遇，则下列说法正确的是（　　） A. 子弹B质量为 B. C. D. 子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能小 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7. 均匀介质中，振幅均为4cm的甲、乙两列简谐横波相向传播，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知两列波在介质中的传播速度大小相同，甲波的周期为0.2s，下列说法正确的是（　　） A. 乙波的频率为2.5Hz B. 在t＝0.15s时刻，两列波相遇 C. 两列波相遇后，x＝1m处的质点为干涉的减弱点 D. 两列波相遇后，x＝1m处的质点为干涉的加强点 8. 如图，把上表面为平面、下表面为球面的凸透镜A放在水平玻璃板B上。用红光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到明暗相间的同心圆环状条纹，这些条纹叫牛顿环。下列说法正确的是（　　） A. 干涉条纹是由A上表面的反射光线和B上表面的反射光线叠加形成 B. 由内向外条纹越来越密集 C. 若玻璃板B的上表面有一个小凸起，该处条纹向外弯曲 D. 若用蓝光照射，条纹变稀疏 9. 某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体将水快速喷出，火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，水火箭外壳的质量为M，水的质量为m，假设水在极短时间内以不变的速度喷出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B. 高压气体对火箭外壳做的功为 Mgh C. 高压气体对水和火箭做的功为 D. 水瞬间喷出时水流的喷出速度大小为 10. 如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去，若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示，重力加速度为，不考虑任何阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 小球运动到最高点时的速度为 C. 小球能够上升的最大高度为 D. 若，小球在与圆弧滑块分离后向左做平抛运动 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。 （1）下列说法正确的是______。 A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些 C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖折射率均可用“插针法” D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像 （2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率______（用测量的字母表示）。 12. 两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。 （1）如图甲所示，第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。 ①用螺旋测微器测得遮光条宽度如图乙所示，读数为__________mm。 ②用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程中与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为Δt2和Δt3。从实验结果可知两滑块的质量满足mA__________mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式__________（用所测物理量的符号表示，遮光条宽度相同），则说明碰撞过程中动量守恒。 （2）第二组同学采用图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球b，让小球a从斜槽上定位卡处由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球b放在斜槽末端边缘位置，让小球a从定位卡处由静止滚下，与b碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置A、B、C离O点的距离，即线段OA、OB、OC的长度。 ①关于本实验，下列说法正确的有__________。 A．要求两小球半径相等，小球a的质量大于小球b的质量 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．安装轨道时，轨道末端必须水平且光滑 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 ②若两球发生的是弹性碰撞，则一定满足关系式__________（用OA、OB、OC表示）。 四、解答题（本题共3个小题，共计40分，请写出必要的方程、步骤和文字说明） 13. 如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： （1）光在玻璃砖中传播的速度。 （2）求入射光束在AB上的最大宽度。 14. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻，相距30m的两质点a、b的位移分别为1cm和-1cm，a质点正沿y轴负方向运动，b质点正沿y轴正方向运动，如图所示。已知质点a的振动方程，质点a、b的运动方向始终相反，质点a在t'=0.1s时第一次回到平衡位置。求： （1）该简谐横波的周期T。 （2）该简谐横波的传播速度v的大小。 15. 如图所示，质量为M=2kg的长木板A静止在光滑水平地面上，质量为m=4kg的小物块B（看作质点）放在长木板的左端，在木板A右侧的地面上固定着一个弹性挡板P。现使木板A 和物块B以的速度一起向右运动，木板碰撞弹性挡板后立即以碰前的速率反向弹回。已知物块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度 。 （1）求木板A与挡板第一次碰后向左运动的时间； （2）如果物块B始终不会从长木板A上滑落，求整个过程中物块B相对A运动的路程； （3）若长木板A的长度，求物块B从木板A上滑落之前木板A与挡板之间的碰撞次数。（，） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长郡中学2025年下学期高二期中考试 物理 时量：75分钟 满分∶100分 一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 光学在生活中有很多应用，下列说法错误的是（　　） A. 相机镜头的增透膜，利用了光的全反射原理 B. 看电影时戴的3D眼镜，利用了光的偏振原理 C. 太阳光照到肥皂泡表面呈现彩色条纹，这是光的干涉现象 D. 泊松亮斑形成主要原因是光的衍射 【答案】A 【解析】 【详解】A．在照相机镜头上镀上一层膜可以增加光的透光性，是利用光的干涉现象，故A错误； B．3D眼镜利用偏振光原理，故B正确； C．肥皂泡彩色条纹由薄膜干涉形成，故C正确； D．泊松亮斑由光的衍射导致，故D正确。 本题选错误，故选A。 2. 渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是（　　） A. 声波由水中传播到空气中，频率会改变 B. 声波由水中传播到空气中，波长会改变 C. 该声波在水中遇到尺寸约为 1m 的被探测物时会发生明显衍射 D. 当鱼群远离探测器运动时，探测器接收到的频率变大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．声波由水中传播到空气中，频率不会发生改变，波速变小，根据可知，波长变小，故A错误，B正确； C．由波速的计算公式有 当声波遇到障碍物的尺寸跟波长相近或者更小时，会产生明显衍射现象，所以该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误； D．探测器发射频率由自身决定，根据声波的多普勒效应，当鱼群远离探测器运动时，探测器接收到的频率变小，故D错误。 故选B。 3. 司机清洗汽车时会用到如图所示的高压水枪。已知水枪喷出水柱的半径为R，水流速度为v，水柱垂直于汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，水的密度为，若进入水枪的水流速度可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 高压水枪单位时间喷出的水的质量为 B. 汽车对水柱的平均作用力为 C. 当高压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍 D. 当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．高压水枪单位时间喷出水的质量，故A错误； B．设水柱对车的平均冲力为F，由动量定理得，即 解得，故B错误； CD．高压水枪产生的压强 则当高压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时，压强不变；当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍，故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10。下列说法正确的是（　　） A. 摆长约为2m B. 时摆球所受合外力为零 C. 从至的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 D. 摆球的位移x随时间t的变化规律为 【答案】D 【解析】 【详解】A．单摆周期T=2s，则根据 可得摆长约为L=1m，选项A错误； B．时摆球到达最高点，此时摆球加速度不为零，即所受合外力不为零，选项B错误； C．从至的过程中，摆球从左侧最高点向平衡位置摆动，此时所受回复力逐渐减小，选项C错误； D．摆球的位移x随时间t的变化规律为 选项D正确。 故选D。 5. 重庆市三峡广场的三峡水景观景处，水池底水平放置四条红色线状灯带构成边长为0.35m的正方形，灯带平面到水面的距离为，水对红光的折射率为，有红光射出的水面形状为下列图中的（用阴影表示）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】取细灯带上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为R，点光源发出的光线在水面恰好全反射的光路图如图所示。 由 可得 根据几何关系可得 则一个点发出的光在水面上能看到的圆，光射出的水面形状边缘为弧形。因为，所以四条红色线状灯带构成的发光体发出的光在水面上有光射出的水面形状的示意图如图所示 故选B。 6. 如图所示，足够长木块静止在光滑水平面上，A、B为两颗不同的子弹，子弹A的质量为。如图甲所示，若子弹A、B从两侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，子弹A射入木块的深度为，子弹B射入木块的深度为，且。若保持子弹射入木块前的速度大小不变，先让A子弹射入木块，A与木块相对静止后让B子弹射入木块，A射入木块的深度为，B射入木块的深度为，设木块对子弹的阻力大小恒定，A、B做直线运动且不会相遇，则下列说法正确的是（　　） A. 子弹B的质量为 B. C. D. 子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能小 【答案】B 【解析】 【详解】A．子弹A、从两侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，对木块受力分析，根据平衡条件可得 木块与子弹A、组成的系统合外力为零，系统动量守恒，有 则 即 子弹B的质量为 故A错误； B．设子弹A、B入射前的速度分别为、，子弹A、B从两侧同时水平射入木块，根据能量守恒有 子弹A、B从两侧不同时水平射入木块，根据系统动量守恒，子弹A、B、木块共速时的速度为0，根据能量守恒有 可得 故B正确； C．两子弹同时射入时，根据系统动量守恒，木块一直保持静止，A子弹射入的速度大小为，则对A有 子弹A、B从两侧不同时水平射入木块，子弹A射入后共速为，则 所以 故C错误； D.对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有 因为B的质量大，所以 故D错误。 故选B。 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7. 均匀介质中，振幅均为4cm的甲、乙两列简谐横波相向传播，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知两列波在介质中的传播速度大小相同，甲波的周期为0.2s，下列说法正确的是（　　） A. 乙波的频率为2.5Hz B. 在t＝0.15s时刻，两列波相遇 C. 两列波相遇后，x＝1m处的质点为干涉的减弱点 D. 两列波相遇后，x＝1m处的质点为干涉的加强点 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由图可知甲波的波长为，乙波的波长为，可知甲、乙两波的传播速度大小为 所以乙波的周期为 所以乙波的频率为 故 A正确； B．在t＝0时刻，两波相距6m，故两波相遇时间为 故B正确； CD．甲、乙两波的频率不同，不能发生干涉，故CD错误。 故选AB。 8. 如图，把上表面为平面、下表面为球面的凸透镜A放在水平玻璃板B上。用红光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到明暗相间的同心圆环状条纹，这些条纹叫牛顿环。下列说法正确的是（　　） A. 干涉条纹是由A上表面的反射光线和B上表面的反射光线叠加形成 B. 由内向外条纹越来越密集 C. 若玻璃板B的上表面有一个小凸起，该处条纹向外弯曲 D. 若用蓝光照射，条纹变稀疏 【答案】BC 【解析】 【详解】A．凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故A错误； B．因为圆面是曲面不是平面，所以光程差不是均匀增加的，所以从凸透镜中心向外，圆环半径不是均匀增大，而是越来越密集，故B正确； C．若玻璃板B的上表面有一个小凸起，该处光程差减小,所以条纹向外弯曲，故C正确； D．由于蓝光的波长较红光短，若照射单色光的波长减小，则会造成相应条纹间距减小，故D错误。 故选BC。 9. 某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体将水快速喷出，火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，水火箭外壳的质量为M，水的质量为m，假设水在极短时间内以不变的速度喷出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B. 高压气体对火箭外壳做的功为 Mgh C. 高压气体对水和火箭做的功为 D. 水瞬间喷出时水流的喷出速度大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，故A错误； CD．设火箭发射的初速度为，火箭做竖直上抛运动根据速度位移公式，有 若水喷出的初速度为，取竖直向上为正方向，根据动量守恒定律可得 可得 高压气体对水和火箭做的功为 解得，故C正确，D错误； B．由动能定理知，高压气体对火箭外壳做功为，故B正确。 故选BC。 10. 如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去，若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示，重力加速度为，不考虑任何阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 小球运动到最高点时的速度为 C. 小球能够上升最大高度为 D. 若，小球在与圆弧滑块分离后向左做平抛运动 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．设小球的质量为，初速度为，在水平方向上由动量守恒定律有 解得 结合图乙有， 解得，故A正确； B．小球运动到最高点时，竖直方向速度为零，在水平方向上与滑块具有相同的速度，在水平方向上由动量守恒定律得 结合上述解得，故B正确； C．小球从开始运动到最高点的过程中，由能量守恒定律 结合上述解得，故C错误； D．分离时有由动量守恒定律 机械能守恒定律 结合上述解得 当时有 即小球水平方向的速度方向向左，所以小球与圆弧分离后将向左做平抛运动，故D正确。 故选ABD。 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。 （1）下列说法正确的是______。 A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些 C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法” D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像 （2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率______（用测量的字母表示）。 【答案】 ①. BC ②. 偏小 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]A．实验中，不能将玻璃砖界面当尺子画界线，故A错误； B．大头针和及和之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，故B正确； C．只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率，故C正确； D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。 （2）[2]如图所示 作图得到的光路图和实际光路图相比，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，由知折射率偏小。 （3）[3]由几何关系可知 ， 则玻璃砖的折射率为 12. 两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。 （1）如图甲所示，第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中不变量”这一实验。 ①用螺旋测微器测得遮光条的宽度如图乙所示，读数为__________mm。 ②用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程中与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为Δt2和Δt3。从实验结果可知两滑块的质量满足mA__________mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式__________（用所测物理量的符号表示，遮光条宽度相同），则说明碰撞过程中动量守恒。 （2）第二组同学采用图所示装置进行“验证动量守恒定律”实验。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球b，让小球a从斜槽上定位卡处由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球b放在斜槽末端边缘位置，让小球a从定位卡处由静止滚下，与b碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置A、B、C离O点的距离，即线段OA、OB、OC的长度。 ①关于本实验，下列说法正确的有__________。 A．要求两小球半径相等，小球a的质量大于小球b的质量 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．安装轨道时，轨道末端必须水平且光滑 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 ②若两球发生的是弹性碰撞，则一定满足关系式__________（用OA、OB、OC表示）。 【答案】（1） ①. 1.196##1.195##1.197 ②. > ③. （2） ①. AD ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知遮光条的宽度为 [2]由题意可知碰撞后滑块A没有反弹，所以 [3]碰撞前A的速度大小为，碰撞后A、B的速度大小分别为，，碰撞中若满足动量守恒则 即 【小问2详解】 [1]A．为了保证两球发生对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，且碰后a球不反弹，要求两小球半径相等，小球a的质量大于小球b的质量，故A正确； B．因为两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出时的初速度，则不需要用秒表测时间，故B错误； C．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，轨道末端必须水平但不需要光滑，故C错误； D．为了保证入射小球每次碰撞前瞬间的速度相同，在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，故D正确。 故选AD。 [2]设入射小球碰撞前瞬间的速度为v0，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为v1、v2；根据动量守恒可得 若两球发生弹性碰撞，根据能量守恒可得 联立可得 由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有 可得或。 四、解答题（本题共3个小题，共计40分，请写出必要的方程、步骤和文字说明） 13. 如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： （1）光在玻璃砖中传播的速度。 （2）求入射光束在AB上的最大宽度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 根据折射规律有 解得 【小问2详解】 光到达右表面后，入射角恰好等于临界角C，则OE的距离为 则入射光束在AB上的最大宽度 解得 【点睛】 14. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻，相距30m的两质点a、b的位移分别为1cm和-1cm，a质点正沿y轴负方向运动，b质点正沿y轴正方向运动，如图所示。已知质点a的振动方程，质点a、b的运动方向始终相反，质点a在t'=0.1s时第一次回到平衡位置。求： （1）该简谐横波的周期T。 （2）该简谐横波的传播速度v的大小。 【答案】（1）1.2s （2）（，，） 【解析】 【小问1详解】 在时刻，a质点正沿y轴负方向运动，由质点a的振动方程 当时，，代入得 解得 当时，第一次回到平衡位置，则有，代入得 又 联立解得该简谐横波的周期为 【小问2详解】 质点a、b的运动方向始终相反，则有（，，） 该简谐横波的传播速度为 联立解得（，，） 15. 如图所示，质量为M=2kg的长木板A静止在光滑水平地面上，质量为m=4kg的小物块B（看作质点）放在长木板的左端，在木板A右侧的地面上固定着一个弹性挡板P。现使木板A 和物块B以的速度一起向右运动，木板碰撞弹性挡板后立即以碰前的速率反向弹回。已知物块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度 。 （1）求木板A与挡板第一次碰后向左运动的时间； （2）如果物块B始终不会从长木板A上滑落，求整个过程中物块B相对A运动的路程； （3）若长木板A的长度，求物块B从木板A上滑落之前木板A与挡板之间的碰撞次数。（，） 【答案】（1） （2） （3）3次 【解析】 【小问1详解】 木板与挡板发生弹性碰撞，第一次碰撞后的速度大小仍为，设木板向左减速到速度为零的时间为，由动量定理得 代入数据解得 【小问2详解】 木板A与挡板碰后，木板A与物块B组成的系统动量守恒，木板A质量小，先减速到零后又反向加速，系统达到共同速度时，共同速度比开始的初速度小，所以共速时一定还未与挡板碰撞，接着第二次与挡板碰撞，如此经过反复的多次碰撞共速最终系统会处于静止状态，整个过程中根据功能关系可得 代入数据解得整个过程中物块B相对A运动的路程为 【小问3详解】 木板A与挡板碰后，木板A与物块B组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向，第一次碰撞后，系统达到共同速度为，物块B相对木板A运动距离为，则 解得 又 第二次碰撞后，系统达到共同速度为，物块B相对木板A运动距离为，则 解得 又 第三次碰撞后，系统达到共同速度为，物块B相对木板A运动距离为，则 解得 又 …… 第次碰撞后，系统达到共同速度为，物块B相对木板A运动距离为，则 解得 又 联立上述各式可得 即 解得次 即木板A与挡板能碰3次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $