精品解析：江苏省天一中学2025-2026学年高二上学期期中考试物理试卷（强化班）

江苏省天一中学2025-2026学年第一学期期中考试 高二物理（强化班） 一、单项选择题：本题共11小题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 某电视节目上一男子表演“狮吼功”——用声音震碎玻璃杯。关于这一现象，下列说法中正确的是（　　） A. 声音频率越低越容易震碎玻璃杯 B. 声音频率越高越容易震碎玻璃杯 C. 需要很大的音量才能震碎玻璃杯 D. 在适当的频率下无需很大的音量就能震碎玻璃杯 2. 如图是一些光现象的示意图，图甲是劈尖干涉的装置及形成的条纹示意图，图乙是双缝干涉示意图，图丙是一束复色光进入水珠后传播光路示意图，图丁是自然光通过偏振片P、Q的实验结果。下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，将两平板玻璃中间的纸片拿掉一张后，条纹间距变小 B. 图乙中，若只减小屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙中，a光在水珠中传播速度一定小于b光在水珠中传播速度 D 图丁中，从图示位置转动偏振片Q，光屏上亮度将逐渐变暗 3. 如图，某同学利用一半径R较大的固定光滑圆弧槽和一直径为d的刚性小球来测定当地的重力加速度。已知小球的运动为简谐运动.下列说法正确的是（　　） A 应从小球处于最高点开始计时 B. 从不同高度释放，小球的周期不同 C. 若将n次全振动误记为n−1次，重力加速度的测量值将偏小 D. 小球经过最低点时加速度为零 4. 位于同一水平面上的两根平行金属导轨，放置在水平向左匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图，如图所示，一根通有恒定电流的导体棒正在导轨上向右做匀速直线运动，现将匀强磁场沿顺时针方向缓慢转过90°的过程中，导体棒始终保持匀速运动，则以下说法正确的是（　　） A. 摩擦力大小一直不变 B. 摩擦力先增大后减小 C. 磁感应强度先减小后增大 D. 磁感应强度先增大后减小 5. 1932年，美国物理学家安德森在宇宙射线实验中发现了正电子，证实了反物质的存在。实验中，安德森记录了正电子在云室中经过铅板的轨迹照片如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面，正电子穿过铅板会有部分能量损失，其他能量损失不计，则可判定正电子（ ） A. 由下向上穿过铅板 B. 所磁场方向一定垂直于纸面向外 C. 穿过铅板后做圆周运动的半径变大 D. 穿过铅板后做圆周运动的角速度不变 6. 如图所示为“插针法测玻璃砖折射率”实验中的一个场景。接下来再插一根针，应使它同时挡住图中的（　　） A. a、b B. c、d C. a、c D. a、b、c、d 7. 一束波长为λ的单色光垂直入射到一个狭缝上，在屏上观察到衍射图样，缝的宽度为d，缝到屏的距离为L。请根据学过的知识判断，中央明条纹的宽度可能是（　　） A. B. C. D. 8. 两根相同的弹性导线平行放置，分别通有方向相反的电流和，且。下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，绝缘环a、b质量均为m，带电量均为，分别套在固定的水平绝缘杆上，环的直径略大于杆的直径，环与杆的动摩擦因数均为，两杆分别处于竖直向下的匀强电场E和匀强磁场B中，分别给两环水平向右的初速度，两环向右运动直至停下，下列说法不正确的是（ ） A. 摩擦力对两环的冲量相同 B. 摩擦力对两环做的功相同 C. 若两环最终位移相同，则b环运动时间较短 D. 若两环最终运动时间相同，则b环位移较短 10. 位于x轴上P、Q两点的波源，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波。已知P点波源产生的机械波的波速为，时刻两列波的波形如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 两波源的起振方向相同 B. 若一观察者沿x轴负半轴方向运动，则他感知到的P点波源产生的波的频率小于 C. 叠加稳定时，两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为 D. 时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为 11. 如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。物块质量，弹簧劲度系数，物块与桌面间的动摩擦因数。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，弹簧伸长量，撤去拉力后物块由静止向左运动经O点最远到达B点。重力加速度为。下列说法中正确的是（ ） A. 物块在B点所受弹簧弹力与在A点大小相等 B. 物块运动的总路程为 C. 物块最终停在O点右侧处 D. 物块最终停在O点左侧处 二、实验题：每空3分，共计15分。请将解答填写在答题卡相应位置。 12. 利用平面镜也可以进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离为L到平面镜的垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。 （1）已知光屏上第一条亮条纹读数为，第七条亮条纹如图丙所示读数记为_____________，该单色光的波长_____________（用a，L，，表示）。 （2）如图甲，若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为_____________（用L、a、b和c表示） （3）如图甲，某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。与未发生平移时相比，干涉条纹间距将_____________（变大、变小或不变） （4）若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比_____________（变大、变小或不变） 三、计算题：本题共4小题，共计41分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 在测量玻璃砖折射率实验中，选择长方体玻璃砖，玻璃砖截面如图所示。边长为，边长为，已经测得玻璃砖折射率为。实验中某同学用一束细激光自O点射入玻璃砖，已知，求： （1）为使激光恰好照射到D点，求激光在面上入射角的正弦值； （2）保持（1）入射角不变，把入射点向A移动，当新的入射点距A的距离为时，判断激光束第一次自玻璃砖射出点的位置并计算该点到D点的距离。 14. 如图，图a所示的均匀介质中有一波源上下做简谐运动，其振动图像如图b。同一水平面上有一质点P且．当波源处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： （1）该机械波传播的速度大小v； （2）若波速，则从波源开始振动后，同一水平面的另一波源开始振动，如图c所示，两波源相距．若从发出的波刚传到P点的时刻开始计时，判断P处的振动是加强的还是削弱的，并求出P点的振幅。 15. 如图所示，一竖直光滑的足够长的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，设弹簧的形变始终在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为，弹簧振子简谐运动的周期。已知，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小 （2）A、B在某位置分离瞬间的速度大小 （3）当A、B分离后，立即把B拿走，求自A、B分离开始计时，到A竖直向下通过O点经过时间t? 16. 如图所示，在y轴两侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度大小分别为和，且。坐标原点O处有一个质量为M、处于静止状态的中性粒子，分裂为两个带电粒子a和b，其中粒子a的电荷量为，质量（可以取0~1的任意值）。分裂时释放的总能量为E，并且全部转化为两个粒子的动能。不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，不计中性粒子分裂时间和质量亏损，不考虑相对论效应。设a粒子的速度沿x轴正方向，求： （1）粒子a在磁场、中运动半径之比k； （2）取多大时，粒子a在磁场中运动的半径最大，以及此时的最大半径； （3）若a粒子的速度沿右上方与x轴正方向夹角为，取多大时，两粒子会在以后的运动过程中相遇。（已知若，则取） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省天一中学2025-2026学年第一学期期中考试 高二物理（强化班） 一、单项选择题：本题共11小题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 某电视节目上一男子表演“狮吼功”——用声音震碎玻璃杯。关于这一现象，下列说法中正确的是（　　） A. 声音频率越低越容易震碎玻璃杯 B. 声音频率越高越容易震碎玻璃杯 C. 需要很大的音量才能震碎玻璃杯 D. 在适当的频率下无需很大的音量就能震碎玻璃杯 【答案】D 【解析】 【详解】发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，用声音震碎玻璃杯是声音的频率与玻璃杯的固有频率相等，使玻璃杯发生共振，从而使玻璃杯碎裂，与音量的大小无关。 故选D。 2. 如图是一些光现象的示意图，图甲是劈尖干涉的装置及形成的条纹示意图，图乙是双缝干涉示意图，图丙是一束复色光进入水珠后传播光路示意图，图丁是自然光通过偏振片P、Q的实验结果。下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，将两平板玻璃中间的纸片拿掉一张后，条纹间距变小 B. 图乙中，若只减小屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙中，a光在水珠中传播速度一定小于b光在水珠中传播速度 D. 图丁中，从图示位置转动偏振片Q，光屏上亮度将逐渐变暗 【答案】B 【解析】 【详解】A．抽去一张纸片后，空气薄膜的劈尖角（上、下表面所夹的角）变小，相同的厚度差对应的水平距离变大，故相邻条纹间距变大，故A错误； B．根据双缝干涉条纹间距公式，图乙中，若只减小屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小，故B正确； C．图丙中，b光的偏折程度较大，则b光的折射率较大，根据，可知a光在水珠中传播速度一定大于b光在水珠中传播速度，故C错误； D．光是横波，图丁中，从图示位置转动偏振片Q，光屏上亮度逐渐变亮，故D错误。 故选B。 3. 如图，某同学利用一半径R较大的固定光滑圆弧槽和一直径为d的刚性小球来测定当地的重力加速度。已知小球的运动为简谐运动.下列说法正确的是（　　） A. 应从小球处于最高点开始计时 B. 从不同高度释放，小球的周期不同 C. 若将n次全振动误记为n−1次，重力加速度的测量值将偏小 D. 小球经过最低点时加速度为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．在简谐运动中，通常选择平衡位置作为计时起点，此时速度最大，便于测量。最高点速度为零，不是最佳的计时起点，A错误； B．对于简谐运动，周期 只与系统固有性质（如摆长、重力加速度）有关，与振幅（即释放高度）无关，因此从不同高度释放，小球的周期相同，B错误； C．根据单摆运动的周期公式 若将次全振动误记为次，会使小球运动周期偏大，重力加速度的测量值偏小，C正确； D．在简谐运动中，小球绕点做圆周运动，小球在最低点时速度最大，但加速度不为零，方向指向点，D错误。 故选C。 4. 位于同一水平面上的两根平行金属导轨，放置在水平向左匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图，如图所示，一根通有恒定电流的导体棒正在导轨上向右做匀速直线运动，现将匀强磁场沿顺时针方向缓慢转过90°的过程中，导体棒始终保持匀速运动，则以下说法正确的是（　　） A. 摩擦力大小一直不变 B. 摩擦力先增大后减小 C. 磁感应强度先减小后增大 D. 磁感应强度先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】CD．导体棒受力如图所示 水平方向 竖直方向 联立解得，在匀强磁场沿顺时针方向缓慢转过90°的过程中，安培力先减小后增大，根据安培力公式，因为导体棒电流不变，故磁感应强度先减小后增大，故C正确，D错误； AB．摩擦力的表达式为，随着夹角增大，摩擦力一直增大，故AB错误。 故选C。 5. 1932年，美国物理学家安德森在宇宙射线实验中发现了正电子，证实了反物质的存在。实验中，安德森记录了正电子在云室中经过铅板的轨迹照片如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面，正电子穿过铅板会有部分能量损失，其他能量损失不计，则可判定正电子（ ） A. 由下向上穿过铅板 B. 所在磁场方向一定垂直于纸面向外 C. 穿过铅板后做圆周运动的半径变大 D. 穿过铅板后做圆周运动的角速度不变 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．设正电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律可得 解得 因为正电子穿过铅板会有部分能量损失，所以正电子穿过铅板后速度v减小，则运动半径r减小，则由图可知，正电子由上向下穿过铅板，则根据左手定则可知，正电子所在磁场方向一定垂直于纸面向里，故ABC错误； D．结合前面分析可知，正电子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 其中 联立可得 由此可知，正电子穿过铅板后做圆周运动的周期不变，根据可知，角速度不变，故D正确。 故选D。 6. 如图所示为“插针法测玻璃砖折射率”实验中的一个场景。接下来再插一根针，应使它同时挡住图中的（　　） A. a、b B. c、d C. a、c D. a、b、c、d 【答案】B 【解析】 【详解】a、b两枚针确定入射光线，c、d是a、b两枚针在外侧所看到的虚像，为了确定最终的折射光线，接下来再插一根针，应使它同时挡住图中的c、d。 故选B。 7. 一束波长为λ的单色光垂直入射到一个狭缝上，在屏上观察到衍射图样，缝的宽度为d，缝到屏的距离为L。请根据学过的知识判断，中央明条纹的宽度可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据双缝干涉相邻明条纹中心间距公式有 类比上述表达式可知，单缝衍射中央明条纹的宽度可能是。 故选A。 8. 两根相同的弹性导线平行放置，分别通有方向相反的电流和，且。下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由安培定则可知方向向下的电流在方向向上的电流处磁场垂直向外，由左手定则可知受力向右；同理可知受力向左，即两导线相互排斥，由牛顿第三定律可知两力大小相等；两根相同的弹性导线形变量相同，故C正确，ABD错误。 故选C。 9. 如图，绝缘环a、b质量均为m，带电量均为，分别套在固定的水平绝缘杆上，环的直径略大于杆的直径，环与杆的动摩擦因数均为，两杆分别处于竖直向下的匀强电场E和匀强磁场B中，分别给两环水平向右的初速度，两环向右运动直至停下，下列说法不正确的是（ ） A. 摩擦力对两环的冲量相同 B. 摩擦力对两环做的功相同 C. 若两环最终位移相同，则b环运动时间较短 D. 若两环最终运动时间相同，则b环位移较短 【答案】C 【解析】 【详解】A．绝缘环a、b在竖直方向上合力为零；在水平方向上只受到滑动摩擦力，以向右为正方向，根据动量定理可得I1=0-mv0 摩擦力对两环的冲量大小均为mv0，方向水平向左，故A正确； B．根据动能定理可得 摩擦力对两环做的功相同，故B正确； C．对a环FN1=mg+qE 则滑动摩擦力f1=μ(mg+qE) 根据牛顿第二定律f1=ma1 可得 绝缘环a做匀减速直线运动；对b环 滑动摩擦力f2=μFN2 根据牛顿第二定律f2=ma2 可得 随着b环速度v减小，FN2减小，摩擦力f2也减小，加速度减小，所以绝缘环b做加速度逐渐减小的减速直线运动；若两环最终位移相同，a环与b环速度—时间图线所围面积相同，如图甲所示   故a环运动时间较短，故C错误； D．若两环最终运动时间相同，a环与b环v-t图像，如图乙所示 a环的速度图线所围面积大，则位移较大，b环位移较短，故D正确。 本题选错误的，故选C。 10. 位于x轴上P、Q两点的波源，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波。已知P点波源产生的机械波的波速为，时刻两列波的波形如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 两波源的起振方向相同 B. 若一观察者沿x轴负半轴方向运动，则他感知到的P点波源产生的波的频率小于 C. 叠加稳定时，两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为 D. 时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图结合同侧法可知P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此两波源的起振方向相反，故A错误； B．由题图可知，P点波源对应的波长为，则频率为 若一观察者沿x轴负半轴方向运动，若观察者在P点右侧，则观察者与P点波源靠近，根据多普勒效应可知，他感知到的P点波源产生的波的频率大于，故B错误； C．振动稳定后，某时刻振动图像如图所示 从图中可知，在叠加稳定时两波源间（不含波源）有9个质点的振幅为30cm，故C错误； D．时，两列波都向前传播了 波形如图所示 当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图像可知，在，，处位移都是，且在6~8m间还有两个点位移是，因此两波源间（不含波源）有5个质点的位移为，故D正确。 故选D。 11. 如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。物块质量，弹簧劲度系数，物块与桌面间的动摩擦因数。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，弹簧伸长量，撤去拉力后物块由静止向左运动经O点最远到达B点。重力加速度为。下列说法中正确的是（ ） A. 物块在B点所受弹簧弹力与在A点大小相等 B. 物块运动的总路程为 C. 物块最终停在O点右侧处 D. 物块最终停在O点左侧处 【答案】D 【解析】 【详解】A．如果没有摩擦力，物块以O点为平衡位置做简谐运动，则O点应该在AB中间，物块在B点所受弹簧弹力与在A点受弹簧弹力大小相等，由于有摩擦力，物体从A到B过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B点，也即O点靠近B点，故物块在B点所受弹簧弹力小于在A点的弹力，故A错误； BCD．物块最终停止的位置应满足 解得 即物块若在O点左右两侧2cm范围内的速度为0时，就会停止运动。物体从A到B过程由能量守恒 解得 物体从B往右运动到O点右侧由能量守恒 解得 以此类推，物体再次往左运动到O点左侧处停止，再往右运动到O点右侧处停止，接着再往左运动到O点左侧处停止，物块再向右侧运动时不足以运动到O点右侧，物块停在距离O点左侧处，根据能量守恒定律 解得 物块运动的总路程为，故BC错误，D正确。 故选D 二、实验题：每空3分，共计15分。请将解答填写在答题卡相应位置。 12. 利用平面镜也可以进行双缝干涉实验。基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离为L到平面镜的垂直距离为a，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。 （1）已知光屏上第一条亮条纹读数为，第七条亮条纹如图丙所示读数记为_____________，该单色光的波长_____________（用a，L，，表示）。 （2）如图甲，若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为b，平面镜宽为c，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为_____________（用L、a、b和c表示） （3）如图甲，某同学做实验时，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段。与未发生平移时相比，干涉条纹间距将_____________（变大、变小或不变） （4）若改用激光器进行双缝干涉实验，在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比_____________（变大、变小或不变） 【答案】（1） ①. 13.870 ②. （2） （3）变小 （4）不变 【解析】 【小问1详解】 [1]由图丙可得读数为 [2]相邻亮条纹中心间距为 由题意可知，等效的双缝间距为 又 联立，解得 【小问2详解】 画出光路图 根据几何关系，打到最上面的点A到P点距离设为，则 打到最下面的点B到P点距离设为，则 出现干涉条纹区域的竖直长度为 【小问3详解】 光源S到平面镜中虚像的间距看成双缝的间距d，平面镜意外沿纸面向下平移了一小段，则d变大，根据可知，干涉条纹间距将变小。 【小问4详解】 在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，不影响光的波长，则测得的干涉条纹间距与不加偏振片相比不变。 三、计算题：本题共4小题，共计41分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 在测量玻璃砖折射率实验中，选择长方体玻璃砖，玻璃砖截面如图所示。边长为，边长为，已经测得玻璃砖折射率为。实验中某同学用一束细激光自O点射入玻璃砖，已知，求： （1）为使激光恰好照射到D点，求激光在面上入射角的正弦值； （2）保持（1）入射角不变，把入射点向A移动，当新的入射点距A的距离为时，判断激光束第一次自玻璃砖射出点的位置并计算该点到D点的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由几何关系可得折射角的正弦为 解得r=37° 根据折射定律有 激光在AB面上入射角的正弦值为 【小问2详解】 把入射点向A移动，当新的入射点距A的距离为2.0cm时，根据全反射的临界角 解得，由几何关系知，此时光线在AD面上入射角为53°，可知光在AD面的E点发生全反射，经DC下表面的F点第一次从玻璃砖射出，由几何关系可知 解得，即激光束第一次自玻璃砖射出点到D点的距离为4cm。 14. 如图，图a所示的均匀介质中有一波源上下做简谐运动，其振动图像如图b。同一水平面上有一质点P且．当波源处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： （1）该机械波传播的速度大小v； （2）若波速，则从波源开始振动后，同一水平面的另一波源开始振动，如图c所示，两波源相距．若从发出的波刚传到P点的时刻开始计时，判断P处的振动是加强的还是削弱的，并求出P点的振幅。 【答案】（1） （2）振动加强点， 【解析】 【小问1详解】 设波长为，波速为。由图可知周期，根据题意，易得 又，解得 【小问2详解】 波速，则，波长为，由几何关系易知 故质点P到两波源的波程差为 因时两波源振动方向相反，故P点为振动加强点，则振幅为 15. 如图所示，一竖直光滑的足够长的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，设弹簧的形变始终在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为，弹簧振子简谐运动的周期。已知，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小 （2）A、B在某位置分离瞬间的速度大小 （3）当A、B分离后，立即把B拿走，求自A、B分离开始计时，到A竖直向下通过O点经过的时间t? 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 小球B自由下落H的速度设为，根据机械能守恒有 解得 B与A碰撞过程动量守恒，则有 解得 【小问2详解】 当弹簧处于原长时A、B分离，从A、B碰撞后到A、B分离的过程有能量关系 其中，分离时A、B两球的速度大小。 【小问3详解】 AB分离之后，A继续上升，设最高位置到两球分离位置距离为，有 解得 即分离位置相对于平衡位置的间距等于振幅的一半。 可见A回到O时速度方向向下，耗时， 16. 如图所示，在y轴两侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度大小分别为和，且。坐标原点O处有一个质量为M、处于静止状态的中性粒子，分裂为两个带电粒子a和b，其中粒子a的电荷量为，质量（可以取0~1的任意值）。分裂时释放的总能量为E，并且全部转化为两个粒子的动能。不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，不计中性粒子分裂时间和质量亏损，不考虑相对论效应。设a粒子的速度沿x轴正方向，求： （1）粒子a在磁场、中运动的半径之比k； （2）取多大时，粒子a在磁场中运动的半径最大，以及此时的最大半径； （3）若a粒子的速度沿右上方与x轴正方向夹角为，取多大时，两粒子会在以后的运动过程中相遇。（已知若，则取） 【答案】（1）；（2）当时最大，其值为；（3）可取或或或 【解析】 【详解】（1）由洛伦兹力提供向心力 可得 粒子a在磁场中运动过程中比荷与速率都不会改变，所以磁场、中运动的半径之比 （2）分裂过程动量守恒 根据能量守恒 解得 则粒子a在右边磁场中运动的半径为 可知，当时最大，其值为 （3）一个中性粒子分裂为两个带电粒子a和b，根据电荷守恒。a粒子带负电，b粒子带等量正电。由于两个粒子的质量和速度的乘积相等，所以两个粒子在同一磁场中的运动半径也相等，即a、b粒子在磁场、中运动的半径之比均为1∶2； a、b粒子在磁场、中运动的周期分别为 a，b两粒子的运动轨迹如图所示，它们相遇的位置共有四个，分别为C、D、E和F点 ①若在C点相遇 则 ②若在D点相遇 则 ③诺在E点相遇 则 ④若在F点相遇，由几何关系可知 即 则 综合以上可取 或 或 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $