精品解析：2024-2025学年重庆市万州区人教版五年级上册期末教学质量检测数学试卷

2024~2025学年度（上）教学质量监测 五年级数学试题卷 （满分100分，考试时间80分钟） （命题责任人：骆大云） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写清楚。 2.试卷各题的答案须用黑色墨水钢笔或黑色签字笔书写在试题卷上，除作图题外不得用铅笔作答。 3.在答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、我会计算。（共33分） 1. 直接写得数。 086×0.9＝ 0.75×40＝ 0.9÷0.05＝ 3m－2m＝ 2.5×1.1＝ 7.2÷0.36＝ 1÷0.4＝ 4a×0.5＝ 1.78－0.78÷2＝ 3.3×0.7÷3.3×0.7＝ 2. 列竖式计算，带※的要验算。 3.15×1.8＝ ※0.366÷0.12＝ 3. 下面各题怎样简便怎样算。 10.1×5.7－0.57 12.5×0.88 9.07－22.78÷3.4 4. 解方程。 2x－1.2×6＝7.56 8（x－6.2）＝41.6 5. 计算下面图形的面积。（单位：cm） 二、我会填空。（每空1分，共24分） 6. 15.3里面有（ ）个5.1，8个8.08是（ ）。 7. 3.26÷0.3商的最高位是（ ）位，商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ），保留一位小数约是（ ）。 8. 万州太龙镇的红桔丰收啦！桔园里有96.7t红桔，运走了12车，每车at，还剩下（ ）t。当a＝5.9时，还剩下（ ）t。 9. 盒子里有5枚黑棋和4枚白棋（除颜色不同，其它都相同），任意摸出一枚，摸出（ ）的可能性比较大。要使摸到两种棋的可能性相同，需要（ ）。 10. 如下图，妈妈买一个西瓜需要付（ ）元 11. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.05×1.69（ ）2.05 0.62（ ）0.12 0.12a（ ）0.3a＋0.4a（a不为0） 8.73（ ）8.73÷0.94 12. 一台空调运行4.8时耗电7.68千瓦时，这台空调平均运行1时耗电（ ）千瓦时，平均1千瓦时电可以供这台空调运行（ ）时。 13. 如下图，如果拿掉天平左边的花盆，要使天平保持平衡，天平的右边应（ ）。 14. 一块梯形铁皮，高是16厘米，上底是15厘米，下底是20厘米，沿梯形对角线剪成两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大（ ）平方厘米。 15. 小明从一楼到三楼走了28个台阶，他从2楼到8楼一共要走（ ）个台阶。 16. 已知1÷A＝0.0909……，2÷A＝0.1818……，3÷A＝0.2727……，4÷A＝0.3636……，那么6÷A＝（ ），（ ）÷A＝0.8181……。 17. 小明像这样摆正方形，用了46根小棒。他摆了（ ）个正方形。 18. 如下图，在一个正方形里先截去一个宽11dm的长方形，再截去一个宽7dm的长方形，所得的图形面积比原正方形面积减少了301dm2，原正方形的边长是（ ）。 三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 19. 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从”。也就是论述的（ ）面积的计算方法。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 三角形 20. 根据“学校所在位置可以用数对（3，4）表示，它在商场以南200m，再往西300m处”的描述，下面所画示意图表示正确的是（ ）。 A. B. C. 21. 如下图，将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形。已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 A. 12 B. 3 C. 6 22. 给一个正方体涂上红、黄两种颜色，要想掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，至少应给（ ）个面涂上红色。 A. 3 B. 4 C. 5 23. 下列各式中，积最大的是（ ）。 A. 0.28×0.31 B. 2.8×0.031 C. 0.028×31 24. x＝0.4（a＋3.5），y＝0.4a＋3.5，x与y的值相比（ ）。 A. 一样大 B. x的值比较大 C. y的值比较大 25. 用1米长的彩带扎了4个蝴蝶结，平均每个蝴蝶结用了多少米彩带？笑笑用下面的竖式解决了问题，竖式中箭头所指的这一步表示20（ ）。 A. 厘米 B. 分米 C. 米 26. 如果a÷b＝2……3，那么（100a）÷（100b）＝（    ）。 A. 200……3  B. 200……300        C. 2……300 27. 一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管的总数是（ ）。 A 12根 B. 16根 C. 20根 28. 下图中两个正方形的边长分别是6cm和4cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。 A. 14 B. 18 C. 20 四、我会操作。（5分） 29. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。梯形也可以利用这个原理割补成平行四边形来计算面积（如图所示）。图中最大梯形的上底为a，下底为b，高为h。那么割补成的平行四边形的底为（ ），高为（ ），这个平行四边形的面积：S＝（ ），由于梯形的面积等于割补成的平行四边形的面积，所以梯形的面积：S＝（ ）。这个过程用到了（ ）的数学思想。 五、我会解决问题。（共28分） 30. 只列式或方程不计算。 爸爸、妈妈带聪聪和两个弟弟去动物园玩，儿童票每张6.5元，成人票每张9.5元。他们买门票一共需要多少钱？ 31. 只列式或方程不计算。 湿地公园有两个形状不同但面积相等的花坛。其中正方形花坛的周长是4.8米，三角形花坛的一条高是1.2米，这条高对应的底是多少米？（列方程） （二）列式或列方程解答。（24分） 32. 爷爷家有一块上底是68.5米，下底是81.5米的梯形小麦田，平均每平方米收小麦0.7千克，共收小麦630千克。 （1）这块梯形小麦田的高是多少米？ （2）爷爷用最多可装70千克口袋把这些小麦装运回家，每次只能运4袋。至少要多少次才能运完？ 33. 牌楼长江大桥（原名万州长江三桥）采用欧式风格，蕴含了西山钟楼古韵味的钻石塔型，同时还体现了中国元素在现代桥梁景观设计中的创新运用，是万州的地标建筑之一。桥梁全长约2.12千米，比万安大桥全长的2倍还多0.28千米，总投资约19.46亿元。桥梁两边的主塔上分别安装88根斜拉索，每根斜拉索里装有121至253根7毫米粗的平行钢丝，全桥所有钢丝加起来可达798万千米，大约可绕地球赤道200圈。小林和小丁分别从牌楼长江大桥的南北两端同时出发相向而行，10分钟后相遇，小林比小丁每分钟少走32米。相遇后他们一起去樱花渡公园坐双人碰碰车一共花了8.5元钱，价格表如下表。 双人碰碰车收费标准： ★1小时及以内收费2.5元。 ★超过1小时的部分，每0.5小时1.5元。（不足0.5小时，按0.5小时计算） （1）万安大桥全长多少米？ （2）地球赤道一圈大约有多少万千米？（得数保留整数） （3）小林和小丁的速度分别是多少米？ （4）如果和小林相遇后小丁继续走，他想在5分钟内走完剩下的路程，小丁每分钟要多走多少米？ （5）小林和小丁在樱花渡公园坐碰碰车坐了多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度（上）教学质量监测 五年级数学试题卷 （满分100分，考试时间80分钟） （命题责任人：骆大云） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写清楚。 2.试卷各题的答案须用黑色墨水钢笔或黑色签字笔书写在试题卷上，除作图题外不得用铅笔作答。 3.在答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 一、我会计算。（共33分） 1. 直接写得数。 0.86×0.9＝ 0.75×40＝ 0.9÷0.05＝ 3m－2m＝ 2.5×1.1＝ 7.2÷0.36＝ 1÷0.4＝ 4a×0.5＝ 178－0.78÷2＝ 3.3×0.7÷3.3×0.7＝ 【答案】0.774；30；18；m 2.75；20；2.5；2a 1.39；0.49 【解析】 2. 列竖式计算，带※的要验算。 3.15×1.8＝ ※0.366÷0.12＝ 【答案】5.67；3.05 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】3.15×1.8＝5.67           ※0.366÷0.12＝3.05 验算： 3. 下面各题怎样简便怎样算。 10.1×5.7－0.57 12.5×0.88 9.07－22.78÷3.4 【答案】57；11；2.37 【解析】 【分析】先把0.57拆成0.1×5.7，再利用乘法分配律的逆运算解决； 把0.88拆成8×0.11，利用乘法结合律让12.5和8先计算凑整百，再和0.11相乘即可； 按照先除法再减法的顺序计算即可。 【详解】10.1×5.7－0.57 ＝10.1×5.7－0.1×5.7 ＝（10.1－0.1）×5.7 ＝10×5.7 ＝57 12.5×0.88 ＝125×（8×0.11） ＝（12.5×8）×0.11 ＝100×0.11 ＝11 9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 4. 解方程。 2x－1.2×6＝7.56 8（x－6.2）＝41.6 【答案】x＝7.38；x＝11.4 【解析】 【分析】第一个方程先算出1.2乘6是多少，再利用减法的意义算出2x是多少，再利用等式的性质等式左右两边同时除以2得出答案； 第二个方程先乘括号外面的8，再算出8乘6.2是多少，然后利用减法的意义算出8x是多少，最后利用等式的性质等式左右两边同时除以8得出答案； 【详解】2x－1.2×6＝7.56 解：2x－72＝7.56 2x＝7.2＋7.56 2x＝14.76 2x÷2＝14.76÷2 x＝7.38 8（x－6.2）＝41.6 解：8x－49.6＝41.6 8x＝49.6＋41.6 8x＝91.2 8x÷8＝91.2÷8 x＝11.4 5. 计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】695cm2 【解析】 【分析】此图可分为梯形和三角形两部分；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图中信息可得，上底是25cm，下底是40cm，高是14cm，代入公式求出梯形面积；三角形面积＝底×高÷2，由图中信息得，三角形底边是40cm，高是12cm，代入公式计算出面积；最后把梯形和三角形面积加起来即可。 【详解】梯形面积：（25＋40）×14÷2 ＝65×14÷2 ＝910÷2 ＝455（cm2） 三角形面积：40×12÷2 ＝480÷2 ＝240（cm2） 总面积：455＋240＝695（cm2） 二、我会填空。（每空1分，共24分） 6. 15.3里面有（ ）个5.1，8个8.08是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 64.64 【解析】 【分析】根据除法的意义，用15.3除以5.1求出15.3；里有几个5.1；求8个8.08是多少，用8.08×8列式计算即可解答。 【详解】15.3÷5.1＝3 8.08×8＝64.64 所以15.3里面有3个5.1，8个8.08是64.64。 7. 3.26÷0.3商的最高位是（ ）位，商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 十 ②. ③. 6 ④. 10.9 【解析】 【分析】将除数和被除数同时扩大到100倍，商不变，即计算326÷30，以此判断商的最高位是什么位； 循环小数的表示方法，一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用省略号表示以后的循环节。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 按照“四舍五入”的原则，保留一位小数即要保留十分位上的数，而十分位后面的数，也即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。 【详解】3.26÷0.3的商与326÷30的商相同，32＞30，所以商的最高位是十位；商用循环小数表示是；循环节是6；保留一位小数约是10.9。 8. 万州太龙镇的红桔丰收啦！桔园里有96.7t红桔，运走了12车，每车at，还剩下（ ）t。当a＝5.9时，还剩下（ ）t。 【答案】 ①. 96.7－12a ②. 25.9 【解析】 【分析】用每车运的重量×运走的车数，求出运走的重量，再用桔园里红桔的重量－运走的重量，求出桔园里剩下的重量，再把a＝5.9，代入算式中，即可解答。 【详解】96.7－a×12 ＝（96.7－12a）t 当a＝5.9时： 96.7－12×5.9 ＝96.7－70.8 ＝25.9（t） 所以桔园里有96.7t红桔，运走了12车，每车at，还剩下（96.7－12a）t。当a＝5.9时，还剩下25.9t。 9. 盒子里有5枚黑棋和4枚白棋（除颜色不同，其它都相同），任意摸出一枚，摸出（ ）的可能性比较大。要使摸到两种棋的可能性相同，需要（ ）。 【答案】 ①. 黑棋 ②. 减少1枚黑棋或增加1枚白棋 【解析】 【分析】可能性大小由棋的数量决定，数量越多，摸出的可能性越大。盒子里黑棋5枚，白棋有4枚，5＞4，因此摸出黑棋的可能性比较大。 要让摸到两种棋的可能性相同，需保证黑棋和白棋的数量相等，此时黑棋比白棋多5－4＝1枚，因此可以减少1枚黑棋或增加1枚白棋。 【详解】盒子里有5枚黑棋和4枚白棋（除颜色不同，其它都相同），任意摸出一枚，摸出黑棋的可能性比较大。要使摸到两种棋的可能性相同，需要减少1枚黑棋或增加1枚白棋。 10. 如下图，妈妈买一个西瓜需要付（ ）元。 【答案】27 【解析】 【分析】从图中可看出这个西瓜的质量是7.5千克，西瓜的单价是3.6元/千克，总价＝单价×数量，代入数字计算即可。 【详解】7.5×3.6＝27（元） 所以妈妈买一个西瓜需要付27元。 11. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.05×1.69（ ）2.05 0.62（ ）0.12 0.12a（ ）0.3a＋0.4a（a不为0） 8.73（ ）8.73÷0.94 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此解答第一空； 表示0.6×0.6，计算出0.6×0.6的结果，再和0.12比较大小。据此解答第二空； 先计算出0.3a＋0.4a＝0.7a（a不为0），再和0.12a比较大小。据此解答第三空； 一个数（0除外）除以一个小于1且不为0的数，商大于原数。据此解答第四空。 【详解】因为1.69＞1，所以2.05×1.69＞2.05； 因为＝0.6×0.6＝0.36，0.36＞0.12，所以＞0.12； 因为0.3a＋0.4a＝0.7a，0.12a＜0.7a，所以0.12a＜0.3a＋0.4a；（a不为0） 因为0.94＜1，所以8.73＜8.73÷0.94。 12. 一台空调运行4.8时耗电7.68千瓦时，这台空调平均运行1时耗电（ ）千瓦时，平均1千瓦时电可以供这台空调运行（ ）时。 【答案】 ①. 1.6 ②. 0.625 【解析】 【分析】这台空调耗电总度数除以运行时间，即可算出这台空调平均运行1时耗电（7.68÷4.8）千瓦时。 这台空调运行总时间除以耗电总度数，即可算出均1千瓦时电可以供这台空调运行（4.8÷7.68）时。 【详解】7.68÷4.8＝1.6（千瓦时） 4.8÷7.68＝0.625（时） 一台空调运行4.8时耗电7.68千瓦时，这台空调平均运行1时耗电1.6千瓦时，平均1千瓦时电可以供这台空调运行0.625时。 13. 如下图，如果拿掉天平左边的花盆，要使天平保持平衡，天平的右边应（ ）。 【答案】拿掉3个砝码 【解析】 【分析】等式的性质：等式两边同时减去相同的量，等式仍然成立。天平左边拿掉花盆，相当于左边减去了花盆的重量，要使天平保持平衡，右边也需要拿掉相同重量的物品（和花盆重量相等的砝码）。 【详解】根据分析：如果拿掉天平左边的花盆，要使天平保持平衡，天平的右边应拿掉3个砝码。 14. 一块梯形铁皮，高是16厘米，上底是15厘米，下底是20厘米，沿梯形的对角线剪成两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大（ ）平方厘米。 【答案】40 【解析】 【分析】如图所示，大三角形的底等于梯形的下底，小三角形的底等于梯形的上底，两个三角形的高都等于梯形的高，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出两个三角形的面积，最后求出它们的差，据此解答。 【详解】 20×16÷2－15×16÷2 ＝320÷2－240÷2 ＝160－120 ＝40（平方厘米） 所以，大三角形的面积比小三角形的面积大40平方厘米。 【点睛】熟练掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 15. 小明从一楼到三楼走了28个台阶，他从2楼到8楼一共要走（ ）个台阶。 【答案】84 【解析】 【分析】从一楼走到三楼共走了3－1＝2个楼层，也就是2层有28个台阶，求出每层楼的台阶数，再乘从2楼走到8楼要走的楼层数。 【详解】3－1＝2（层） 28÷2＝14（个） 14×（8－2） ＝14×6 ＝84（个） 他从2楼走到8楼一共要走84个台阶。 16. 已知1÷A＝0.0909……，2÷A＝0.1818……，3÷A＝0.2727……，4÷A＝0.3636……，那么6÷A＝（ ），（ ）÷A＝0.8181…… 【答案】 ①. 0.5454…… ②. 9 【解析】 【分析】已知1÷A＝0.0909……，2÷A＝0.1818……，3÷A＝0.2727……，4÷A＝0.3636……。 可以发现商都是纯循环小数，整数部分为0，小数部分的循环节分别为09、18、27、36。通过计算被除数与9的乘积：1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，可知循环节是被除数乘9的结果，且循环节为两位数形式（若乘积为一位数，在前面补0）。 （1）根据上述规律，当被除数是6时，循环节为6×9的结果，计算6×9，得到循环节，进而确定商。 （2）已知商的循环节为81，根据规律，循环节是被除数乘9的结果，所以被除数为循环节除以9，计算81÷9，得到被除数。 【详解】根据分析可知 （1）6×9＝54 所以6÷A＝0.5454…… （2）81÷9＝9 所以9÷A＝0.8181…… 已知1÷A＝0.0909……，2÷A＝0.1818……，3÷A＝0.2727……，4÷A＝0.3636……，那么6÷A＝0.5454……，9÷A＝0.8181……。 【点睛】本题主要考查循环小数商的变化规律的能力。 17. 小明像这样摆正方形，用了46根小棒。他摆了（ ）个正方形。 【答案】15 【解析】 【分析】先观察单个和多个相连正方形的小棒使用数量：第1个正方形：4根（可拆为3×1＋1），第2个正方形：7根（可拆为3×2＋1），第3个正方形：10根（可拆为3×3＋1），由此找出规律：摆n个相连的正方形，需要3n＋1根小棒（3n是每增加1个正方形多的3根，＋1是第一个正方形的基础1根）。已知总小棒数为46根，代入规律公式可得方程：3n＋1＝46，解方程求出n的值，即可得出摆的正方形数量。 【详解】3n＋1＝46 解：3n＋1－1＝46－1 3n＝45 3n÷3＝45÷3 n＝15 所以他摆了15个正方形。 18. 如下图，在一个正方形里先截去一个宽11dm的长方形，再截去一个宽7dm的长方形，所得的图形面积比原正方形面积减少了301dm2，原正方形的边长是（ ）。 【答案】21dm##21分米 【解析】 【分析】设原正方形的边长是xdm。 宽11dm的长方形，长为正方形的边长，为xdm，根据“长方形面积＝长×宽”将该长方形面积表示为11x； 宽7dm的长方形，长为（x－11）dm，根据长方形面积公式将该长方形面积表示为7（x－11）； 已知所得的图形面积比原正方形面积减少了301dm2，即两个长方形的面积为301dm2，据此可列方程为11x＋7（x－11）＝301，计算得18x－77＝301，然后根据等式的性质，方程两边同时加上77，再同时除以18求解出x，即为原正方形的边长。 【详解】解：设原正方形的边长是xdm。 11x＋7（x－11）＝301 11x＋7x－77＝301 18x－77＝301 18x－77＋77＝301＋77 18x＝378 18x÷18＝378÷18 x＝21 所以原正方形的边长是21dm。 【点睛】本题通过设正方形边长为未知数，根据长方形面积分别表示出两个长方形的面积，求和列出方程，从而求解出原正方形的边长。 三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 19. 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“圭田术曰，半广以乘正从”。也就是论述的（ ）面积的计算方法。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 三角形 【答案】C 【解析】 【分析】“半广以乘正从”中，“广”指三角形的底，“正从”指三角形的高，这句话的意思是用底的一半乘高，这正是三角形面积的计算方法（三角形面积＝×底×高），而长方形和平行四边形的面积计算均不需要“半广”这一步，据此解答。 【详解】根据分析：书中说“圭田术曰，半广以乘正从”。也就是论述的三角形面积的计算方法。 故答案为：C 20. 根据“学校所在位置可以用数对（3，4）表示，它在商场以南200m，再往西300m处”的描述，下面所画示意图表示正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此确定学校（3，4）的位置。 以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上每个方格的边长相当于实际距离100m，以商场为观测点；在商场的正南方向上走200÷100＝2格，再往正西方向上走300÷100＝3格，即是学校的位置。 【详解】A．，学校所在位置可以用数对（3，4）表示，它在商场以北200m，再往西300m处，不符合题意； B．，学校所在位置可以用数对（4，3）表示，它在商场以南300m，再往西200m处，不符合题意； C．，学校所在位置可以用数对（3，4）表示，它在商场以南200m，再往西300m处，符合题意。 故答案为：C 21. 如下图，将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形。已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 A. 12 B. 3 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形面积公式“底×高÷2”，已知等腰三角形ABC的底是6cm、高是4cm，算出它的总面积是6×4÷2＝12 cm2。图中标注了底边的中点，说明三角形沿高对折后，折下来的部分又被分成了相等的小块，最终拼成一个长方形，整个三角形平均分4份，涂色部分占其中1份。所以用总面积12÷4，得到涂色部分的面积是3cm2。 【详解】6×4÷2＝12 （cm2） 12÷4＝3（cm2） 涂色部分的面积是3cm2。 故答案为：B 【点睛】整个三角形平均分4份，涂色部分占其中1份。 22. 给一个正方体涂上红、黄两种颜色，要想掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，至少应给（ ）个面涂上红色。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】正方体有6个面，红色面＞黄色面，掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，据此分析。 【详解】6÷2＋1 ＝3＋1 4（个） 故答案为：B 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。 23. 下列各式中，积最大的是（ ）。 A. 0.28×0.31 B. 2.8×0.031 C. 0.028×31 【答案】C 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数大；十分位相同，比较百分位，以此类推。 分别算出三个选项的积，进行比较即可。 【详解】A．0.28和0.31都是两位小数，所以先算28×31，再从积的右边起数出四位点上小数点。 28×31＝868 因数中共有2＋2＝4位小数，从868的右边起数出四位点上小数点，得到0.0868； B．2.8是一位小数，0.031是三位小数，所以先算28×31，再从积的右边起数出四位点上小数点。 28×31＝868 因数中共有1＋3＝4位小数，从868的右边起数出四位点上小数点，得到0.0868； C．0.028是三位小数，31是整数（可看作0位小数），所以先算28×31，再从积的右边起数出三位点上小数点。 28×31＝868 因数中共有3＋0＝3位小数，从868的右边起数出三位点上小数点，得到0.868； 本题中三个积的整数部分都是0.比较十分位，0.868的十分位是8。0.0868和0.0868的十分位是0，所以0.868最大。 0.0868＝0.0868＜0.868 故答案为：C 24. x＝0.4（a＋3.5），y＝0.4a＋3.5，x与y的值相比（ ）。 A. 一样大 B. x的值比较大 C. y的值比较大 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律先把x＝0.4（a＋3.5）中的括号去掉，得到x＝0.4a＋0.4×3.5＝0.4a＋1.4；因为1.4＜3.5，所以（0.4a＋1.4）＜（0.4a＋3.5），即x＜y。 【详解】x＝0.4（a＋3.5） ＝0.4a＋0.4×3.5 ＝0.4a＋1.4 因为1.4＜3.5，所以（0.4a＋1.4）＜（0.4a＋3.5），即x＜y。 故答案为：C 25. 用1米长的彩带扎了4个蝴蝶结，平均每个蝴蝶结用了多少米彩带？笑笑用下面的竖式解决了问题，竖式中箭头所指的这一步表示20（ ）。 A. 厘米 B. 分米 C. 米 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法，箭头所指的20是由5个0.01乘4得到的，表示20个0.01，也就是0.20米。再根据1米＝100厘米，进行换算即可。 【详解】箭头所指的20表示20个0.01，即0.20米，0.20米＝20厘米。即竖式中箭头所指的这一步表示20厘米。 故答案为：A 26. 如果a÷b＝2……3，那么（100a）÷（100b）＝（    ）。 A. 200……3  B. 200……300        C. 2……300 【答案】C 【解析】 【分析】在有余数除法运算中，被除数和除数都扩大到原来的100倍，商不变，余数也扩大到原来的100倍。 【详解】如果a÷b＝2……3，那么（100a）÷（100b）＝ 2……300 故答案为：C。 27. 一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管的总数是（ ）。 A. 12根 B. 16根 C. 20根 【答案】C 【解析】 【分析】根据“总根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2”进行解答即可。 【详解】（6＋2）×（6－2＋1）÷2 ＝8×5÷2 ＝20（根） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是要明确这堆钢管从横截面看摆成了梯形的结构，进而灵活利用梯形的面积公式进行解答。 28. 下图中两个正方形的边长分别是6cm和4cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。 A. 14 B. 18 C. 20 【答案】A 【解析】 【分析】用两个正方形的面积和减去底为6cm、高为6cm的三角形的面积，再减去底为（6＋4）cm、高为4cm的三角形的面积即可解答。 【详解】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2 ＝36＋16－36÷2－10×4÷2 ＝52－18－40÷2 ＝34－20 ＝14（） 所以阴影部分的面积是14。 故答案为：A 四、我会操作。（5分） 29. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。梯形也可以利用这个原理割补成平行四边形来计算面积（如图所示）。图中最大梯形的上底为a，下底为b，高为h。那么割补成的平行四边形的底为（ ），高为（ ），这个平行四边形的面积：S＝（ ），由于梯形的面积等于割补成的平行四边形的面积，所以梯形的面积：S＝（ ）。这个过程用到了（ ）的数学思想。 【答案】 ①. a＋b ②. h÷2 ③. （a＋b）h÷2 ④. （a＋b）h÷2 ⑤. 转化 【解析】 【分析】根据出入相补原理来计算平面图形的面积，将梯形沿高的一半分割开拼补成平行四边形，所以平行四边形的高为梯形高的一半，平行四边形的底为梯形的上下底的和。根据平行四边形的面积＝底×高，据此运用转化的思想推导出梯形的面积。 【详解】如图：割补成的平行四边形的底为a＋b，高为h÷2，这个平行四边形的面积：S＝（a＋b）h÷2，由于梯形的面积等于割补成的平行四边形的面积，所以梯形的面积：S＝（a＋b）h÷2，这个过程用到了转化的数学思想。 五、我会解决问题。（共28分） 30. 只列式或方程不计算。 爸爸、妈妈带聪聪和两个弟弟去动物园玩，儿童票每张6.5元，成人票每张9.5元。他们买门票一共需要多少钱？ 【答案】6.5×3＋9.5×2 【解析】 【分析】儿童票每张6.5元，有3名儿童，用6.5×3算出儿童票需要多少钱，有两名成人，用9.5×2算出成人票需要多少钱，再将两积相加即可。 【详解】根据分析列式为：6.5×3＋9.5×2。 31. 只列式或方程不计算。 湿地公园有两个形状不同但面积相等的花坛。其中正方形花坛的周长是4.8米，三角形花坛的一条高是1.2米，这条高对应的底是多少米？（列方程） 【答案】 1.2x÷2＝（4.8÷4）×（4.8÷4） 【解析】 【分析】根据正方形周长公式“周长＝4×边长”，已知周长是4.8米，所以边长为4.8÷4米；再根据正方形面积公式“面积＝边长×边长”，算出正方形面积是（4.8÷4）×（4.8÷4）平方米。因为两个花坛面积相等。接着设三角形这条高对应的底是x米，已知三角形的高是1.2米，根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”，可列出方程：1.2x÷2＝（4.8÷4）×（4.8÷4），通过这个方程就能求出底的长度。 【详解】解：设这条高对应的底是x米。 1.2x÷2＝（4.8÷4）×（4.8÷4） 1.2x÷2＝1.2×1.2 0.6x＝1.44 0.6x÷0.6＝1.44÷0.6 x＝2.4 答：这条高对应的底是2.4米。 （二）列式或列方程解答。（24分） 32. 爷爷家有一块上底是68.5米，下底是81.5米的梯形小麦田，平均每平方米收小麦0.7千克，共收小麦630千克。 （1）这块梯形小麦田的高是多少米？ （2）爷爷用最多可装70千克的口袋把这些小麦装运回家，每次只能运4袋。至少要多少次才能运完？ 【答案】（1）12米；（2）3次 【解析】 【分析】（1）每平方米收小麦0.7千克，共收小麦630千克，用630÷0.7可算出这块小麦田的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用面积×2再除以上底与下底的和可求出高； （2）最多可装70千克，每次只能运4袋，那么一次最多运70×4＝280（千克），用小麦的总质量除以280千克可算出需要运多少次，如果能整除，则商就是最少需要运的次数，如果有余数，则商＋1则是最少需要运的次数。 【详解】（1）630÷0.7＝900（平方米） 900×2÷（68.5＋81.5） ＝900×2÷150 ＝1800÷150 ＝12（米） 答：小麦田的高是12米。 （2）630÷（70×4） ＝630÷280 ＝2（次）……70（千克） 2＋1＝3（次） 答：至少要3次才能运完。 33. 牌楼长江大桥（原名万州长江三桥）采用欧式风格，蕴含了西山钟楼古韵味的钻石塔型，同时还体现了中国元素在现代桥梁景观设计中的创新运用，是万州的地标建筑之一。桥梁全长约2.12千米，比万安大桥全长的2倍还多0.28千米，总投资约19.46亿元。桥梁两边的主塔上分别安装88根斜拉索，每根斜拉索里装有121至253根7毫米粗的平行钢丝，全桥所有钢丝加起来可达798万千米，大约可绕地球赤道200圈。小林和小丁分别从牌楼长江大桥的南北两端同时出发相向而行，10分钟后相遇，小林比小丁每分钟少走32米。相遇后他们一起去樱花渡公园坐双人碰碰车一共花了8.5元钱，价格表如下表。 双人碰碰车收费标准： ★1小时及以内收费2.5元。 ★超过1小时的部分，每0.5小时1.5元。（不足0.5小时，按0.5小时计算） （1）万安大桥全长多少米？ （2）地球赤道一圈大约有多少万千米？（得数保留整数） （3）小林和小丁的速度分别是多少米？ （4）如果和小林相遇后小丁继续走，他想在5分钟内走完剩下的路程，小丁每分钟要多走多少米？ （5）小林和小丁在樱花渡公园坐碰碰车坐了多长时间？ 【答案】（1）920米 （2）4万千米 （3）小林每分钟走90米，小丁每分钟走122米 （4）58米 （5）3小时 【解析】 【分析】（1）根据“已知一个数的几倍多几是多少，求这个数”的数量关系，用牌楼长江大桥全长减去多的0.28千米，得到万安大桥长度的2倍，再除以2即可求出万安大桥的长度（单位：千米），最后将单位换算为米即可。 （2）根据“总数÷份数＝每份数”的数量关系，用钢丝总长度除以圈数，即可得到地球赤道一圈的长度，结果按要求保留整数即可。 （3）首先将牌楼大桥全长的单位由千米转换为米。再根据“路程÷相遇时间＝速度和”，可求出两人的速度和。已知两人速度差，然后利用“（和＋差）÷2＝较大数”可求出小丁的速度，最后根据两人速度差，即可得到小林的速度。 （4）相遇时小丁已走10分钟，根据“路程＝速度×时间”可求出小丁已走的路程，用总路程减去已走路程得到剩余路程。要在5分钟内走完剩余路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出所需速度，再减去小丁原来的速度，即可求出每分钟多走的路程。 （5）先用总费用减去1小时的费用，得到超过1小时部分的费用，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过部分包含几个0.5小时，进而求出超过的时间，最后加上1小时得到总时间。 【详解】（1）已知桥梁全长约2.12千米，比万安大桥全长的2倍还多0.28千米， 则，万安大桥全长： （千米） 0.92千米＝920米 答：万安大桥全长920米。 （2）已知全桥所有钢丝长度为798万千米，可绕地球赤道200圈。 每一圈的长度：（万千米） 得数保留整数：3.99≈4（万千米） 答：地球赤道一圈大约有4万千米。 （3）已知小林和小丁分别从牌楼长江大桥的南北两端同时出发相向而行，10分钟后相遇，小林比小丁每分钟少走32米。 单位转换：2.12千米＝2120米 速度和：（米/分） 已知，速度差为32米/分，而且小丁比小林每分钟多， 则，根据和差公式：（和＋差）÷2＝较大数 小丁的速度： （米/分） 根据小林与小丁的关系，则： 小林的速度：122－32＝90（米/分） 答：小林每分钟走90米，小丁每分钟走122米。 （4）已知相遇时小丁已走10分钟，根据：路程＝速度×时间， 小丁已走路程：（米） 剩余路程：（米） 要在5分钟内走完剩余路程，根据“速度＝路程÷时间”得出， 所需速度：（米/分） 每分钟多走：（米） 答：小丁每分钟要多走58米。 （5）已知一共花了8.5元，以及收费标准，可得： 超过1小时部分的费用：（元） 根据：数量＝总价÷单价，得出： 超过部分包含的0.5小时的数量： （个） 超过的时间： （小时） 总时间： （小时） 答：小林和小丁在樱花渡公园坐碰碰车坐了3小时。 【点睛】本题包含5个小问题，分别涉及小数除法、和差问题、行程问题及分段计费问题，需根据各问题的条件选择合适的数学方法求解。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $